山區(qū)高速鐵路二等三角高程測量新方法的應(yīng)用研究

洪江華　高洪濤　劉成龍

(1.鐵道第三勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，天津　300251；2.滬昆鐵路客運(yùn)專線湖南有限責(zé)任公司，湖南長沙　410000;3.西南交通大學(xué)地球科學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院，四川成都　610031)

無砟軌道鐵路及250 km/h 以上高速鐵路高程控制測量要求采用二等水準(zhǔn)測量。我國有相當(dāng)一部分鐵路為山區(qū)鐵路，地形困難，高差起伏很大，用傳統(tǒng)的幾何水準(zhǔn)測量方法不僅測量速度慢，而且測站數(shù)多，誤差累積很大，降低了高程控制精度，甚至有些地區(qū)用幾何水準(zhǔn)不可能完成高程控制測量。而測量機(jī)器人相對(duì)于普通幾何水準(zhǔn)測量，具有觀測方法簡單、受地形條件限制較小、傳遞高程迅速、工作效率高等優(yōu)點(diǎn)。因此，研究在山區(qū)利用三角高程測量進(jìn)行二等水準(zhǔn)測量作業(yè)是非常必要的。

1　三角高程測量精度分析

三角高程測量是根據(jù)由測站向照準(zhǔn)點(diǎn)所觀測的高度角和兩點(diǎn)間的斜距，運(yùn)用三角公式計(jì)算兩點(diǎn)間的高差的方法。影響三角高程測量精度的誤差主要有：儀器測角誤差、儀器測距誤差、大氣折光系數(shù)、儀器高和棱鏡高量取誤差等。隨著儀器測量精度的提高，采用測角、測距精度較高的全站儀(0.5″)可以有效的減少儀器的測角和測距誤差。因此，在高精度三角高程測量中，制約測量精度的主要因素是大氣折光系數(shù)的誤差以及儀器高、棱鏡高量取誤差，如果能降低甚至消除這些誤差，就能直接且有效提高三角高程測量精度。

2　三角高程測量新方法

2.1　作業(yè)方法

在與兩個(gè)棱鏡均通視的地方使用兩臺(tái)全站儀自由測站法架設(shè)全站儀，通過觀測測站至兩個(gè)棱鏡間的高差，間接測量測段起終點(diǎn)間的往返測高差，如圖1。

圖1　不測量儀器高和覘標(biāo)高同時(shí)對(duì)向觀測

圖2　強(qiáng)制對(duì)中定高棱鏡裝置

觀測時(shí)應(yīng)采用兩臺(tái)同型號(hào)全站儀同時(shí)對(duì)向觀測，不量取儀器高和棱鏡高，觀測距離一般不大于1 000 m，最長不應(yīng)超過1 200 m，豎直角不宜超過10°。測段起、終點(diǎn)觀測時(shí)使用強(qiáng)制對(duì)中定高棱鏡裝置，如圖2。

每次測量前，應(yīng)進(jìn)行氣溫、氣壓的測定，氣溫讀至0.5 ℃，氣壓讀至1.0 hPa。將測定的氣溫、氣壓輸入全站儀，利用其內(nèi)置程序?qū)λ^測的外業(yè)數(shù)據(jù)自動(dòng)進(jìn)行氣象改正。

為使一個(gè)測段高差的三角高程測量，既能夠?qū)崿F(xiàn)同時(shí)對(duì)向觀測，又能夠使各測段的儀器和棱鏡高能夠相互抵消，可采用如圖1所示的同時(shí)對(duì)向間接高差觀測三角高程測量方法。圖1中，A、N為放置在水準(zhǔn)點(diǎn)上具有整平裝置和棱鏡高度固定的特制基座，Z1、Z2、…Zn為使用腳架安置的全站儀，B、C、…M為使用腳架和普通基座安置的棱鏡。

2.2　數(shù)據(jù)處理原理

采用對(duì)向觀測，A、B間的高差取兩臺(tái)全站儀測量所得高差的平均值，經(jīng)推算，A點(diǎn)到B點(diǎn)的高差為

hAB=0.5[(SZ1BsinVZ1B-SZ1AsinVZ1A+

SZ2BsinVZ2B-SZ2AsinVZ2A)]+(ν0-νB)

(1)

上式(1)中S為斜距，V為豎直角，v為棱鏡高。通過同時(shí)對(duì)向觀測和取往返測高差平均值的方法，基本消除了儀器高、地球曲率和大氣折光的影響。

同理，其他各段高差分別為

hBC=0.5[(SZ3CsinVZ3C-SZ3BsinVZ3B+

SZ4CsinVZ4C-SZ4BsinVZ4B)]+(νB-νC)

(2)

hCD=0.5[(SZ4DsinVZ4D-SZ4CsinVZ4C+

SZ5DsinVZ5D-SZ5CsinVZ5C)]+(νC-νD)

12月5日，大虹橋區(qū)域性分布式供能研討會(huì)在上海虹橋綠地鉑驪酒店召開，上海市燃?xì)夤芾硖庮I(lǐng)導(dǎo)及來自分布式供能領(lǐng)域的設(shè)計(jì)研究、工程建設(shè)、設(shè)備制造、設(shè)備運(yùn)維等40余家單位共計(jì)60余人參加會(huì)議。

(3)

……

hN-1N=0.5[(SZn-1NsinVZn-1N-SZn-1N-1sinVZn-1N-1+

SZnNsinVZnN-SZnN-1sinVZnN-1)]+(νN-1-ν0)

(4)

依據(jù)式(1)～式(4)求和，可計(jì)算測段hAN的總高差為

hAN=hAB+hBC+hCD+......hN-1N

(5)

轉(zhuǎn)點(diǎn)處的棱鏡既為前一雙測站的前視點(diǎn)，又為后一雙測站的后視點(diǎn)，在一個(gè)測段的高差中，即式(5)中沒有了儀器高和棱鏡高，所以按本方法進(jìn)行三角高程測量，無需測量儀器高和棱鏡高。數(shù)據(jù)處理時(shí)，A、N點(diǎn)為實(shí)際聯(lián)測的水準(zhǔn)點(diǎn)，B、C……N-1為中間雙測站的轉(zhuǎn)點(diǎn)。

3　三角高程測量新方法的驗(yàn)證

3.1　數(shù)據(jù)采集

選取某山區(qū)高速鐵路長大隧道洞口水準(zhǔn)點(diǎn)間兩測段BM1-BM2、BM3-BM4高差測量為例，利用2臺(tái)TS30，搭載機(jī)載自動(dòng)測量和記錄程序，采用中間法三角高程測出兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)之間的高差，可獲得每測段高差往返測不符值以及兩個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差，并與水準(zhǔn)高差進(jìn)行比較。外業(yè)三角高程測量技術(shù)要求參照表1。

表1　精密光電測距三角高程測量觀測的主要技術(shù)要求

注：S為視線長度，單位為km。

3.2　內(nèi)符合精度驗(yàn)證

外業(yè)測量時(shí)，每個(gè)雙測站間的高差均采用了往返測的方法進(jìn)行測量，也就是說同一段高差均有兩個(gè)觀測值。對(duì)比上述兩個(gè)測段每個(gè)雙測站間的往返測高差，以驗(yàn)證三角高程測量的內(nèi)符合精度，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表2和表3。從表2和表3中的統(tǒng)計(jì)結(jié)果可見，總計(jì)15個(gè)測段的三角高程往返測高差的較差均小于二等水準(zhǔn)的相應(yīng)限差要求，說明按本文的方法進(jìn)行三角高差測量，其內(nèi)符合精度可達(dá)到二等水準(zhǔn)的要求。

表2　BM1-BM2三角高程往返測高差統(tǒng)計(jì)

3.3　外符合精度驗(yàn)證

表3　BM3-BM4三角高程往返測高差統(tǒng)計(jì)

表4　三角高程測量與水準(zhǔn)測量高差較差比較

從表4可見，兩個(gè)測段的三角高程高差與水準(zhǔn)高差的較差均小于限差要求，說明按本文的方法進(jìn)行三角高差測量，其精度可達(dá)到二等水準(zhǔn)的要求。此外，從表4和上述水準(zhǔn)及三角高程的施測情況還可知，水準(zhǔn)測量的路線長度均比三角高程測量的路線長度長得多，水準(zhǔn)測量的測站數(shù)更比三角高程測量的測站數(shù)多得多，可見相對(duì)于山區(qū)二等水準(zhǔn)測量而言，三角高程測量比水準(zhǔn)測量的效率高得多。

4　結(jié)論

綜上所分析，采用測量機(jī)器人和雙測站同時(shí)對(duì)向間接高差觀測的新方法，既消除了大氣折光和地球曲率的影響，還實(shí)現(xiàn)了不量儀器高和覘高程。理論分析和工程實(shí)踐證明，該方法不但可以達(dá)到二等高程測量的精度，而且測量效率相對(duì)于傳統(tǒng)的水準(zhǔn)測量高得多。根據(jù)本文提出的方法和總結(jié)觀測試驗(yàn)的情況，三角高程測量新方法具有以下主要特點(diǎn)：

①可實(shí)現(xiàn)真正的同時(shí)對(duì)向觀測，每一雙測站的高差均是由同時(shí)對(duì)向觀測高差計(jì)算獲得，可有效地消除大氣折光和地球曲率的影響。

②在測段高差測量中，不論是奇數(shù)雙測站，還是偶數(shù)雙測站，均不需量測儀器和覘高程。

③可以達(dá)到二等水準(zhǔn)測量的精度，為二等高程控制測量提供了新方法。

④一次雙測站的高差測量，測量范圍可在100～1 200 m之間，不但可在平原地區(qū)適用，而且在精密水準(zhǔn)測量困難的水網(wǎng)和復(fù)雜山區(qū)使用，更能夠體現(xiàn)該方法的優(yōu)越性和高效率。

⑤無需改裝全站儀，測站和棱鏡的位置選擇靈活，兩棱鏡間無需通視和用棱鏡作為測段內(nèi)高差傳遞的轉(zhuǎn)點(diǎn)，使得該方法不但方便適用，而且操作簡單、易于推廣。

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