讓問題帶動(dòng)思維飛翔

特級(jí)教師黃愛華“圓的認(rèn)識(shí)”一課，以問題引領(lǐng)思維，啟發(fā)成就高效。不愧為名師，看似簡單的設(shè)計(jì)，處處蘊(yùn)含著以培養(yǎng)學(xué)生能力為目標(biāo)的教學(xué)理念，提出的問題，仿佛遠(yuǎn)方的燈塔，引領(lǐng)學(xué)生探究、摸索，帶動(dòng)學(xué)生思維飛翔?，F(xiàn)擷取其幾個(gè)教學(xué)片段與大家共享。

問題引發(fā)思維的求異性

師：今天這節(jié)課我們要學(xué)習(xí)什么？

生：圓。

師：下面老師要給大家看一些圖形。（三角形、長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓）

師：這就是我們在認(rèn)識(shí)圓的時(shí)候，老師先給同學(xué)們看到的一組圖形。你們猜一猜，老師想讓同學(xué)們受到什么樣的啟發(fā)？

生1：我看到老師分別用藍(lán)色線和紅色線把圓與其他圖形區(qū)別開來，我認(rèn)為老師想讓我們注意到圓，并且讓我們?nèi)ビ^察它。

生2：我觀察到圓與其他圖形不同的是圓沒有棱，也沒有角，我想它是一個(gè)曲線圖形。（聽課老師鼓掌）

師：（豎起大拇指）說得好，表達(dá)了兩層意思，都很精彩。

賞析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）在課程目標(biāo)中提出要求學(xué)生能夠“運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考”，強(qiáng)調(diào)要培養(yǎng)學(xué)生“發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力，分析和解決問題的能力”。同時(shí)，還將“解決問題”調(diào)整為“問題解決”，并將此作為與知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度并列的四項(xiàng)基本目標(biāo)之一。這一調(diào)整突出了數(shù)學(xué)教學(xué)要從問題出發(fā)的理念。在上述片段中，黃老師從問題出發(fā)：“你們猜一猜，老師想讓同學(xué)們受到什么樣的啟發(fā)”，為學(xué)生學(xué)習(xí)新知找到了切入點(diǎn)，“生1：我看到老師分別用藍(lán)色線和紅色線把圓與其他圖形區(qū)別開來，我認(rèn)為老師想讓我們注意到圓，并且讓我們?nèi)ビ^察它。生2：我觀察到圓與其他圖形不同的是圓沒有棱，也沒有角，我想它是一個(gè)曲線圖形。師：（豎起大拇指）說得好，表達(dá)了兩層意思，都很精彩?！睂W(xué)生這些問題的發(fā)現(xiàn)，正是體現(xiàn)了他們思維的求異性。

問題激活思維的想象力

師：現(xiàn)在你們能看出什么來？

生：圓和我們學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是平面圖形。

師：剛才同學(xué)們都說圓和我們學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形都是平面圖形，仔細(xì)再看看這組圖形，你還能看出什么來？

生：圓是不一樣的，它是沒有棱角的曲線圖形，但一樣的都是平面圖形。

生：我覺得圓看起來很像是其他藍(lán)色圖形的進(jìn)化體，三角形和圓比較相差十萬八千里，但正方形就近似圓的樣子，看得出近似圓的一些樣子，所以我認(rèn)為把圓放在最后，可以把它看作是這些圖形的進(jìn)化體。（聽課老師鼓掌）

師：哇！太厲害了，學(xué)了這節(jié)課后，把你的想法再查查資料，把自己的觀點(diǎn)寫成數(shù)學(xué)小論文，你們班的同學(xué)真棒！

賞析問題是思維的起點(diǎn)，有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。良好的情感氛圍，能賦予學(xué)生愉快積極的情緒，使學(xué)生大腦皮層處于興奮狀態(tài)，對所學(xué)知識(shí)產(chǎn)生濃厚興趣，主動(dòng)參與到教學(xué)活動(dòng)中，不僅能積極回答教師的提問，而且會(huì)產(chǎn)生豐富的想象力。在這個(gè)教學(xué)片段中，“我觀察到圓與其他圖形不同的是沒有棱，也沒有角，我想它是一個(gè)曲線圖形。”“ 我覺得圓看起來很像是其他藍(lán)色圖形的進(jìn)化體?！敝T如這些學(xué)生的思維就在這問答的話中活躍的，想象豐富且又富有創(chuàng)造力。智慧的提問會(huì)讓學(xué)生積極思考，回答出各種精彩的答案，課堂中老師的積極評價(jià)和學(xué)生富有個(gè)性的理解、表達(dá)形成了一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。

問題撥開思維的靈動(dòng)性

師：接下來，我們一起來研究畫圓這個(gè)問題，請同學(xué)們觀察（PPT演示一個(gè)人在用錘子打樹樁）。

師：他在做什么？他等下還會(huì)做什么？

生：我發(fā)現(xiàn)他實(shí)際上在造一個(gè)簡單的圓規(guī)，他錘下去的樹樁其實(shí)就是找固定的點(diǎn)，旁邊有一根線，還有樹枝，把點(diǎn)固定以后，就可以拿線和樹枝在地上畫圓了。

師：你認(rèn)為畫圓的關(guān)鍵是什么？

生：是圓心固定，圓心與圓的距離永遠(yuǎn)是相等的。

師：說得真好，這個(gè)點(diǎn)一定要固定，能不能用兩個(gè)字來說明它，叫做……（板書：定點(diǎn)）

師：還要定什么？看一看（視頻演示拉著線在一邊走一邊畫圓）

生：還要定距。

師：定距是什么？

生：定距就是定圓心與圓上的距離。

師：說得真好，那它叫圓的什么？

生：圓的半徑。

師：我們有了定點(diǎn)，也確定了一定的距離，我們就能把圓畫出來了。

師：請同學(xué)們用圓規(guī)在本子上畫圓。

（學(xué)生畫，視頻顯示過程）

師：這位同學(xué)真有意思，轉(zhuǎn)動(dòng)本子把圓畫出來，要是在黑板上畫圓，我們轉(zhuǎn)黑板就不太方便。（全場笑聲）

師：畫圓的時(shí)候要注意什么問題，把你的體會(huì)與大家交流。

生：我覺得畫圓時(shí)，先把針緊緊插在紙上面（也就是定點(diǎn)）。

師：確定了圓的位置，還有呢，還有什么地方要注意的？

生：還要定長，也就是確定圓的大小，剛剛在我畫的時(shí)候，因?yàn)閳A的半徑?jīng)]有固定住，突然往外張了，圓就畫成四不像了。

賞析生理學(xué)研究告訴我們，任何一個(gè)大腦發(fā)育正常的人都蘊(yùn)藏著創(chuàng)新潛能。教育使命就是開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新能力。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力， 首先就要讓他們的思維靈動(dòng)起來。在上述教學(xué)片段中，在用圓規(guī)畫圓時(shí)，黃老師注意到一個(gè)學(xué)生用轉(zhuǎn)動(dòng)本子的方法畫圓，他并沒有急于否認(rèn)這種方法?！稗D(zhuǎn)動(dòng)本子把圓畫出來，要是在黑板上畫圓，我們轉(zhuǎn)黑板就不太方便。”看似不經(jīng)意的一句話，卻引發(fā)了學(xué)生對畫圓應(yīng)注意的問題進(jìn)行了思考。抓住學(xué)生靈動(dòng)的思維，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思考和創(chuàng)造的空間，教師的提問更多的是一種喚醒，恰如生命中的陽光與空氣，為思維的萌發(fā)與綻放提供良好的條件，從而凸現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的本義。

問題訓(xùn)練思維的有效性

師：好了，同學(xué)們用圓規(guī)畫一個(gè)圓，找到這個(gè)固定的點(diǎn)，用鉛筆涂一涂，這個(gè)固定的點(diǎn)就是很多同學(xué)說的，它是這個(gè)圓的圓心。

師：怎么理解這個(gè)圓心呢？

生：我覺得這個(gè)圓的圓心到圓的任何距離都是一樣的。

師：真厲害，就是到圓上距離都是一樣的，假如要在圓里面畫一條線段來表示你們剛才說的“都是一樣的”，怎么畫呢？（學(xué)生畫）

生：生邊演示邊說，從圓心畫到這里。

師：好的，畫出一條線段來表示距離了，除了這樣畫，還有不同的畫法嗎？

生1：有很多。

生2：永遠(yuǎn)畫不完。

師：為什么畫不完呢？

生：因?yàn)閺膱A心到圓上任何一個(gè)點(diǎn)畫的線段都是定距，固定的距離都是相等的。

師：說得真好，大家知道它的名字叫什么？

生1：半徑。

生2：半徑有無數(shù)條。

生3：如果兩條半徑在同一條直線上時(shí)，它就是直徑了，而且直徑是半徑的兩倍。

師：你真厲害，那直徑又有什么特點(diǎn)呢？

生：直徑也有無數(shù)條。

師：聰明的同學(xué)們，在學(xué)習(xí)過程中你還發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：我發(fā)現(xiàn)同一個(gè)圓內(nèi)，半徑長度都相等，直徑長度也都相等。

生2：我發(fā)現(xiàn)半徑長度是直徑的一半。

師：這是你們自己發(fā)現(xiàn)的，你有辦法驗(yàn)證這結(jié)論嗎？

生：有，可以用量、折、比等方法來驗(yàn)證。

師：我有一些疑惑，這幾位同學(xué)所說的半徑，它們的長度不相等??？怎么能說半徑長度都相等呢？

生：要強(qiáng)調(diào)在同一個(gè)圓內(nèi)。（板書）

師：哦，我明白了，數(shù)學(xué)語言一定要嚴(yán)密。那么，不同的圓內(nèi)半徑與半徑、直徑與直徑就一定不相等了嗎？

生：繼續(xù)爭論得出“在同一圓內(nèi)（或）等圓”這一前提下。

賞析問題是思維的發(fā)動(dòng)機(jī)。愛因斯坦說：“提出一個(gè)問題，往往比解決一個(gè)問題更重要?！彼季S從問題開始，創(chuàng)造力從問題開始，問題也是深入學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，因此在教學(xué)過程中，精心創(chuàng)設(shè)問題情景，誘發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中來，探究和發(fā)現(xiàn)問題。思維得到有效訓(xùn)練。在上述教學(xué)片段中，黃老師提問：“怎么理解這個(gè)圓心呢？”而且一共提了五個(gè)問題，都抓住重點(diǎn)，切中要害，這五個(gè)問題，由易到難，由淺入深，層層遞進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，促進(jìn)了學(xué)生思維不斷深化，由此及彼，由近及遠(yuǎn)產(chǎn)生聯(lián)想，使學(xué)生在回答問題的同時(shí)梳理出圓的特征。思維在師生、生生互動(dòng)交往中得到了提高。（作者單位：江西省上猶縣第二小學(xué)）

□責(zé)任編輯 孫恭偉

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