二值形態(tài)學(xué)在黃土CT圖像分析中的應(yīng)用

王 瀟 王 鳳 馬逢清 袁延西

(西安科技大學(xué) 地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054)

1 引言

1.1 黃土微觀結(jié)構(gòu)

中國(guó)擁有世界上面積最大的黃土覆蓋區(qū)，由于黃土本身特性所導(dǎo)致的地質(zhì)災(zāi)害已經(jīng)嚴(yán)重制約了黃土地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展。黃土的特性主要取決于土體自身的微結(jié)構(gòu)，其微結(jié)構(gòu)是在黃土礦物顆粒沉積時(shí)及沉積后的成土過(guò)程中形成的，對(duì)它的研究有助于解決黃土形成，濕陷性，滲透性及其它物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)的理論和生產(chǎn)實(shí)踐問(wèn)題，因此歷來(lái)是研究人員開(kāi)展工作的重點(diǎn)。

1.2 CT技術(shù)簡(jiǎn)介

CT作為一種具有較高分辨能力的無(wú)損檢測(cè)技術(shù)，已從醫(yī)學(xué)界和工業(yè)界推廣應(yīng)用到巖土工程界，為細(xì)觀研究黃土結(jié)構(gòu)在各種荷載作用方式下的變形破壞機(jī)理以及黃土體微結(jié)構(gòu)的模型重建工作提供了一條新途徑。在黃土CT圖像中，黃土體內(nèi)部礦物與膠結(jié)物等物質(zhì)對(duì)X射線的相對(duì)吸收程度不同，因此黃土CT圖像本質(zhì)上是一幅數(shù)字圖像，每一個(gè)像素點(diǎn)的值即為該點(diǎn)的CT數(shù)。其定義為:CT數(shù)=(ut－uw)/uw×1000

式中，ut、uw分別為相應(yīng)礦物及水的X射線線性衰減系數(shù)。CT數(shù)又稱Hounsfield數(shù)，表示物質(zhì)對(duì)X射線的相對(duì)吸收程度。CT數(shù)與對(duì)應(yīng)的黃土密度成正比，CT圖像的亮色表示巖石高密度區(qū)，暗色表示低密度區(qū)。由于黃土中的礦物組成、膠結(jié)物，結(jié)構(gòu)、構(gòu)造不均一，造成各部位密度的不同，而密度與X射線吸收系數(shù)成正比，因此CT圖像也可以看作黃土掃描斷面密度分布圖。

盡管CT數(shù)據(jù)的分析方法有很多種，但圖像分析依舊是必須進(jìn)行的基礎(chǔ)工作。許多學(xué)者諸如蒲毅彬，楊更社，于海鵬等人分別都在巖土體CT分析和二值形態(tài)學(xué)方面等方面做了大量工作，但并未有學(xué)者將二者結(jié)合起來(lái)。況且黃土微結(jié)構(gòu)CT圖像結(jié)構(gòu)復(fù)雜，各介質(zhì)之間具有灰度上的含糊性和不確定性，為了解決圖像的這些弱點(diǎn)而將二值形態(tài)學(xué)算法應(yīng)用于黃土CT圖像處理。二值形態(tài)學(xué)可以簡(jiǎn)化圖像數(shù)據(jù)，并在保持他們形狀的前提下去除不相干結(jié)構(gòu)，是提取圖像中特殊部分的定量信息不可缺少的手段，在三維建模實(shí)現(xiàn)中，也起到關(guān)鍵作用。為此，作者根據(jù)多種圖像分割處理的核心思想與算法，在開(kāi)發(fā)的圖像處理系統(tǒng)程序中實(shí)現(xiàn)了CT圖像的多種分割功能，并為快速、直觀分析黃土CT圖像以及為黃土結(jié)構(gòu)的三維建模提供了有力的依據(jù)。

2 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)簡(jiǎn)介

圖像的形態(tài)學(xué)處理是以數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)為理論基礎(chǔ)，借助數(shù)學(xué)方法對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)處理的技術(shù)，它可以在保持圖像的形狀特性的同時(shí)可以去除不相干的結(jié)構(gòu)。圖像形態(tài)學(xué)算法的大部分通過(guò)集合論的思想實(shí)現(xiàn)，在實(shí)踐之中由于具有天然的形態(tài)學(xué)分析和處理算法運(yùn)行的并行結(jié)構(gòu)，因此具有處理速度快，算法思路清晰等特點(diǎn)。其基本思想就是用具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素去度量和提取圖像中的對(duì)應(yīng)形狀以達(dá)到對(duì)圖像分析和識(shí)別的目的。

數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)有完備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，由一組形態(tài)學(xué)代數(shù)算子組成。最基本的形態(tài)學(xué)代數(shù)算子包括腐蝕，膨脹，開(kāi)和閉運(yùn)算等，通過(guò)這些算子可以實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分割，特征提取，邊界檢測(cè)，圖像濾波等功能。

在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行分析時(shí)，常常需要把目標(biāo)分解為更小的組成部分，成為結(jié)構(gòu)元素。結(jié)構(gòu)元素一般具有相同的形狀，很多結(jié)構(gòu)元素組合在一起就形成了目標(biāo)。對(duì)于結(jié)構(gòu)的元素的劃分可以使用模板來(lái)實(shí)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)元素的尺寸應(yīng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于目標(biāo)。結(jié)構(gòu)元素的選取與圖像中目標(biāo)的形狀結(jié)構(gòu)和腐蝕運(yùn)算要達(dá)到的目的有關(guān)。

3 二值形態(tài)學(xué)處理方法

本文從形態(tài)學(xué)的角度進(jìn)行圖像的分析與識(shí)別，一切算法均是定義在對(duì)像素點(diǎn)集進(jìn)行操作的基礎(chǔ)之上，涉及的腐蝕，膨脹，開(kāi)和閉運(yùn)算定義如下:

圖像膨脹的定義:設(shè)A為(x，y)平面上一目標(biāo)區(qū)域，S為指定大小和形狀的結(jié)構(gòu)元素，定義位于坐標(biāo)(x，y)上的結(jié)構(gòu)元素S所表示的區(qū)域?yàn)镾(x，y)，那么對(duì)于A的腐蝕結(jié)果可以表示為:{(x，y)|(x，y)∈A，S(x，y)∩A≠?}，示意圖如圖1所示。其作用是跨站物體的邊界點(diǎn)，但是圖像的膨脹處理是雜點(diǎn)敏感的，細(xì)小的雜點(diǎn)通過(guò)膨脹處理往往會(huì)變得較為明顯。

圖像腐蝕的定義:設(shè)A為(x，y)平面上一目標(biāo)區(qū)域，S為指定大小和形狀的結(jié)構(gòu)元素，定義位于坐標(biāo)(x，y)上的結(jié)構(gòu)元素S所表示的區(qū)域?yàn)镾(x，y)，那么對(duì)于A的腐蝕結(jié)果可以表示為:{(x，y)|(x，y)∈A，S(x，y)/A=?}，示意圖如圖2所示。其在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算中的作用是消除物體的邊界點(diǎn)，去除目標(biāo)元素中的部分像素。對(duì)于相同的圖像，用不同的結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行腐蝕操作的結(jié)果是不同的。

圖2 腐蝕運(yùn)算示意圖

腐蝕和膨脹是數(shù)字圖像形態(tài)學(xué)處理的兩個(gè)最基本算子，膨脹和腐蝕并不互為逆運(yùn)算，所以通過(guò)對(duì)他們的組合加上集合論的運(yùn)算，可以構(gòu)造出形態(tài)運(yùn)算族來(lái)實(shí)現(xiàn)更復(fù)雜的功能，開(kāi)和閉運(yùn)算就是兩個(gè)最常用的形態(tài)運(yùn)算族。對(duì)于目標(biāo)圖像A和結(jié)構(gòu)元素S，用A+S表示利用S對(duì)A進(jìn)行膨脹，用A－S表示利用S對(duì)A的腐蝕，開(kāi)運(yùn)算是集合A與S的如下關(guān)系:(AS)+S;閉運(yùn)算是集合A與S的如下關(guān)系:(A+S)－S。

4 實(shí)例分析

4.1 二值圖像

由于與Windows應(yīng)用軟件兼容性最好的是BMP格式，故本試驗(yàn)系統(tǒng)中所采用的圖像格式統(tǒng)一為BMP格式。它是一種與設(shè)備無(wú)關(guān)的圖像格式，可以存貯真彩色圖像、256色彩色圖像和灰度圖像。在進(jìn)行二值形態(tài)學(xué)處理之前，必須確保圖像是二值圖像(Grayscale)。首先對(duì)圖像進(jìn)行灰度變換，灰度圖是指只含亮度信息，不含色彩信息的圖像，就像人們平時(shí)看到亮度由暗到明的黑白照片，亮度變化是連續(xù)的。因此要表示灰度圖，就需要量化亮度值。通常劃分成0～255共256個(gè)級(jí)別，0最暗(全黑)，255最亮(全白)。本試驗(yàn)中利用VC++6.0開(kāi)發(fā)的圖像處理系統(tǒng)將黃土圖像轉(zhuǎn)為256灰度圖像，如圖3(a)所示。

在轉(zhuǎn)換灰度圖像過(guò)程中，不可避免的會(huì)出現(xiàn)信息的缺失和噪聲的加入，造成圖像質(zhì)量的下降。若想在圖像中取得正確的參數(shù)，在圖像分析之前必須對(duì)其進(jìn)行修復(fù)處理。常用的修復(fù)方法包括圖像復(fù)原和圖像增強(qiáng)。兩者的目的都是為了改善圖像質(zhì)量，但實(shí)現(xiàn)方法缺大不相同。圖像復(fù)原是指利用退化過(guò)程的先驗(yàn)知識(shí)使已退化的圖像恢復(fù)本來(lái)面目;圖像增強(qiáng)則是減少圖像中的噪聲，提高目標(biāo)與背景的對(duì)比度，強(qiáng)調(diào)或抑制圖像中的某些細(xì)節(jié)。從圖像質(zhì)量評(píng)價(jià)的角度來(lái)看，圖像復(fù)原是為了提高圖像的可理解性;而圖像增強(qiáng)的目的是提高視感質(zhì)量。

進(jìn)行圖像增強(qiáng)處理后，采用極小點(diǎn)闕值法確定闕值，選取闕值為100進(jìn)行闕值分割得到二值圖像，如圖3(b)所示

圖3 圖像預(yù)處理

4.2 二值形態(tài)學(xué)處理

進(jìn)行二值形態(tài)學(xué)處理之前，要確定結(jié)構(gòu)元素的大小與形狀，根據(jù)圖像中目標(biāo)的形狀結(jié)構(gòu)和腐蝕運(yùn)算要達(dá)到的目的，選定矩形2*2模板作為結(jié)構(gòu)元素。對(duì)生成的離石黃土二值圖像做形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算處理，結(jié)果如圖4所示。

圖4 離石黃土闕值圖像分割

開(kāi)啟和閉合兩種運(yùn)算都可以去除比結(jié)構(gòu)元素小的特定圖像細(xì)節(jié)，同時(shí)保證不產(chǎn)生全局的幾何失真。通過(guò)圖像處理，可以看到開(kāi)啟運(yùn)算可以把比結(jié)構(gòu)元素小的椒鹽噪聲濾除，切斷細(xì)長(zhǎng)搭接而起到分離作用。通過(guò)開(kāi)運(yùn)算后，黃土微結(jié)構(gòu)特征更為明顯，可以發(fā)現(xiàn)集粒形態(tài)較清晰，有柱狀，棒狀，渾圓狀和片狀等，呈面—面接觸，因此結(jié)構(gòu)穩(wěn)定，且孔隙較少，膠結(jié)物充填部分孔隙及集粒間，部分膠結(jié)，呈鑲嵌微孔膠結(jié)結(jié)構(gòu)，圖像中部可見(jiàn)清晰的垂直裂隙，說(shuō)明黃土中垂直節(jié)理發(fā)育。閉合運(yùn)算可使比結(jié)構(gòu)元素小的缺口或孔填補(bǔ)上，搭接短的間斷而起到連通作用。通過(guò)處理，在該圖中膠結(jié)物與集粒連成一體。

形態(tài)學(xué)處理在黃土CT圖像處理實(shí)踐中的應(yīng)用不止文中所述的內(nèi)容，還有包括基于上述四類基本操作組合而成的細(xì)化處理和形態(tài)學(xué)濾波等功能。靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)，對(duì)黃土的各項(xiàng)領(lǐng)域研究都大有幫助:

1.在黃土滑坡災(zāi)害研究方面，有助于我們了解滑坡滑帶面黃土的微觀特征與土體原狀結(jié)構(gòu)的一致性，通過(guò)分析黃土礦物顆粒受到滑動(dòng)影響后呈現(xiàn)的定向排列可以得到滑帶土的特征。

2.從原狀黃土的微結(jié)構(gòu)可以辨別不同時(shí)代的黃土，不同時(shí)代的黃土物質(zhì)組成差別不大，但結(jié)構(gòu)特征卻有明顯的差別。

3.通過(guò)形態(tài)學(xué)處理，對(duì)黃土微結(jié)構(gòu)圖像進(jìn)行了簡(jiǎn)化同時(shí)保持了其形狀特性，簡(jiǎn)化了黃土微結(jié)構(gòu)三維建模的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，降低了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的難度，對(duì)于三維模型的重建有積極作用。

4.通過(guò)灰度變化與CT數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系的色標(biāo)圖，為半定量直觀分析CT圖像提供了可靠的依據(jù)。

5 結(jié)語(yǔ)

本文實(shí)現(xiàn)了黃土CT圖像和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)處理技術(shù)的結(jié)合應(yīng)用，分析了黃土樣品的信息特征，對(duì)其微結(jié)構(gòu)性質(zhì)做了定性分析。黃土CT方法手段日益多樣化，但未經(jīng)處理的灰度圖像視覺(jué)分辨率低，因此靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像處理是一項(xiàng)很有意義的工作。

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