以游戲為主線 促進認識飛躍

“用字母表示數(shù)”是小學數(shù)學教學中的重點和難點內容，特級教師劉松執(zhí)教此課，根據(jù)教材特點與小學生的認知規(guī)律，始終以游戲為主線，創(chuàng)設易學樂學的場景，引導學生經歷由具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù)的認識飛躍過程。整堂課洋溢著靈動的教學智慧，迸發(fā)出和諧鮮活的氣息。

猜信封

（請三位同學上臺，每人手里發(fā)個信封，信封里事先分別放好1、3、7支粉筆）

師：請問他們的信封里各有多少支粉筆？

（眾生頓時愣了，但馬上有人舉手）

生1：有2支。

師：你能確定嗎？

生1：（搖頭）不能確定。

師：既然不能確定，我們怎么好說他們的信封里就有2支粉筆呢。這時候，我們該怎樣說呢？

生2：有a支。

師：（故作不懂）什么？麻煩你再說一遍。

生2：有a支。

師：（還是故作不懂）什么？麻煩你再說一遍。

生2：（聲音很大地笑著說）有a支。

（學生們都笑了）

師：你為什么不像剛才那位同學樣說是2支、3支或4支？

生2：我們不知道信封里有多少支粉筆，說幾都不合適。所以我說有a支。（請該生上臺把a大大地寫在黑板上）

師：真聰明！此時此刻，對你們而言，信封里有多少支粉筆是個未知數(shù)，黑板上雖然有很多具體的數(shù)，但正是因為它們太具體了，所以哪個數(shù)都不好用。在這種情況下，我們就需要用到數(shù)學符號，比如用字母來表達。

師：這位同學用字母a來表示，非常好！還可以用別的字母嗎？

（略有遲疑，馬上有人舉手。）

生3：有b支。

師：很好！還有呢？

生4：有c支。

生5：有d支。

……

師：同學們都很聰明！26個英文字母用哪一個都可以。（面向開始時提問什么字母可以表示數(shù)的同學）現(xiàn)在明白了嗎？

生：明白了。（指著黑板上的a）

師：剛才那位同學把a大大地寫在了黑板上，這個a究竟代表多少呢？

（走到講臺上第一位同學的旁邊，與她對話）

師：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？（該生一臉的茫然）

師：你說了算唄。請打開信封，數(shù)數(shù)里面一共有幾支粉筆？

生：1支。（該生從信封里掏出一支粉筆）

師：既然信封里只有1支粉筆，就說明字母a此時此刻表示幾？

生：（異口同聲）1。

師：真不錯！字母a碰到這位同學就代表1。（板書：從a處畫一箭頭，指著1）字母a表示1，可以簡單地說成字母a取1。（走到講臺上第二位同學的旁邊，與他對話）

師：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？

生：（略有遲疑）我說了算。

師：對呀！就是你說了算。

（該生從信封里掏出三支粉筆）

師：既然信封里共有3支粉筆，說明字母a此時此刻就表示幾？

眾生：（異口同聲）3。

師：好極了！字母a碰到這位同學就表示3（板書：從a處再畫一箭頭，指著3）

師：請問字母a究竟代表多少？誰說了算？（走到講臺上第三位同學的旁邊，與他對話）

生：（很自信地）我說了算。

（該生從信封里掏出7支粉筆）

師：既然信封里共有7支粉筆，說明字母a此時此刻就表示幾？

眾生：（異口同聲）7。

師：真不錯！字母a碰到這位同學就取7（板書：從a處再畫一箭頭，指著7）（請三位同學回到座位，指著板書）

師：字母a可以代表1、3、7，如果我還有信封和粉筆，字母a還可能代表8嗎？還可能代表9嗎？還可能代表100嗎？還可能代表0.5嗎？……

眾生：能。

（教師隨著學生的回答，自然地在1、3、7、8、9后面點上省略號）

師：（面向開始時提問字母可以表示什么數(shù)的同學）現(xiàn)在明白了嗎？

生：字母可以表示任何數(shù)。

興趣是最好的老師。將知識的教學滲透在學生感興趣的游戲中，學生就會感到學習不是負擔，而是一種需要，一種享受，從而喚起學生學習的興趣，學生就會積極、主動地動腦、動手、動口，參與學習的全過程，實現(xiàn)課堂教學的有效。本節(jié)課伊始，劉老師創(chuàng)設猜測信封中的粉筆數(shù)量的游戲，讓學生在猜測中產生用字母表示數(shù)的迫切需要，進而體會到用什么字母可以表示數(shù)、字母可以表示哪些數(shù)，尤其是對為什么要用字母表示數(shù)有了一定的了解，經歷了認識上的一次轉折。

寫數(shù)賽

師：請拿出筆和紙。從0開始，按照0、1、2、3……的順序往后寫，10秒鐘之內，看誰寫得多。各就各位！預備！開始！

（師擊掌10下計時，學生飛快地書寫）

師：老師來采訪一下，你們都寫了多少？

生1：我寫到了15。

生2：我寫到了18。

生3：我寫到了21。

師：很好！有沒有寫到30多的？

（無人舉手）

師：沒有一個人寫到30多。也就是說，10秒鐘之內，按0、1、2、3……的順序寫數(shù)，最多也只能寫到20多。游戲沒這么簡單，請在1秒鐘之內把所有這樣的數(shù)（自然數(shù)）統(tǒng)統(tǒng)寫完，你們能辦到嗎？

眾生：能。

師：吹牛吧！怎么可能？剛才10秒鐘你們最多的人才寫到20多，現(xiàn)在1秒鐘之內要把所有的自然數(shù)都寫完，怎么可能？

眾生：（笑著說）可以。

師：（故作疑惑）真的？！請寫出來。

（師“啪”拍一下手，立刻說時間到，學生也立刻停了筆，紛紛笑嘻嘻地看著老師）

師：你們還真寫出來了。請問寫的是什么？

生1：字母a。

生2：字母b。

生3：字母n。

……

師：同學們真聰明！自然數(shù)有無窮多，要在1秒鐘之內全寫完，如果按0、1、2、3……的順序寫出每一個具體的數(shù)，是不可能的。這時候，我們就可以用字母來幫忙，一個字母就可以代表所有的自然數(shù)。這是為什么要用字母表示數(shù)的第二個緣由。

對小學生來說，從具體事物的個數(shù)抽象出數(shù)是認識上的一個轉折。對于由具體的、確定的數(shù)過渡到用字母表示抽象的、可變的數(shù)，更是認識上的一次飛躍。所以，學生可能會遇到認知上的障礙，此時老師根據(jù)教學內容特點與學情預設，創(chuàng)設恰當有效的方式進行突破尤為重要。為此，劉老師創(chuàng)設寫數(shù)賽的游戲，讓學生在游戲活動中體會字母除了可以表示具體的數(shù)量，還可以表示未知數(shù)。

本環(huán)節(jié)，教師層層深入的引導，使學生在感受到用字母可以表示什么數(shù)，什么情形下用字母表示數(shù)的基礎上，對為什么要用字母表示數(shù)有了更深層次的理解，從而逐步感悟、適應字母代數(shù)的特點，形成有序的知識結構。

套信封

師：同學們對為什么要用字母表示數(shù)已經有了初步的感悟，其實，字母不僅可以單獨表示數(shù)，如果它們與具體的數(shù)一起加減乘除等運算，同樣還可以表示數(shù)。我們再做個游戲，一起來感受一下，好嗎？

眾生：好！

師：這回我要請一位重量級的同學來做我的助手，誰愿意上來？（請了一位體型比較胖的同學上臺，給他一個大大的空信封。同時，老師數(shù)出5支粉筆，當著全體同學的面，放進信封里）

師：信封里現(xiàn)在有幾支粉筆？

生：5支。

（師另外拿起1支粉筆，當著全體同學的面，慢慢放進大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生：6支。

師：怎樣列式？

生：5+1

（師板書5+1，強調5+1表示加了粉筆后大信封里一共有多少支粉筆）

（師再從大信封里取出剛剛放進去的1支粉筆）

師：現(xiàn)在大信封里還是幾支粉筆？

生：5支。

（師另外拿起事先裝有粉筆的小信封，當著全體同學的面，再慢慢放進大信封里）

師：現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆？

生：（異口同聲）5+a支。

（師對著5+1，板書5+a，說明5+a這樣一個含有字母的式子就可以表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆）

師：如果a取1，5+a就對應哪個式子？

生：5+1

師：很好！如果a取1，5+a就對應5+1，也就是說大信封里有6支粉筆。

師：如果a取10，5+a就對應哪個式子？表示多少？

生：如果a取10，5+a表示5+10，也就是15。

師：同學們真聰明！誰能說說5+a和5+1究竟有什么不同？

生1：5+1是已知的，5+a不知道究竟等于多少。

生2：5+1的結果是確定的，5+a的結果不能確定。

生3：5+1是具體的一種情況，5+a不是具體的，包括好多種可能。

……

師：同學們真能干！說得都很好！5+1和5+a雖然都表示大信封里一共有多少支粉筆，但是它們涵蓋的情況卻大不同。5+1只表示具體的一種情況，而5+a卻包括了所有的可能。

（指著板書的5+1和5+a追問）

師：5+1和5+a都表示現(xiàn)在大信封里一共有多少支粉筆，除此之外，看著這些式子，和原來的5相比，能看出比原來多了幾支嗎？

生1：能。5+1和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了1支。

生2：（搶著說）5+a和5比，就說明現(xiàn)在比原來增加了a支。

師：同學們真了不起！發(fā)現(xiàn)了這些小小的算式中如此多的秘密。是的，像5+a這樣含有字母的式子和5+1一樣，不僅可以表示現(xiàn)有多少支粉筆這樣的數(shù)量，還能表示出現(xiàn)在與原來數(shù)量間的關系。

用字母表示數(shù)的教學意味著將學生從數(shù)的領域領入代數(shù)式的世界，使學生的數(shù)學知識結構和數(shù)學觀念、方法產生一次質的飛躍。劉老師執(zhí)教此課以游戲為主線，讓學生通過三個不同層次的游戲活動，認識、理解字母在不同的情況下可以表示一個確定的數(shù)，也可以表示一個在一定范圍內的數(shù)，還可以表示一定的數(shù)量關系。這樣的巧妙設計，源于教師對數(shù)學知識、數(shù)學教材的認知高度所奠定的設計思路。整堂課上精彩的互動、智慧的語言及嫻熟的教學技藝，充分體現(xiàn)出劉松老師深厚的文化底蘊和靈動的教學智慧。走進這樣的課堂，無不讓人感到趣味濃厚，情智共長。（作者單位：江西省豐城市劍聲中學小學部）

□ 責任編輯 湯金娥

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