“逼”著學(xué)生創(chuàng)造

有幸聆聽(tīng)了張齊華老師的“用數(shù)對(duì)確定位置”一課，讓我領(lǐng)略了眾多數(shù)學(xué)教師心目中追隨的“數(shù)學(xué)王子”充滿(mǎn)魅力的教學(xué)風(fēng)采。理性的情感、巧妙的設(shè)計(jì)、清晰的構(gòu)思、簡(jiǎn)潔風(fēng)趣的語(yǔ)言都給我留下了極其深刻的印象。精彩頻出的教學(xué)方案設(shè)計(jì)尤其那讓人難以預(yù)想的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，“逼”學(xué)生“創(chuàng)造”出屬于自己的知識(shí)，更是令我折服。

師：既然這樣的方式已經(jīng)能夠確定位置了，那我們今天還來(lái)研究什么呢？

生：我覺(jué)得應(yīng)該有比“第3排第4個(gè)，第4組第3個(gè)”更簡(jiǎn)潔的方法，也可以用來(lái)確定位置。

師：是呀，真和數(shù)學(xué)家想一塊兒去了！那你們覺(jué)得，會(huì)不會(huì)有比它更簡(jiǎn)潔的確定位置的方法呢？如果有，那又會(huì)是什么樣的呢？下面的時(shí)間，我把這任務(wù)留給四人小組，看看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔、也很準(zhǔn)確的方法。

（教師巡視，并將學(xué)生中出現(xiàn)的典型方法記錄下來(lái)，然后板書(shū)如下：①4排3個(gè)②43③4.3④豎4橫3⑤↑4→3⑥4-3⑦（4，3）

……

師：猜猜看，他們最終采納的可能是其中的哪種方法？

生：不會(huì)是最后一種吧？

師：真被你給猜中了。那現(xiàn)在，你們覺(jué)得這種方法怎么樣？

生：我還是覺(jué)得不行，你不說(shuō)清楚哪個(gè)表示列，哪個(gè)表示行，別人還是要混淆的。

師：這么說(shuō)，連數(shù)學(xué)家們的觀(guān)點(diǎn)你們也反駁？

生：當(dāng)然了，因?yàn)樗麄兊挠^(guān)點(diǎn)是錯(cuò)的！

師：那你們說(shuō)該怎么辦？數(shù)學(xué)家就這么定的，你們又不同意。別的方法你們又覺(jué)得不行。

生：用第7種也行，但必須加個(gè)規(guī)定。規(guī)定哪個(gè)數(shù)是行數(shù)，哪個(gè)數(shù)是列數(shù)，以后遇到這樣的情況，都按照這樣的規(guī)定。

師：真是太棒了。你絕對(duì)和數(shù)學(xué)家們心有靈犀！告訴大家，其實(shí)數(shù)學(xué)家們選擇第7種方法時(shí)，也發(fā)現(xiàn)了它的漏洞。怎么辦呢？后來(lái)一討論，干脆一不做，二不休，給它來(lái)個(gè)規(guī)定：以后凡是像這樣用行數(shù)和列數(shù)來(lái)確定一個(gè)點(diǎn)的位置的，我們通常都將列數(shù)寫(xiě)在前面，行數(shù)寫(xiě)在后面?，F(xiàn)在還會(huì)引起誤會(huì)嗎？

當(dāng)學(xué)生明白“確定位置要兩個(gè)數(shù)據(jù)”之后。一句“看能不能集中大家的智慧，創(chuàng)造出一種更簡(jiǎn)潔，也很準(zhǔn)確的方法”的問(wèn)話(huà)激起了學(xué)生強(qiáng)烈的探究意識(shí)，從而自主嘗試，研究建構(gòu)出七種表示確定位置的方式，到底哪種既簡(jiǎn)潔又準(zhǔn)確呢？學(xué)生各自發(fā)表意見(jiàn)：②③⑥會(huì)混淆很快被排除，①④⑤準(zhǔn)確不簡(jiǎn)潔，⑦簡(jiǎn)潔不準(zhǔn)確。此時(shí)，一句“那你們說(shuō)該怎么辦”的問(wèn)話(huà)，又“逼”得學(xué)生激烈思辨，想到了就“約定俗成”來(lái)個(gè)規(guī)定吧！多么逼真的課堂??！張老師真正把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，使其真正成為學(xué)習(xí)的主人，自主探究，即席創(chuàng)造屬于自己的知識(shí)。

師：其實(shí)，除了教室里同學(xué)們的座位可以用數(shù)對(duì)來(lái)表示，平面圖上的點(diǎn)有時(shí)也可以用數(shù)對(duì)來(lái)表示。（師出示下圖）公園平面圖

師：瞧，把公園里的各個(gè)景點(diǎn)畫(huà)在方格圖上，也可以用數(shù)對(duì)表示它們的位置了。想不想試試？

師：看來(lái)，用數(shù)對(duì)確定位置時(shí)，哪個(gè)數(shù)在前、哪個(gè)數(shù)在后還真的很重要。這兒還有一個(gè)超市，它用數(shù)對(duì)表示是（3，1）。你能在平面圖形中找到它的位置嗎？（略）

師：真好！不過(guò)，下面的問(wèn)題恐怕就不容易解決了。（課件出示下圖）觀(guān)察一下平面圖，怎么啦？

生：都出格了。

師：說(shuō)得好！已經(jīng)出格了，還能用數(shù)對(duì)表示它們的位置嗎？（學(xué)生遲疑了一下）

生：我是估計(jì)的。我發(fā)現(xiàn)古塔大約在第7列第2行，所以古塔的數(shù)對(duì)應(yīng)該是（7，2），報(bào)亭大約在第8列第4行，所以報(bào)亭的數(shù)對(duì)應(yīng)該是（8，4）。

師：有沒(méi)有什么辦法能確認(rèn)一下這兩個(gè)數(shù)對(duì)呢？

生：很簡(jiǎn)單，只要把格子再往外畫(huà)一些就行了。

師：那游樂(lè)場(chǎng)呢？

生：游樂(lè)場(chǎng)不行，因?yàn)樗谙旅?，下面已?jīng)沒(méi)數(shù)了。

生：不對(duì)，游樂(lè)場(chǎng)也行，可以用負(fù)數(shù)。

生：是的，游樂(lè)場(chǎng)可以用（2，-1）來(lái)表示。

（不少同學(xué)連聲附和）

師：哈哈，連負(fù)數(shù)都用上了。能具體說(shuō)說(shuō)你的想法嗎？（生答略）

師：可別小看這一小小的突破哦。有了負(fù)數(shù)的加盟，想一想，如果再往下一些，或者干脆到了左邊，我們還能用數(shù)對(duì)來(lái)表示這些點(diǎn)的位置嗎？

通常此課的教學(xué)，在學(xué)生會(huì)用數(shù)對(duì)表示位置后，接著就是反復(fù)練習(xí)，以促進(jìn)學(xué)生加深對(duì)方法的記憶和運(yùn)用，可張老師引導(dǎo)學(xué)生在方格紙上找到位置后，設(shè)計(jì)了讓人預(yù)想不到的一環(huán)：在方格紙外出示幾個(gè)點(diǎn)。這樣的設(shè)計(jì)很好地滲透了平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程不斷迎接挑戰(zhàn)，思維水平不斷得到提升。當(dāng)問(wèn)到：“出格的點(diǎn)能用數(shù)對(duì)表示嗎？”我都愣了一下。我佩服張老師大膽的設(shè)計(jì)和學(xué)生們精彩的回答。聽(tīng)他的課你很難料到他下一個(gè)環(huán)節(jié)可能會(huì)做什么，這樣的課堂給人以莫大的心理期待，既吸引著聽(tīng)課的老師，更撥弄著每一個(gè)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇與向往。我折服于他的睿智、敏銳、機(jī)智以及富有感染力的語(yǔ)言。更期待、欽佩他即席創(chuàng)設(shè)的每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)都別具匠心，使人驚嘆！整堂課讓學(xué)生經(jīng)歷了一次自主創(chuàng)造“用數(shù)對(duì)確定位置”的方法之旅！從而感受數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)創(chuàng)造的價(jià)值。（ 作者單位： 江西省南昌大學(xué)附屬小學(xué)）

責(zé)任編輯 湯金娥

E-mail：jxjyjxsxl@126.com