Hopfield網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)綜合評價中的應(yīng)用

蘭兆青

（山西農(nóng)業(yè)大學(xué) 文理學(xué)院，山西 太谷030801）

沱江位于四川盆地腹部，總長712km，其流域內(nèi)有成都、內(nèi)江、資陽、瀘州等大中城市，特別是大中型工廠多達千余座，是四川省工業(yè)集中之地，人口密度之高冠于其它各河。因為流域靠江工礦企業(yè)成長較快，大量未經(jīng)處置的污廢水排入河道，致使沱江水質(zhì)惡化。沱江沿岸從2004年開始就一直是消化系統(tǒng)類癌癥高發(fā)區(qū)，因此對沱江流域水質(zhì)的污染狀況進行綜合評價是非常必要的。

目前用于水質(zhì)評價的方法有很多，包括模糊聚類理論［1］、小波分析和層次分析等?？紤]到水體污染的隨機性、模糊性，評價因子與水質(zhì)等級之間的復(fù)雜關(guān)系［2］，很難用傳統(tǒng)的方法給出統(tǒng)一的評價模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種新的方法體系，以其非線性映射、自適應(yīng)學(xué)習(xí)和魯棒容錯等特點，對解決難以用物理方法描述的非線性問題，不需要了解非線性系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的問題，已經(jīng)被證明是十分有效的工具［3］。在水質(zhì)評價問題中，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)明顯優(yōu)于BP網(wǎng)絡(luò)、模糊評價、內(nèi)梅羅指數(shù)等方法［4］。

1 實例研究

根據(jù)國家環(huán)?？偩肿钚聦嵤┑乃w質(zhì)量評價要求，選取在水體污染中起主要作用并對環(huán)境、生物、人體及社會經(jīng)濟危害性大的指標(biāo)DO、BOD、COD、NO－N、大腸菌作為主要評價對象。根據(jù)沱江水體情況，采用沱江枯水期5個沿江城市作為水質(zhì)監(jiān)測和評價的樣本點，其對應(yīng)于5項主要指標(biāo)的水體污染數(shù)據(jù)作為綜合評價沱江水質(zhì)的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)［5］（表1），對應(yīng)5項指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)級別指標(biāo)見表2。

2 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡介

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是全互連反饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它的每一個神經(jīng)元都和其它神經(jīng)元相連接，且神經(jīng)元之間的連接是雙向的。研究表明，當(dāng)連接權(quán)矩陣無自連接及具有對稱性質(zhì)時，網(wǎng)絡(luò)是收斂的［6］。

由于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個多輸入多輸出帶閾值的二態(tài)非線性動力學(xué)系統(tǒng)，因此存在一種所謂能量函數(shù)，在滿足一定參數(shù)條件下，該能量函數(shù)在網(wǎng)絡(luò)運行過程中不斷降低，最后趨于穩(wěn)定的平衡狀態(tài)［7，8］。所以將 Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于沱江水質(zhì)評價的過程就是若干典型的水質(zhì)分類等級所對應(yīng)的評價指標(biāo)逐漸趨近于Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平衡點的過程。學(xué)習(xí)完成后，Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存儲的平衡點即為各個分類等級所對應(yīng)的評價指標(biāo)，即網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)不再變化時，平衡點所對應(yīng)的便是待求的分類等級。考慮到采樣點的給出是離散的，所以采用二值型Hopfield網(wǎng)絡(luò)建立評價模型。為加速網(wǎng)絡(luò)的收斂速度，采用李亞普洛（Liapunov function）函數(shù)作為能量函數(shù)。

3 實現(xiàn)過程

（1）離散的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)神經(jīng)元只有1和－1兩種狀態(tài)，所以將評價指標(biāo)轉(zhuǎn)化為神經(jīng)元狀態(tài)時，需要將其進行編碼。編碼規(guī)則為：當(dāng)大于或等于某個等級的指標(biāo)值時，對應(yīng)的神經(jīng)元狀態(tài)設(shè)為“1”，否則設(shè)為“－1”。其中“●”表示某個數(shù)據(jù)已達到或者超過相對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)值，反之用“○”表示。采用5項指標(biāo)對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)級別指標(biāo)作為網(wǎng)絡(luò)的理想評價指標(biāo)，將其編碼為5個只包含“1”和“－1”兩種取值的5×5矩陣，數(shù)據(jù)保存在class1．mat文件中。

（2）將待評價的水質(zhì)數(shù)據(jù)根據(jù)上述編碼規(guī)則進行編碼并保存在sim1．mat文件中。

（3）創(chuàng)建目標(biāo)向量（平衡點）。

M＝［class＿1class＿2class＿3class＿4class＿5］

（4）利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)newhop創(chuàng)建離散型hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)net＝newhop（M）。

（5）將待評價水質(zhì)的編碼輸入剛創(chuàng)建好的離散型Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，利用MATLAB自帶的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱函數(shù)sim進行仿真。

（6）圖1中，第一行與表2的編碼相對應(yīng)，表示5個理想的評價指標(biāo)編碼。第二行與表1的編碼相對應(yīng)，表示5種待評價水質(zhì)的指標(biāo)編碼。第三行為設(shè)計的Hopfield網(wǎng)絡(luò)評價結(jié)果。從圖中可以清晰地看出，設(shè)計的網(wǎng)絡(luò)可以有效的對水體質(zhì)量進行評價。

（7）與其它評價方法對比［9］

從表3可以看出，應(yīng)用Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對選定的5個樣本點的水質(zhì)可以進行很好的評價，其結(jié)論的準(zhǔn)確度明顯優(yōu)于模糊模式識別。

4 結(jié)論

Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以很好的進行沱江水質(zhì)的綜合評價，這充分表明了Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)識別模型的可行性，并且該方法操作簡便，評價結(jié)果切合實際。Hopfield在農(nóng)業(yè)工程的其它領(lǐng)域，如，農(nóng)田灌溉水質(zhì)的分類與評價、水稻節(jié)水效益評價、土壤質(zhì)量變化評價、葡萄酒質(zhì)量評價等［10］也有廣泛的應(yīng)用價值。

［1］金菊良，丁晶．水資源系統(tǒng)工程［M］．成都：四川科學(xué)技術(shù)出版社，2002：156－162．

［2］劉洪，張宏斌．基于 MATLAB的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在南通市地下水質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］．地質(zhì)學(xué)刊，2009，33（4）：382－386．

［3］白雪梅，徐建新．BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在農(nóng)業(yè)水資源評價中的應(yīng)用［J］．節(jié)水灌溉，2007（4）：36－38．

［4］初海波，盧文喜．BP網(wǎng)絡(luò)、Hopfield網(wǎng)絡(luò)在水質(zhì)評價應(yīng)用中的比較研究［J］．中國農(nóng)村水利水電，2011（10）：70－72．

［5］付強．?dāng)?shù)據(jù)處理方法及其農(nóng)業(yè)應(yīng)用［M］．北京：科學(xué)出版社，2006：140－143．

［6］史峰，王小川，郁磊，等．MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析［M］．北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010：90－99．

［7］曹承志．人工智能技術(shù)［M］．北京：清華大學(xué)出版社，2010：123－125．

［8］王萬良．人工智能及其應(yīng)用［M］．北京：高等教育出版社，2008：248－250．

［9］高峰，雷聲隆，龐鴻賓．節(jié)水灌溉工程模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評價模型研究［J］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報，2003，19（4）：84－87．

［10］劉延齡．Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類器在葡萄酒質(zhì)量評價中的應(yīng)用［J］．天津大學(xué)系統(tǒng)工程研究所，2012（2）：42－45．