對數(shù)列習(xí)題課教學(xué)的一些反思

摘 要：美國著名教育史家和教育政策分析家戴安娜·拉維奇說：“在教育中沒有捷徑，沒有烏托邦，沒有畢其功于一役的終極武器，沒有神話也沒有童話。學(xué)校的成功很難像生產(chǎn)線一樣移植?！焙鲆暳藢W(xué)生的主觀能動(dòng)性，所以在教學(xué)的過程中，不僅要求學(xué)生直接參與解題，更要求學(xué)生能參與解題的思維活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：主觀能動(dòng)性；常規(guī)思路；解題算法

在數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)中除了提高學(xué)生解題能力之外也在培養(yǎng)好學(xué)生的思維習(xí)慣，我們的學(xué)生不僅善于解題，而且善于解一些要求獨(dú)立思考，思路合理，見解獨(dú)到和有發(fā)明創(chuàng)造的題。由于教師的很多工作是根據(jù)升學(xué)率或?qū)W生整體的考試成績來給予評定的，因此幾乎所有的教師都樂于選擇范例。然而數(shù)學(xué)的特征是：公式繁多，內(nèi)容復(fù)雜，問題形式變化無窮?？墒菍⑦@樣的范例付諸教學(xué)時(shí)，教師卻又往往選擇只是給學(xué)生講解和介紹題目的多種解法，而很少講解產(chǎn)生多解的思維過程，而解題教學(xué)的重要內(nèi)容和意義就是要揭示解題中的數(shù)學(xué)思維。因而，有不少教師強(qiáng)調(diào)“類型歸類”即把數(shù)學(xué)題分為十幾類甚至幾十類，分門別類地向?qū)W生講述，他們教育學(xué)生遇到問題時(shí)對號入座，我認(rèn)為這種方法固然有一定的長處，但容易使學(xué)生思維僵化。也許這和當(dāng)前應(yīng)試的高考形勢及社會中急功近利的大環(huán)境有莫大的關(guān)系吧。

怎樣的教學(xué)方式才算是高效的數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)嗎？如何組織高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)，是歷來數(shù)學(xué)教學(xué)研究中最熱門的課題。我們絕不能把數(shù)學(xué)的教學(xué)過程尤其是習(xí)題課的教學(xué)歸類于某種固有的模式，總希望在這種固定的模式下獲取更大的教育收益。筆者認(rèn)為這樣做弊端太大，把學(xué)生當(dāng)成死物通過加工成為我們希望的合格產(chǎn)品。美國著名教育史家和教育政策分析家戴安娜·拉維奇說：“在教育中沒有捷徑，沒有烏托邦，沒有畢其功于一役的終極武器，沒有神話也沒有童話。學(xué)校的成功很難像生產(chǎn)線一樣移植?！焙鲆暳藢W(xué)生的主觀能動(dòng)性，所以，教師在教學(xué)過程中不僅要求學(xué)生直接參與解題，更要求學(xué)生能參與解題的思維活動(dòng)。解題活動(dòng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最具有獨(dú)立性的創(chuàng)造性活動(dòng)，它對發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的能力，促進(jìn)學(xué)生良好品質(zhì)結(jié)構(gòu)方面具有重要的作用。即學(xué)生在處理習(xí)題的過程中很自然地尋找解題的算法。以下是筆者在高一數(shù)列習(xí)題教學(xué)中所舉之例題講解：

T：兵法有云，用兵之道貴在奇也！尋找做題的思路方法如同用兵打仗一樣，有時(shí)需善于用奇兵也。

在高中數(shù)列的教學(xué)中，要讓學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，盡可能地讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、猜想、抽象、概括、歸納、類比等發(fā)現(xiàn)和探索過程，鼓勵(lì)學(xué)生探索其他可能的解答思路，探索等差數(shù)列與等比數(shù)列的一些簡單性質(zhì)，這種已有資源的挖掘和拓寬，對學(xué)生自主性學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是十分重要的。真正有效的課堂，不在于用多快的速度把一個(gè)完整的知識體系呈現(xiàn)給學(xué)生，而在于是否教給了學(xué)生思維方法、基本原理和核心概念，在于是否根據(jù)學(xué)生的實(shí)際需要，在他們思維的節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行了放大。這是因?yàn)?，一個(gè)學(xué)科的思維方法、基本原理和核心概念是該學(xué)科的根源，涉及某一類問題的根本。而大部分的具體知識，不過是從這根上衍生出來的枝葉。千枝萬葉，根莖只有一個(gè)，離開根莖，其他枝葉也就無所依附。而我們現(xiàn)在很多所謂的有效課堂、高效課堂，只是著眼于如何快速有效地讓學(xué)生把握住具體知識，于是學(xué)生知道了知識，卻不知曉知識間的意義和聯(lián)系；掌握了解題方法，卻不能理解背后的原因和道理；他們手里握住了大量的“枝葉”，卻放棄了最為重要的“根莖”。這樣的課堂，單獨(dú)一節(jié)來看，是高效的；但從學(xué)生的整體發(fā)展來看，無疑是低效的。

（作者單位 江蘇省徐州市睢寧高級中學(xué)北校）