基于無源滑?？刂频腂oost 變換器

張葉，袁曉玲，李世軍

(河海大學(xué) 能源與電氣學(xué)院，江蘇 南京 210098)

0 引言

DC/DC 變換器具有體積小、成本低，可靠性高等特點(diǎn)，因此在航天、通訊等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，近幾年尤其在新能源，如光伏、風(fēng)電等方面也得到應(yīng)用。DC/DC 變換器本質(zhì)上是一個(gè)強(qiáng)非線性系統(tǒng)，因而采用非線性控制方法尤為合適，如滑模變結(jié)構(gòu)方法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制方法、自適應(yīng)控制方法等。傳統(tǒng)反饋控制器的設(shè)計(jì)方法只考慮系統(tǒng)的穩(wěn)定性和跟蹤性，而忽略了能量的相關(guān)性和變換器或閉環(huán)系統(tǒng)的物理特性［1］。無源性控制理論是一種本質(zhì)上非線性的控制方法，依據(jù)無源理論來構(gòu)造反饋控制器，可以保持系統(tǒng)的內(nèi)部穩(wěn)定，因此該方法控制簡(jiǎn)單、魯棒性好、能量損失?。?］。本文采用一種滑模控制的電壓外環(huán)和無源控制的電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)Boost 變換，仿真結(jié)果表明系統(tǒng)具有良好的動(dòng)靜態(tài)特性。

1 Boost 變換器

Boost 型DC/DC 變換器電路如圖1［3］所示，電路工作在電流連續(xù)模式(CCM)下，一個(gè)開關(guān)周期狀態(tài)包含兩個(gè)子狀態(tài)，分別對(duì)應(yīng)開關(guān)管S 導(dǎo)通和截止。通過調(diào)節(jié)占空比d 實(shí)現(xiàn)對(duì)Boost 變換器的控制。

開關(guān)管S 導(dǎo)通時(shí)電路圖如圖2 所示，其對(duì)應(yīng)的狀態(tài)方程如下:

當(dāng)開關(guān)管S 關(guān)斷時(shí)的狀態(tài)方程如下(圖3):

圖3 開關(guān)管S 截止?fàn)顟B(tài)

式中:iL——電感電流;

VC——電容電壓;

Vin——輸入電壓;

VO——輸出電壓。

根據(jù)式(1)、(2)和占空比d 可得Boost 電路的狀態(tài)方程為:

2 無源滑?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

Boost 變換器由電壓外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)控制。外環(huán)電壓調(diào)節(jié)由滑?？刂破鲗?shí)現(xiàn)期望的輸出電流，內(nèi)環(huán)電流調(diào)節(jié)由無源控制器實(shí)現(xiàn)開關(guān)函數(shù)的控制。系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 無源滑?？刂葡到y(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.1 內(nèi)環(huán)無源控制器的設(shè)計(jì)

以矩陣的形式將式(3)表示為

無源控制器設(shè)計(jì)采用能量成形及阻尼注入方法。假設(shè)期望的狀態(tài)向量為Xd=(IdUd)T，狀態(tài)向量誤差Xe=X－Xd，由式(5)可得誤差動(dòng)態(tài)方程為:

引入阻尼項(xiàng)

將式(7)加在式(6)兩端可得:

假設(shè)右側(cè)恒為零，即有:

引入Lyapunov 能量函數(shù)，使其具有如下形式:

由式(10)可得到無源性控制律d(t):

2.2 外環(huán)滑模控制器設(shè)計(jì)

2.2.1 滑模面設(shè)計(jì)

外環(huán)為輸出電壓控制環(huán)。保證輸出電壓趨于期望值，為加快輸出電壓的收斂速度，在設(shè)計(jì)外環(huán)滑模面時(shí)采用比例積分調(diào)節(jié)器，外環(huán)的輸出作為無源控制的電流基準(zhǔn)，故選取滑模面為［4］:

2.2.2 滑模面穩(wěn)定性分析

S=0，產(chǎn)生滑模運(yùn)動(dòng)，以便輸出電流與期望平均輸出電流相等。

忽略電感電容的內(nèi)阻，理想Boost 變換器的狀態(tài)空間方程為:

其中u 為開關(guān)狀態(tài)變量，定義如下:

令控制規(guī)則為［5］:

控制信號(hào)u=ueq+uN，其中ueq為等效控制參數(shù)，uN是非線性開關(guān)控制參數(shù)，也是保證滑模控制存在的條件。等效控制參數(shù)ueq的存在可保證狀態(tài)空間上的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)將到達(dá)滑動(dòng)模態(tài)區(qū)域，使滑動(dòng)模態(tài)s(x，t)=0 存在，并且通過限制min(u－，u+)＜ueq＜max(u－，u+)，可保證滑模區(qū)域的存在范圍。

對(duì)于上述系統(tǒng)可得到等效控制的表達(dá)式為:

3 仿真結(jié)果

Boost 變換器中，選取L=30 mH，C=50 uF，R=30 Ω，E=20 V，rC=0.8 Ω，rL=0.05 Ω，期望輸出電壓是40 V，采用MATLAB/Simulink 對(duì)該控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，仿真模型如圖5 所示。Re=0.35 Ω 時(shí)的波形如圖6 和7。圖8、9 分別給出了當(dāng)負(fù)載出現(xiàn)擾動(dòng)(t 在0.1 s～0.2 s 之間R=20 Ω)時(shí)的輸出波形。

4 結(jié)論

無源控制方法本質(zhì)上是一種非線性反饋控制，具有控制方法簡(jiǎn)單、魯棒性好、能量損失小等優(yōu)點(diǎn)。本文結(jié)合無源控制和滑?？刂菩纬闪穗p閉環(huán)結(jié)構(gòu)，保留了兩種控制器的優(yōu)點(diǎn)。仿真結(jié)果表明系統(tǒng)輸出具有較低的超調(diào)量、響應(yīng)時(shí)間短、穩(wěn)定性好，因此該方法適用于Boost 變換器。

［1］喬樹通，伍小杰，姜建國(guó).基于無源性的滑?？刂圃贒C/DC變換器中的應(yīng)用［J］.電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2003，18(4):41-42.

［2］閆媛媛.非線性控制策略在DC/DC 電力電子變換器中的應(yīng)用［D］.濟(jì)南:山東大學(xué)碩士學(xué)位論文，2007.

［3］A.Tofighi、M.Kalantar.Applying Passivity－Based Control for the DC/DC Converter of PEM Fuel Cell［J］.Power Electronic＆Drive Systems ＆ Technologies Conference，2010:441-442.

［4］楊國(guó)超.Buck 變換器建模與非線性控制方法研究［D］.無錫:江南大學(xué)碩士學(xué)位論文，2008.

［5］韓思亮，馬皓.新型Boost 逆變器滑?？刂撇呗裕跩］.江南大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，3(5):478-479.