智慧盒中的奧秘

在江西省2011年“贛教杯”中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)綜合素質(zhì)比賽的決賽課中獲得晉級全國優(yōu)質(zhì)課比賽資格的劉丹老師的“視圖”一課，可謂是“別出心裁、煥然一新”，整堂課以“智慧盒”為主線，依次開展了“智慧盒設(shè)疑”“ 智慧盒與三視圖的關(guān)系”“ 智慧盒釋疑”“智慧盒的設(shè)計應(yīng)用”等活動，極大地吸引了學(xué)生的注意力，使學(xué)生深深地體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味和魅力。現(xiàn)擷取幾個教學(xué)片段與大家共賞。

智慧盒設(shè)疑

師：同學(xué)們還記得自己幼年時玩過什么玩具嗎？

生：彈力球、萬花筒、溜溜球……

師：同學(xué)們玩過智慧盒玩具嗎？下面就讓我們一塊來尋找幼兒時期的記憶吧。

（播放幼兒看智慧盒的視頻）

學(xué)生輕松快樂地欣賞視頻，時而竊竊私語，時而又發(fā)出開心的笑聲。

（欣賞完視頻，同學(xué)們意猶未盡）

師：大家玩過嗎？現(xiàn)在還想玩嗎？

生：玩過，想玩。

師：假如現(xiàn)在還給大家玩視頻中的智慧盒，大家一定玩不了多久就會覺得無聊，所以老師想讓大家一塊來玩?zhèn)€難度大點的智慧盒游戲：假如有塊積木能恰好通過這三個孔進入智慧盒（如圖），你能描述該積木的形狀嗎？

生1：是圓柱體的積木？

生2：可是圓柱體的積木不能從“十字架”的孔進入呀！

生3：是十字架的積木？

生4：十字架的積木不能從圓形的孔進入！

……（在不斷的猜想與否定猜想的過程中，學(xué)生對學(xué)習(xí)新課有了一種期待）

賞析愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！边@就是說，一個人一旦對某種事物有了濃厚的興趣，就會主動去求知、去探索、去實踐，并在求知、探索、實踐中產(chǎn)生愉快的情緒和體驗，所以古今中外的教育家無不重視興趣在智力開發(fā)中的作用。課堂教學(xué)伊始，教師就以學(xué)生熟悉的智慧盒玩具作為課堂導(dǎo)入情境，極大地吸引了學(xué)生的注意力，同時又加以“拔高”設(shè)疑，可謂是“源于生活，高于生活”。此時，學(xué)生對于看似簡單卻無法解決的問題非常好奇，使學(xué)生對新課產(chǎn)生濃厚的興趣，激活他們的探索意識。

智慧盒與三視圖的關(guān)系

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了圓柱、圓錐、球的3種視圖，下面我們一塊來聯(lián)想： 如果要把圓柱、圓錐、球這三種形狀的積木放入到智慧盒中，應(yīng)分別從什么形狀的“孔”放入才可能恰好通過呢？

生1：圓柱體的積木可以從圓形和矩形的“孔” 恰好放入。

生2：圓錐體的積木可以從圓形和等腰三角形的“孔” 恰好放入。

生3：球體的積木可以從圓形的“孔” 恰好放入。

師：回答得真好，那么大家發(fā)現(xiàn)了各種積木能通過的“孔”的形狀與該積木的3種視圖有什么關(guān)系嗎？

（學(xué)生很踴躍地舉手，搶著想說出自己的發(fā)現(xiàn)）

生1：“孔”的形狀就是該積木的3種視圖。

生2：不全對，因為圓錐體積木的俯視圖是帶圓心的圓，可是“孔”是個圓。

師：生2的補充是必要的，說明她非常細心啦！

（師生共同明確：“孔”的形狀就是該積木的3種視圖呀！但比圓錐的俯視圖少了圓心。）

師：現(xiàn)在讓你玩塞智慧盒的游戲時，你還需要像幼兒時那樣一個孔一個孔去嘗試嗎？

生：不需要，我們只要先想象出積木的3種視圖，就知道該積木能從哪些“孔”放入了。

賞析在這一教學(xué)片段中，劉老師抓住了智慧盒面板上的“孔”與積木的3種視圖之間的內(nèi)在聯(lián)系，在課堂教學(xué)中幫助學(xué)生架設(shè)了生活與數(shù)學(xué)的橋梁。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！边@是對數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系緊密的精彩描述?！稊?shù)學(xué)課程標準》十分強調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，不僅要求選材必須密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，而且要求數(shù)學(xué)教學(xué)必須從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事件出發(fā)，為他們提供觀察和操作的機會，使學(xué)生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，劉老師通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)智慧盒面板上的“孔”的形狀就是該積木的三種視圖（或在3種視圖的基礎(chǔ)上去掉一些點或線），并讓學(xué)生進一步發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)在玩塞智慧盒的游戲時可以“有的放矢”了，這一做法讓學(xué)生親身體會了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學(xué)知識對生活具有指導(dǎo)作用。

智慧盒釋疑及設(shè)計

師：同學(xué)們已經(jīng)知道了智慧盒的“孔”的形狀就是該積木的三種視圖（或在三種視圖的基礎(chǔ)上去掉一些點或線），那么，前面給出的智慧盒上的3個“孔”，其實就是給出了什么呢？

生：其實就是給出了某種幾何體的3種視圖呀！

師：那么大家能根據(jù)“孔”中提供的3種視圖，想象出該幾何體的樣子嗎？想好后可以向同伴描述出來或用老師發(fā)給大家的橡皮泥捏出來。

（學(xué)生們積極投入探索之中，不久后有許多學(xué)生已經(jīng)找到了答案，得到老師和同學(xué)們的肯定后，學(xué)生們極其興奮）

生：噢，原來該積木就是圓柱的一部分呀。

師：是呀，而且該積木還可以看成是上圖中的電扇的旋轉(zhuǎn)開關(guān)（2個）拼成的一個幾何體嘍。

生：噫，真是呀！（許多學(xué)生露出了會意的笑容）

師：如果讓大家設(shè)計一個智慧盒，你會怎么做呢？與同伴交流一下。

生：既要設(shè)計積木，還要設(shè)計面板。

師：那么設(shè)計的積木與面板有什么聯(lián)系嗎？

生：面板上的“孔”和積木的3種視圖應(yīng)該是分別對應(yīng)的。

師：很好。下面我們通過小組合作來設(shè)計一個智慧盒，設(shè)計要求如下：

（1）以圓柱、圓錐和球的一部分或者是它們的組合體為積木；

（2）既要在紙上畫出智慧盒的“面板”，又要用橡皮泥大致捏出該積木。

（學(xué)生們積極地投入到設(shè)計活動中去了）

賞析生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)離不開生活。《數(shù)學(xué)課程標準》明確指出：“要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進行解釋與應(yīng)用的過程?！痹谶@一教學(xué)片段中，不論是智慧盒釋疑還是智慧盒的設(shè)計，都是巧妙地實現(xiàn)了幾何體與其視圖之間的相互轉(zhuǎn)化，發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。特別是將“電扇的旋轉(zhuǎn)開關(guān)（2個）的組合體”抽象成“圓柱的一部分”，讓學(xué)生親身經(jīng)歷了將實物抽象成幾何體并進而轉(zhuǎn)化出它的3種視圖的過程，真是妙不可言！數(shù)學(xué)知識源于生活而最終服務(wù)于生活。《數(shù)學(xué)課程標準》要求：“通過實踐活動，初步獲得一些數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，了解數(shù)學(xué)的簡單應(yīng)用?！敝腔酆械脑O(shè)計環(huán)節(jié)就是將本課所學(xué)的數(shù)學(xué)知識服務(wù)于生活的體現(xiàn)，讓學(xué)生收獲了快樂和成就感。

“視圖”一課的教材內(nèi)容本來有些空洞，教學(xué)時可開展的活動也比較有限，然而將智慧盒作為本節(jié)課的“主線”，使本節(jié)課的課堂“活”了起來。這是一堂密切聯(lián)系生活的數(shù)學(xué)課，是一堂創(chuàng)造性使用教材的示范課，更是一堂培養(yǎng)學(xué)生動手能力和應(yīng)用意識的技能課。（作者單位：江西省吉安市第二中學(xué)）

□責任編輯 周瑜芽

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