換熱器性能的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

蔡 飛，丁田田，吳吁生

（1.華東理工大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，上海 200237；2.華南理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，廣州 510641）

1 換熱器的性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

在當(dāng)今世界能源越來越緊缺的背景下，節(jié)能降耗成為一個(gè)國家乃至世界的重大課題?；どa(chǎn)等過程所消耗的能源占總能源消耗的比重較大，因此降低能耗節(jié)約能源應(yīng)以此為著手點(diǎn)，而換熱器是化工生產(chǎn)過程中使用最廣泛的單元設(shè)備之一，其性能的改善對節(jié)約能源、降低能耗有著重大的意義。

對換熱器性能的改善首先應(yīng)找到一個(gè)合適的換熱器性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。目前，換熱器的性能評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)可以分為3類：

1）基于熱力學(xué)第一定律的能量分析法，但是這種方法只是建立在“量”的守衡上，不能判斷出能量品質(zhì)的變化。

過增元［5］等基于熱電比擬提出了代表物體熱量傳遞能力的物理量Eh，其表達(dá)式為：

式中：Qvh為物體的熱容量；T為物體的溫度；cp為流體的定壓比熱；m為流體的質(zhì)量流量。

郭江峰［6］等人在此基礎(chǔ)上推出了傳熱引起的耗散率的表達(dá)式：

式中：ch和cc分別為熱、冷流體的熱容流量，即ch＝mhcp；為耗散率；為進(jìn)入換熱器的流量；為流出換熱器的流量；Th，i，Tc，i分別為熱、冷流體進(jìn)口溫度，K；Th，o，Tc，o分別為熱、冷流體出口溫度，K；mh為熱流體質(zhì)量流率，kg／h。

就如上文中讀者所看到的這樣，現(xiàn)如今我國的制造業(yè)的數(shù)字話缺少的不是很高的科學(xué)技術(shù)，而是缺少對于擁有對于大量數(shù)據(jù)能夠從容處理的人才和能夠?qū)囬g的數(shù)字化進(jìn)行合理管理的人才。只有做到這些，我國的制造業(yè)的數(shù)字化進(jìn)程才能夠加快。

許明田［7］等又推出了換熱器在運(yùn)行過程中，換熱的兩流體均為不可壓縮液體時(shí)的壓降引起的耗散率，其表達(dá)式為：

式中：ΔPh和ΔPc分別為熱、冷流體的壓降；ρh和ρc分別為熱、冷流體的密度，kg／m3；mh和mc分別為熱、冷流體的質(zhì)量流量，kg／h。

這里T0為環(huán)境溫度，取為273.15 K。

3 換熱器性能評價(jià)的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)

因此，在換熱器中傳遞一定的熱量Q時(shí)，總費(fèi)用C的表達(dá)式為：

式中：τ為換熱器年運(yùn)行時(shí)間；Ce為熱單價(jià)；I為換熱器的年投資分?jǐn)傎M(fèi)用。

換熱器的年投資分?jǐn)傎M(fèi)用，可由文獻(xiàn)［9］得到，其表達(dá)式為：

式中：F為換熱器傳熱面積；IF和λ為與傳熱面積有關(guān)的系數(shù)，可由Hall［10］計(jì)算方法得到；N為投資回收年限；i為貸款利率；j為稅率。

因此，可定義單位傳熱量的換熱器總費(fèi)用η的表達(dá)式為：

以此作為換熱器性能的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，既考慮了熱力學(xué)分析又考慮了經(jīng)濟(jì)上的可行性，能夠直觀地得出換熱器的綜合性能，也可以獲得換熱器各項(xiàng)參數(shù)和此標(biāo)準(zhǔn)間的關(guān)系，并找到最佳的換熱器結(jié)構(gòu)和運(yùn)行參數(shù)。

4 實(shí)例分析

某液—液螺旋板式換熱器，熱流體為含雜質(zhì)的水溶液，冷流體為水，各項(xiàng)參數(shù)如表1所示。

表1 螺旋板式換熱器數(shù)據(jù)

根據(jù)Hall公式該換熱器的IF為2681，λ為0.59，貸款利率為15%，稅率為2%，10年償還；價(jià)取為電價(jià)Ce＝0.8元／k W·h，換算為0.8× 10－3元／W·h；換熱器年工作時(shí)間7200 h，折算系數(shù)n＝4。

應(yīng)用上述評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合Matlab軟件對螺旋板式換熱器進(jìn)行分析。

圖1是給定冷流體流速和熱流體流速范圍得到的熱流體流速與η的關(guān)系圖，以及熱流體側(cè)板間距與η的關(guān)系圖。

圖1 熱流體流速和熱流體側(cè)板間距與η之間的關(guān)系圖

從圖1可以看出，隨著熱流體流速的增加，η呈先下降后增加的趨勢，熱流體側(cè)板間距與η也呈現(xiàn)隨著板間距的增加η先下降后增加的趨勢，且存在最佳的熱流體流速和板間距使得η達(dá)到最小，即換熱器性能最優(yōu)。

圖2是給定熱流體流速和冷流體流速范圍得到的冷流體流速與η的關(guān)系圖，以及冷流體側(cè)板間距與η的關(guān)系圖。

圖2 冷流體流速和冷流體側(cè)板間距與η之間的關(guān)系

從圖2可以看出，隨著冷流體流速的增加η呈先下降后增加的趨勢，冷流體側(cè)板間距與η也呈現(xiàn)隨著板間距的增加η先下降后增加的趨勢，且存在最佳的冷流體流速和板間距使得η達(dá)到最小，即換熱器性能最優(yōu)。

5 結(jié)論

2）通過計(jì)算和分析表明，該指標(biāo)不僅能反映換熱器不可逆總費(fèi)用的多少，而且能反映換熱器傳熱量的大小和投資的多少，因此單位傳熱量的總費(fèi)用的大小可作為評價(jià)換熱器綜合性能的主要技術(shù)指標(biāo)。

［1］ BEJAN A.Entropy generation through heat and fluid flow［M］.New York：Wiley，1982.

［2］ HESSELGREAVES J E.Rationalization of second lawanalysis of heat exchangers［J］.Inter J Heat Mass Trans，2000，43：4189-4204.

［3］ Shah R K，Skiepko T.Entropy generation extrema and their relationship with heat exchanger effectiveness-Number of transfer unit behavior for complex flow arrangements［J］.Heat Transfer，2004，126（6）：994-1002.

［4］ GUOZY，ZHUHY，LIANGXG.Entransy-a physical quantity describing heat transfer ability［J］.Inter J Heat Mass Trans，2007，50：2545-2556.

［5］ GUOZY，ZHUHY，LIANGXG.Entransy-a physical quantity describing heat transfer ability［J］.Inter J Heat Mass Trans，2007，50：2545-2556.

［7］ 李雪芳，郭江峰，許明田，等.換熱器優(yōu)化設(shè)計(jì)的最小耗散方法［J］.科學(xué)通報(bào)，2011，56（11）：869-873.

［8］ 倪振偉.換熱器的熱力學(xué)第二定律分析與評價(jià)方法［J］.工程熱物理報(bào)，1985，6（4）∶311-3141.

［9］ 卿定彬.工業(yè)爐用熱交換裝置［M］.北京：冶金工業(yè)出版社，1986.

［10］Tall M，Bulatov I，Kleme J.Cost estimation and energy price forecasts for economic evaluation of retrofit projects［J］.Applied Thermal Engineering，2003，23：1819-1835.