新型開洞軟鋼板阻尼器的理論及試驗研究

李宗京 黃鎮(zhèn) 李愛群

(東南大學(xué)土木工程學(xué)院, 南京 210096)

在過去的20年中,被動消能減震技術(shù)受到了高度關(guān)注并被廣泛應(yīng)用于工程實踐中[1]．地震和風(fēng)振作用實質(zhì)上相當(dāng)于能量的輸入．通過在耗能減震結(jié)構(gòu)中安裝指定的耗能裝置,使輸入結(jié)構(gòu)的能量轉(zhuǎn)移到這些裝置中被耗散掉,從而有效減小對結(jié)構(gòu)本身的破壞[2]．金屬阻尼器是被動減震領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用的一種耗能裝置．按照其耗能變形的方式,主要分為3類:① 利用金屬軸向屈服變形耗能的阻尼器,如防屈曲支撐(BRB)[3];② 利用金屬剪切屈服變形耗能的阻尼器,如剪切板阻尼器(SPD)[4];③ 利用金屬彎曲屈服變形耗能的阻尼器,如加勁阻尼裝置(ADAS)、三角形加勁阻尼裝置(TADAS)等[5-6]．軟鋼材料由于具有較強的塑性變形能力和較低的屈服點,逐漸成為抗震用鋼的一種重點鋼種[7]．

本文設(shè)計制造了一種基于軟鋼板彎曲屈服變形耗能的開洞軟鋼板阻尼器,并針對其滯回耗能性能及核心性能參數(shù)進行了有限元數(shù)值模擬、理論分析及試驗研究．

1 構(gòu)造形式與滯回模型

開洞軟鋼板阻尼器主要由若干塊相互平行的核心耗能板及頂板、底板構(gòu)成(見圖1)．寬w、高h、厚t的矩形耗能板采用軟鋼制作,并在其中部開設(shè)鼓形洞口,該洞口由兩側(cè)半徑為r的半圓和中間寬度為b的矩形過渡段組成．耗能板與頂板、底板之間采用焊縫連接,阻尼器與支撐及框架梁之間采用高強螺栓連接．框架-支撐-阻尼器系統(tǒng)如圖2所示．阻尼器隨框架側(cè)移而發(fā)生變形,從而產(chǎn)生彎曲塑性變形耗能．

圖1 開洞軟鋼板阻尼器構(gòu)造圖

圖2 框架-支撐-阻尼器系統(tǒng)

開洞軟鋼板阻尼器的滯回模型如圖3所示．圖中,點1為阻尼器的彈性極限點,對應(yīng)彈性極限荷載Fe和彈性極限位移Δe;彈性直線段延長線與屈服平臺段延長線的交點2為阻尼器的屈服點,對應(yīng)屈服力Fy和屈服位移Δy;點3為阻尼器的設(shè)計最大工作位移點,對應(yīng)最大阻尼力Fmax和最大位移Δmax．原點0與屈服點2連線的斜率表示初始彈性剛度K,且K=Fe/Δe=Fy/Δy;點2與點3連線的斜率表示屈服后剛度K′,且K′=γK,其中γ為屈服后剛度比．

圖3 阻尼器滯回模型

2 有限元數(shù)值模擬

采用通用有限元分析軟件ANSYS對耗能鋼板進行單調(diào)加載數(shù)值模擬分析．模型參數(shù)設(shè)置見表1．表中，fy為屈服強度.彈性模量E=206GPa,泊松比ν=0.3．

表1 模型參數(shù)

從圖4(a)中可以看出,無開洞鋼板應(yīng)力呈兩端大、中部小的分布趨勢．發(fā)生變形后,其端部進入屈服狀態(tài),而中間大部分區(qū)域均處于彈性工作狀態(tài),耗能部集中于鋼板上下兩端,沒有充分利用整塊鋼板的材料強度．根據(jù)無開洞鋼板的應(yīng)力分布云圖,在鋼板中部開設(shè)與應(yīng)力云圖紋理相一致的洞口,所得的開洞鋼板應(yīng)力分布云圖見圖4(b)．由圖可知,應(yīng)力分布狀況得到改善．除洞口周邊有少量未進入屈服的區(qū)域外,整塊板均勻進入塑性屈服耗能,有利于提高其滯回耗能性能,并充分利用了整塊鋼板的材料強度．開洞板與無開洞板的荷載-位移曲線對比如圖5所示．由圖可見,二者的屈服力基本相同,前者的彈性剛度稍小于后者,屈服位移稍大于后者．綜上所述,軟鋼耗能板開設(shè)洞口后,屈服力幾乎保持不變,而應(yīng)力分布狀況優(yōu)于無開洞板,可見開洞取得了較好的效果．

圖4 Mises等效應(yīng)力分布云圖對比

圖5 荷載-位移曲線

3 核心性能參數(shù)的理論分析

為了給阻尼器工程初步設(shè)計提供簡潔并具有一定精度的參考公式，本節(jié)對阻尼器核心性能參數(shù)進行理論估算公式的分析推導(dǎo).假設(shè)由n塊耗能板構(gòu)成的阻尼器彈性剛度為Kd,彈性極限荷載為Fde,彈性極限位移為Δde,屈服荷載為Fdy,屈服位移為Δdy．各塊耗能板之間為并聯(lián)關(guān)系,則

Kd=nK,Fde=nFe,Δde=Δe,Fdy=nFy,Δdy=Δy

(1)

3.1 彈性剛度

在阻尼器上下兩端發(fā)生水平相對錯動時,耗能板的變形形態(tài)、 受力狀況及內(nèi)力分布如圖6所示．

圖6 阻尼器耗能板變形、受力及內(nèi)力分布

圖中,Δ為耗能板上下兩端的相對水平位移,即耗能板的側(cè)移量,F為水平力,M為力矩．耗能板可近似看作兩端固支梁,考慮其彎曲變形和剪切變形的影響,可得[8]

Δ=ΔM+ΔV

(2)

式中,ΔM與ΔV分別為耗能板的彎曲變形和剪切變形所引起的側(cè)移量．耗能板受到水平力F和力矩M的作用,可得

(3)

(4)

式中,E,G分別為鋼材的彈性模量和剪切模量,取泊松比ν=0.3,則G=E/[2(1+ν)]≈ 0.4E;A為截面積;I為截面慣性矩;fs為截面剪應(yīng)力分布不均勻系數(shù),對于矩形截面fs=1.2;MP,VP分別為荷載在結(jié)構(gòu)中引起的彎矩和剪力;MU,VU分別為單位荷載在結(jié)構(gòu)中引起的彎矩和剪力,且MU(y)=y,MP(y)=Fy,VU(y)=1,VP(y)=F．

為便于積分,近似用等面積的矩形替代鼓形開洞,對式(3)、(4)進行積分計算可得

(5)

(6)

由于t很小,對比式(5)、(6)可知ΔM?ΔV．結(jié)合式(2)可得

Δ=ΔM

(7)

故耗能板彈性剛度的理論公式為

(8)

3.2 彈性極限荷載與屈服荷載

耗能板達到彈性極限點時,耗能板頂端及底端附近表面開始進入屈服,則彈性極限彎矩為

(9)

由力平衡條件可得耗能板的彈性極限荷載為

(10)

根據(jù)圖3所示的阻尼器滯回曲線,設(shè)彈性極限點與屈服點之間的關(guān)系為

Fy=αFe,Δy=αΔe

(11)

式中,α為屈服點2與彈性極限點1之間的換算系數(shù),且α>1,其經(jīng)驗取值需由有限元分析和試驗研究確定．

由式(10)、(11)可得耗能板的屈服力為

(12)

3.3 彈性極限位移與屈服位移

基于彈性剛度K、彈性極限荷載Fe、屈服力Fy的理論計算式,結(jié)合K=Fe/Δe=Fy/Δy,可得耗能板彈性極限位移Δe與屈服位移Δy的理論計算式分別為

(13)

(14)

4 試驗

4.1 試驗?zāi)Ｐ团c加載裝置

對3組試件進行單調(diào)加載和低周往復(fù)加載試驗,每組試件均由6塊耗能板構(gòu)成,其結(jié)構(gòu)參數(shù)見表2．Damper1的耗能板由屈服強度為160MPa的軟鋼制成,Damper2和Damper3的耗能板由屈服強度為225MPa的軟鋼制成．

表2 試驗?zāi)Ｐ徒Y(jié)構(gòu)參數(shù) mm

試驗采用MTS液壓伺服系統(tǒng)加載．為避免加載出現(xiàn)偏心、扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象,采用“雙剪”的加載模式,試驗加載系統(tǒng)如圖7所示．兩邊均對稱布置3塊互相平行的耗能板,故整套裝置相當(dāng)于一個含有6塊耗能板的開洞軟鋼板阻尼器．

圖7 試驗裝置

4.2 單調(diào)加載試驗

單調(diào)加載試驗得到的荷載-位移曲線見圖8．根據(jù)第1節(jié)中的阻尼器屈服點確定方法,可得阻尼器Kd,Fdy,Δdy的有限元分析結(jié)果和試驗結(jié)果．由式(8)、(12)和(14)可得耗能板性能參數(shù)K,Fy,Δy的理論計算值,結(jié)合式(1)可得阻尼器Kd,Fdy,Δdy的理論計算值,結(jié)果見表3．由表可知,Kd的理論值與有限元分析結(jié)果較為接近,偏差在10%以內(nèi)，基本符合阻尼器工程初步設(shè)計的精度要求．α=2.0～2.5時,3組試件的Fdy,Δdy的理論值與有限元分析結(jié)果吻合較好．Fdy的試驗值與有限元分析結(jié)果幾乎一致,而Δdy的試驗值稍大于有限元分析結(jié)果,Kd的試驗值稍小于有限元分析結(jié)果．這主要是由于在試驗過程中存在少量的夾具變形和螺栓滑移,導(dǎo)致Δdy的試驗值偏大,并間接導(dǎo)致Kd的試驗值偏小．

圖8 單調(diào)加載試驗曲線

4.3 低周往復(fù)加載試驗

低周往復(fù)加載試驗采用位移控制,并在每個控制點反復(fù)循環(huán)3圈,得到阻尼器滯回曲線(見圖9)．由圖可知,阻尼器試件的滯回曲線飽滿,幾乎沒有捏縮現(xiàn)象,表現(xiàn)出穩(wěn)定的滯回性能和較強的耗能能力．

變幅值往復(fù)加載后,為檢驗阻尼器的低周疲勞性能和持續(xù)耗能能力,繼續(xù)在固定的位移幅值下對其進行往復(fù)加載試驗．當(dāng)位移幅值為30mm時,先后以0.1,0.3Hz頻率分別往復(fù)加載30圈,再以1Hz頻率往復(fù)加載直至破壞．以0.1,0.3Hz頻率加載的荷載-位移曲線見圖10．由圖可知,在持續(xù)加載的前60圈內(nèi)性能指標(biāo)并未出現(xiàn)明顯下降,符合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)對位移型阻尼器抗低周疲勞性能的相關(guān)要求[9]．3組試件均在加載到70～90圈時開始發(fā)生破壞．

表3 模型性能參數(shù)對比

圖9 變幅往復(fù)加載滯回曲線

加載過程中,耗能板表現(xiàn)出較為明顯的彎曲變形(見圖11(a))．其表面首先出現(xiàn)裂紋,然后發(fā)生起皮現(xiàn)象(見圖11(b)),最后在洞口四角方向發(fā)生斷裂破壞(見圖11(c))．

4.4 耗能指標(biāo)

等效黏滯阻尼比是位移相關(guān)型阻尼器的重要耗能指標(biāo)．定義等效黏滯阻尼比ζeq為[10]

(15)

圖10 定幅往復(fù)加載滯回曲線

圖11 試驗過程照片

圖12 等效黏滯阻尼比

圖13 位移-等效黏滯阻尼比曲線

5 結(jié)論

1) 本文推導(dǎo)出的開洞軟鋼板阻尼器性能參數(shù)理論計算公式對其初步設(shè)計具有指導(dǎo)意義,可以通過調(diào)整耗能板的構(gòu)造參數(shù)和塊數(shù)來達到預(yù)期的阻尼器性能參數(shù)目標(biāo)．

2) 開洞可使耗能板進入屈服后應(yīng)力分布更加均勻,有利于提高阻尼器的抗低周疲勞性能，充分利用整塊軟鋼板的材料強度,并且不對屈服荷載產(chǎn)生影響．

3) 開洞軟鋼板阻尼器具有飽滿的紡錘形滯回曲線,幾乎沒有捏縮現(xiàn)象,表現(xiàn)出良好的延性和滯回性能,具有較強的耗能能力,能夠持續(xù)穩(wěn)定地耗能工作,符合《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》(GB 50011—2010)對位移相關(guān)型消能器抗低周疲勞性能的相關(guān)規(guī)定．

4) 開洞軟鋼板阻尼器構(gòu)造簡單,安裝方便,更換快捷,費用經(jīng)濟,性能優(yōu)良,可廣泛應(yīng)用于現(xiàn)有結(jié)構(gòu)以及待建工程的被動減振控制中．

)

[1]Housner G W, Bergman L A, Caughey T K, et al. Structural control: past, present, and future [J].JournalofEngineeringMechanics, 1997,123(9): 897-971.

[2]Soong T T, Spencer B F. Supplemental energy dissipation: state-of-the-art and state-of-the-practice [J].EngineeringStructures, 2002,24(3): 243-259.

[3]Xie Q. State-of-the-art of buckling-restrained braces in Asia [J].JournalofConstructionSteelResearch, 2005,61(6): 727-748.

[4]Chan W K, Albermani F, Williams M S. Evaluation of yielding shear panel device for passive energy dissipation [J].JournalofConstructionalSteelResearch, 2009,65(2): 260-268.

[5]Whittaker A S, Bertero V V, Thompson C L, et al. Seismic testing of steel plate energy dissipation devices[J].EarthquakeSpectra, 1991,17(4): 563-604.

[6]Tsai K C, Chen H W, Hong C P, et al. Design of steel triangular plate energy absorbers for seismic-resistant construction [J].EarthquakeSpectra, 1993,19(3): 505-528.

[7]Saeki E, Sugisawa M, Yamaguchi T, et al. Mechanical properties of low yield point steels [J].JournalofMaterialsinCivilEngineering, 1998,10(3): 143-152.

[8]Gere J M,Timoshenko S P.Mechanicsofmaterials[M]. 3rd ed. Boston: PWS-Kent Pub. Co., 1990.

[9]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部. GB 50011—2010 建筑抗震設(shè)計規(guī)范[S]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[10]Chopra A K.Dynamicsofstructures:theoryandapplicationstoearthquakeengineering[M]. Englewood Cliffs, NJ, USA: Prentice Hall, 1995.