特殊方法測(cè)長(zhǎng)度

董德江

用刻度尺測(cè)量物體的長(zhǎng)度屬于基本測(cè)量.但是在我們實(shí)際測(cè)量時(shí)會(huì)受到條件的限制，有時(shí)不能直接測(cè)出物體的長(zhǎng)度，有時(shí)直接測(cè)出物體的長(zhǎng)度誤差較大，那么我們要知道這些物體的長(zhǎng)度，應(yīng)該如何進(jìn)行測(cè)量？這時(shí)候就要用一些特殊的測(cè)量長(zhǎng)度的方法.

1.用平移法測(cè)硬幣的直徑

因?yàn)橛矌诺亩它c(diǎn)位置和終點(diǎn)位置模糊且不好確定，那怎么來測(cè)量硬幣的直徑呢？我們可以用這樣的方法：借助數(shù)學(xué)工具三角板，用兩個(gè)三角板將硬幣卡住，這樣就把不容易直接測(cè)量的直徑長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移到刻度尺上，從而直接測(cè)出該長(zhǎng)度（兩個(gè)三角板之間的距離），這個(gè)長(zhǎng)度就是硬幣的直徑（如圖1所示），我們把這種方法叫做“平移法”.用同樣的方法只要用三角板和桌面卡住圓錐，這樣圓錐的高就很容易用刻度尺測(cè)出（如圖所示2）.

2.用量小求大法測(cè)量操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度

測(cè)量操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度，普通刻度尺無能為力，我們可以用刻度尺設(shè)法測(cè)出自行車輪子的周長(zhǎng)，然后騎自行車?yán)@跑道一圈，數(shù)出輪子轉(zhuǎn)過的圈數(shù)，用圈數(shù)乘以輪子的周長(zhǎng)，即為操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度.我們把這種選取一個(gè)小物體或一小部分，用刻度尺測(cè)取其長(zhǎng)度，然后設(shè)法測(cè)出大物體與小物體（或小部分）的倍數(shù)關(guān)系，最后根據(jù)這一倍數(shù)關(guān)系求得大物體的長(zhǎng)度的測(cè)量方法叫做“量小求大法”.

又如我們?cè)趺礈y(cè)量一團(tuán)金屬線的長(zhǎng)度，采用“量小求大法”就很容易解決問題.先截取一小段金屬線，用刻度尺測(cè)出其長(zhǎng)度為L(zhǎng)，然后用天平分別測(cè)出所有細(xì)銅線的質(zhì)量和截取的小段細(xì)銅線質(zhì)量，兩者相除求得其倍數(shù)關(guān)系為n，則這一大卷細(xì)銅線的總長(zhǎng)度為nL.

3.用變曲為直法測(cè)量地圖兩地間鐵路線的長(zhǎng)度

在地圖上有很多鐵路線.如果想知道北京到上海的鐵路有多長(zhǎng)，怎么測(cè)量呢？因?yàn)殍F路線不是直線而是彎曲的，用刻度尺不能直接測(cè)量.我們可以借助一根易彎曲但彈性不大的細(xì)棉線使其與地圖上北京到上海鐵路線完全重疊，并在棉線的兩端做上標(biāo)記，拉直棉線，用刻度尺測(cè)出標(biāo)記間距離即為地圖上北京到上海間的距離.再根據(jù)地圖所標(biāo)的比例尺，就可以知道實(shí)際的鐵路長(zhǎng)度了.我們把這種方法叫做“變曲為直法”，也叫“棉線法”.用這個(gè)方法還能測(cè)出圓柱體的周長(zhǎng)、江河的長(zhǎng)度等.

4.用構(gòu)造相似三角形法測(cè)量國旗桿的高度

學(xué)校每周都要舉行升旗儀式，你想過如何測(cè)量旗桿的高度嗎？我們利用數(shù)學(xué)上相似三角形的性質(zhì)和我們的身高來幫助我們解決這個(gè)問題.要測(cè)一旗桿AB的高度（如圖3所示），可以先測(cè)出其影長(zhǎng)BC，人的高度A′B′及人的影長(zhǎng)B′C′，它們分別構(gòu)成兩個(gè)相似直角三角形.由相似三角形的性質(zhì)可得

利用這種方法我們就巧妙地測(cè)出了旗桿的高度.對(duì)于某些較高的物體，由于不能分割或攀登，可以借助于一長(zhǎng)度可測(cè)或已知的木桿或人自身的高度，根據(jù)物體與影長(zhǎng)構(gòu)造出兩個(gè)相似三角形，然后利用相似三角形的性質(zhì)求得高度.這方法稱為“構(gòu)造相似三角形法”.我們用這種方法還能測(cè)出教學(xué)樓、參天大樹等的高度.