兩種自然保護區(qū)設計方法
——數(shù)學建模和計算機模擬

王宜成

(青島農業(yè)大學資源與環(huán)境學院，青島 266109)

自然保護區(qū)是保護物種和生態(tài)系統(tǒng)的有效方式，如何設計①本文不區(qū)分保護區(qū)“設計”與“規(guī)劃”兩個概念，介紹的方法可相似地用于保護區(qū)“規(guī)劃”;用“設計”一詞主要因為該領域很多文獻都用這個詞(design)，這篇文章基于這些文獻一個自然保護區(qū)是學者和管理者都感興趣的問題。傳統(tǒng)的保護區(qū)設計方法也許要數(shù)打分法和Gap分析法。打分法根據一組指標對備選地塊打分，選擇得分較高的地塊組成保護區(qū);Gap分析法識別保護的空白點，即應保護但沒有保護的區(qū)域。這兩種方法簡單易行，但準確性和可靠性常受質疑，且難以滿足更高的要求如空間特征和功能評估等［1-3］。地理信息系統(tǒng)(GIS)以其良好的數(shù)據分析和顯示功能在保護區(qū)設計領域有廣泛和成熟的應用，比如確定保護區(qū)面積、功能區(qū)劃分和評價、保護策略分析等［4-7］。

數(shù)學建模和計算機模擬兩種方法在保護區(qū)設計領域有20多年研究特別是近10年快速發(fā)展，但國內用計算機模擬的不多，用數(shù)學建模的更少。向國內同行系統(tǒng)地介紹這兩種。本文討論了兩種方法的基本原理、研究進展、面臨的問題和新的研究方向。

1 數(shù)學建模

數(shù)學建模是用數(shù)學模型解決自然保護區(qū)地塊選擇問題，即從一組備選地塊中選擇一部分組成自然保護區(qū)對一些物種或生境進行保護。兩個基本的地塊選擇模型是物種的“集合覆蓋問題(SCP)”和“最大覆蓋問題(MCP)”。簡單說，前者用最少的資源(指資金或土地)實現(xiàn)物種保護，后者用給定的資源保護盡可能多的物種。SCP和MCP 20世紀70年代由Toregas和Church等人在運籌學文獻中提出，用于解決設施定位(如消防站)問題，后來生態(tài)保護領域的學者引入保護區(qū)地塊選擇問題中［8-12］。生物保護文獻中兩個基本的SCP和MCP 模型可見文獻［13-14］。

最初的物種SCP和MCP模型提供了保護區(qū)設計特別是最優(yōu)化設計的思想而不是實際可用的方法，因為這兩個模型只考慮物種保護或資源限制條件而忽略了其它因素，導致被選中的地塊通常分散在大范圍彼此相距很遠，這樣的方案對指導保護區(qū)設計缺少實際意義，因為它不利于物種遷移和交流，管理和維護上也幾乎不可行?，F(xiàn)實中應當把其它因素比如空間特征結合到模型中?？臻g特征主要指保護區(qū)地塊在空間上的相對位置，如連續(xù)、間隔、保護區(qū)邊界等，這些特征結合到地塊選擇模型才更有現(xiàn)實指導意義［14-16］。

結合了其它限制條件的保護區(qū)地塊選擇模型包括線性和非線性兩種。線性和非線性由模型中變量的階次決定。變量主要是地塊選擇變量，線性模型中方程式是變量的一次方程式即線性表達式，非線性模型是變量的二次或多次方程式即非線性表達式。主要介紹模型的兩種解法:啟發(fā)式算法和最優(yōu)化算法。

1.1 啟發(fā)式算法

啟發(fā)式算法有多種，兩個基本的是選擇熱點法和“貪婪迭代法”。選擇熱點法把備選地塊按物種數(shù)量排序，從含物種最多的地塊開始選擇，直至所有物種都被保護或者保護資源用盡(以先發(fā)生的為準)［17］。貪婪迭代法首先選定含物種最多的地塊，然后對被保護物種進行整理，去掉那些已包含在第1個地塊的物種，根據剩下的物種從其它備選地塊中選擇第2個地塊，該地塊含有最多的未保護物種，然后對物種再次整理，依此類推，直至所有物種都得到保護或資源用盡［18］。最常用的啟發(fā)式算法也許是模擬退火算法，該算法的基本程序是:指定或隨機選擇一組地塊作為初始解，然后隨機選擇一個地塊，如果該地塊在已選擇的一組中，從已選擇的地塊中去掉，否則加到已選擇的地塊中，這樣得到第2個解，與初始解比較(是否滿足限制條件，目標值相對初始解的大小)，較好的那個取代原來的解成為初始解，依此類推，直至完成設定的迭代次數(shù)［19-20］。應用非常廣泛的一個保護區(qū)設計軟件Marxan使用的主要算法就是模擬退火算法［21］。其它啟發(fā)式算法還有禁忌搜索、遺傳算法等。

啟發(fā)式算法的優(yōu)點是靈活實用，可依據不同要求相應地制定選擇程序，線性和非線性問題都能求解而且計算速度快，能方便地獲得多個不同解供決策者選擇。例如它可以根據連續(xù)的要求選擇物種最多且與已選地塊相連的地塊［22］，其它空間特征如最小邊界［23］、空間距離［24］，以及非空間特征如物種稀有度［25］、基因多樣性［26］、不確定性［27-29］等也可結合進選擇程序，大型的保護區(qū)地塊選擇問題(包含數(shù)千個地塊)可在幾分鐘內求解。啟發(fā)式算法也用來研究物種分布數(shù)據對保護區(qū)地塊選擇結果的影響［30］。

但是啟發(fā)式算法有個重大弱點，就是不能保證獲得的解是最優(yōu)的。Cocks和Baird最早指出這個弱點［31］，后來其它學者也發(fā)現(xiàn)啟發(fā)式算法多數(shù)情況下獲得的是“近似最優(yōu)解”，而且可能顯著偏離最優(yōu)解［32］。顯然用該法獲得的解指導保護區(qū)設計可能導致土地、資金等稀缺資源的浪費，資源緊張或者發(fā)展與保護用地嚴重沖突時這個弱點尤其突出。

1.2 最優(yōu)化算法

最優(yōu)化算法，具體說是線性整數(shù)規(guī)劃(LP/IP)，把保護區(qū)設計問題看做有約束條件的目標優(yōu)化問題，建立線性整數(shù)規(guī)劃模型，用最優(yōu)化軟件求得最優(yōu)解。Underhill首先指出保護區(qū)地塊選擇問題可以表示成最優(yōu)化問題并用最優(yōu)化軟件求解［8］。最優(yōu)解用于指導地塊選擇有助于稀缺資源最優(yōu)化分配和有效利用，這可能是該方法吸引一些學者的主要原因。

傳統(tǒng)的物種SCP和MCP模型中結合進空間特征曾經被認為是非常困難的，曾有學者認為模擬保護區(qū)空間特征需要非線性模型而這類模型難以求解［33］。后來有學者借助圖論和網絡流理論成功建立了線性IP模型，近年來以?nal為代表的學者在這方面取得很大進步，分別在傳統(tǒng)SCP和MCP中結合了空間特征如集約［34］、邊界最?。?5］、連續(xù)［36-37］、間隔最小［38-39］等。一些空間特征的組合也有可能在同一個 LP 模型中實現(xiàn)。這證明了用線性IP模型模擬保護區(qū)一些空間特征是可行的。線性IP模型也用來研究對物種實現(xiàn)不同程度保護的問題［40］，另外還可模擬動態(tài)(選擇是在一段時間而非某一時刻完成)或不確定(例如物種在地塊上的出現(xiàn)概率不是100%)的情形［41-42］。

盡管用IP模擬上述特征可以實現(xiàn)，但這些模型基本上都存在計算困難，備選地塊較多時要花費大量時間才能求得最優(yōu)解甚至無法求解。主要原因是模型定義了大量二元變量。例如?nal和Briers的模型含有391個備選地塊，二元變量多達32000個，計算機運行兩小時仍不能獲得解［38］。其他研究也遇到了同樣的計算問題［43］?，F(xiàn)實中的保護區(qū)地塊選擇問題可包括數(shù)千或更多個備選地塊，現(xiàn)在的IP模型對這樣的大型問題仍不能在合理時間內求解。

線性IP模型容易遇到計算困難主要是因為軟件用分支定界法求取最優(yōu)解。用一個例子簡要說明該方法的基本程序。假設備選地塊是100個，每個都定義為二元變量(0或1)。軟件求解時先規(guī)定變量1取值為0(也可為1)，這樣的取值稱為“節(jié)點”，其它99個變量放寬限制，定義為連續(xù)的非負變量，求解(通常用單純形法);如果解中這99個變量也取值為整數(shù)(分別是0或1)，則獲得了一個整數(shù)解;如果不是，規(guī)定變量2也取值為0，重復上面所述，如果獲得另一個整數(shù)解，則與前一個整數(shù)解比較，較好的那一個暫時成為問題的解，如果其它99個變量有的取值不是整數(shù)，再規(guī)定變量3也取值為0，依此類推，逐漸增加整數(shù)變量的數(shù)量，在此過程中逐步更新問題的解?？梢钥闯觯诉^程要計算大量節(jié)點，在上面這個最簡單的二元變量情形下，備選地塊是100個時可能要計算的節(jié)點為2(2100-1)個。如果在一個節(jié)點上獲得的解比現(xiàn)有的解差，則其下面的分支不再計算，盡管如此仍需要大量時間計算其它節(jié)點。有時可能很早就發(fā)現(xiàn)一個解甚至是最優(yōu)解但證明這個解是最優(yōu)的要花費大量時間?？傊?，這類線性整數(shù)規(guī)劃問題屬于NP-hard問題［44］，求取最優(yōu)解通常需要大量計算和時間。

1.3 啟發(fā)式與最優(yōu)化之爭

啟發(fā)式與最優(yōu)化孰優(yōu)孰劣的問題其實上面已提到。啟發(fā)式算法盡管獲得的是近似最優(yōu)解，但它處理其它要求具有靈活性，可解決大型問題，能方便地獲得多個解供選擇。最優(yōu)化算法的引人之處在于最優(yōu)解保證資源最優(yōu)分配，但計算上的困難是其廣泛應用的瓶頸。最優(yōu)化算法也能產生多個解(如果存在)，方法是:在已獲得的最優(yōu)解中令某一個取值為1的地塊(即被選中的地塊)取值為0(即規(guī)定此地塊不能選擇)，重新求解，如果存在另一個最優(yōu)解，軟件會在二次求解時發(fā)現(xiàn)它。重復該方法可獲得多個不同的解。這個過程在一些計算機軟件中可自動實現(xiàn)(比如GAMS，General Algebraic Modeling System)［45］。也可對程序進行設置，獲得符合要求的近似最優(yōu)解便停止運行，這種近似最優(yōu)解一般要優(yōu)于啟發(fā)式算法的解。

空間特征、物種多樣性、不確定性等限制因素結合到模型中以后，啟發(fā)式算法用得較多，啟發(fā)式有的沒有建立數(shù)學模型，而是設置一套程序用于地塊選擇，有的建立了數(shù)學模型用啟發(fā)式算法求解。預計啟發(fā)式算法仍將是求解保護區(qū)地塊選擇問題的主要算法。線性整數(shù)規(guī)劃模型及其最優(yōu)化算法近年來進展很快，高速計算機技術實現(xiàn)了一些中小型問題的求解，但眾所周知，即使現(xiàn)在最快的計算機求解大型的這類問題也需要上千上萬年甚至更長時間。提高計算效率的有效途徑不是計算速度的提高，而是模型和算法的改進，有效的算法可大幅縮短計算時間。另外由于經濟發(fā)展等諸多原因，資源稀缺性日益突出，人們迫切需要以最有效的方式配置稀缺資源，這令最優(yōu)化方法的現(xiàn)實意義更加突出?；谶@兩點，預計最優(yōu)化算法將得到越來越多關注和發(fā)展。通常設計一個自然保護區(qū)需要耗費時間和資金，這是合理的，所以只要能獲得最優(yōu)解，花費幾天甚至更長一點時間，相比在幾分鐘或幾小時內獲得非最優(yōu)解，是更明智的選擇。但地塊最優(yōu)化選擇在圖論中屬于NP-hard問題，比如上面提到的分支定界法的計算復雜度n22n級，就作者所知，這類問題還沒有有效算法，甚至認為有效算法不存在，大型問題不可能在合理時間內求得最優(yōu)解，所以保護區(qū)設計領域的最優(yōu)化算法可能面臨著艱難探索。

2 計算機模擬

計算機模擬是用計算機對一個系統(tǒng)或過程建立模型，用該模型進行試驗，以理解該系統(tǒng)的行為或對控制該系統(tǒng)的各種方法進行評估。它始于20世紀五六十年代，以系統(tǒng)分析和運籌學為基礎［46］。模擬對象和用途均非常廣泛，從簡單到復雜，一個變量到多個變量，在交通、經濟、醫(yī)療、社會科學、城市管理等方面均有應用。生態(tài)保護方面也發(fā)展了很多模型和方法，主要用于生態(tài)系統(tǒng)發(fā)育、物種分布、保護區(qū)空間特征、保護區(qū)功能等問題的模擬、分析和預測。

2.1 模型及其局限性

森林生長模型(比如SORTIE)可模擬多達幾十萬棵樹木的生長，體現(xiàn)系統(tǒng)中的異質性和隨機性［47］，這為預測一個森林生態(tài)系統(tǒng)的發(fā)育和保護區(qū)的建立提供信息支持。集合種群模型用來檢驗廊道的作用和影響，研究分別在什么情況下廊道促進物種存活或導致物種滅絕［48］，為保護區(qū)設計中的廊道設計提供科學依據。Cumming用模擬方法研究了不同棲息地形狀對物種入侵速率的影響，發(fā)現(xiàn)物種入侵和擴散受棲息地形狀影響顯著［49］，結果可用來指導保護區(qū)形狀設計應對物種入侵;Soares-Filho等人模擬了亞馬遜河流域在不同情景下到2050年的森林破壞、哺乳類物種損失和二氧化碳排放情況［50］。他們使用的都是元胞自動機模型。另外，物種分布模型對物種分布進行繪圖和監(jiān)測，預測和評估環(huán)境變化(如氣候變化)對物種的影響，確定易被入侵地區(qū)、預測疾病傳播途徑、識別可能的保護區(qū)等［51］。

在國內，任文華等人用Vortex模型進行大熊貓種群生存力分析(PVA)，預測在各種情況下一個自然保護區(qū)內大熊貓數(shù)量100a內的變化趨勢，提出保護好廊道便于大熊貓遷移和繁殖等建議［52］。李月臣用BPNNCA模型結合遙感技術模擬草原保護區(qū)設計，兼顧草場適宜性和空間特征，針對不同的規(guī)劃要求模擬相應的保護區(qū)格局［53］。陳作志等人用生態(tài)空間模型模擬北部灣在不同管理策略下的生物量和漁獲量，為當?shù)睾Ｑ蟊Ｗo區(qū)的建立提供信息支持［54］。梁犁麗和王芳用SWAT模型模擬鄂爾多斯遺鷗保護區(qū)的集水區(qū)生態(tài)水文過程，分析了濕地缺水的主要原因，量化提出植被建設、濕地保護和經濟發(fā)展的規(guī)模，可輔助當?shù)乇Ｗo區(qū)設計和管理決策［55］。另外，陳逸敏等人研究了城市擴張情形下農業(yè)保護區(qū)規(guī)劃問題，他們用兩個模型(AgentLA和GeoSOS)分別模擬農田保護區(qū)和城市擴張，用GIS空間分析方法識別兩者相沖突的區(qū)域［56］，該方法可相似地用于自然保護區(qū)與經濟活動區(qū)相沖突問題的研究。

很明顯，計算機模擬都以模型為基礎，包括數(shù)學模型、隨機模型、統(tǒng)計模型、神經網絡模型(ANN)等。這些模型以非線性居多，內置于模擬軟件中，算法主要是啟發(fā)式。有一點值得指出，“模擬”內含的一個重要概念是不確定性，因為模型是對現(xiàn)實世界的簡化，基于模型的計算機模擬由于信息的不完善當然在描述現(xiàn)實世界時增加了不確定性。計算機模擬作為一種保護區(qū)設計方法，用來檢驗一種情形或一個假設，空間和時間上多是大尺度的(比如整個流域，100a)，通常要經過反復多次計算，給出的是統(tǒng)計學意義上的結果和解釋?？傊?，計算機模擬對擬建區(qū)域進行評估和預測，結合面積、空間特征、功能區(qū)布置等確定多個或最佳設計方案，特別是高速和功能強大的計算機技術使得模擬復雜和動態(tài)的生態(tài)系統(tǒng)成為可能，使模擬技術在保護區(qū)設計領域具有越來越重要的作用。

計算機模擬在一定意義上是把“雙刃劍”，一方面是它的局限性，另一方面是它的優(yōu)越性。局限性主要有兩點。第一，該技術的應用除要求計算機具備足夠的處理能力和計算速度外，還需要生物學和生態(tài)學等知識為模型提供理論框架，包括物種在特定環(huán)境中的行為、物種之間的互動關系、生態(tài)系統(tǒng)達到平衡的條件等，而這些知識通常情況下都沒有準確把握，生態(tài)學模型中參數(shù)的生物學或生態(tài)學意義常常不夠明確，導致它們?yōu)槟M提供的理論支持顯得有些薄弱。第二，模型、假設和數(shù)據問題。模型和參數(shù)的選擇對模擬結果有顯著影響，理想情況下應根據地理和氣候條件、保護目標、物種特點等進行選擇和分析［57-58］，而這些信息往往不完整或不確定;所作的假設如果與具體情形不符可能導致模擬結果嚴重偏離實際;由于數(shù)據可獲得性限制，模擬使用的數(shù)據數(shù)量有限，質量也常受質疑，這導致模型參數(shù)常常難以準確賦值。它的優(yōu)越性體現(xiàn)在:模擬技術可看作上面這些問題的應對措施，比如模擬過程常運用線性回歸和其它預測手段從有限的數(shù)據獲得更多信息，還有多次計算提供統(tǒng)計學意義上的結果以應對不確定性，這些都是努力尋求對被模擬系統(tǒng)進行量化的、盡量準確的表達。

2.2 模擬結果的驗證

計算機模擬通常結合繪圖軟件把結果以圖畫甚至動畫的形式顯示出來，這樣的結果看似漂亮，但由于上面的局限性導致一個重要問題:模擬結果在多大程度上是可信的?一次模擬顯然難以讓人信服。這是計算機模擬的驗證問題。解決這個問題的傳統(tǒng)方法是用實際數(shù)據進行驗證，即模擬結果與實際數(shù)據對比來驗證模擬結果的準確性［59］，但在保護區(qū)設計領域該方法不適用，因為保護區(qū)建立以后再驗證就沒有意義了，而且由于大范圍的空間和時間尺度使得獲取實際數(shù)據難以實現(xiàn)。在計算機模擬中，結果的驗證常用靈敏度分析、不確定性分析、結構分析等［60-61］，主要手段是多次模擬。靈敏度分析是改變參數(shù)設置，檢驗多個不同取值對模擬結果的影響，哪些信息丟失，哪些誤差被放大或縮小等。不確定性分析是進行Monte Carlo試驗，多次模擬比如1000次或更多，設置一個置信區(qū)間，模擬結果以一個預先指定的概率(比如95%)出現(xiàn)在這個置信區(qū)間。其實可信度這個問題前面所述的數(shù)學建模方法也存在，數(shù)學模型的解列出一組選中的地塊，這些地塊組成保護區(qū)，這樣的解看上去是確定的，其實也有一些內在的數(shù)據問題比如不完整或不確定，所以對于數(shù)學模型的解也應審慎對待。

3 選用數(shù)學建模還是計算機模擬?

數(shù)學建模主要用于保護區(qū)地塊選擇，針對地塊單元操作，而計算機模擬主要用于保護區(qū)和生態(tài)系統(tǒng)功能的評價和預測，對象是較大范圍的地域。實際中可視具體情形選用。下面從3個角度進一步探討兩種方法的特點和適用條件。

(1)從數(shù)據的角度 相對來說，數(shù)學建模對數(shù)據的要求低一些，主要是各備選地塊上的物種分布、生境適宜性、選擇費用、各地塊的空間關系等，基本上有了這些數(shù)據就可運行模型選擇地塊。計算機模擬除了這些數(shù)據，因為涉及生態(tài)學或生物學模型，通常還要輸入其它參數(shù)比如死亡率和遷移率。確定參數(shù)要求相對完備的數(shù)據才能完成，通常根據經驗數(shù)據或查閱數(shù)據庫獲得，數(shù)據缺失時則需要用估計方法比如線性回歸進行估計。

(2)從設計者的角度 數(shù)學建模盡管建模和計算有困難，但利用已有模型就相對容易，比如已有的考慮了空間特征的各種模型，它們的程序語言可方便地用于不同軟件，必要時略作修改，相應增加或減少限制條件。一個標準的程序用不同的求解器都可讀取和運算。計算機模擬可能更難一些，因為應當視具體情形(比如地理和氣候)對模型和算法進行選擇，對參數(shù)進行賦值，這些在計算機模擬中也許是最重要也最困難的工作。模型的應用條件和局限，參數(shù)的賦值方法，這些問題都沒有足夠研究和適當答案，這可能導致模擬軟件使用者與其他許多軟件使用者一樣的問題，就是可以操作但并不清楚其內部機制。所以可以說，計算機模擬對設計者提出了更高要求，不但要掌握相關生態(tài)學知識，還要熟悉所使用的模型和參數(shù)，否則模擬結果可能真的是好看卻無用的卡通畫。

(3)從有效性的角度 數(shù)學建模和計算機模擬哪種更有效，也就是設計出的保護區(qū)能更好地實現(xiàn)保護功能，作者沒有發(fā)現(xiàn)文獻中對這個問題的研究。作為方法，數(shù)學建模和計算機模擬都能夠基于已有數(shù)據和信息，勾勒出保護區(qū)輪廓或對保護區(qū)功能進行預測和評價，在這個意義上它們都是有效的。但設計方法只是保護區(qū)有效性評價指標體系中的一個指標，還有許多其它指標參與保護區(qū)有效性評價。比較兩種方法的有效性，途徑很可能只能是理論分析而不是實際驗證，因為設計方法在學術文獻中研究得多而實踐應用很少。保護區(qū)有效性問題這里不再討論，可參閱其它文獻［62-63］。

總之，關注這兩種方法，重點是理解它們的特點和問題以便相互補充和輔助。數(shù)學模型求解軟件也可以進行靈敏度分析，現(xiàn)在一些軟件也與其它軟件結合把結果以圖畫形式顯示出來，這在一定程度上使兩種方法的區(qū)分不再重要?？梢源_定的是，兩種方法都將繼續(xù)得到研究和發(fā)展，并且從彼此的發(fā)展中獲益，這將為保護區(qū)設計者提供更好的工具，使設計的自然保護區(qū)更科學合理。

4 討論

本文綜述了數(shù)學建模和計算機模擬這兩種自然保護區(qū)設計方法的基本原理和研究進展。下面簡要討論兩種方法在應用方面的幾個問題。

(1)數(shù)據問題

數(shù)據也許是數(shù)學建模和計算機模擬最重要的基礎。數(shù)據質量更高時結果具有更高的可信度，為決策提供更有力的信息支持。數(shù)據主要包括備選地塊上目標物種情況(種類、密度、對生境的要求等)、地塊選擇費用和價值(即一個地塊如果選擇作為保護區(qū)的一部分，費用是多少，成為保護區(qū)會產生多少價值)、周邊社會經濟發(fā)展情況等。數(shù)據可能存在許多問題，如不完整和太舊，即使最新數(shù)據可靠性往往也值得懷疑。所以提高數(shù)據質量和處理數(shù)據中可能存在的不確定性是保護區(qū)設計領域面臨的一個重要問題。我國近年來在生物多樣性監(jiān)測方面取得了顯著成就，特別在森林生物多樣性方面積累了豐富數(shù)據［64］，但與發(fā)達國家獲取數(shù)據的多途徑以及數(shù)據完善程度相比仍有很大差距。我國是世界上生物多樣性最豐富的國家之一，獲取和整理生物多樣性數(shù)據、提高數(shù)據質量是一個重要任務。

(2)動態(tài)與不確定性

物種保護領域的不確定性幾乎來自各個方面以及它們的組合，如物種分布、棲息地質量、外來干擾等均存在不確定性［65］。需要一個在不確定情形下進行決策的機制。現(xiàn)有的保護區(qū)設計模型多假設物種在地塊上的存在是確定的，即或者存在或者不存在，而實際情況可能是不確定，存在一個概率(比如鳥類等遷移能力強的物種)。已有研究把不確定性結合到數(shù)學模型和計算機模擬中［66-67］。有的結合了不確定性但沒有對保護區(qū)其它屬性比如空間特征最優(yōu)化，而考慮了空間特征最優(yōu)化的模型沒有考慮不確定性，把兩者結合可能成為一個新的研究方向。也有研究考慮了地塊選擇的動態(tài)性，即地塊選擇不是在某個時刻完成，而是在多個階段逐步選擇地塊建立起保護區(qū)，但這些研究也沒有考慮空間特征，所以結合空間特征的地塊動態(tài)選擇可能成為另一個研究方向。國內近年來保護區(qū)設計領域在多個方面都有研究，例如保護區(qū)網絡設計［1］、保護區(qū)面積的確定［68-69］、生境適宜性評價和承載力分析［70-71］、生態(tài)連接度測量和評價［72］、保護區(qū)管理及其有效性評價［73-74］等。用線性整數(shù)規(guī)劃進行地塊選擇的很少，徐海根等人為我國丹頂鶴設計保護區(qū)時用到整數(shù)規(guī)劃［75］，近來有人開始在整數(shù)規(guī)劃模型中結合空間特征并討論了模型的計算效率問題［76-77］。用整數(shù)規(guī)劃進行保護區(qū)地塊最優(yōu)化選擇可能成為國內學者另一個新的研究方向。

(3)氣候變化與物種保護

全球氣候變化在過去30多年已導致全球動植物物種的分布和豐度發(fā)生了顯著變化［78］，不同氣候變化預景下物種均面臨嚴重的滅絕風險［79］。現(xiàn)有保護策略需要調整，現(xiàn)有保護區(qū)將不再具有很好的代表性因而也需要調整［80-81］。一個值得思考的問題是:為應對氣候變化現(xiàn)有的保護策略應如何調整?廣泛推薦的策略之一是提高保護區(qū)“連續(xù)性”［82-83］，即組成保護區(qū)的各個部分在空間或功能上連續(xù)，便于物種遷移和基因交流，也有研究認為連續(xù)性的作用被高估［84-85］。但無論如何，氣候變化背景下的保護策略以及現(xiàn)有保護區(qū)的調整給保護區(qū)設計方法提出新挑戰(zhàn)，這里討論的數(shù)學模型和計算機模擬可能需要把大尺度空間乃至全球作為研究范圍，這至少將導致如下問題:變量增加使得數(shù)學模型和計算機模擬都面臨計算上的困難;增加的和未知的不確定性需要在模型中予以考慮;模型參數(shù)需要重新評估和調整;保護區(qū)一些重要屬性比如空間特征在大尺度空間內可能需要重新定義等。

(4)保護與發(fā)展

自然保護區(qū)設計，除了物種保護因素還受其它如經濟、社會甚至政治因素影響，這些都可在設計方法中以某種方式(隱含地或明確地)考慮。例如LP模型的目標函數(shù)通常是保護區(qū)面積或總費用最?。?4］，模擬不同程度的經濟活動對保護區(qū)可能造成的影響［50］，考慮保護區(qū)對于居民的可到達性［86］，兼顧保護與漁業(yè)的保護區(qū)設計［87-88］等。就我國情況看，目前各類自然保護區(qū)總面積達149萬hm2，占國土面積近15%，如此高的比例在經濟快速發(fā)展形式下可能導致保護與發(fā)展沖突。經濟因素在我國保護區(qū)規(guī)劃實踐中通常占有重要甚至決定性地位，所以更有必要在方法研究中適當考慮經濟和社會因素，進行保護與發(fā)展的權衡分析，在保護區(qū)規(guī)劃和調整中合理配置資源，促進保護與經濟協(xié)調發(fā)展。

(5)研究與應用

生物多樣性迅速消失，人們緊急建立保護區(qū)進行物種保護，沒有充分運用相關理論和方法，所以保護區(qū)設計方法在實踐中沒有很好運用［89-90］。這種情形國內同樣。在中國知網上以“自然保護區(qū)”為題名(時間1979—2012)可查到期刊論文和學位論文共1萬多篇，從中選了5份一級學報共278篇文章①期刊和文章題目清單可向作者索取。，沒有發(fā)現(xiàn)一篇介紹我國現(xiàn)有保護區(qū)的實際設計過程，也就是說，保護區(qū)設計方法在實際中是如何應用的并不清楚。樂觀的估計是，規(guī)劃設計保護區(qū)時運用了有關理論和方法，只是文獻中沒有報道，比如有人20世紀80年代初提出北京地區(qū)的自然保護區(qū)規(guī)劃建議［91］，有的現(xiàn)已成為保護區(qū)。但應該可以說，方法的實際應用與研究有很大差距。為促進研究成果更好地在實踐中應用，可能需要學者與決策者之間建立一種交流機制，決策者知道有這些方法可以輔助保護區(qū)規(guī)劃和設計決策，學者了解決策者的需要，調整模型使之更符合設計實際。

(6)多領域合作

自然保護區(qū)設計是一項非常復雜的工作，方法上涉及數(shù)學、運籌學、計算機技術等，理論上也有生態(tài)學、景觀學、圖論等多學科理論。設計過程不僅要考慮生態(tài)因素，還要考慮地理、社會、經濟甚至歷史文化等因素，不但要站在當?shù)亓鼋鉀Q問題，還要有區(qū)域甚至全球眼光。所以自然保護區(qū)設計不單是生態(tài)學者的工作，還需要地理學家、經濟學家、歷史學家等的合作，需要學者、公眾、組織、決策者共同參與，在經濟資源、地理條件、保護要求等因素限制下，運用科學合理的設計方法，盡量尋求保護區(qū)的優(yōu)化設計。面向未來的保護區(qū)設計需要一種參與機制，平衡相關方的利益和關心所在，各方面共同推進保護區(qū)設計和管理實踐。

最后，本文關注設計方法，對相關理論的述評沒有深入展開。與保護區(qū)設計相關的理論至少包括物種-面積關系、島嶼生物地理學、集合種群理論等，另外還有圖論和網絡流理論、系統(tǒng)論等，對這些理論進行綜述，探討它們在保護區(qū)設計領域的特殊問題和局限超出本文范圍。但理論的進步無疑將促進方法的革新，我們期待著保護區(qū)設計方法繼續(xù)從這些理論的發(fā)展中獲益。

［1］ Xu H G，Bao H S.On the methods of ecological security design for nature reserves.Chinese Journal of Applied Ecology，2004，15(7):1266-1270.

［2］ Xiao H Y，Zhao J，Jiang F，Zeng H.GAP analysis and regional biodiversity conservation.Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis，2006，42(2):153-158.

［3］ Dai Q W，Zhao X Y，Xu W，Dong X，Bai R S.The research advances and perspectives of spatial selection of ecological compensation objects.Journal of Natural Resources，2009，24(10):1772-1784.

［4］ Song X L，Li X W，Zhang M X，Zhang L N，Li D L.Systematic conservation pattern for the wetland biodiversity in Huang Huai Hai region，China.Acta Ecologica Sinica，2010，30(15):3953-3965.

［5］ Li W J，Zhang S H.Research progress on GIS and remote sensing's application in ecological security assessment and Biodiversity conservation.Acta Ecologica Sinica，2010，30(23):6674-6681.

［6］ Gurrutxaga M，Lozano P J，Del Barrio G.GIS-based approach for incorporating the connectivity of ecological networks into regional planning.Journal for Nature Conservation，2010，18(4):318-326.

［7］ Wu X L，Murray A T，Xiao N C.A multiobjective evolutionary algorithm for optimizing spatial contiguity in reserve network design.Landscape Ecology，2011，26(3):425-437.

［8］ Underhill L G.Optimal and suboptimal reserve selection algorithms.Biological Conservation，1994，70(1):85-87.

［9］ Church R L，Stoms D M，Davis F W.Reserve selection as a maximal covering location problem.Biological Conservation 1996，76(2):105-112.

［10］ Ando A，Camm J D，Polasky S，Solow A.Species distributions，land values and efficient conservation.Science，1998，279(5359):2126-2128.

［11］ Rodrigues A S L，Gaston K J.Optimisation in reserve selection procedures-why not?Biological Conservation，2002，107(1):123-129.

［12］ Camm J D，Norman S K，Polasky S，Solow A R.Nature reserve site selection to maximize expected species covered.Operations Research，2002，50(6):946-955.

［13］ Wang Y C.A review on spatial attributes of nature reserves and optimal site-selection methods.Acta Ecologica Sinica，2011，31(14):4094-4106.

［14］ Williams J C，ReVelle C S，Levin S A.Spatial attributes and reserve design models:a review.Environmental Modeling and Assessment，2005，10(3):163-181.

［15］ Williams J C，ReVelle C S，Levin S A.Using mathematical optimization models to design nature reserves.Frontiers in Ecology and the Environment，2004，2(2):98-105.

［16］ Beger M，Grantham H S，Pressey R L，Wilson K A，Peterson E L，Dorfman D，Mumby P J，Lourival R，Brumbaugh D R，Possingham H P.Conservation planning for connectivity across marine，freshwater，and terrestrial realms.Biological Conservation，2010，143(3):565-575.

［17］ Polasky S，Solow A R.Conserving biological diversity with scarce resources//Klopatek J M，Gardner R H，eds.Landscape Ecological Analysis:Issues and Applications.New York:Springer，1999:154-202.

［18］ Williams P H，Araújo M B.Apples，oranges，and probabilities:integrating multiple factors into biodiversity conservation with consistency.Environmental Modeling and Assessment，2002，7(2):139-151.

［19］ Possingham H，Ball I，Andelman S.Mathematical methods for identifying representative reserve networks//Ferson S，Burgman M，eds.Quantitative Methods for Conservation Biology.New York:Springer，2000:291-305.

［20］ McDonnell M D，Possingham H P，Ball I R，Cousins E A.Mathematical methods for spatially cohesive reserve design.Environmental Modeling and Assessment，2002，7(2):107-114.

［21］ Ball I R，Possingham H P，Watts M E.Marxan and relatives:software for spatial conservation prioritization//Moilanen A，Wilson K A，Possingham H P，eds.Spatial Conservation Prioritisation:Quantitative Methods and Computational Tools.Oxford:Oxford University Press，2009:185-195.

［22］ Briers R A.Incorporating connectivity into reserve selection procedures.Biological Conservation，2002，103(1):77-83.

［23］ Pressey R L，Possingham H P，Day J R.Effectiveness of alternative heuristic algorithms for identifying indicative minimum requirements for conservation reserves.Biological Conservation，1997，80(2):207-219.

［24］ Williams J C，ReVelle C S，Bain D J.A decision model for selecting protected habitat areas within migratory flyways.Socio-Economic Planning Sciences，2003，37(4):239-268.

［25］ Nicholls A O，Margules C R.An upgraded reserve selection algorithm.Biological Conservation，1993，64(2):165-169.

［26］ Polasky S，Csuti B，Vossler C A，Meyers S M.A comparison of taxonomic distinctness versus richness as criteria for setting conservation priorities for North American Birds.Biological Conservation，2001，97(1):99-105.

［27］ Oetting J B，Knight A L，Knight G R.Systematic reserve design as a dynamic process:F-TRAC and the Florida Forever program.Biological Conservation，2006，128(1):37-46.

［28］ Haight R G，Travis L E.Reserve design to maximize species persistence.Environmental Modeling and Assessment，2008，13(2):243-253.

［29］ Carwardine J，Wilson K A，Hajkowicz S A，Smith R J，Klein C J，Watts M，Possingham H P.Conservation planning when costs are uncertain.Conservation Biology，2010，24(6):1529-1537.

［30］ Carvalho S B，Brito J C，Pressey R L，Crespo E，Possingham H P.Simulating the effects of using different types of species distribution data in reserve selection.Biological Conservation，2010，143(2):426-438.

［31］ Cocks K D，Baird I A.Using mathematical programming to address the multiple reserve selection problem:an example from the Eyre Peninsula，South Australia.Biological Conservation 1989，49(2):113-130.

［32］ ?nal H.First-best，second-best，and heuristic solutions in conservation reserve selection.Biological Conservation，2004，115(1):55-62.

［33］ Pressey R L，Possingham H P，Margules C R.Optimality in reserve selection algorithms:when does it matter and how much?Biological Conservation，1996，76(3):259-267.

［34］ ?nal H，Briers R A.Incorporating spatial criteria in optimum reserve network selection.Proceedings of the Royal Society of London B，2002，269(1508):2437-2441.

［35］ ?nal H，Briers R A.Selection of a minimum-boundary reserve network using integer programming.Proceedings of the Royal Society of London B，2003，270(1523):1487-1491.

［36］ ?nal H，Briers R A.Optimum selection of a connected reserve network.Operations Research，2006，54(2):379-388.

［37］ Williams J C.A zero-one programming model for contiguous land acquisition.Geographical Analysis，2002，34(4):330-349.

［38］ ?nal H，Briers R A.Designing a conservation reserve network with minimal fragmentation:a linear integer programming approach.Environmental Modeling and Assessment 2005，10(3):193-202.

［39］ ?nal H，Wang Y C.A graph theory approach for designing conservation reserve networks with minimal fragmentation.Networks 2008，52(2):142-152.

［40］ Williams J C，ReVelle C S，Song W.Optimal reserve site selection with multiple levels of protection.Environment and Planning B:Planning an Design，2007，34(4):725-739.

［41］ Moilanen A，Wintle B A.Uncertainty analysis favours selection of spatially aggregated reserve networks.Biological Conservation，2006，129(3):427-434.

［42］ Harrison P，Spring D，MacKenzie M，Nally R M.Dynamic reserve design with the union-find algorithm.Ecological Modelling，2008，215(4):369-376.

［43］ Fischer D T，Church R L.Clustering and compactness in reserve site selection:an extension of the biodiversity management area selection model.Forest Science，2003，49(4):555-565.

［44］ Gilbert K C，Holmes D D，Rosenthal R E.A multiobjective discrete optimization model for land allocation.Management Science，1985，31(12):1509-1522.

［45］ GAMS Development Corporation.GAMS-The Solver Manuals.Washington DC，2011，

［46］ McHaney R.Computer Simulation:A Practical Perspective.California:Academic Press，1991:2-3.

［47］ Levin S A，Grenfell B，Hastings A，Perelson A S.Mathematical and computational challenges in population biology and ecosystems science.Science，1997，275(5298):334-343.

［48］ Earn D J D，Levin S A，Rohani P.Coherence and conservation.Science，2000，290(5495):1360-1364.

［49］ Cumming G S.Habitat shape，species invasions，and reserve design:insights from simple models.Conservation Ecology，2002，6(1):3-3.

［50］ Soares-Filho B S，Nepstad D C，Curran L M，Cerqueira G C，Garcia R A，Ramos C A，Voll E，McDonald A，Lefebvre P，Schlesinger P.Modelling conservation in the Amazon basin.Nature，2006，440(7083):520-523.

［51］ Miller J.Species distribution modeling.Geography Compass，2010，4(6):490-509.

［52］ Ren W H，Yang G，Wei F W，Hu J C.A simulation model for population viability analysis of Giant Panda in Mabian Nature Reserve.Acta Theriologica Sinica，2002，22(4):264-269.

［53］ Li Y C.Simulation of grassland protection areas using remote sensing and BPNN-CA model:a case of Xilingol temperate grassland.Resources Science，2008，30(4):634-641.

［54］ Chen Z Z，Xu S N，Lin Z J，Huang Z R，Zhong Z H.Ecopath model and its implication in modelling the effects of spatial closure in the Beibu Gulf ecosystem.Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni，2009，48(4):89-94.

［55］ Liang L L，Wang F.Simulation of water resources evolution driven by vegetation construction and control of eco-hydrological processes in Erdos Larus Relictus Nature Reserve.Acta Ecologica Sinica，2010，30(1):109-119.

［56］ Chen Y M，Li X，Liu X P，Li S Y.Coupling geosimulation and optimization(GeoSOS)for zoning and alerting of agricultural conservation areas.Acta Geographica Sinica，2010，65(9):1137-1145.

［57］ Johnson C J，Gillingham M P.An evaluation of mapped species distribution models used for conservation planning.Environmental Conservation，2005，32(2):1-12.

［58］ Guilhaumon F，Gimenez O，Gaston K J，Mouillot D.Taxonomic and regional uncertainty in species-area relationships and the identification of richness hotspots.Proceedings of the National Academy of Sciences，2008，105(40):15458-15463.

［59］ Rykiel E J.Testing ecological models:the meaning of validation.Ecological Modelling，1996，90(3):229-244.

［60］ He H S，Hao Z Q，Larsen D R，Dai L M，Hu Y M，Chang Y.A simulation study of landscape scale forest succession in northeastern China.Ecological Modelling，2002，156(2/3):153-166.

［61］ Winsberg E.Science in the Age of Computer Simulation.Chicago:The University of Chicago Press，2010.

［62］ Ervin J.Assessing Protected Area Management Effectiveness:A Quick Guide for Practitioners.Arlington:The Nature Conservancy，2007.

［63］ Stoll-Kleemann S.Evaluation of management effectiveness in protected areas:methodologies and results.Basic and Applied Ecology，2010，11(5):377-382.

［64］ Ma K P.Assessing progress of biodiversity conservation with monitoring approach.Biodiversity Science，2011，19(2):125-126.

［65］ Keith D A，Martin T G，McDonald-Madden E，Walters C.Uncertainty and adaptive management for biodiversity conservation.Biological Conservation，2011，144(4):1175-1178.

［66］ Pressey R L，Cabeza M，Watts M E，Cowling R M，Wilson K A.Conservation planning in a changing world.Trends in Ecology and Evolution，2007，22(11):583-592.

［67］ Fuller T，Morton D P，Sarkar S.Incorporating uncertainty about species'potential distributions under climate change into the selection of conservation areas with a case study from the Arctic Coastal Plain of Alaska.Biological Conservation，2008，141(6):1547-1559.

［68］ Xu J L，Cui G F，Li Z.Approaches for setting the minimum area of nature reserve.Journal of Beijing Forestry University，2006，28(5):129-132.

［69］ Zeng Y J，Xu J L，Li Y C.Research advances on spatial requirements of wild animals and its applications in setting minimum area of nature reserves.World Forestry Research，2010，23(4):46-50.

［70］ Cai H S，Zhu D H，Zhang X L，Zhao X M.Dynamics analysis of the ecological capacity in Po-yang Lake Nature Reserve based on RS and GIS.Acta Ecologica Sinica，2007，27(11):4751-4757.

［71］ Cao M C，Liu G H，Shan K，Hou Y X，Wang M C，Li D L，Shen W M.A multi-scale assessment of habitat suitability of red-crowned crane at the Yellow River Delta Nature Reserve，Shandong，China.Biodiversity Science，2010，18(3):283-291.

［72］ Fu W，Liu S L，Cui B S，Zhang Z L.A review on ecological connectivity in landscape ecology.Acta Ecologica Sinica，2009，29(11):6174-6182.

［73］ Luan X F，Zhou J H，Zhou N，Wu B，Li D Q.Preliminary assessment on management effectiveness of protected area in Northeast China.Journal of Natural Resources，2009，24(4):567-576.

［74］ Quan J，Ouyang Z Y，Xu W H，Miao H.Comparison and applications of methodologies for management effectiveness assessment of protected areas.Biodiversity Science，2010，18(1):90-99.

［75］ Xu H G，Wang L L，Bao H S.Designing of nature reserve network-a case study of the red-crowned crane nature reserve.Rural Eco-Environment，2003，19(4):5-9.

［76］ Wang Y C.The optimal design of a connected nature reserve network.Acta Ecologica Sinica，2011，31(17):5009-5016.

［77］ Wang Y C.A model for designing nature reserves with minimal fragmentation using a primal-dual graph approach.Biodiversity Science，2011，19(4):404-413.

［78］ Root T L，Price J T，Hall K R，Schneider S H，Rosenzweig C，Pounds J A.Fingerprints of global warming on wild animals and plants.Nature，2003，421(6918):57-60.

［79］ Thomas C D，Cameron A，Green R E，Bakkenes M，Beaumont L J，Collingham Y C，Erasmus B F N，Siqueira M F d，Grainger A，Hannah L，Hughes L，Huntley B，Jaarsveld A S v，Midgley G F，Miles L，Ortega-Huerta M A，Peterson A T，Phillips O L，Williams S E.Extinction risk from climate change.Nature，2004，427(6970):145-148.

［80］ Conroy M J，Runge M C，Nichols J D，Stodola K W，Cooper R J.Conservation in the face of climate change:The roles of alternative models，monitoring，and adaptation in confronting and reducing uncertainty.Biological Conservation，2011，144(4):1204-1213.

［81］ Ando A W，Hannah L.Lessons from finance for new land-conservation strategies given climate-change uncertainty.Conservation Biology，2011，25(2):412-414.

［82］ Wilby R L，Perry G L W.Climate change，biodiversity and the urban environment:a critical review based on London，UK.Progress in Physical Geography，2006，30(1):73-98.

［83］ Millar C I，Stephenson N L，Stephens S L.Climate change and forests of the future:managing in the face of uncertainty.Ecological Applications，2007，17(8):2145-2151.

［84］ Hodgson J A，Thomas C D，Wintle B A，Moilanen A.Climate change，connectivity and conservation decision making:back to basics.Journal of Applied Ecology，2009，46(5):964-969.

［85］ Hodgson J A，Moilanen A，Wintle B A，Thomas C D.Habitat area，quality and connectivity:striking the balance for efficient conservation.Journal of Applied Ecology，2011，48(1):148-152.

［86］ Ruliffson J A，Haight R G，Gobster P H，Homans F R.Metropolitan natural area protection to maximize public access and species representation.Environmental Science and Policy，2003，6(3):291-299.

［87］ Botsford L W，Brumbaugh D R，Grimes C，Kellner J B，Largier J，O'Farrell M R，Ralston S，Soulanille E，Wespestad V.Connectivity，sustainability，and yield:bridging the gap between conventional fisheries management and marine protected areas.Reviews in Fish Biology and Fisheries，2009，19(1):69-95.

［88］ Gaines S D，White C，Carr M H，Palumbi S R.Designing marine reserve networks for both conservation and fisheries management.Proceedings of the National Academy of Sciences，2010，107(43):18286-18293.

［89］ Prendergast J R，Quinn R M，Lawton J H.The gaps between theory and practice in selecting nature reserves.Conservation Biology，1999，13(3):484-492.

［90］ Knight A T，Cowling R M，Rouget M，Balmford A，Lombard A T，Campbell B M.Knowing but not doing:selecting priority conservation areas and the research-implementation gap.Conservation Biology，2008，22(3):610-617.

［91］ Bao X C，Cui H T.Suggestions on the establishment of nature reserves in Beijing.Acta Phytoecologica et Geobotanica Sinica，1982，6(2):153-156.

參考文獻:

［1］ 徐海根，包浩生.自然保護區(qū)生態(tài)安全設計的方法研究.應用生態(tài)學報，2004，15(7):1266-1270.

［2］ 肖海燕，趙軍，蔣峰，曾輝.GAP分析與區(qū)域生物多樣性保護.北京大學學報:自然科學版，2006，42(2):153-158.

［3］ 戴其文，趙雪雁，徐偉，董霞，白如山.生態(tài)補償對象空間選擇的研究進展及展望.自然資源學報，2009，24(10):1772-1784.

［4］ 宋曉龍，李曉文，張明祥，張黎娜，李東來.黃淮海地區(qū)濕地系統(tǒng)生物多樣性保護格局構建.生態(tài)學報，2010，30(15):3953-3965.

［5］ 李文杰，張時煌.GIS和遙感技術在生態(tài)安全評價與生物多樣性保護中的應用.生態(tài)學報，2010，30(23):6674-6681.

［13］ 王宜成.自然保護區(qū)空間特征和地塊最優(yōu)化選擇方法.生態(tài)學報，2011，31(14):4094-4106.

［52］ 任文華，楊光，魏輔文，胡錦矗.馬邊大風頂自然保護區(qū)大熊貓種群生存力模擬分析.獸類學報，2002，22(4):264-269.

［53］ 李月臣.基于遙感與BPNN-CA模型的草場保護區(qū)模擬——以錫林浩特溫帶典型草原為例.資源科學，2008，30(4):634-641.

［54］ 陳作志，徐姍楠，林昭進，黃梓榮，鐘智輝.北部灣生態(tài)通道模型和保護區(qū)效應的模擬.中山大學學報:自然科學版，2009，48(4):89-94.

［55］ 梁犁麗，王芳.鄂爾多斯遺歐保護區(qū)植被-水資源模擬及其調控.生態(tài)學報，2010，30(1):109-119.

［56］ 陳逸敏，黎夏，劉小平，李少英.基于耦合地理模擬優(yōu)化系統(tǒng)GeoSOS的農田保護區(qū)預警.地理學報，2010，65(9):1137-1145.

［64］ 馬克平.監(jiān)測是評估生物多樣性保護進展的有效途徑.生物多樣性，2011，19(2):125-126.

［68］ 徐基良，崔國發(fā)，李忠.自然保護區(qū)面積確定方法探討.北京林業(yè)大學學報，2006，28(5):129-132.

［69］ 曾婭杰，徐基良，李艷春.自然保護區(qū)面積與野生動物空間需求研究進展.世界林業(yè)研究，2010，23(4):46-50.

［70］ 蔡海生，朱德海，張學玲，趙小敏.鄱陽湖自然保護區(qū)生態(tài)承載力.生態(tài)學報，2007，27(11):4751-4757.

［71］ 曹銘昌，劉高煥，單凱，侯銀蓄，王明春，李東來，申文明.基于多尺度的丹頂鶴生境適宜性評價——以黃河三角洲自然保護區(qū)為例.生物多樣性，2010，18(3):283-291.

［72］ 富偉，劉世梁，崔保山，張兆苓.景觀生態(tài)學中生態(tài)連接度研究進展.生態(tài)學報，2009，29(11):6174-6182.

［73］ 欒曉峰，周建華，周楠，吳波，李迪強.東北林區(qū)自然保護區(qū)管理有效性初步評估.自然資源學報，2009，24(4):567-576.

［74］ 權佳，歐陽志云，徐衛(wèi)華，苗鴻.自然保護區(qū)管理有效性評價方法的比較與應用.生物多樣性，2010，18(1):90-99.

［75］ 徐海根，王連龍，包浩生.我國丹頂鶴自然保護區(qū)網絡設計.農村生態(tài)環(huán)境，2003，19(4):5-9.

［76］ 王宜成.最優(yōu)化設計連續(xù)的自然保護區(qū).生態(tài)學報，2011，31(17):5009-5016.

［77］ 王宜成.用原圖-對偶圖法設計內部間隔最小的自然保護區(qū).生物多樣性，2011，19(4):404-413.

［91］ 鮑顯誠，崔海亭.對北京地區(qū)建立自然保護區(qū)的意見.植物生態(tài)學與地植物學叢刊，1982，6(2):153-156.