在游戲情境中觸摸知識(shí)本質(zhì)

“圓的認(rèn)識(shí)”是小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，幾乎所有小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的名師大家都用過這節(jié)課來“吟詩(shī)作畫”，各領(lǐng)風(fēng)騷；后生新秀們更是頻頻用這節(jié)課來“小試牛刀”，異彩紛呈。然而這些課學(xué)習(xí)情境往往讓人感覺美感有余，總?cè)鄙僖恍?shù)學(xué)的味道。特級(jí)教師華應(yīng)龍老師執(zhí)教這節(jié)課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了“小明尋寶”的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在尋寶的過程中經(jīng)歷了由生活逐步抽象到數(shù)學(xué)，主動(dòng)建構(gòu)了圓的概念，從而在有價(jià)值的情境中觸摸到知識(shí)的本質(zhì)。下面擷取兩個(gè)教學(xué)片段，與大家一起分享。

尋寶活動(dòng)創(chuàng)造圓

師：小明參加頭腦奧林匹克——尋寶活動(dòng)，寶物在小明左腳的3米處。每位同學(xué)手中都有一張紙，請(qǐng)你在這張紙上點(diǎn)上一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)表示小明的左腳。寶物在哪里呢？想一想，在紙上表示出來。

學(xué)生在紙上畫寶物可能在的地方。

師：老師看到很多同學(xué)表示出了寶物的位置，大家看，認(rèn)為寶物可能在這兒（見圖1）的請(qǐng)舉手。

師：真棒！寶物還可能在這兒（出示圖2），還可能在哪兒？

生：在上面，在下面。

根據(jù)學(xué)生回答，課件出示圖（3）：

師：還可能在？

生：在斜的地方。

……

課件逐漸出示下面的點(diǎn)子圖。（圖4）

學(xué)生看到這個(gè)點(diǎn)子圖，情不自禁地說出：圓。

然后教師依次連接這些點(diǎn)，形成了一個(gè)圓（見圖5）。

師：同學(xué)們，圓你們都認(rèn)識(shí)嗎？（認(rèn)識(shí)）剛才想到圓的請(qǐng)舉手。（很多學(xué)生舉手）那么誰(shuí)來說說寶物可能在哪里？

生：這個(gè)寶物在這個(gè)圓上的。（邊說邊指著屏幕上的圓）

師：不錯(cuò)，這個(gè)圓我們可以畫出來。我們現(xiàn)在不畫，能否說出寶物在哪兒？

生：寶物在左腳的周圍。

師：腳的周圍地方可大著呢？

生：寶物在離左腳3米的周圍。

師：表示左腳的這個(gè)點(diǎn)是圓的？（圓的中心點(diǎn)）圓的中心點(diǎn)也就是圓的圓心。那到圓心3米這個(gè)長(zhǎng)度叫做圓的？（半徑）不錯(cuò)，誰(shuí)現(xiàn)在來說一說寶物在什么地方？

生：寶物在以左腳為圓心，畫一個(gè)半徑是3米的圓上。

師：這樣一說，大家就明白了寶物可能在的位置了。

尋寶活動(dòng)拓展圓

在學(xué)生已經(jīng)探究了圓的特征、如何畫圓以及圓的半徑、直徑之間的關(guān)系之后，進(jìn)入了這節(jié)課的總結(jié)階段。

華老師說：我們研究問題到最后，有時(shí)還會(huì)問一句，一定是這樣的嗎？請(qǐng)看：寶物距離左腳3米的地方，寶物一定在以左腳為圓心，半徑為3米的圓上嗎？

生想了一會(huì)兒欲言又止。

師出示了一個(gè)半球形的西瓜圖：找到圓了嗎？它還是圓嗎？左腳的位置在圓心上，那么寶物還可能在什么地方？

生：寶物可能在地底下。

生：如果將西瓜的那個(gè)面看作地面的話，寶物就是在西瓜皮上。

學(xué)生笑了：是啊，在西瓜皮上。

接著教師出示了一個(gè)完整的球。

生受到了啟發(fā)：寶物是在以左腳為圓心，半徑是3米的球上。

師：是啊。圓，一中同長(zhǎng)也。球，也是一中同長(zhǎng)也。那你們能說一說，球與圓最大的不同在什么地方嗎？

生：圓是一個(gè)平面圖形，球是一個(gè)立體圖形。

筆者聽了華老師的這節(jié)課，不禁為教師的精妙設(shè)計(jì)擊節(jié)叫好，一個(gè)尋寶游戲的引入，將學(xué)生帶入了圓的世界。

一、游戲中暗含數(shù)學(xué)的學(xué)科氣質(zhì)

“興趣是最好的老師?！比A老師課一開始就創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的學(xué)習(xí)情境“尋寶”，一下子就激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在學(xué)生用自己的方式畫出寶物的位置時(shí)，華老師引導(dǎo)學(xué)生用一個(gè)點(diǎn)表示小明左腳的位置，用點(diǎn)畫出寶物可能的位置，這一過程是將生活抽象成數(shù)學(xué)的過程，是逐步數(shù)學(xué)化的過程。

由于每個(gè)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)的不同，此時(shí)學(xué)生對(duì)寶物的位置的認(rèn)識(shí)也是零散的、不完整的。華老師依次展示學(xué)生的答案，學(xué)生在這些答案交流的過程中逐步意識(shí)到原來寶物就在離左腳3米的一個(gè)圓上，圓就這樣在找寶物的過程中創(chuàng)造出來了。然而此時(shí)的圓對(duì)于學(xué)生來說仍然僅僅是一個(gè)模糊的表象，華老師請(qǐng)學(xué)生對(duì)照?qǐng)D形說一說：“寶物在哪里？”學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)逐步深化，經(jīng)歷了“由左腳的周圍、左腳3米遠(yuǎn)的周圍、以左腳為圓心、半徑是3米的圓上”，經(jīng)歷了具體到抽象，生活到數(shù)學(xué)的提升，建立了圓的表象，從而逼近了數(shù)學(xué)知識(shí)的核心。

二、追問中拓展學(xué)生的空間觀念

一般老師在學(xué)生認(rèn)識(shí)了圓，進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)之后，這節(jié)課也就結(jié)束了。在這節(jié)課的末尾，學(xué)生已經(jīng)探究出寶物的位置是以腳為圓心的圓上時(shí)，所有的聽課老師都以為這節(jié)課要結(jié)束了。

可是華老師的話鋒一轉(zhuǎn)：“我們研究問題到最后，有時(shí)還會(huì)問一句，一定是這樣的嗎？請(qǐng)看：寶物距離左腳3米的地方，寶物一定在以左腳為圓心，半徑為3米的圓上嗎？”華老師的這個(gè)問題將學(xué)生重新帶入了思考，他的這一追問也引起了聽課老師的深思。是啊，寶物一定在這個(gè)圓上嗎？教室里陷入了寧?kù)o，大家苦苦思索著。在所有學(xué)生的期待的目光中，華老師用課件出示了一個(gè)半球形的西瓜圖。一圖激起千層浪，學(xué)生思維的火花給迸發(fā)了：找到圓了，找到圓心了，寶物不僅僅可以在這個(gè)半徑是3米的圓上，還可以是在地底下，在這個(gè)半球形的西瓜皮上。除了在西瓜皮上，還可以在什么地方呢？在一個(gè)半徑是3米的完整的球上。學(xué)生從“圓，一中同長(zhǎng)也”自然想到：“球，一中同長(zhǎng)也?！彼煌氖菆A是一個(gè)平面圖形，而球是一個(gè)球體。華老師的這一追問，將學(xué)生由平面的圓飛躍到了立體的球，實(shí)現(xiàn)了由二維空間向三維空間的跨越，拓寬了學(xué)生的空間觀念，真正提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

“小明尋寶”這一簡(jiǎn)明的學(xué)習(xí)情境，在華老師的課堂上真正做到了一“材”多用，一“材”多問，一“材”多效。思維的動(dòng)感與韻律在華老師的數(shù)學(xué)課堂上自然流淌，整個(gè)數(shù)學(xué)課堂充滿著探究思辨氣息，學(xué)生在有趣的尋寶情境中觸摸到了數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)核，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)本身散發(fā)出來的魅力。（作者單位：浙江省杭州市余杭區(qū)育才實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

□責(zé)任編輯 湯金娥

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