基于樸素貝葉斯分類(lèi)的路面積雪狀態(tài)檢測(cè)

孫中華，蔣 斌，賈克斌

(北京工業(yè)大學(xué)電子信息與控制工程學(xué)院，北京100124)

中國(guó)北方進(jìn)入冬季后，高速公路通行狀態(tài)受天氣影響程度隨之增加，不同程度的降雪加上較低的室外氣溫，使高速公路常出現(xiàn)積雪與表面結(jié)冰等現(xiàn)象，嚴(yán)重影響通行車(chē)輛的行駛安全。表面結(jié)冰往往是由于通行車(chē)輛輪胎碾壓積雪后，車(chē)輛通行密度不高，雪水在低溫情況下未來(lái)得及蒸發(fā)而迅速結(jié)冰導(dǎo)致。因此，需要采取實(shí)時(shí)檢測(cè)路面積雪狀態(tài)的措施，提高冬季高速公路車(chē)輛的通行安全。

路面積雪檢測(cè)方法從解決方式上可分為兩類(lèi)。

①埋入式傳感器法。該類(lèi)方法主要利用光學(xué)或超聲傳感器獲取信號(hào)數(shù)據(jù)，同時(shí)結(jié)合天氣預(yù)報(bào)信息進(jìn)行路面狀態(tài)判別。比如，Magagi等［1］提出了一種濕雪檢測(cè)算法，利用合成孔徑雷達(dá)(Synthetic aperture radar，SAR)采 集 的RADARSAT數(shù)據(jù)，通過(guò)最優(yōu)條件檢測(cè)，進(jìn)行路面狀態(tài)識(shí)別。在Jonsson［2］提出的可靠路面冰雪狀態(tài)監(jiān)測(cè)方案中，系統(tǒng)需要在路面附近土壤中安裝紅外探測(cè)器，通過(guò)檢測(cè)水吸收的頻譜范圍實(shí)現(xiàn)路面覆蓋狀態(tài)識(shí)別。該方法在實(shí)現(xiàn)過(guò)程中進(jìn)行傳感器掩埋，無(wú)疑增加了系統(tǒng)的額外開(kāi)銷(xiāo)，同時(shí)也對(duì)已有高速公路路面造成破壞，且施工影響公路通行時(shí)間。

②結(jié)合降雪模型法。該類(lèi)方法通過(guò)對(duì)降雪顆粒軌跡建模，預(yù)測(cè)降雪情況，從而輔助判別積雪程度。Bossu等［3］提出一種條形方向直方圖法檢測(cè)降雪，通過(guò)高斯混合前景檢測(cè)模型檢測(cè)雨雪。Brewer等［4］提出橢圓形狀的全局模型用來(lái)檢測(cè)雪顆粒的降落方向，但是由于降雪顆粒不規(guī)則，該方法在檢測(cè)不同風(fēng)向影響的降雪方向時(shí)準(zhǔn)確率并不高。Sakaino等［5］通過(guò)幀間半透明物體的運(yùn)動(dòng)位移偏差，預(yù)測(cè)降雪運(yùn)動(dòng)，對(duì)于視頻幀內(nèi)固定像素點(diǎn)，降雪顆粒通過(guò)該點(diǎn)速度較快。利用此特點(diǎn)可進(jìn)行降雪檢測(cè)。但是這類(lèi)方法僅能追蹤降雪軌跡。Shen等［6］提出從視頻中檢測(cè)和提取自然降雪狀態(tài)，通過(guò)構(gòu)造濾波器組檢測(cè)視頻序列中的降雪顆粒。

上述路面條件分類(lèi)處理所采用的狀態(tài)分類(lèi)方法主要有:神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(NN)［7］、支持向量機(jī)(SVM)［8］等。這些方法在積雪檢測(cè)中的應(yīng)用均具有一定效果，但對(duì)它們之間的綜合比較的研究不夠充足。因此，本文集中比較了NN，SVM和K近鄰分類(lèi)器在路面積雪識(shí)別中的檢測(cè)效果，并提出使用樸素貝葉斯分類(lèi)器設(shè)計(jì)方法對(duì)積雪路面狀態(tài)檢測(cè)進(jìn)行驗(yàn)證。

1 視頻積雪路面區(qū)域檢測(cè)與特征提取

1.1 視頻積雪路面區(qū)域檢測(cè)

為了通過(guò)監(jiān)控視頻辨別高速公路積雪情況，首先需要從視頻中提取出有效路面區(qū)域。有效路面指行車(chē)路面中無(wú)車(chē)輛遮擋區(qū)域(見(jiàn)圖1)。

圖1 有效積雪路面示意圖Fig.1 Example of efficient snow coverage area

從圖1可以看出，為了提取有效積雪區(qū)域，我們首先需要進(jìn)行道路背景圖像檢測(cè)，移除干擾車(chē)輛。這里采用我們提出的復(fù)雜場(chǎng)景的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)方法進(jìn)行前景目標(biāo)檢測(cè)［9］，通過(guò)前景－背景差去除干擾目標(biāo)。算法流程如圖2所示。

圖2 運(yùn)動(dòng)目標(biāo)檢測(cè)整體流程Fig.2 Flow chart for moving object detection

①設(shè)置背景邊緣模型。在圖2中，首先檢測(cè)背景邊緣:

式中:Fb為邊緣點(diǎn)像素的概率。

②更新背景邊緣模型。所有像素被分成兩組:前景點(diǎn)和背景點(diǎn)。計(jì)算背景更新:

式中:Φ(x，y，t)和Ψ(x，y，t)分別表示背景和前景點(diǎn)的出現(xiàn)，T是更新周期。

③背景邊界差分。計(jì)算背景邊界差分:

④背景提取。連續(xù)幀之間背景點(diǎn)服從高斯分布N(μ，σ2)［10］。確定背景區(qū)域:式中:ΔL(x，y，t)為t幀中(x，y)位置處亮度差值。

通過(guò)經(jīng)驗(yàn)觀測(cè)，選擇背景中左下和右下區(qū)域(像素m×n)作為特征提取區(qū)。

1.2 圖像特征提取

本文選擇積雪區(qū)域路面的灰度和紋理特征描述積雪覆蓋程度。由于高速公路監(jiān)控?cái)z像機(jī)位置固定，車(chē)輛行駛路線大體一致，不會(huì)出現(xiàn)明顯橫向和斜向行駛軌跡。隨著車(chē)輛行駛掩壓，路面積雪會(huì)呈現(xiàn)出一種沿著某一方向的紋理漸變過(guò)程。筆者提取積雪區(qū)域圖像在0°、90°和135°三個(gè)方向的共生矩陣，并且計(jì)算每個(gè)灰度共生矩陣的四個(gè)特征作為路面紋理特征描述矢量。

①角二階矩(Angular second moment，ASM):

ASM描述了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細(xì)度。當(dāng)ASM值較大，對(duì)應(yīng)的紋理也較規(guī)則。

②對(duì)比度(Contrast):

對(duì)比度描述了圖像灰度反差值大小，反映圖像的清晰度和紋理溝紋深淺程度。紋理溝紋越深，其對(duì)比度越大，視覺(jué)效果越清晰。

③熵值(Entropy):

熵值描述了圖像中紋理的非均勻或復(fù)雜程度。當(dāng)共生矩陣中的元素分散分布，熵值較大。

④ 逆差矩 (Inverse difference moment，IDM):

IDM描述了圖像紋理的同質(zhì)性，IDM值大則說(shuō)明圖像紋理的不同區(qū)域間缺少變化，局部非常均勻。

2 樸素貝葉斯分類(lèi)器設(shè)計(jì)

貝葉斯分類(lèi)器的分類(lèi)通過(guò)路面狀態(tài)的先驗(yàn)概率，利用貝葉斯公式計(jì)算出其后驗(yàn)概率，選擇具有最大后驗(yàn)概率的類(lèi)作為該對(duì)象所屬的類(lèi)。貝葉斯分類(lèi)器所實(shí)現(xiàn)的分類(lèi)錯(cuò)誤率或風(fēng)險(xiǎn)在所有可能的分類(lèi)器中最?。?1］。

首先將積雪路面劃分成三類(lèi):深度覆蓋、中度覆蓋和干燥路面(見(jiàn)圖3)。

圖3 覆蓋程度Fig.3 Coverage scales

將每個(gè)沒(méi)有類(lèi)標(biāo)號(hào)的數(shù)據(jù)樣本用n維特征向量X={x1，x2，…，xn}表示，分別描述X在n個(gè)屬性{A1，A2，…，An}上的屬性值。貝葉斯分類(lèi)將未知樣本分配給類(lèi)Ci，當(dāng)且僅當(dāng)

最大化P(Ci|X)。式中:P(Ci|X)最大的類(lèi)Ci為最大后驗(yàn)假定。根據(jù)貝葉斯定理:

式中:P(X)對(duì)于所有類(lèi)為常數(shù)，又因類(lèi)的先驗(yàn)概率未知，于是將P(C1)，P(C2)，…，P(Cm)作為等概率處理。為簡(jiǎn)化計(jì)算，可做類(lèi)條件獨(dú)立的假定。給定樣本的類(lèi)標(biāo)號(hào)，假定屬性值條件相互獨(dú)立，即在各屬性間不存在依賴關(guān)系，則類(lèi)屬性的概率分布情況可描述如下:

在進(jìn)行貝葉斯分類(lèi)器參數(shù)訓(xùn)練時(shí)，設(shè)連續(xù)變量具有或符合某種形式的概率分布，可用訓(xùn)練樣本屬性值預(yù)測(cè)該分布參數(shù)。

這里選擇高斯分布描述連續(xù)屬性值的類(lèi)條件概率分布。該分布由兩個(gè)參數(shù)決定，即屬性值的均值μ和方差σ2。對(duì)于每類(lèi)yj，分別計(jì)算其屬性值Xi的類(lèi)條件概率分布:

式中:參數(shù)μij用訓(xùn)練樣本中第yj類(lèi)中Xi屬性值的均值()估計(jì);可由訓(xùn)練樣本的樣本方差s2估計(jì)得到。

3 分類(lèi)器性能比較

3.1 K近鄰分類(lèi)器

K－NN是一種基于示例學(xué)習(xí)的分類(lèi)方法，通過(guò)近鄰多數(shù)投票確定對(duì)象類(lèi)屬性。當(dāng)K=1時(shí)，為最近鄰分類(lèi)器。

在訓(xùn)練過(guò)程中，將數(shù)據(jù)標(biāo)注為(a1，c1)，…，(aN，cN)。對(duì)新樣本a按照如下規(guī)則劃分類(lèi)屬性。

將a用cj1，…，cjK中某個(gè)類(lèi)標(biāo)簽標(biāo)注，按照式(17)計(jì)算投票權(quán)重:

將a劃分到具有最高權(quán)重v(c)的c類(lèi)中。

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分類(lèi)器(NN)

一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由若干節(jié)點(diǎn)(或神經(jīng)元)互聯(lián)構(gòu)成。通過(guò)恰當(dāng)編碼期望輸出的權(quán)重，可用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)直接建模判別函數(shù)。設(shè)期望輸出y是一個(gè)二進(jìn)制值組成的向量，其第j個(gè)基向量為ej=(0，…，0，1，0，…，0)T。如果x∈j類(lèi)，則F(x)的第j個(gè)元素:

這里使用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為訓(xùn)練分類(lèi)器。

3.3 SVM分類(lèi)器

支持向量機(jī)SVM在高維空間構(gòu)造了一個(gè)超平面或超平面集合。給定某個(gè)標(biāo)簽訓(xùn)練集合(xi，yi)，i=1，…，l，其中xi∈Rn，y∈{1，－1}l，SVM計(jì)算最優(yōu)化解實(shí)現(xiàn)分類(lèi):

同時(shí)滿足:yi(wTΦ(xi)+b)≥1－εi，εi≥0。實(shí)驗(yàn)中，選擇線性核函數(shù)。

在實(shí)驗(yàn)中，數(shù)據(jù)庫(kù)圖像為200幅。我們使用交叉驗(yàn)證方法(Leave－one－out)測(cè)試分類(lèi)器性能。對(duì)于每類(lèi)分類(lèi)器進(jìn)行10次驗(yàn)證，將3類(lèi)路面情況(重度覆蓋、中度覆蓋、干燥)識(shí)別準(zhǔn)確率的平均值作為分類(lèi)器性能衡量指標(biāo)，結(jié)果如表1所示。

表1 分類(lèi)器性能比較Table 1 Performance comparison

從表1可以看出，K近鄰分類(lèi)器的平均識(shí)別準(zhǔn)確率受到鄰近區(qū)域特征值分布形狀的影響，從積雪到融化和干燥過(guò)程，圖像特征點(diǎn)分布差異較大，因此，紋理特征值的分布形狀也有不規(guī)則特點(diǎn)，對(duì)K近鄰分類(lèi)方法有一定影響。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的積雪狀態(tài)判別較基于線性核函數(shù)的支持向量機(jī)的分類(lèi)器效果好，但考慮到算法實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度，及訓(xùn)練時(shí)間等因素，樸素貝葉斯分類(lèi)器更適合進(jìn)行積雪狀態(tài)(中度覆蓋、中度覆蓋和干燥)差異的路面分類(lèi)。

4 結(jié)論

本文針對(duì)高速公路積雪狀態(tài)監(jiān)測(cè)問(wèn)題，提出基于視頻信息的路面狀態(tài)判別方法，利用樸素貝葉斯分了器進(jìn)行積雪狀態(tài)識(shí)別。實(shí)驗(yàn)證明在基于紋理特征和灰度平均值的情況下，采用樸素貝葉斯分類(lèi)器可得到最好的分類(lèi)效果。該方法可為北方降雪季節(jié)ITS智能路況監(jiān)控應(yīng)用提供參考。

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