基于SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的船舶管系泄漏定位研究

韓雪峰，劉躍沖，彭中波

(1.重慶交通大學(xué)航海學(xué)院，重慶400074;2.重慶交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院，重慶400074)

時(shí)間延遲估計(jì) (TED)是管道泄漏定位中的一項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)。通過估計(jì)泄漏信號到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)間延遲可以計(jì)算出泄漏點(diǎn)的位置。然而，在船舶工作環(huán)境中，由于存在背景噪聲，嚴(yán)重影響了時(shí)間延遲估計(jì)的精度，降低了泄漏定位的準(zhǔn)確性。為了克服背景噪聲的影響，一個(gè)有效的方法就是采用SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法［1］。根據(jù)不同的背景環(huán)境，通過求兩信號之間的互功率譜，并在頻域內(nèi)進(jìn)行平滑相干加權(quán)，對信號和噪聲進(jìn)行白化處理，提高信噪比，銳化互相關(guān)函數(shù)峰值，再變換到時(shí)域得到兩信號之間的互相關(guān)函數(shù)，最終估計(jì)出兩信號之間的時(shí)延［2］。該算法具有較強(qiáng)的抗干擾能力，實(shí)用性好，還可以提高時(shí)間指示分辨率，抑制或減小噪聲信號引起的估計(jì)誤差。作者將采取SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法進(jìn)行船舶泄漏定位研究。

1 船舶管系泄漏定位系統(tǒng)的工作原理

為了完成泄漏定位，泄漏點(diǎn)兩端傳感器的安裝位置如圖1所示。如果存在泄漏，信號x1(t)和x2(t)的互相關(guān)波形就會存在一個(gè)明顯的峰值。時(shí)間延遲值τpeak即泄漏信號到達(dá)兩個(gè)傳感器的時(shí)差可以被測到。泄漏點(diǎn)距離傳感器1的距離d1可以由時(shí)間延遲值τpeak、兩測量點(diǎn)間的距離d和波速c三者之間的關(guān)系式計(jì)算得到［3］

其中:d可以在線測量，c一般用管道資料估算或者通過模擬泄漏在線測量。

圖1 裝有兩個(gè)傳感器的泄漏管道示意圖

2 SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法分析

SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法在時(shí)域和頻域的流程圖，如圖2(a)和(b)所示。

圖2 SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法流程圖

2.1 信號模型

其中:x1(t)和x2(t)為兩個(gè)獨(dú)立的傳感器收到的信號，s1(t)和s2(t)為聲源信號，n1(t)和n2(t)為互不相關(guān)的加性噪聲信號。

2.2 SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法

SCOT 加 權(quán) 函 數(shù)［4］為其中是x1(t)和x2(t)的常規(guī)相干函數(shù)

如果x1(t)和x2(t)是平穩(wěn)的連續(xù)隨機(jī)信號，則SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)函數(shù)［5］為:

其中:τ是時(shí)間延遲量，?表示卷積，F(xiàn)-1表示逆傅里葉變換

Sx1x2(ω)為信號x1(t)和x2(t)的互功率譜密度(CSD)

其中:Sll(ω)是泄漏信號l(t)的自相關(guān)功率譜密度(ASD)，H(ω，x)是頻響函數(shù)

其中:β是信號管道壁厚損失量，An與管壁的屬性和傳感器的類型有關(guān)。下標(biāo)n的取值為n=0、1和2，與每個(gè)壓力的測量點(diǎn)一致，分別代表管壁的徑向速度或徑向加速度。

由于s1(t)和s2(t)，n1(t)和n2(t)兩兩互不相關(guān)，所以式(4)可表示為:

2.3 SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)估算法的方差

SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)估算法的方差為［6］:

2.4 SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)估算法的分辨率

SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)估算法的分辨率為:

其中:ωc為中心頻率，ωc=(ω0+ω1)/2，ω0為下限頻率，ω1為上限頻率。

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

對實(shí)驗(yàn)設(shè)備 (如圖3所示)測得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。在該實(shí)驗(yàn)設(shè)備上，將用水聽器和加速表對泄漏信號進(jìn)行聯(lián)合測量。兩測量點(diǎn)間的距離d=102.6 cm，d1=73.5 cm。兩測量信號分別通過截止頻率為200 Hz的抗混疊濾波器，然后對信號進(jìn)行數(shù)字化處理。數(shù)字處理后，利用帶通濾波器對測量信號進(jìn)行濾波處理，水聽器測量信號的濾波截止頻率為10和50 Hz，加速表測量信號的濾波截止頻率為30和140 Hz。

圖3 模擬船舶管系泄漏檢測實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)平臺圖

利用1 024點(diǎn)FFT，采用Hanning窗函數(shù)和CSD求平均值對數(shù)字處理的數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜分析。利用式(4)對水聽器和加速表的測量信號進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，為了得到峰值的相關(guān)值，需對結(jié)果進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，其互相關(guān)函數(shù)波形圖分別如圖4和5所示。在兩種情況下，其互相關(guān)函數(shù)波形圖峰值突出，方差很小。

圖4 水聽器測量信號的標(biāo)準(zhǔn)互相關(guān)函數(shù)波形圖

圖5 加速表測量信號的標(biāo)準(zhǔn)互相關(guān)函數(shù)波形圖

為了評估SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的精確度，d1被計(jì)算出來。針對水聽器的測量信號，分辨率為Δτ=0.017 s，計(jì)算得 d1=73.3 cm，相對誤差為0.27%。針對加速表的測量信號，分辨率Δτ=0.006 s，計(jì)算得d1=73.6 cm，相對誤差為0.14%。

利用式 (8)計(jì)算SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的方差。水聽器測量信號的標(biāo)準(zhǔn)偏差為-0.092，其標(biāo)準(zhǔn)偏差很小。加速表測量信號的標(biāo)準(zhǔn)偏差是-0.092，其標(biāo)準(zhǔn)偏差也很小。由于帶通濾波器的存在，相對于SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法的分辨率，其標(biāo)準(zhǔn)偏差是無關(guān)緊要的，并且在今后的船舶管系泄漏定位的實(shí)際操作中可以將其忽略。

4 結(jié)束語

在船舶復(fù)雜的背景噪聲中，船舶管系泄漏定位是船舶裝備監(jiān)控系統(tǒng)中的重點(diǎn)，也是實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)。通過廣義加權(quán)互相關(guān)法，選擇SCOT加權(quán)函數(shù)，可以有效地抑制背景噪聲對泄漏信號的影響，突出互相關(guān)函數(shù)峰值，提高定位的準(zhǔn)確性。通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，SCOT加權(quán)廣義互相關(guān)算法可很好地用于船舶管系泄漏定位，表現(xiàn)出了相對較好的魯棒性。

【1】KNAPP C H，CARTER G C.The Generalized Correlation Method for Estimation of Time Delay［J］.IEEE Trans on ASSP，1976，24(4):320-327.

【2】何蒙，祖麗楠.基于LMS的廣義互相關(guān)時(shí)延估計(jì)［J］.語音技術(shù)，2010，34(9):46-48.

【3】張皓，劉紀(jì)元.基于廣義互相關(guān)理論的風(fēng)速測量算法研究［J］.電子設(shè)計(jì)過程，2011，19(3):74-82.

【4】梁宇，馬良.基于廣義互相關(guān)算法的時(shí)延估計(jì)［J］.計(jì)算機(jī)科學(xué)，2011，38(10A):454-456.

【5】GAO Y，BRENNAN M J，JOSEPH P F.A Comparison of Time Delay Estimators for the Detection of Leak Noise Signals in Plastic Water Distribution Pipes［J］.Journal of Sound and Vibration，2006，292:552-570.

【6】戎曉政，劉加.聲源定位中的時(shí)延估計(jì)方法研究［J］.電聲技術(shù)，2010，34(2):42-46.

【7】吳喜錄，陳慶生，張?jiān)?目標(biāo)定位時(shí)延估計(jì)的對比研究［J］.現(xiàn)代引言，1996(4):7-10.

【8】鐵勇，劉洋，李樹華.廣義相關(guān)時(shí)延估計(jì)方法在漏水檢測定位中的應(yīng)用［J］.內(nèi)蒙古大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2007，38(2):216-219.