基于信息測度的圖像過渡區(qū)提取與分割

康文煒，康文穎，康曉濤

(1.吉林大學通信工程學院，長春130022;2.吉林大學第二醫(yī)院心血管內科，長春130041)

在對圖像的研究與應用中，往往僅對圖像中某些特定的、具有獨特性質的區(qū)域感興趣。為了辨識和分析目標，需要將這些特征區(qū)域分割提取出來。圖像分割是圖象分析和處理的基礎，分割結果的好壞對后續(xù)的特征提取及目標識別有直接影響。閾值分割是圖像分割的常用方法，其中基于過渡區(qū)的提取與分割是近年來提出的一種閾值分割方法，是介于邊界和區(qū)域的一種分割方法［1］。文獻［2］首次將有效平均梯度及灰度剪切等過渡區(qū)提取技術應用于圖像分割，但其對噪聲敏感。為克服隨機噪聲的影響，文獻［3］對梯度圖像進行加權運算，提出加權梯度算子。文獻［4－5］分別提出兩種特征參數(shù)局部熵及局部復雜度，并直接提取圖像的過渡區(qū)，兩種方法雖克服了梯度算法對噪聲的敏感性，但仍無法有效抵抗高斯噪聲。本文提出一種基于信息測度的過渡區(qū)直接提取方法，利用圖像過渡區(qū)內像素灰度分布與目標和背景內灰度分布的差異，能在一定程度上消除椒鹽噪聲和高斯噪聲對過渡區(qū)提取的影響，同時也擺脫了算法對灰度剪切值的依賴。理論分析及實驗結果表明，本文算法能有效提取含有混合噪聲圖像中的過渡區(qū)，得到準確的分割閾值，提高圖像的分割質量。提高了算法的抗噪性，擺脫了對剪切點Llow和Lhigh的依賴，優(yōu)于文中其它的過渡區(qū)提取方法。

1 基于梯度的過渡區(qū)間接提取方法

過渡區(qū)是圖像中的一類特殊區(qū)域，它位于目標和背景之間。使用有效平均梯度及對灰度的剪切［1，6］是典型的基于梯度的過渡區(qū)間接提取方法。令f(i，j)為圖像的灰度分布函數(shù)，g(i，j)為圖像的梯度，(i，j)∈S，S表示像素空間坐標的整數(shù)集合，則有效平均梯度為

式中:TG為梯度總和;TP為梯度不為零的像素個數(shù):

低端和高端灰度剪切變換函數(shù)分別定義為

式中:L為剪切值?；谔荻鹊倪^渡區(qū)提取方法，完全依賴于Llow和Lhigh。對噪聲非常敏感，可能會引起過渡區(qū)的偏移甚至無法提取。為了克服上述缺點，構造過渡區(qū)提取的新特征參數(shù):局部熵信息測度。

2 信息測度的構造

2.1 圖像過渡區(qū)的特點

圖像過渡區(qū)是介于目標和背景之間的區(qū)域，所以它既有邊界的特點，也有區(qū)域的特點。

①過渡區(qū)分布在目標的周圍，其灰度一般介于目標平均灰度和背景平均灰度之間。

②圖像的過渡區(qū)具有區(qū)域的特點，所以它具有一定的寬度，而且它的面積不為零。

③過渡區(qū)是一幅圖像中包含灰度等級較多的區(qū)域。也就是說，過渡區(qū)內像素灰度變化頻繁，包含的信息量豐富。

有效提取圖像過渡區(qū)的關鍵是特征參數(shù)的選取，構造參數(shù)時應考慮過渡區(qū)的特點，以使構造的參數(shù)能充分體現(xiàn)過渡區(qū)的上述特點。傳統(tǒng)的特征參數(shù)是梯度算子，但梯度算子并不能體現(xiàn)過渡區(qū)內像素灰度變化頻繁的特點?？赏ㄟ^圖1所示的例子說明這一點。圖1表示不同的兩個局部鄰域窗口，其中的數(shù)字代表像素的灰度值。如果將梯度算子作用于兩個窗口，可以看出，窗口(a)的梯度峰值比窗口(b)的梯度峰值大，但是窗口(b)包含的灰度等級明顯比窗口(a)包含的灰度級別多。因此，梯度值大的區(qū)域，灰度的變化不一定頻繁，包含的灰度等級也未必多(見圖1(a))。反之，灰度變化頻繁的區(qū)域，其內像素的梯度值未必一定大(見圖1(b))。

圖1 不同鄰域的灰度信息Fig.1 G rayscale variance in different neighborhood

上述分析說明，梯度算子作為特征參數(shù)，只能反映過渡區(qū)內像素灰度突變的特點，并不能反映灰度頻繁變化的特點。

2.2 局部熵

一幅圖像的灰度范圍為{0，1，…L－1}。整幅圖像的熵定義［4，7］為

式中:pi表示灰度值為i的像素出現(xiàn)的頻率，ni是灰度值為i的像素的數(shù)目，N為總像素數(shù)。如果定義一個局部鄰域窗口Ωk，則鄰域Ωk的熵為

式(8)定義的局部熵表示局部鄰域內的灰度變化是否頻繁。如果一個鄰域內的灰度級別多，說明它的不確定性大，它的局部熵就大;反之，如果鄰域內的灰度變化少，它的不確定性小，它的局部熵就小。

2.3 局部熵信息測度

圖像的信息測度定義在圖像的局部鄰域內，用以度量鄰域內的圖像復雜程度。信息測度可表征邊緣的特性，如果鄰域處于圖像的平滑區(qū)域，圖像的灰度基本沒有變化，其信息測度值較小或為零;相反，如果圖像的邊緣處于鄰域內，則鄰域的測度值較大［8］。本文結合過渡區(qū)的特點，定義了一種提取過渡區(qū)的特征參數(shù)——局部熵信息測度，用來表征過渡區(qū)內灰度分布的特點。

圖2表示圖像的一個局部鄰域，以R={(m，n)||m－i|≤L，|n－j|≤L}表示，中心為 (i，j)，鄰域半徑為L。過點(i，j)與水平方向成θk的直線為lk，lk將鄰域分成兩部分Sk1和Sk2，其中θk∈(0°，180°)，(k=1，2，…)。

圖2 鄰域劃分Fig.2 Neighborhood division

則局部熵信息測度定義為

式中:Hmn為以點(m，n)為中心像素的窗口內的局部熵值，可由式(8)計算。

若鄰域內存在過中心點的過渡區(qū)，Sk1和Sk2內像素灰度值差異較大，其不確定性大，改變lk的方向，當lk與過渡區(qū)方向重合時，Eij取得極大值。若當前點(i，j)處于平滑區(qū)域內，中心點(i，j)的鄰域灰度相近，無論怎樣改變lk的方向，都是將同一區(qū)域分成兩個部分，因此Eij取值較小。由于Sk1和Sk2中的噪聲分布和噪聲強度在概率上是相同的，噪聲的影響被相互抵消了，所以Eij的抗噪性能較好。

3 圖像的過渡區(qū)提取及分割

針對局部熵信息測度的上述特點，可以定義一個局部鄰域窗口，把該鄰域內的局部熵信息測度值賦給中心像素(i，j)，然后將窗口遍歷整幅圖像，即得到一幅變換后的局部熵信息測度圖像。變換后圖像的過渡區(qū)內像素具有較大的局部熵信息測度值，而目標和背景具有較小的測度值。根據(jù)要求確定正確的特征值閾值，則過渡區(qū)就是由特征值大于該閾值的像素構成。根據(jù)過渡區(qū)直方圖的峰值或均值可確定最終的分割門限?；诰植快匦畔y度的圖像分割步驟如下:

①設定鄰域窗口尺寸及局部熵信息測度閾值;

②計算局部熵信息測度值，提取圖像的過渡區(qū);

③根據(jù)提取的過渡區(qū)直方圖峰值或灰度均值確定分割閾值;

④根據(jù)閾值分割圖像。

在仿真實驗中，圖像過渡區(qū)提取的關鍵步驟是鄰域窗口的尺寸選擇［5，8］。如果尺寸過大，就失去了局部的意義，導致局部熵信息測度值趨同;如果窗口選擇過小，計算局部熵信息測度時會出現(xiàn)采樣不足的問題，反映不了鄰域內灰度變化信息。鄰域窗口一般選擇在7×7到15×15之間。

得到局部熵信息測度圖像后，就可設定局部熵信息測度閾值為［9－11］

式中:α∈(0，1)決定提取的過渡區(qū)包含像素數(shù)的多少，一般取0.6＜α＜1。

4 實驗結果及分析

為了檢驗采用本文算法對圖像過渡區(qū)提取與分割的有效性，分別選取可見光圖像、光照不均勻的自然圖像進行實驗。為驗證本文算法的抗噪聲性能，分別對加入不同強度的椒鹽噪聲及不同方差的高斯白噪聲的圖像進行過渡區(qū)的提取與分割，同時將分割結果與傳統(tǒng)的加權梯度算法及局部復雜度算法進行比較。

4.1 自然圖像分割實驗

以光照不均勻的米粒圖像為例(見圖3)。圖3(a)為原始的無噪聲圖像，圖3(b)～圖3 (d)分別為采用傳統(tǒng)的加權梯度算法、局部復雜度算法及本文算法的分割結果。圖3(b)中存在部分的背景噪聲，圖3(c)中個別米粒沒有完全提取出來，在圖中用方框標出。圖3 (d)的分割結果比較理想。當加入強度D= 0.1的椒鹽噪聲、方差V=0.02的高斯白噪聲時，由圖3(e)可知，加入噪聲使目標與背景的對比度降低了，邊緣比較模糊。由于梯度算法對噪聲敏感，提取的圖像過渡區(qū)不準確，造成圖3(f)的分割效果很差。圖3(g)采用局部復雜度算法直接提取圖像的過渡區(qū)，避免了梯度對噪聲敏感的缺點，其效果優(yōu)于梯度法。圖3 (h)為本文算法的分割結果，由于局部熵信息測度充分利用過渡區(qū)內像素灰度變化頻繁的特性，因而能準確完整地提取圖像的過渡區(qū)，使過渡區(qū)較精確分布在目標周圍。加入強度D=0.1的椒鹽噪聲、方差V=0.03的高斯白噪聲時，圖3(j)分割效果很差，圖像的大部分過渡區(qū)像素沒有提取出來，只是將圖像中亮度反差較大，即梯度值較大的像素提取出來，造成目標基本提取不出來。圖3(k)存在米粒粘連及變形。圖3(l)說明在噪聲較大的情況下，本文算法仍能較準確地分割目標。圖3(h)和圖3(l)驗證了本文算法優(yōu)于其它兩種方法。

圖3 自然圖像分割結果對比Fig.3 Comparison of segmentation result on natural images

4.2 可見光圖像分割實驗

以可見光飛機圖像為例(見圖4)。圖4 (a)為無噪聲的原始圖像，圖4(b)～圖4(d)分別為采用傳統(tǒng)的加權梯度算法、局部復雜度算法及本文算法的分割結果。三種分割結果基本相同，圖4(d)的分割效果最好。圖4 (e)和圖4(i)為加入不同噪聲的圖像，圖4 (f)～圖4(h)和圖4(j)～圖4(l)分別為相應的分割結果。通過對比分析圖4可知，本文的基于信息測度的方法在加入強度D= 0.1的椒鹽噪聲、方差V=0.03的高斯白噪聲時仍能較好分割目標，分割結果穩(wěn)定性好，優(yōu)于其它兩種方法，進一步驗證了本文算法的抗噪聲性能。

圖4 可見光圖像分割結果對比Fig.4 Comparison of segmentation result on visible light images

5 結論

基于過渡區(qū)的提取與分割是近年來發(fā)展起來的一種圖像分割新方法，特征參數(shù)的選取是有效提取圖像過渡區(qū)的關鍵。本文根據(jù)過渡區(qū)內像素灰度變化頻繁的特點，構造信息測度參數(shù)，并以此參數(shù)提取圖像的過渡區(qū)，進而獲得分割閾值，得到比較理想的分割結果。實驗表明，本文算法擺脫了傳統(tǒng)過渡區(qū)提取算法對噪聲敏感和對剪切點Llow和Lhigh的依賴，能準確提取圖像的過渡區(qū)，使分割結果得到改善，是一種有效的基于過渡區(qū)提取的分割方法。本文方法具有良好的抗噪性能，即使加入椒鹽噪聲和高斯白噪聲的混合噪聲，仍能較好地將目標從圖像中分割出來。

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