談高職院校如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

李秀芬，王 娜，王法珂

(山東省經(jīng)濟(jì)管理干部學(xué)院，濟(jì)南250014)

高職教育是高等教育的重要組成部分，其人才培養(yǎng)目標(biāo)是培養(yǎng)高素質(zhì)高技能應(yīng)用型人才，實(shí)踐性、社會(huì)性、職業(yè)性和應(yīng)用性是高職教育的主要特點(diǎn)［1］。高職教育的培養(yǎng)目標(biāo)及其特點(diǎn)決定了在高職教學(xué)中要以“應(yīng)用”為主旨構(gòu)建課程和教學(xué)內(nèi)容體系，基礎(chǔ)理論教學(xué)應(yīng)該以應(yīng)用為目的，以“必需、夠用”為度。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，是人們學(xué)習(xí)、生活和勞動(dòng)必不可少的工具，也是絕大部分高職院校學(xué)生必須學(xué)習(xí)的一門課程，其作用自然不可忽視。其教學(xué)方式是否可以培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用和實(shí)踐能力，是否可以用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，將直接影響到高職教育培養(yǎng)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。另外，注重高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，也有助于他們畢業(yè)后更好的服務(wù)社會(huì)。因此，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，積極地引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去探索、分析、解決問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力已經(jīng)成為高職數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方面。

一、目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用能力培養(yǎng)方面存在的問(wèn)題

(一)高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，數(shù)學(xué)應(yīng)用能力較差

相對(duì)于本科院校學(xué)生而言，高職學(xué)生對(duì)知識(shí)的接受能力和理解能力較弱，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)普遍較差［2］。近幾年，隨著高校擴(kuò)招政策的推行和高等教育大眾化的發(fā)展，部分高職院校的錄取分?jǐn)?shù)有下滑趨勢(shì)，這使得生源質(zhì)量進(jìn)一步下降，而現(xiàn)有的數(shù)學(xué)教學(xué)大多沒(méi)有針對(duì)這種情況作出及時(shí)的改變，多數(shù)數(shù)學(xué)教師也未能及時(shí)改變教學(xué)觀念，調(diào)整教學(xué)方法。眾多高職院校學(xué)生感覺數(shù)學(xué)抽象難懂，脫離實(shí)際，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥乏味，沒(méi)有學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力，造成了數(shù)學(xué)教師教起來(lái)難，學(xué)生學(xué)起來(lái)更難的情況。在這種情況下，無(wú)論是數(shù)學(xué)的思維能力還是數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力都無(wú)法得到很好的培養(yǎng)和提高。

(二)高職院校對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科重視程度不高，數(shù)學(xué)課學(xué)時(shí)分配較少

目前，大多數(shù)高職院校都是重視專業(yè)課的發(fā)展，對(duì)數(shù)學(xué)等公共課的重視程度不高，對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)時(shí)分配往往不夠用。在這種情況下，教師因擔(dān)心完不成教學(xué)任務(wù)，往往會(huì)只向?qū)W生灌輸定義、公式、定理和結(jié)論，而壓縮有關(guān)數(shù)學(xué)應(yīng)用的內(nèi)容，忽視了對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的啟發(fā)，這不僅使學(xué)生認(rèn)識(shí)不到數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性，也阻礙了數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)和提高。

(三)高職數(shù)學(xué)教材的編排往往重理論輕應(yīng)用

現(xiàn)有的高職數(shù)學(xué)教材多數(shù)存在重理論輕應(yīng)用的狀況，很多教材編排側(cè)重嚴(yán)密的邏輯推導(dǎo)，而輕視與實(shí)際問(wèn)題的結(jié)合，注重教材的系統(tǒng)性、完整性，偏重理論知識(shí)的講解，而很少涉及數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的相關(guān)內(nèi)容、實(shí)例以及數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程。學(xué)生往往感覺數(shù)學(xué)定義枯燥乏味，定理晦澀難懂，對(duì)其專業(yè)學(xué)習(xí)并無(wú)幫助，從而失去學(xué)習(xí)興趣。在課堂教學(xué)中，教師按照教材中大綱的內(nèi)容來(lái)講授，發(fā)揮的余地就很小，不利于應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

(四)數(shù)學(xué)教師存在教法傳統(tǒng)、知識(shí)結(jié)構(gòu)單一的問(wèn)題

很多教授高等數(shù)學(xué)的教師還未認(rèn)識(shí)到培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要性，仍然采用“填鴨式”、“滿堂灌”的教學(xué)方法。過(guò)分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)基本理論的學(xué)習(xí)，注重邏輯推理和公式計(jì)算，而忽視了學(xué)生的接受情況和對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力、應(yīng)用能力的培養(yǎng)［3］。這種理論化的應(yīng)試教育在很大程度上抑制了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的性不強(qiáng)、積極性不高，甚至怕數(shù)學(xué)，討厭數(shù)學(xué)。此外，很多數(shù)學(xué)教師知識(shí)結(jié)構(gòu)單一，在講授高等數(shù)學(xué)理論時(shí)可以游刃有余，但是涉及到高等數(shù)學(xué)在日常生活、工作及各專業(yè)中的應(yīng)用時(shí)，就不知從何談起。這不僅會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，而且也不可能做到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)或提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

二、培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的途徑和方法

針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的困難，并結(jié)合高職數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際問(wèn)題，本文認(rèn)為培養(yǎng)高職學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力要從以下幾方面做起:

(一)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣

首先要讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)廣泛的存在于現(xiàn)實(shí)生活中并且應(yīng)用在許多的實(shí)際問(wèn)題中。一方面可以結(jié)合學(xué)生的專業(yè)向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)、管理、物理等學(xué)科中的應(yīng)用，比如針對(duì)經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)的學(xué)生，可以講授數(shù)學(xué)在單利、復(fù)利計(jì)算，利潤(rùn)最大化、成本最小化，以及邊際分析、彈性分析等方面應(yīng)用;另一方面可以利用來(lái)自報(bào)紙、雜志、電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體的資料，跟學(xué)生交流與實(shí)際生活息息相關(guān)的應(yīng)用問(wèn)題，例如彩票的中獎(jiǎng)率、住房貸款的分期償還等實(shí)際問(wèn)題。

其次，在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于把需要解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題有意識(shí)地、巧妙地寓于各種實(shí)際的問(wèn)題當(dāng)中，例如在學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用時(shí)，為了引入極值和最值問(wèn)題，可以先向?qū)W生提問(wèn):市面上見到的可口可樂(lè)、雪碧、七喜等飲料的易拉罐設(shè)計(jì)都是基本一樣的，為什么廠商要這樣設(shè)計(jì)易拉罐的樣式?很多學(xué)生都會(huì)想到因?yàn)檫@樣所用材料最省，這樣很自然地引出了最小值問(wèn)題。通過(guò)營(yíng)造問(wèn)題的應(yīng)用情境，能使學(xué)生感到好奇、疑惑，從而引發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

總之，要讓學(xué)生在有意義的實(shí)際問(wèn)題背景中，探求解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)方法，這樣在學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基本知識(shí)的同時(shí)，潛移默化地培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。從過(guò)去強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)的有用、可用，轉(zhuǎn)變?yōu)槭箤W(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)想用、能用和會(huì)用，實(shí)現(xiàn)從單純地學(xué)數(shù)學(xué)向綜合地用數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

(二)轉(zhuǎn)變教師的教學(xué)理念，提高教師自身素質(zhì)

由于數(shù)學(xué)教師大多是數(shù)學(xué)專業(yè)出身，對(duì)數(shù)學(xué)特有的邏輯嚴(yán)密比較敏感，希望也能培養(yǎng)自己的學(xué)生具有同樣的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，但這樣容易忽視高職學(xué)生的自身情況，忽視高職院校教育的特殊情況。所以說(shuō)，高職院校數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念需要轉(zhuǎn)變。為適應(yīng)高職教學(xué)發(fā)展的要求，數(shù)學(xué)教師不僅要給學(xué)生傳授必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，更要使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這就要求教師不僅具備扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要具備綜合的現(xiàn)代信息素質(zhì)，形成多層次、多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu);教師要有開闊的視野，創(chuàng)新的教學(xué)模式，新穎的教學(xué)方法，豐富的教學(xué)內(nèi)容;教師不僅僅要作學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的解惑者，還要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去，這樣才能把對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)落實(shí)到教學(xué)過(guò)程中。

(三)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出知識(shí)的應(yīng)用性

現(xiàn)階段高等數(shù)學(xué)教材版本雖然很多，但教材內(nèi)容整體差別不大，大部分教材偏重?cái)?shù)學(xué)內(nèi)容的系統(tǒng)性和完整性，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)理論的嚴(yán)謹(jǐn)性。這些教材在數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題、與學(xué)生所學(xué)專業(yè)密切聯(lián)系等方面重視不夠。所以教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)專業(yè)特點(diǎn)和專業(yè)需要對(duì)教材內(nèi)容作取舍和整合，淡化高等數(shù)學(xué)的理論性和系統(tǒng)性，突出數(shù)學(xué)與專業(yè)的內(nèi)在聯(lián)系，全面考慮數(shù)學(xué)知識(shí)向?qū)I(yè)知識(shí)的滲透，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。例如，對(duì)于經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)的學(xué)生，在講授微積分時(shí)，除了重點(diǎn)講解一元微積分和簡(jiǎn)單的二元微積分，還應(yīng)著重講授與專業(yè)有關(guān)的需求供給函數(shù)，成本、收入和利潤(rùn)函數(shù)，邊際成本、邊際利潤(rùn)，需求彈性分析等內(nèi)容。而對(duì)于財(cái)會(huì)類專業(yè)，則應(yīng)側(cè)重訓(xùn)練求導(dǎo)和求積分運(yùn)算，并選取日常生活中的分期付款、保險(xiǎn)、彩票、儲(chǔ)蓄、稅收、復(fù)利計(jì)算等實(shí)例重點(diǎn)講解。

(四)以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模輔助教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)作為高等數(shù)學(xué)教學(xué)的輔助課程，使學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析和求解，不僅在教學(xué)內(nèi)容和形式上與理論教學(xué)形成互補(bǔ)，而且是提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的重要舉措［4］。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課強(qiáng)調(diào)以學(xué)生動(dòng)手為主，側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力和運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件的能力。通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生不僅能直觀的感受聽起來(lái)枯燥抽象的數(shù)學(xué)原理和數(shù)學(xué)理論，還能從枯燥的機(jī)械運(yùn)算中解脫出來(lái)，無(wú)形中降低了學(xué)習(xí)難度。學(xué)生會(huì)更有興趣、有信心去進(jìn)一步探索數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試用數(shù)學(xué)軟件解決問(wèn)題，從而使學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力得以發(fā)展，綜合素質(zhì)得以提高。

數(shù)學(xué)建模是連接理論數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的橋梁，具有很強(qiáng)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，數(shù)學(xué)建模能力更是運(yùn)用數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵所在。在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中可以嘗試開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，通過(guò)數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生從單純地學(xué)習(xí)理論知識(shí)向應(yīng)用知識(shí)轉(zhuǎn)變，使學(xué)生感受到理論和實(shí)踐相結(jié)合的綜合性教育，從而彌補(bǔ)一般數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力培養(yǎng)不足的缺陷。另外，數(shù)學(xué)建模教學(xué)有利于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，開拓學(xué)生的視野，激發(fā)學(xué)生的求知欲;有利于學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用和價(jià)值，并很好的掌握數(shù)學(xué)知識(shí);更有利于加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用軟件解決問(wèn)題、分析問(wèn)題的能力。

總之，重視高職院校學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)，是社會(huì)發(fā)展和學(xué)生自身發(fā)展的要求，也是現(xiàn)代教育發(fā)展的趨勢(shì)。數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)的貫徹理論聯(lián)系實(shí)際的思想，盡可能培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)的意識(shí)”和提高學(xué)生“用數(shù)學(xué)的能力”，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)并逐步將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，培養(yǎng)出適應(yīng)社會(huì)發(fā)展需求的應(yīng)用型人才。

［1］楊志春.大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)和探索［J］.重慶教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2007(3).

［2］耿秀榮.高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力研究的現(xiàn)狀綜觀［J］.北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2006(3).

［3］肖引昌.高職高專數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)認(rèn)識(shí)與實(shí)踐［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2009(9).

［4］揚(yáng)啟帆.數(shù)學(xué)建模［M］.北京:高等教育出版社，2005.