國內(nèi)外黃金現(xiàn)貨市場波動特征與風(fēng)險(xiǎn)度量

李高峰 陳倩

內(nèi)容摘要：近十年來，國內(nèi)外黃金現(xiàn)貨市場收益率均表現(xiàn)出尖峰厚尾和波動聚集性特征。但與一般金融資產(chǎn)負(fù)的沖擊具有非對稱效應(yīng)不同，黃金現(xiàn)貨市場利好消息對波動的影響更大，且國內(nèi)比國外市場有更顯著的杠桿效應(yīng)。在波動性特征方面，學(xué)生t分布對國內(nèi)市場收益率描述效果更佳，而GED分布更適合國際市場；在市場風(fēng)險(xiǎn)度量方面，VaR-GJR-GED模型在國內(nèi)和國際黃金現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)研究上有很好的風(fēng)險(xiǎn)度量效果。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)貨黃金 GARCH類模型 VaR GED分布 學(xué)生t分布

引言

近年來，國際上戰(zhàn)亂頻發(fā)、政局動蕩，加上金融危機(jī)后全球經(jīng)濟(jì)的不確定性增加，這些因素造成作為“避風(fēng)港”的黃金市場的波動變化莫測。而黃金作為全球性的投資產(chǎn)品，國際和國內(nèi)市場聯(lián)系緊密。因此，對它們的比較研究對黃金投資者和風(fēng)險(xiǎn)管理者都具有重要意義。Tully和Lucey（2007）用APGARCH模型研究了宏觀經(jīng)濟(jì)波動對黃金現(xiàn)貨和遠(yuǎn)期價格的影響，得出美元匯率是影響黃金價格波動的主要變量的結(jié)論。陳煜明（2006）研究了人民幣升值對國內(nèi)黃金價格的影響。翟敏等（2006）利用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)、誤差修正模型、Granger因果檢驗(yàn)以及脈沖響應(yīng)分析對國內(nèi)、國際市場黃金現(xiàn)貨價格的動態(tài)聯(lián)系進(jìn)行了實(shí)證研究。鄭秀田（2011）運(yùn)用VaR-EGARCH-GED度量了中國黃金現(xiàn)貨市場的風(fēng)險(xiǎn)，且發(fā)現(xiàn)近年來中國黃金現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)總體上呈現(xiàn)出越來越大的趨勢。周茂華等（2011）用GARCH類模型對上海和倫敦黃金市場的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，研究發(fā)現(xiàn)兩個市場的風(fēng)險(xiǎn)特征不同，上海黃金市場相比于倫敦黃金市場風(fēng)險(xiǎn)更大。

模型介紹

1986年，Bollerslev在Engle的ARCH模型基礎(chǔ)上提出了GARCH模型，GARCH（p，q）模型定義如下：

前式為帶有誤差項(xiàng)的外生變量均值方程，后式為條件方差方程。

為了研究金融資產(chǎn)收益率的非對稱效應(yīng)，Glosten、Jagannathan與Runkel（1989）提出了GJR模型，該模型的條件方差方程為：

只要γk不全為零，沖擊的影響就具有杠桿效應(yīng)。Nelson（1991）提出的EGARCH模型也可以用來解決非對稱效應(yīng)的問題，其條件方差方程為：

只要γk不全為零，沖擊的影響就是非對稱的。

波動特征檢驗(yàn)

（一）ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)

本文選擇上海黃金交易所交易時間最長且交易量較大的Au9999（后文代碼為Au）為研究對象，選取了該現(xiàn)貨合約自2002年10月30日到2012年3月30日的日收盤價（代碼為cpau）數(shù)據(jù)。為了作有效對比，選擇相同時間段的最具代表性的國際現(xiàn)貨黃金（代碼為Gold）日收盤價（代碼為cpgold）數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)均來自于Wind金融資訊終端，并將收盤價序列轉(zhuǎn)化為對數(shù)日收益率。本文用的分析軟件為EVIEWS6.0軟件。

金融資產(chǎn)的收益率序列一般不會呈現(xiàn)正態(tài)分布，而是比正態(tài)分布有更高的峰度和更厚的尾部。經(jīng)計(jì)算，Au與Gold的日對數(shù)收益率序列都是非對稱的，偏度系數(shù)-0.47和-0.29均略小于0，呈左偏分布，同時序列峰度系數(shù)分別為10.3和7.5，顯著大于正態(tài)分布假設(shè)的3。表明我國和國際現(xiàn)貨黃金的收益率序列呈現(xiàn)尖峰厚尾的特征。本文采用t分布和廣義誤差分布（GED）來刻畫收益率的尖峰厚尾特征。

波動聚集性是指金融資產(chǎn)時間序列的波動往往表現(xiàn)出大波動后面跟隨著大波動，小波動后面跟隨著小波動，即序列存在異方差性。本文采用隨機(jī)游走模型來擬合現(xiàn)貨黃金日收盤價序列，發(fā)現(xiàn)黃金現(xiàn)貨價格波動表現(xiàn)出聚集性。為了進(jìn)一步檢驗(yàn)序列的ARCH效應(yīng)，對殘差平方序列進(jìn)行ARCH LM檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)兩組檢驗(yàn)中F統(tǒng)計(jì)量和T*R2統(tǒng)計(jì)量均非常顯著，說明回歸方程中的所有滯后殘差平方項(xiàng)是聯(lián)合顯著的，認(rèn)為殘差序列存在ARCH效應(yīng)。

（二）非對稱效應(yīng)檢驗(yàn)

由模型介紹知道用EGARCH模型可以判斷黃金現(xiàn)貨市場的收益率序列是否存在非對稱性。根據(jù)eviews的運(yùn)行結(jié)果可以得到該序列的EGARCH（1，1）模型估計(jì)結(jié)果（收益率分布選擇自由度待定的GDE分布，各參數(shù)均在5%的顯著性水平下顯著）：

由模型可知非對稱項(xiàng)的系數(shù)估計(jì)分別為0.06和0.05，大于0且顯著，表明兩市場均存在非對稱效應(yīng)。然而，與一般金融時間序列利空消息（負(fù)的沖擊）對波動有杠桿效應(yīng)不同的是，黃金現(xiàn)貨市場中正的沖擊對波動的影響大過負(fù)沖擊的影響。對國內(nèi)市場，利好消息對條件方差的對數(shù)有約為0.18倍非對稱項(xiàng)的沖擊，而利空消息的沖擊約為0.06；對國際市場，利好消息對條件方差的對數(shù)有約為 0.14倍非對稱項(xiàng)的沖擊，而利空消息的沖擊約為0.04。

本文認(rèn)為造成黃金現(xiàn)貨市場不同于其他金融序列的杠桿效應(yīng)的原因有二：一是近些年在國際戰(zhàn)亂、政局動蕩和金融危機(jī)的發(fā)生形成了黃金牛市的大背景，人們普遍看好黃金，但凡出現(xiàn)利好黃金的現(xiàn)象便會引發(fā)黃金投資熱潮，導(dǎo)致利好消息對波動影響更大；二是黃金現(xiàn)貨和黃金期貨價格的變化具有趨同性，而黃金期貨市場的做多和做空機(jī)制會對黃金現(xiàn)貨市場產(chǎn)生重大影響。而國內(nèi)市場利好和利空消息對現(xiàn)貨黃金價格波動的影響大過國際市場，主要由兩市場不同的交易機(jī)制造成，外盤市場24小時連續(xù)交易機(jī)制必然對國內(nèi)市場（10小時交易機(jī)制）的價格造成影響。

黃金現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)度量

（一）在值風(fēng)險(xiǎn)（VaR）度量

目前VaR已成為度量金融市場風(fēng)險(xiǎn)的主流方法。VaR最直觀的定義為市場處于正常波動的狀態(tài)下，對應(yīng)于給定的置信水平下某一金融資產(chǎn)或投資組合在未來特定一段時間內(nèi)所遭受的最大可能損失。通過GARCH類模型中的方差方程可以計(jì)算出時變方差，因此可以得到基于VaR-GARCH-GED（T）模型的黃金現(xiàn)貨投資者每日持有每克黃金現(xiàn)貨的最大損失的風(fēng)險(xiǎn)評估計(jì)算公式：VaRt= -CPt-1Zcσt，其中VaRt為第t個交易日的在值風(fēng)險(xiǎn)，CPt-1為第t-1個交易日的收盤價，σt為黃金現(xiàn)貨第t交易日收益率的標(biāo)準(zhǔn)差，Zc為置信水平C下的GED或?qū)W生t分布分位數(shù)。

（二）實(shí)證分析

為了全面考量黃金現(xiàn)貨收益率波動特征，下面結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)控制中的VaR理論度量兩市場黃金現(xiàn)貨的市場風(fēng)險(xiǎn)。在分布選擇上，選擇t分布和GED分布共同刻畫并比較分析。在非對稱效應(yīng)上，選擇常用的TARCH（GJR）和EGARCH對比研究。在風(fēng)險(xiǎn)收益補(bǔ)償上考慮帶和不帶標(biāo)準(zhǔn)差項(xiàng)的均值方程。在此基礎(chǔ)上對上述各種模型組合進(jìn)行了詳細(xì)對比（見表1），發(fā)現(xiàn)GJR模型比EGARCH模型及GJR-M模型更加適合用于兩個市場黃金現(xiàn)貨波動性的描述，t分布和GED分布的刻畫效果也可從表1得到（參數(shù)均滿足5%顯著水平）。

以模型評估中似然值L最大，AIC和SC指標(biāo)最小為評價準(zhǔn)則，對表1中的模型進(jìn)行比較得出如下結(jié)論：對國內(nèi)黃金現(xiàn)貨市場，學(xué)生t分布對其收益率尖峰厚尾特征的描述效果更佳；相反，GED分布能更準(zhǔn)確刻畫國際市場。不過模型適合與否還需要進(jìn)一步檢驗(yàn)。

根據(jù)前面關(guān)于VaR的計(jì)算公式和由GJR模型方差方程估計(jì)出的收益率波動率（標(biāo)準(zhǔn)差）以及分位數(shù)，即可求出兩個黃金現(xiàn)貨市場的日VaR值。計(jì)算出VaR 值后，用失敗頻率檢驗(yàn)法做后驗(yàn)測試。失敗頻率檢驗(yàn)法是通過比較實(shí)際損失超過VaR的頻率與一定置信水平下的上限值是否接近或相等，來判斷VaR 模型的有效性。如果模型有效，則模擬的失敗頻率應(yīng)等于預(yù)先設(shè)定的VaR 置信水平； 如果相差較大，表明模型不適合。經(jīng)計(jì)算，兩市場在各自風(fēng)險(xiǎn)度量模型下的失敗頻率如表2所示。由表2可知，基于VaR-GJR-GED模型的現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)度量的失敗率非常接近于相對應(yīng)的置信水平，因此該模型有效。而VaR-GJR-T模型失敗率與置信水平相差太大，該模型不合適。

結(jié)合前面關(guān)于在值風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算方法，得到VaR-GJR-GED模型在不同置信水平下國內(nèi)現(xiàn)貨黃金Au9999合約日VaR值（每日最大跌幅）和國際現(xiàn)貨黃金日VaR值的計(jì)算結(jié)果（見圖1）。從圖中容易看出該模型在國內(nèi)現(xiàn)貨黃金的市場風(fēng)險(xiǎn)監(jiān)控上有很高的準(zhǔn)確性，并隨著置信度的提高，實(shí)際損失值擊穿VaR監(jiān)控線的次數(shù)越來越少。

結(jié)論

第一，國內(nèi)外現(xiàn)貨黃金收益率呈現(xiàn)尖峰厚尾的分布特征，且價格波動序列具有波動聚集性。兩市場黃金現(xiàn)貨收益率序列表現(xiàn)出杠桿效應(yīng)，黃金現(xiàn)貨表現(xiàn)為正的沖擊（利好消息）對收益率波動性產(chǎn)生的影響更強(qiáng)，且國內(nèi)比國外的杠桿效應(yīng)更顯著。原因是近些年在黃金牛市的大背景下，但凡出現(xiàn)利好黃金的現(xiàn)象便會引發(fā)黃金投資熱潮，另外由于黃金現(xiàn)貨和期貨價格變化具有趨同性，而黃金期貨市場的多空機(jī)制會對現(xiàn)貨市場產(chǎn)生重大影響。由于兩市場的交易機(jī)制不同所造成，外盤市場24小時連續(xù)交易的機(jī)制必然會對國內(nèi)市場的價格造成影響。

第二，通過基于不同分布的GJR模型的比較分析發(fā)現(xiàn)：學(xué)生t分布對國內(nèi)市場收益率尖峰厚尾特征的描述效果更佳，而 GED分布能更準(zhǔn)確刻畫國際現(xiàn)貨黃金；結(jié)合VaR理論，VaR-GJR-GED模型在國內(nèi)和國際黃金現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)研究上有很好的風(fēng)險(xiǎn)度量效果。

參考文獻(xiàn)：

1.Tully，E.，Lucey，B.M.A Power GARCH Examination of the Gold Market[J].Research in International Business and Finance，2007（21）

2.陳煜明.人民幣升值對國內(nèi)金價影響研究[J].黃金，2006，11（27）

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4.鄭秀田.中國黃金現(xiàn)貨市場風(fēng)險(xiǎn)度量研究[J].黃金，2011，32（2）

5.周茂華，劉駿民，許平祥.基于GARCH族模型的黃金市場的風(fēng)險(xiǎn)度量與預(yù)測研究[J].國際金融研究，2011