測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的模型探究

摘 要：測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是電學(xué)中的重要實(shí)驗(yàn)，是高考考查的重點(diǎn)和熱點(diǎn)實(shí)驗(yàn)。通過(guò)對(duì)此實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷难芯?，讓學(xué)生掌握最基本的模型原理，應(yīng)對(duì)各種新穎的高考題；同時(shí)，通過(guò)對(duì)不同類型和例題的分析，探究學(xué)生對(duì)此模型的理解和應(yīng)用，并期望學(xué)生能有針對(duì)性地對(duì)各種實(shí)驗(yàn)情境進(jìn)行模型的構(gòu)建，在構(gòu)建的過(guò)程中，不斷地進(jìn)行思維，提升對(duì)知識(shí)的理解和領(lǐng)悟，從而避免在此實(shí)驗(yàn)的考查中丟分。

關(guān)鍵詞：電源電動(dòng)勢(shì)；內(nèi)阻；閉合電路歐姆定律；模型探究

測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻是電學(xué)中的重要實(shí)驗(yàn)，是高考考查的重點(diǎn)，同時(shí)也是高考中的熱點(diǎn)實(shí)驗(yàn)，主要考查對(duì)該實(shí)驗(yàn)原理的理解，即用伏安法測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻。涉及實(shí)驗(yàn)步驟和誤差分析的考查，即學(xué)會(huì)用U-I圖象處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)求出電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r，以及電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生的影響的誤差分析。同時(shí)，近些年實(shí)驗(yàn)考查重視學(xué)生對(duì)圖象的理解，而本實(shí)驗(yàn)完全可以從多方面來(lái)綜合考查知識(shí)的理解和學(xué)生的綜合能力。此實(shí)驗(yàn)的高考命題已不局限于課本上的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，更注重了考查學(xué)生對(duì)知識(shí)的遷移能力和創(chuàng)新思維能力。但是不論如何考查，卻都離不開(kāi)基本知識(shí)對(duì)應(yīng)的模型，下面讓我們一起來(lái)探究和學(xué)習(xí)如何利用基本的模型來(lái)解決實(shí)際的問(wèn)題。

一、測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的基本模型

用伏特表和安培表測(cè)量電池電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，并利用圖象法來(lái)處理數(shù)據(jù)是本實(shí)驗(yàn)的基本模型。

1.實(shí)驗(yàn)依據(jù)：閉合電路歐姆定律

2.實(shí)驗(yàn)電路：如圖1所示

3.E和r的求解：由U=E-Ir得

4.作圖法數(shù)據(jù)處理，如圖2所示

5.誤差分析

用伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的方法很簡(jiǎn)單，但系統(tǒng)誤差較大，這主要是由于伏特表和安培表內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響而造成的。用這種方法測(cè)電動(dòng)勢(shì)可供選擇的電路有兩種，如圖3甲、乙所示。

當(dāng)用甲圖時(shí)，考慮電表內(nèi)阻，從電路上分析，可得：r測(cè)r真，E測(cè)=E真。

下面我們來(lái)利用基本的模型來(lái)測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，并分析每種方法的原理及處理辦法與模型的聯(lián)系。

二、用一只電流表和一只電阻箱測(cè)量

[例1]在“測(cè)定電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”的實(shí)驗(yàn)中，除待測(cè)電源（E、r），足夠的連接導(dǎo)線外，實(shí)驗(yàn)室僅提供：一只量程合適的電流表A，一只電阻箱R，一個(gè)開(kāi)關(guān)S。

（1）畫出實(shí)驗(yàn)原理圖；

（2）寫出用測(cè)量值表示的電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r的表達(dá)式，并注明式中各物理量的含義。

解析：由模型原理E=U+Ir可知，在這第一類問(wèn)題中，缺少的是用電壓表測(cè)電壓的一項(xiàng)，于是問(wèn)題的關(guān)鍵就是解決U。而由歐姆定律得：U=IR，所以U的問(wèn)題也就容易解決了。

（1）設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)原理圖如圖4所示

四、用兩只電壓表測(cè)量

拓展：此類問(wèn)題結(jié)合了電表的改裝，這時(shí)，我們的思路就更開(kāi)闊了，因?yàn)槿羰怯袃芍浑娏鞅恚蔷涂梢越Y(jié)合一只定值電阻改裝成電壓表，進(jìn)而解決模型原理E=U+Ir中的電壓表測(cè)定的U的問(wèn)題。同理，若是題目中只給兩只電壓表，那就可以結(jié)合一只定值電阻改裝成電流表，進(jìn)而解決模型E=U+Ir中的電流表測(cè)定I的問(wèn)題，但是不管如何的思路，都離不開(kāi)基本的模型原理E=U+Ir。

通過(guò)上面分析可知，對(duì)物理實(shí)驗(yàn)的解題過(guò)程，要重視實(shí)驗(yàn)原理和方法的遷移，學(xué)會(huì)用多種方法處理實(shí)驗(yàn)。更重要的是要掌握實(shí)驗(yàn)中的基本模型，這樣才能以不變應(yīng)萬(wàn)變。同時(shí)，作為教師，也要在平時(shí)的教學(xué)中，多歸納、多總結(jié)，加強(qiáng)模型教學(xué)，并不斷地提高學(xué)生從物理情景建構(gòu)物理模型的能力。

（作者單位 陜西師范大學(xué)錦園中學(xué)）