試論徐光啟對(duì)中國(guó)近代數(shù)學(xué)觀的構(gòu)建

鄭志鵬

（山西大同大學(xué)政法學(xué)院，山西大同037009）

對(duì)徐光啟的科學(xué)工作的研究在改革開(kāi)放前就已經(jīng)開(kāi)始， 如王重民《徐光啟集》， 徐宗澤《徐文定公逝世三百年紀(jì)念文匯編》， 竺可楨《紀(jì)念明末先哲徐文定公》等。這些研究是一種對(duì)徐光啟科學(xué)工作的總體研究， 較少具體的分類(lèi)與歸納。改革開(kāi)放后， 關(guān)于徐光啟的科學(xué)工作在這一時(shí)期被大量分類(lèi)研究，如 梅榮照《徐光啟的數(shù)學(xué)工作》， 王慶余《徐光啟對(duì)地磁學(xué)的貢獻(xiàn)》， 席澤宗、吳德鐸《徐光啟研究論文集》等。這些研究從不同角度， 不同學(xué)科論述了徐光啟的科學(xué)貢獻(xiàn)。前人對(duì)徐光啟的工作多集中于文獻(xiàn)的整理方面， 這些研究為后來(lái)者的工作提供了寶貴的參考資料。本文擬通過(guò)對(duì)徐光啟一次文獻(xiàn)的解讀，以全面展示徐光啟對(duì)近代數(shù)學(xué)觀的構(gòu)建。

1 傳統(tǒng)文化對(duì)數(shù)學(xué)的鄙薄是明代數(shù)學(xué)落后的一大原因

首先， 中國(guó)古代社會(huì)意識(shí)形態(tài)的基石是儒學(xué)，自漢武帝“罷黜百家， 獨(dú)尊儒術(shù)”， 儒家學(xué)說(shuō)就成為統(tǒng)治中國(guó)學(xué)界2000 多年的“獨(dú)尊”經(jīng)典。到了明代這一思想發(fā)展到了八股文的高度， 大量知識(shí)分子“皓首窮經(jīng)”地把一生精力投入到儒學(xué)理論的建設(shè)中， 這種情況造就了中國(guó)古代的倫理學(xué)高度發(fā)達(dá)的局面。但在科學(xué)思想的領(lǐng)域上， 卻少人問(wèn)津，這種教條化的學(xué)術(shù)氛圍嚴(yán)重地影響著科學(xué)的發(fā)展。宋應(yīng)星在《天工開(kāi)物》的序言中即指出：“丐大業(yè)文人， 棄置案頭， 此書(shū)于功名進(jìn)取毫不相關(guān)也”[1]。

其次， 中國(guó)古代等級(jí)順序是： 士、農(nóng)、工、商，知識(shí)分子將入“士”看得極為重要。知識(shí)分子在儒家經(jīng)典“勞心者治人， 勞力者治于人”的教導(dǎo)下， 大多產(chǎn)生了對(duì)技術(shù)學(xué)科的鄙薄， 他們甚至將科學(xué)技術(shù)稱(chēng)之為“奇技淫巧”。 因此，中國(guó)古代知識(shí)分子以研究數(shù)學(xué)為業(yè)的人極少， 民間研究數(shù)學(xué)的人大部分是底層的“商”。 因?yàn)樯倘嗽趶氖律唐坊顒?dòng)中必須涉及數(shù)學(xué)， 但商人由于長(zhǎng)期受到封建壓制， 雖有財(cái)富卻不被社會(huì)重視， 并且極難接觸頂層知識(shí)。而知識(shí)分子不注重?cái)?shù)學(xué)的研究， 商人又缺乏系統(tǒng)理論的教育。這造成了數(shù)學(xué)的理論與實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)， 影響了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的發(fā)展。在這些傳統(tǒng)文化的作用下，中國(guó)數(shù)學(xué)愈來(lái)愈走向停滯和僵化。

2 徐光啟對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的本土化(儒學(xué)化)構(gòu)建

作為一名封建時(shí)代的士大夫， 徐光啟非常了解儒學(xué)對(duì)其他科學(xué)的制約力量， 但體制內(nèi)的大臣身份使他不可能去打破這種制約因素。而作為一名近代的科學(xué)人， 徐光啟發(fā)展數(shù)學(xué)科學(xué)的愿望又是強(qiáng)烈的。這兩種因素的結(jié)合，促使徐光啟產(chǎn)生了在儒學(xué)內(nèi)部找到論據(jù)、打破束縛的想法， 即對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的重新定位。這種想法既維護(hù)了儒家學(xué)派的思想地位， 又為中國(guó)近代數(shù)學(xué)觀的構(gòu)建提供了理論基礎(chǔ)。

首先， 徐光啟利用儒家“崇古”的特點(diǎn)來(lái)破除社會(huì)上鄙薄數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)， 他指出： “唐虞之世， 自羲和治歷暨司空、后稷、工虞、典樂(lè)五官者， 非度數(shù)不為功。周官六藝， 數(shù)與居一焉， 而五藝者不以度數(shù)從事， 亦不得工也”。這就是說(shuō)， 在上古時(shí)期的“三代”、“西周”都非常尊崇數(shù)學(xué)， 數(shù)學(xué)在上古居于很高的地位。這就改變了社會(huì)上鄙薄數(shù)學(xué)的傳統(tǒng)觀念，為數(shù)學(xué)學(xué)科的發(fā)展找到了理論依據(jù)。

其次， 徐光啟借司馬遷的話將普通民眾分為三類(lèi)即“本富、末富、奸富”， 他認(rèn)為本富者務(wù)農(nóng)， 末富者經(jīng)商， 奸富者為盜賊。徐光啟指出“末富未害也”;這里的意思是，商人的活動(dòng)對(duì)社會(huì)不造成危害。這種看法明確反對(duì)我國(guó)古代“重農(nóng)抑商”的不良傳統(tǒng)，為應(yīng)用數(shù)學(xué)的發(fā)展解除了桎梏。

同時(shí)， 為了破除這種鄙薄數(shù)學(xué)的文化觀念， 徐光啟以朝廷官員的身份參加科學(xué)書(shū)籍的翻譯與撰寫(xiě)， 身體力行地倡導(dǎo)數(shù)學(xué)科學(xué)。先后翻譯了《幾何原本》、《測(cè)量法義》。并撰寫(xiě)了關(guān)于中西測(cè)量方法對(duì)比的《測(cè)量異同》， 最后又與其弟子孫元化合作撰寫(xiě)了關(guān)于中國(guó)古代數(shù)學(xué)知識(shí)的《勾股義》……這些工作對(duì)于破除當(dāng)時(shí)社會(huì)上不重視數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的傳統(tǒng)起到了積極意義。

徐光啟領(lǐng)悟到《幾何原本》中的數(shù)學(xué)精神后， 進(jìn)一步指出“顧惟先生之學(xué)， 略有三種： 大者修身事天，小者格物窮理; 物理之一端別為象數(shù)”[2]。這里有將學(xué)科分化， 建立中國(guó)科學(xué)體系的意義了。雖然徐光啟將神學(xué)放在了自然科學(xué)之前， 也就是神學(xué)為“大者”的修身事天， 自然科學(xué)為“小者”的格物窮理。但他的這種提法首先將自然科學(xué)從意識(shí)形態(tài)中剝離出來(lái)， 并且有明確的并列關(guān)系。這與傳統(tǒng)的中國(guó)修身的“修、齊、治、平”不同， 傳統(tǒng)的修齊治平只是對(duì)道德修養(yǎng)不同階段的劃分， 而徐光啟的觀點(diǎn)則有了科學(xué)分科的萌芽。張祖林認(rèn)為：“他(徐光啟)做了一次中國(guó)歷史上前無(wú)古人的全新的分類(lèi)。格物窮理， 在儒學(xué)那里只是由智到德的起點(diǎn)， 而徐光啟則促成了智與德的分離， 第一次明確提出了“格物窮理之學(xué)”， 一種不同于傳統(tǒng)的道德哲學(xué)的獨(dú)立知識(shí)體系， 使后人有可能循此開(kāi)拓出一條充分發(fā)展智力活動(dòng)的道路”[3]。

綜上，徐光啟對(duì)中國(guó)古代數(shù)學(xué)觀的重新構(gòu)建重點(diǎn)上包含了兩點(diǎn)： 一、破除古代那種鄙薄數(shù)學(xué)的社會(huì)傳統(tǒng)。二、打破儒學(xué)一統(tǒng)的學(xué)術(shù)觀， 在儒學(xué)內(nèi)部完成“德”學(xué)、“智”學(xué)的分科， 使科學(xué)獲得了獨(dú)立于倫理學(xué)而存在的地位。這是徐光啟的數(shù)學(xué)觀中的精華， 也是前人所沒(méi)有達(dá)到的高度， 這些工作對(duì)日后中國(guó)數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展大有裨益。 另外， 徐光啟認(rèn)為“象數(shù)”之學(xué)是“物理之一端”，意思就是說(shuō)數(shù)學(xué)被包括在自然科學(xué)之中， 這也是他分科觀點(diǎn)的一部分。但不同的是，“一端”是極點(diǎn)的意思， 徐光啟在這里對(duì)自然科學(xué)有了一個(gè)粗淺的分層。那就是將數(shù)學(xué)置于科學(xué)中的首要地位， 使其他科學(xué)數(shù)學(xué)化， 這是他數(shù)學(xué)觀的另一個(gè)主體。

3 徐光啟對(duì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科關(guān)系的論證

在完成對(duì)古典大一統(tǒng)學(xué)術(shù)的分科， 以及完成對(duì)傳統(tǒng)文化中阻礙數(shù)學(xué)發(fā)展的因素進(jìn)行批判的工作后。建立一種中國(guó)本土新的科學(xué)理論體系， 就是徐光啟下一步的任務(wù)。眾所周知， 西方近代科學(xué)的發(fā)展， 很大程度上源于數(shù)學(xué)與具體科學(xué)的結(jié)合， 羅吉爾·培根就認(rèn)為，“數(shù)學(xué)是一切其他科學(xué)的門(mén)徑和鑰匙”[4]。而反觀中國(guó)古代的科學(xué)， 并沒(méi)有過(guò)多地將數(shù)學(xué)運(yùn)用到具體的科學(xué)中。中國(guó)古代科學(xué)的表現(xiàn)形式就是對(duì)具體科學(xué)現(xiàn)象的直觀反映或?qū)σ恍┘夹g(shù)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。與西方科學(xué)的區(qū)別就在于中國(guó)的科學(xué)不成體系。而《幾何原本》中的西方古代演繹邏輯正好可以彌補(bǔ)中國(guó)古代科學(xué)的這些缺點(diǎn)。雖然徐光啟并沒(méi)有明確地提出邏輯學(xué)上的概念， 但他針對(duì)這種狀況提出了以發(fā)展數(shù)學(xué)為先導(dǎo)， 通過(guò)數(shù)學(xué)的發(fā)展而促使其他科學(xué)發(fā)展的“數(shù)旁通”觀念， 這在中國(guó)古代是前所未有的。筆者認(rèn)為，徐光啟的觀念是以數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展帶動(dòng)其他學(xué)科的發(fā)展， 這是徐光啟數(shù)學(xué)觀的核心。其中包含了兩層意思： 一、數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的基礎(chǔ)。 二、中國(guó)的科學(xué)要吸納西方的數(shù)學(xué)精神并運(yùn)用于具體科學(xué)中， 從而使其他學(xué)科數(shù)學(xué)化。

徐光啟首先論證了數(shù)學(xué)的重要性。徐光啟認(rèn)為，“算術(shù)者， 工人之斧斤尋尺， 歷律兩家旁及萬(wàn)事者， 其所造宮室器用也， 此事不能了徹， 諸事未可易論”[5]。數(shù)學(xué)與其他學(xué)科相比是“斧斤尋尺”與“萬(wàn)事”， 即數(shù)學(xué)是其他學(xué)科發(fā)展的基本工具， 而其他學(xué)科在發(fā)展過(guò)程中都是由數(shù)學(xué)這個(gè)基本工具(斧斤尋尺)所造出來(lái)的“宮室器用”。 這個(gè)比方形象地指出了數(shù)學(xué)在學(xué)科發(fā)展中的關(guān)鍵作用， 這里既有中國(guó)古傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想中的實(shí)用性精神， 又包含了《幾何原本》中的演繹思想。

“蓋凡物有形有質(zhì)， 莫不資于度數(shù)”[6]。資，借助。這句話的意思是，只要是具體的科學(xué)， 其中必有數(shù)學(xué)的關(guān)系。結(jié)合其對(duì)數(shù)學(xué)的推崇， 筆者認(rèn)為，這里徐光啟有一種將其他科學(xué)建立在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上， 使具體科學(xué)數(shù)學(xué)化的觀念。

“象數(shù)之學(xué)， 大者為歷法、為律呂， 至其他有形有質(zhì)之物，無(wú)不賴(lài)以為用”[7]。數(shù)學(xué)的作用大的方面可以作用于天文歷法、音樂(lè)理論等學(xué)科之中， 而其他具體科學(xué)的發(fā)展沒(méi)有不依賴(lài)于數(shù)學(xué)作用的。

而數(shù)學(xué)怎樣作用于其他學(xué)科呢? 徐光啟認(rèn)為，首先是數(shù)學(xué)理論的模式， 其次是數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)具體科學(xué)的量化?！罢芍^萬(wàn)象之形囿， 百家之學(xué)?！盵8]。這里“萬(wàn)象”、“百家”即指具體學(xué)科，“形囿”則指構(gòu)建的具體形象， 即其數(shù)學(xué)模式， 意思是具體學(xué)科的發(fā)展要由《幾何原本》中的邏輯方法來(lái)建構(gòu)。學(xué)海相對(duì)于“百家”來(lái)說(shuō)，是各種其他學(xué)科知識(shí)的根源，“百家”要想發(fā)展必須依靠數(shù)學(xué)這個(gè)“學(xué)海”。這句話的意思是，通過(guò)數(shù)學(xué)對(duì)具體科學(xué)知識(shí)的應(yīng)用來(lái)促進(jìn)具體科學(xué)的發(fā)展。明顯地表達(dá)出徐光啟將具體學(xué)科數(shù)學(xué)化的觀念。這種觀念， 有明確的近代方法論意義。何兆武評(píng)價(jià)徐光啟的這種觀念時(shí)說(shuō)： “徐光啟的巨大的哲學(xué)貢獻(xiàn)， 或者說(shuō)他思想中的近代因素， 并不在于他的世界構(gòu)圖， 而在于他的思想方法論， 在于他在長(zhǎng)期系統(tǒng)觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上， 能把數(shù)學(xué)置于首要地位， 從而獨(dú)立地在中國(guó)摸索到近代科學(xué)的邊緣”[9]。

基于對(duì)數(shù)學(xué)和其它科學(xué)關(guān)系的辯證認(rèn)識(shí)， 徐光啟認(rèn)為一個(gè)成熟的科學(xué)體系必須具備“有理、有義、有法、有數(shù)”[10]的基本元素?！袄怼笔瞧浠驹恚?從《幾何原本》的翻譯中，徐光啟總結(jié)出其中的公理往往是不證自明的， 這種公理即系統(tǒng)的出發(fā)點(diǎn)。也就是一門(mén)科學(xué)的發(fā)端?！傲x”是指在這個(gè)科學(xué)中所蘊(yùn)含的邏輯方法， 其主要源于《幾何原本》中形式化的歸納邏輯和演繹邏輯。用這種邏輯方法可以推導(dǎo)出這門(mén)學(xué)科的其他要素。“法”是學(xué)科的具體發(fā)展辦法， 是被經(jīng)驗(yàn)色彩濃厚包圍的科學(xué)規(guī)程?！皵?shù)”則是這門(mén)科學(xué)的定量化實(shí)驗(yàn)， 其中包含了將其他科學(xué)數(shù)學(xué)化的思想。這里反映了徐光啟對(duì)近代科學(xué)的認(rèn)識(shí)，其實(shí)是一種經(jīng)過(guò)推理、實(shí)證，最后通過(guò)數(shù)學(xué)推算達(dá)到定量的過(guò)程， 它集中地反映了徐光啟的近代數(shù)學(xué)觀。張安奇認(rèn)為： 徐光啟的以“數(shù)”達(dá)“理”、“理”“義”“法”“數(shù)”的辯證關(guān)系的涵義， 也是把宇宙間一切事物都存在著的數(shù)量關(guān)系作為基點(diǎn)， 并要通過(guò)科學(xué)觀測(cè)和研究、以數(shù)學(xué)原理來(lái)歸納和概括自然規(guī)律“理”[11]。

綜上所述， 徐光啟對(duì)數(shù)學(xué)的研究中已經(jīng)有了中國(guó)前輩數(shù)學(xué)家所不具備的數(shù)學(xué)觀， 他的論述中的一大特點(diǎn)就是使具體科學(xué)“數(shù)學(xué)化”。 而這種數(shù)學(xué)化的觀念， 就是西方近代科學(xué)的一大特征。因此筆者認(rèn)為，這種“數(shù)學(xué)化”表明了徐光啟所構(gòu)建的數(shù)學(xué)觀中已經(jīng)初步具備了近代科學(xué)的成分。

[1]宋應(yīng)星. 天工開(kāi)物(序言) [M]. 蘭州： 甘肅文化出版社， 2006.

[2]徐光啟. 刻幾何原本序[A]. 王重民輯校. 徐光啟集[C]. 上海： 上海古籍出版社， 1984： 75.

[3]張祖林. 論《幾何原本》在中國(guó)的傳播及意義[J]. 華中師范大學(xué)學(xué)報(bào)， 2000， 34(2) ： 247.

[4]李建珊. 論近代科學(xué)方法的起源與發(fā)展[J]. 廣州大學(xué)學(xué)報(bào)： 社會(huì)科學(xué)版， 2005， 4(11) ： 13.

[5]徐光啟. 刻同文算指序[A]. 王重民輯校. 徐光啟集[C]. 上海： 上海古籍出版社， 1984： 81.

[6]徐光啟. 條議歷法修正歲差疏[A]. 王重民輯校. 徐光啟集[C]. 上海：上海古籍出版社， 1984： 333.

[7]徐光啟. 泰西水法序[A]. 王重民輯校. 徐光啟集[C]. 上海： 上海古籍出版社， 1984： 66.

[8]徐光啟. 刻幾何原本序[A]. 王重民輯校. 徐光啟集[C] .上海： 上海古籍出版社， 1984： 75.

[9]何兆武. 論徐光啟的哲學(xué)思想[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)：哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版， 1987， 2(1)： 3.

[10]徐光啟. 測(cè)侯月食奉旨回奏疏[A]. 王重民輯校. 徐光啟集[C]. 上海： 上海古籍出版社， 1984： 358.

[11]張安奇. 論明后期自然科學(xué)思想中的近代因素[J]. 孔子研究， 1987， 1(4) ： 76.