基于Matlab仿真的阻抗匹配問題的研究

王月愛　侯艷紅　馮向莉

摘要：阻抗匹配在高頻設(shè)計中是一個常用的概念。對于不同特性的電路，匹配條件是不一樣的。在純電阻電路中，當負載電阻等于激勵源內(nèi)阻時，則輸出功率為最大，這種工作狀態(tài)稱為匹配，否則稱為失配。為了實現(xiàn)射頻電路信號傳輸?shù)耐暾裕埂靶盘栙|(zhì)量奇跡般的改善”，必須做好電路的阻抗匹配。利用Matlab仿真解決阻抗匹配問題，設(shè)計了一套調(diào)節(jié)可調(diào)電容的算法，編寫了算法和仿真的可視化Matlab程序，通過程序驗證了算法的可行性；詳細介紹了射頻電路數(shù)學(xué)模型的建立，確定分段調(diào)節(jié)和同步調(diào)節(jié)兩種阻抗匹配方案，并對四種參數(shù)情況下的仿鎮(zhèn)結(jié)果和算法進行比較和討論，得出算法存在的不足及改進方向。

關(guān)鍵詞：阻抗匹配； 可調(diào)電容； 射頻電路； Matlab

中圖分類號：TN911?34 文獻標識碼：A 文章編號：1004?373X（2013）02?0103?04

阻抗匹配在高頻設(shè)計中是一個常用的概念，其目的就是實現(xiàn)信號功率的最大傳輸，從而實現(xiàn)從信號源到負載的無電壓相移最大功率傳輸。由電磁學(xué)理論可知，任何阻抗突變都會引起電壓信號的反射與失真，這自然會使得信號的質(zhì)量出現(xiàn)問題。而射頻電路應(yīng)用中為了保持信號的完整性，使“信號質(zhì)量奇跡般的改善”，更要“千方百計”把阻抗給匹配好了。本文利用Matlab軟件來仿真射頻電路的阻抗匹配，通過分析射頻電路中的數(shù)學(xué)條件，建立數(shù)學(xué)模型，采用先調(diào)節(jié)導(dǎo)納實部，再調(diào)節(jié)導(dǎo)納虛部的算法。同時為了提高算法效率，還嘗試了同時調(diào)節(jié)多個可控元件，并取得了滿意的效果。

1 問題提出

（1） 類可行解。步數(shù)最多的情況為[CL1=1 000]，[CL2=0]時，遠大于另外3種情況，而產(chǎn)生這種情況的原因是由于在[C2]步數(shù)在238步處，算法認為導(dǎo)納的實部已經(jīng)達到要求，進而對[C1]進行了一次遍歷，并未考慮到[C1]的取值范圍能否滿足要求。所以還需要通過一定的改進以幫助其避免這樣的“類可行解”產(chǎn)生的影響。

（2）超調(diào)現(xiàn)象。對于第4種情況的仿真進行分析：雖然其步數(shù)最少，但是[C1]的變化仍然出現(xiàn)了一定的反復(fù)，導(dǎo)致算法與最優(yōu)步驟相差了大約40步。這種現(xiàn)象顯然是由于算法并未預(yù)測到[C2]的變化產(chǎn)生的影響，導(dǎo)致[C1]產(chǎn)生了超調(diào)的結(jié)果，在最優(yōu)解附近產(chǎn)生了一定的振蕩。

3.2 算法改進方向

（1）設(shè)法對[C2]與導(dǎo)納的非線性關(guān)系進行線性近是近似處理，從而實現(xiàn)總導(dǎo)納的提前預(yù)測，以此做出合適的控制策略，減少超調(diào)量，并減小過渡過程時間（即總步數(shù)）。

（2）利用Smith圓圖，每經(jīng)過一步后都將該點標示在Smith圓圖上。由于最終的匹配目標反應(yīng)在Smith圓圖上即為原點，所以，可以試圖畫出一條由初態(tài)直到末態(tài)的直線，使得調(diào)整軌跡能夠與該直線重合。

同時，應(yīng)當認識到，由于[C1]，[C2]的步進特性與非線性特性，不可能使軌跡完全與期望直線重合。但是，依然可以利用該直線判斷出兩個電容下一步的變化方向，得到一個較優(yōu)的狀態(tài)，再利用這個狀態(tài)與原點的直線獲得后續(xù)狀態(tài)。

4 結(jié) 語

（1）可同時調(diào)節(jié)兩個可調(diào)電容，其效率比分別調(diào)節(jié)兩個電容要高。

（2）在調(diào)節(jié)[C2]的過程中，會有一個[C2]的值使得實部符合要求，但此時無論怎樣調(diào)節(jié)[C1]都不能使虛部達到要求，在這個點的遍歷是降低算法效率的主要因素。

（3）在某些初試條件下，由于[C1]、[C2]取值的限制，無論怎樣調(diào)節(jié)，都難以實現(xiàn)阻抗匹配。

參考文獻

[1] 曹弋.Matlab教程及實訓(xùn)[M].北京：電子工業(yè)出版社，2012.

[2] 熊義杰.運籌學(xué)教程[M].北京：國防工業(yè)出版社，2007.

[3] 邱菀華，馮允成，魏法杰，等.運籌學(xué)教程[M].北京：機械工業(yè)出版社，2012.

[4] [美]李緝熙.射頻電路工程設(shè)計[M].鮑景富，譯.北京：電子工業(yè)出版社，2011.

[5] [美]米爾斯切特.數(shù)學(xué)建模方法與分析[J].劉來福，譯.北京：機械工業(yè)出版社，2009.

[6] 司守奎，孫璽菁.數(shù)學(xué)建模算法與應(yīng)用[J].北京：國防工業(yè)出版社，2011.

[7] 金武，魏永生，秦健，等.Matlab在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[8] 張志涌.精通Matlab R2011a[J].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.

[9] 胡運全，郭耀煌.運籌學(xué)教程[J].北京：清華大學(xué)出版社，2007.

[10] 史峰，王輝.Matlab智能算法30個案例分析[J].北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2011.