地震滑動(dòng)加速和減速過(guò)程中的摩擦作用＊

Hiroki Sone，Toshihiko Shimamoto

地震滑動(dòng)加速和減速過(guò)程中的摩擦作用＊

Hiroki Sone，Toshihiko Shimamoto

在地震滑動(dòng)過(guò)程中，斷層動(dòng)態(tài)摩擦是地殼內(nèi)控制地震破裂的決定性因素。天然地震的脆性裂紋理論［1-3］使得以下觀點(diǎn)被普遍接受：在地震斷層快速滑動(dòng)的過(guò)程中，斷層摩擦力減弱，即所謂的滑動(dòng)弱化［1］。高速斷層泥實(shí)驗(yàn)［4-5］，以及最近關(guān)于熱增壓［6-7］和摩擦熔化［8］的試驗(yàn)都支持該理論。但是，這些研究均僅針對(duì)固定的斷層滑動(dòng)速率。在本文中，我們的實(shí)驗(yàn)展示了不同滑動(dòng)速率下斷層物質(zhì)的摩擦行為這一模型的設(shè)置更接近天然地震的特征。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，在斷層滑動(dòng)加速和減速的過(guò)程中，斷層摩擦經(jīng)歷了增長(zhǎng)、弱化和再增長(zhǎng)。這種摩擦變化可能可以由低滑動(dòng)速率下和更現(xiàn)實(shí)的滑動(dòng)速率之下的速率-狀態(tài)摩擦行為［9-10］來(lái)解釋?zhuān)瞬煌奈锢頇C(jī)制和不同的規(guī)模。最初的摩擦增強(qiáng)可能會(huì)阻礙小破裂向大地震的發(fā)展。斷層滑動(dòng)減速過(guò)程中的摩擦增強(qiáng)可能導(dǎo)致地震破裂呈脈沖狀［11-14］，并使得靜態(tài)應(yīng)力下降到與動(dòng)態(tài)應(yīng)力變化相比較低的水平［15］。

地震圖像顯示，在地震破裂過(guò)程中，斷層破裂的傳播是呈“脈沖狀”的［11］，因此，斷層滑動(dòng)的時(shí)間比整個(gè)地震事件花費(fèi)的時(shí)間要短得多。數(shù)值計(jì)算和理論研究［12-14］表明，在地震破裂向前傳播之后，強(qiáng)速度弱化的斷層短時(shí)間內(nèi)能夠?qū)崿F(xiàn)自我愈合，以完成所謂的“脈沖狀”斷層行為。此外，在地震滑移的最后階段，斷層剪切牽引的回彈似乎是彈塑性同震斷層滑動(dòng)分析中普遍存在的［16-17］?，F(xiàn)在，在小于地震滑動(dòng)速率的條件下，地殼物質(zhì)的摩擦剪切強(qiáng)度被認(rèn)為是顯著減弱的［4-5，8，18-19］，但是，滑動(dòng)速率變化下相應(yīng)的摩擦變化仍未有文獻(xiàn)提到。我們進(jìn)行了高速摩擦實(shí)驗(yàn)（分別以固定和變化的速率），使用從臺(tái)灣車(chē)籠埔斷層上收集的斷層泥樣品，對(duì)其施以0.56MPa正應(yīng)力，來(lái)反演在斷層滑動(dòng)加速和減速過(guò)程中的斷層摩擦行為（圖1）。

圖2顯示了固定滑動(dòng)速率實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，滑動(dòng)速率為0.1～2.1m／s。一般情況下，在滑動(dòng)距離0.3m的范圍內(nèi)，摩擦系數(shù)能夠達(dá)到峰值0.68～1.05，這與低應(yīng)力條件下Byerlee摩擦法則是一致的［20］。當(dāng)摩擦達(dá)到峰值之后，摩擦系數(shù)則隨著滑動(dòng)量的增大幾乎呈指數(shù)形式衰減，接近于靜態(tài)摩擦系數(shù)，介于0.06～0.48之間（圖2a）。根據(jù)前期的研究［4］，摩擦系數(shù)峰值后的“滑動(dòng)弱化”能夠被描述為：

其中，d為斷層在摩擦峰值之后產(chǎn)生的位移。參數(shù)μp和μss分別代表了峰值摩擦系數(shù)和靜態(tài)摩擦系數(shù)，Dc則是摩擦系數(shù)減小量達(dá)到從μp到μss差值的95%所需的滑動(dòng)距離。

通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)可知，摩擦系數(shù)峰值隨著滑動(dòng)速率從0.1m／s增加到0.5m／s會(huì)略有增加，此后則會(huì)隨著滑動(dòng)速率的增加而減小（圖2b）。摩擦實(shí)驗(yàn)［21］在直剪儀上使用相同的材料和很低的滑動(dòng)速率（＜15μm／s），相應(yīng)產(chǎn)生的摩擦系數(shù)為0.63～0.74，因此，摩擦峰值很可能隨著滑動(dòng)速率增加至0.5m／s而增加。其他兩種參數(shù)則是由最小二乘法擬合方程（1）和實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)來(lái)確定，μp值則使用上述實(shí)驗(yàn)所確定的值。Dc值由7m變化到12m（平均9.6±2.0m），與以前的高滑動(dòng)速率實(shí)驗(yàn)一致［4-5］?；瑒?dòng)速率超過(guò)0.3m／s時(shí)，摩擦數(shù)據(jù)并沒(méi)有顯示出明顯的速度依賴現(xiàn)象。隨著滑動(dòng)速率從0.3m／s增加至2.1m／s，靜態(tài)摩擦μss從0.45下降至0.06（圖2b）。我們用一個(gè)簡(jiǎn)單的指數(shù)方程來(lái)表達(dá)這種速度弱化傾向：

這里，μss｜v＝0＝0.55±0.09，而vc＝ 0.99±0.23m／s。在高滑動(dòng)速率條件下，速度弱化傾向有時(shí)與滑移速率近似呈反比［7，12，18］，且在速度大于弱化速度vw時(shí)更為明顯（特別是在0.1～1.0m／s時(shí)）。我們現(xiàn)今的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒(méi)有得到與vw成反比或是近似反比的規(guī)律，但是，我們認(rèn)為，通過(guò)更多的試驗(yàn)，獲得更多的證據(jù)，這種近似反比的公式還是可能取代公式（2）的。

在第2種實(shí)驗(yàn)中，我們首先小心地加載了一些剪應(yīng)力，直到斷層開(kāi)始滑動(dòng)，以達(dá)到近似臨界壓力的初始條件。然后，手工控制馬達(dá)的速度，來(lái)再現(xiàn)地震活動(dòng)的加速和減速過(guò)程（圖3a）。本次的5個(gè)實(shí)驗(yàn)再現(xiàn)了斷層速率變化歷史。這種變化歷史是通過(guò)樣品附近區(qū)域的1999年集集地震波形反演得到的［22］，即：該區(qū)域斷層滑動(dòng)速率在6s內(nèi)加速到近1.9m／s，在4s內(nèi)回到靜止?fàn)顟B(tài)。在剛開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，摩擦系數(shù)增大，從最初的0.54～0.66增加到峰值0.7～0.9，此時(shí)滑動(dòng)速率大約在0.3m／s和0.5m／s之間（圖3a）。之后，摩擦系數(shù)明顯降低，從峰值降低到0.1～0.3，此時(shí)滑動(dòng)速率達(dá)到最大。然后，摩擦系數(shù)回彈到0.4～0.5，此時(shí)斷層滑動(dòng)速率降低為零。雖然在整個(gè)實(shí)驗(yàn)中，摩擦系數(shù)的誤差達(dá)到0.2，但這個(gè)實(shí)驗(yàn)還是值得信任的，具有很好的可再現(xiàn)性，因?yàn)檫@些實(shí)驗(yàn)是使用同樣的樣品（HVR666a，b，c），以超過(guò)7min的時(shí)間間隔連續(xù)進(jìn)行的。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果中摩擦系數(shù)的變化與斷層位移之間的關(guān)系見(jiàn)圖3b，與滑動(dòng)速率之間的關(guān)系見(jiàn)圖3c。摩擦系數(shù)—位移曲線清晰地顯示了3個(gè)截然不同的階段：初始摩擦系數(shù)增加，之后明顯減弱，隨后回彈。在摩擦系數(shù)達(dá)到峰值時(shí)，斷層位移大約為0.15～0.35m（圖3a），與固定速度實(shí)驗(yàn)所得到的變化順序一致。與固定滑動(dòng)速率試驗(yàn)結(jié)果相比（圖2a），最大滑動(dòng)速率的減弱過(guò)程（圖3b）近似線性。摩擦系數(shù)—滑動(dòng)速率曲線則顯示，摩擦系數(shù)在最開(kāi)始階段有所增強(qiáng)，之后具有速度減弱的趨勢(shì)（圖3c），這點(diǎn)在所有實(shí)驗(yàn)中均有體現(xiàn)。盡管如此，最小摩擦系數(shù)出現(xiàn)的時(shí)間略晚于達(dá)到最大滑動(dòng)速率的時(shí)間，即摩擦系數(shù)達(dá)到峰值時(shí)滑動(dòng)速率已經(jīng)比最大值低，約為1.4m／s。與固定速率的靜態(tài)摩擦實(shí)驗(yàn)相比，公式（2）進(jìn)一步指出了靜態(tài)摩擦只能在每個(gè)地震周期的末期出現(xiàn)（圖3c），由此可知，斷層滑動(dòng)速率達(dá)到最大時(shí)，摩擦力仍在變化。如圖3所示，5次斷層活動(dòng)的總位移量為9～12m，而在固定速率的實(shí)驗(yàn)中弱化距離Dc大約為10m。因此，從圖3c所示的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以得出，摩擦力的變化大致上類(lèi)似于修正后的穩(wěn)態(tài)摩擦，具有與固定速率滑動(dòng)狀態(tài)下一致的Dc。

我們把公式（1）和公式（2）聯(lián)合起來(lái)，來(lái)描述在變速實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的這些摩擦現(xiàn)象：

其中，S（d）＝α＋（1-α）exp［ln（0.05）d／Da］，以及μss（v）＝μss｜v＝0exp（-v／vc）。這里μp由μi和S（d）的乘積來(lái)取代，這是一個(gè)新引入的摩擦強(qiáng)化公式，用于表達(dá)最開(kāi)始摩擦增強(qiáng)的階段。類(lèi)似初始摩擦增強(qiáng)的現(xiàn)象在粘滑過(guò)程也存在，且摩擦的增量與位移成對(duì)數(shù)［23］或線性［24］關(guān)系。我們使用指數(shù)形式，以及典型的摩擦增強(qiáng)參數(shù)，典型的α與Da之間的差值，在大位移的情況下約束摩擦增強(qiáng)，但是，出于識(shí)別物理過(guò)程的考慮，滑動(dòng)依賴這種特殊情況在此并沒(méi)有考慮。在公式（1）中的常數(shù)μss由公式（2）取代，來(lái)計(jì)算速度-摩擦弱化作用，并提供實(shí)時(shí)的靜態(tài)摩擦系數(shù)。

公式（3）合理地描述了實(shí)驗(yàn)結(jié)果（圖4）。假設(shè)μi，Dc和μss（v）是由初始斷層泥強(qiáng)度（＝0.6）和固定速率實(shí)驗(yàn)來(lái)預(yù)先設(shè)定，公式（3）適用于由最小二乘法獲得的單個(gè)數(shù)據(jù)，來(lái)推斷α和Da的值，這里α＝1.26-1.54，Da＝23-160（參見(jiàn)附錄信息中的圖S1）。參數(shù)Da要比參數(shù)Dc小很多，所以摩擦最初受控于滑動(dòng)-摩擦增強(qiáng)，之后則是受控于滑動(dòng)-速度依賴弱化。直到滑動(dòng)的最后階段，摩擦也沒(méi)有發(fā)展到μss（v），且在滑動(dòng)減速過(guò)程中迅速回彈。在固定速率實(shí)驗(yàn)以及一些其他復(fù)雜的速率變化實(shí)驗(yàn)中，在采用與上述實(shí)驗(yàn)相同的參數(shù)值的情況下，摩擦行為也能用這個(gè)公式來(lái)解釋?zhuān)▍⒁?jiàn)附加信息中的圖S2和圖S3）。

值得注意的是，公式（3）中描述的摩擦行為與速率-狀態(tài)摩擦準(zhǔn)則［9-10］具有定性上的一致性。最初階段的摩擦增強(qiáng)可能可以用摩擦的直接影響來(lái)解釋?zhuān)蟮哪Σ翜p弱和摩擦回彈則類(lèi)似于狀態(tài)演化作用。滑動(dòng)后摩擦的不完全恢復(fù)可能源于延遲的狀態(tài)演化效應(yīng)。但是，最開(kāi)始摩擦的增強(qiáng)似乎并不能真正“直接”由速率-狀態(tài)摩擦方程來(lái)描述（圖4），且從低速率摩擦實(shí)驗(yàn)（約μm／s量級(jí)）中得到的摩擦演化規(guī)律并不能同時(shí)解釋我們實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的摩擦減弱和摩擦回彈現(xiàn)象（圖4，參見(jiàn)附加信息中的圖S4以及方法）。與低速率實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的常見(jiàn)值相比，本試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的摩擦變化要大得多，且為非同一般的高值（b-a）。因此，要描述地震滑動(dòng)速率下的摩擦行為，可能需要修訂大家所知道的速率-狀態(tài)準(zhǔn)則，把高滑動(dòng)速率狀態(tài)下的物理過(guò)程包含進(jìn)去（譬如，快速生熱［7，18］）。

公式（3）將滑動(dòng)距離當(dāng)作一個(gè)獨(dú)立的變量；但是，低滑動(dòng)速率下詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)工作［9-10］表明，不同狀態(tài)和不同滑動(dòng)距離下的摩擦系數(shù)并不是一個(gè)獨(dú)立的變量。公式（3）中的滑動(dòng)距離可能與摩擦相關(guān)狀態(tài)變化有關(guān)（譬如，加熱，材料的變化）。近來(lái)的實(shí)驗(yàn)［5，7，18］提出，該值與正應(yīng)力下［4］的Dc成負(fù)依賴關(guān)系。雖然公式（3）展示了地震斷層復(fù)雜的摩擦行為，且這種摩擦行為尚不能通過(guò)簡(jiǎn)單的滑動(dòng)弱化［1］來(lái)解釋?zhuān)@僅僅是真正摩擦行為的近似定性描述。此外，我們研究中所用的正應(yīng)力并不能代表地震深度下的應(yīng)力，固定速率實(shí)驗(yàn)［4］（參見(jiàn)附加信息中的圖S5）揭示Dc會(huì)隨著正應(yīng)力的增加而減小。并且，與我們的實(shí)驗(yàn)相比，地震中斷層的加速和減速過(guò)程更具有突發(fā)性［25］。因此，我們研究人員還需要設(shè)計(jì)更符合現(xiàn)實(shí)條件的實(shí)驗(yàn)，以獲得相關(guān)的物理過(guò)程，來(lái)檢驗(yàn)公式的合理性。

本實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，斷層帶物質(zhì)具有相當(dāng)復(fù)雜的摩擦行為，該發(fā)現(xiàn)具有重要的地球物理含義。摩擦系數(shù)在最開(kāi)始階段緩慢增強(qiáng)的原因仍然是未知的，強(qiáng)受壓條件下的斷層也是在摩擦弱化之前先產(chǎn)生摩擦增強(qiáng)，但是本試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，達(dá)到摩擦峰值的滑動(dòng)距離要比我們?cè)趥鹘y(tǒng)的摩擦實(shí)驗(yàn)［23-24］中所得到的要大得多。摩擦的這種初始階段增強(qiáng)的現(xiàn)象對(duì)地震斷層的持續(xù)破裂產(chǎn)生阻礙作用，阻止大地震的后續(xù)破裂，并可能在決定斷層破裂的最終方向上扮演了重要的角色。摩擦的減弱和回彈則表明在產(chǎn)生同震位移過(guò)程中，斷層明顯地發(fā)生了弱化，但是，在達(dá)到最大滑動(dòng)速率之后，斷層很快回到了它固有的強(qiáng)度。幾十年前有人提出一個(gè)很相似的觀點(diǎn)（“突發(fā)鎖定模型”）［15］，來(lái)解釋從地震波輻射的頻譜中存在的應(yīng)力突然減弱與“有效應(yīng)力加速”之間的關(guān)系。我們的研究結(jié)果可能證明了這個(gè)觀點(diǎn)：在同樣的條件下，斷層可能在動(dòng)態(tài)的情況下是軟弱的［4-8，19，26-27］，但是，在靜態(tài)的情況下是強(qiáng)硬的［20］。因此，如果一條強(qiáng)硬斷層的摩擦接近消失，其上的動(dòng)態(tài)壓力降幅能夠達(dá)到100MPa，但是，在快速愈合的作用下，靜態(tài)壓力的降幅可能要小得多，可能與地震應(yīng)力降幅一致，大部分地震都不大于10MPa［28］。有很多的機(jī)制（譬如，障礙物模型［29］，斷面先存應(yīng)力不均勻性［30］）可能可以解釋地震破裂的脈沖現(xiàn)象，可是，在斷層滑動(dòng)的減速過(guò)程中，斷層的愈合似乎是斷層固有的特性，有利于使得斷層破裂呈脈沖傳播。

附錄：方法

本試驗(yàn)中使用了一個(gè)高速率旋轉(zhuǎn)-剪切儀［8］，它能使40mm直徑的圓柱體樣本產(chǎn)生2.1m／s的等效滑動(dòng)速率。正應(yīng)力由一個(gè)空氣壓力驅(qū)動(dòng)器來(lái)施加，剪切應(yīng)力由扭矩計(jì)來(lái)測(cè)量。我們使用的樣品是從臺(tái)灣車(chē)籠埔斷層鉆井項(xiàng)目Hole-A中獲得的斷層泥，采自1 111～1 153m深的斷裂帶。X射線衍射分析顯示，該斷層泥樣品主要成分為石英，其次是伊利石、綠泥石、高嶺石和長(zhǎng)石。斷層泥首先使用乙醇分解、在90°C條件下用幾天的時(shí)間烘干，又用幾天的時(shí)間置于室內(nèi)，使其恢復(fù)室內(nèi)濕度，然后，安裝在一對(duì)圓柱狀砂巖之中，這兩個(gè)砂巖體的末端用80號(hào)SiC研磨劑磨出粗糙面（圖1a）。遵照標(biāo)準(zhǔn)程序［4］，用一個(gè)相當(dāng)緊的特氟綸套管套在砂巖體表層，以防止斷層泥在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中流失。在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中額外的摩擦阻力，則在計(jì)算摩擦系數(shù)時(shí)被減去（參見(jiàn)附加信息中的圖S5和討論）。斷層破裂發(fā)生在一個(gè)寬約30～250μm清晰的斷裂帶中，沒(méi)有產(chǎn)生肉眼可見(jiàn)的熔融，產(chǎn)生了1mm寬的變形斷層泥帶（圖1b和圖1c），與前文所描述的一致［4］。

其他信息

Hiroki Sone進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)并做了分析。Hiroki Sone和Toshihiko Shimamoto完成了本文的撰寫(xiě)。

本文附加信息請(qǐng)登錄www.nature.com／naturegeoscience.重印和版權(quán)信息則見(jiàn)http：∥npg.nature.com／reprintsandpermissions。通訊和資料問(wèn)詢請(qǐng)聯(lián)系Hiroki Sone。

本文的圖1，圖2和圖3均為彩圖，如有需要請(qǐng)查看原文圖件。

譯自：Nature Geoscience.2009，2：705-708

原題：Frictional resistance of faults during accelerating and decelerating earthquake slip

（中國(guó)地震局地質(zhì)研究所，中國(guó)地震臺(tái)網(wǎng)中心姚琪 譯；中國(guó)地震局地質(zhì)研究所 汲云濤 校）

（譯者電子信箱，姚琪：yqvoxelgeo＠163.com）

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10.3969／j.issn.0235-4975.2013.08.005

2013-05-29。