非連續(xù)運(yùn)行工況下垂直地埋管換熱器的換熱特性

楊衛(wèi)波施明恒陳振乾

(1揚(yáng)州大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院, 揚(yáng)州 225127)

(2東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 南京 210096)

土壤源熱泵應(yīng)用中,地埋管與周圍土壤間的傳熱及強(qiáng)化是其研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)．隨著機(jī)組的運(yùn)行,熱量持續(xù)排至地下或從地下取出,土壤溫度持續(xù)升高或降低,地埋管換熱性能開始衰減．這將直接導(dǎo)致熱泵機(jī)組運(yùn)行工況惡化．因此,如何在強(qiáng)化地下埋管換熱性能的同時(shí),保持土壤溫度的快速恢復(fù),是土壤源熱泵系統(tǒng)長(zhǎng)期高效運(yùn)行的關(guān)鍵．

為解決上述問題,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了非連續(xù)運(yùn)行控制方案,以給土壤預(yù)留溫度恢復(fù)時(shí)間．Stevens[1]分析了間歇運(yùn)行時(shí)埋管內(nèi)流體與周圍土壤間的換熱特性,結(jié)果表明:間歇運(yùn)行時(shí)埋管傳熱能力明顯得到增強(qiáng)．Choi等[2]比較了非飽和土壤條件下間歇與連續(xù)運(yùn)行時(shí)地埋管的換熱性能,結(jié)果表明:間歇運(yùn)行明顯優(yōu)于連續(xù)運(yùn)行．Gao等[3]分析了不同間歇運(yùn)行時(shí)間比下埋管周圍土壤溫度的分布特性,得出合適的間歇運(yùn)行對(duì)提高淺層地?zé)崮芾寐示哂兄匾饬x．Shang等[4]分析了土壤導(dǎo)熱性、孔隙率、回灌材料、太陽輻射及風(fēng)速對(duì)間歇運(yùn)行下土壤溫度恢復(fù)的影響．Cui等[5]分析了短時(shí)間交替供冷、供熱運(yùn)行工況下地埋管換熱器的換熱特性,結(jié)果顯示:交替運(yùn)行可以有效緩解埋管周圍土壤的熱堆積．Yang等[6]分析了北方氣候條件下間歇運(yùn)行對(duì)土壤溫度分布特性的影響,結(jié)果表明,間歇運(yùn)行有利于延緩寒冷地區(qū)土壤溫降速度．

本文通過實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值模擬,從實(shí)驗(yàn)與理論兩方面對(duì)非連續(xù)運(yùn)行工況下垂直地埋管換熱特性進(jìn)行研究,分析了間歇運(yùn)行時(shí)間比與負(fù)荷強(qiáng)度、連續(xù)與非連續(xù)冷熱交替運(yùn)行及土壤類型對(duì)非連續(xù)運(yùn)行條件下埋管周圍土壤溫度分布特性的影響．

1 實(shí)驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)

利用相似理論搭建了U型埋管換熱系統(tǒng)模型試驗(yàn)平臺(tái)[7]．圖1給出了試驗(yàn)系統(tǒng)實(shí)物圖與原理圖,系統(tǒng)包括地下?lián)Q熱砂型試驗(yàn)臺(tái)、恒溫水箱、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)及管路循環(huán)系統(tǒng)．其中砂型試驗(yàn)臺(tái)采用0.8m×0.8m×1.2m木質(zhì)箱體填充砂土制成,箱體頂部和底部用橡塑保溫材料進(jìn)行保溫以模擬一維徑向傳熱．箱體中鉆孔直徑為60mm,鉆孔深度為1200mm,U型管采用內(nèi)外直徑分別為5與6mm的銅管,2個(gè)管腳間距為45mm．試驗(yàn)臺(tái)共布置26個(gè)高精度銅-康銅溫度測(cè)點(diǎn),其中U型管外壁沿流動(dòng)方向均勻布置11個(gè)測(cè)點(diǎn),以測(cè)定埋管內(nèi)水溫變化．U型管周圍土壤中在不同半徑與深度方向布置15個(gè)測(cè)點(diǎn)(見圖1(b)),上層、中層及下層測(cè)點(diǎn)距頂面分別為300,600和900mm,5種不同徑向的距鉆孔中心距離分別為40,130,220,310和400mm．

圖1 地下?lián)Q熱模型試驗(yàn)臺(tái)

1.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)采用土砂質(zhì)量比為2∶1的混合物模擬實(shí)際的地層,經(jīng)過熱物性測(cè)定為均質(zhì)試驗(yàn)土壤,其物性參數(shù)如表1所示．

表1 試驗(yàn)所用土壤的熱物性

圖2給出了連續(xù)運(yùn)行工況、開停時(shí)間比分別為2∶1與1∶1間歇性運(yùn)行時(shí)的上層孔壁溫度及單位管長(zhǎng)換熱量隨時(shí)間的變化．

由圖2(a)可以看出,非連續(xù)工況時(shí)的平衡溫度明顯比連續(xù)運(yùn)行時(shí)低,且溫升率大大降低,這對(duì)于改善熱泵機(jī)組的運(yùn)行性能極為有利．進(jìn)一步分析圖2(b)可得,連續(xù)運(yùn)行工況下單位管長(zhǎng)換熱量是逐漸下降的,但下降的幅度逐漸減?。沁B續(xù)運(yùn)行模式下單位管長(zhǎng)的換熱量總體趨勢(shì)也是下降的,但每次間歇后土壤溫度得到一定程度的恢復(fù),因此換熱量也有所提高．3種不同運(yùn)行模式所對(duì)應(yīng)的單位管長(zhǎng)換熱量分別為50.62,54.51和60.11W/m．2種間歇運(yùn)行模式下?lián)Q熱量比連續(xù)運(yùn)行模式下分別提高7.0%和18.8%．這說明間歇時(shí)間越長(zhǎng),對(duì)土壤換熱能力衰減的影響越小,單位換熱量越大．由此可以看出,根據(jù)建筑負(fù)荷特性來合理地調(diào)節(jié)開停機(jī)時(shí)間比例,對(duì)于改善埋管周圍土壤溫度變化趨勢(shì)、彌補(bǔ)地下傳熱慢的不足、強(qiáng)化地下傳熱過程,以提高淺層地?zé)崮芾眯示哂兄匾獌r(jià)值．

圖2 不同間歇運(yùn)行模式下實(shí)驗(yàn)參數(shù)隨時(shí)間變化曲線

1.3 實(shí)驗(yàn)誤差分析

1.3.1 溫度測(cè)量誤差

經(jīng)冰點(diǎn)修正后,測(cè)溫儀表測(cè)試誤差ΔT為±0.2℃,本實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的最低溫度值Tmin為7.8℃,則該測(cè)試儀器相對(duì)誤差最大值為

ε=ΔT/Tmin=0.2/7.8=2.7%

(1)

1.3.2 流量測(cè)量誤差

LZB-10玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)量程為6～60L/h,精度為2.5級(jí),則該玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)的最大誤差為

ΔGmax=60×2.5%=1.5L/h

(2)

在測(cè)量過程中,最小流量為36L/h,則該流量計(jì)的最大相對(duì)誤差為

ΔGmax/Gmin=1.5/36×100%=4.2%

(3)

1.3.3 埋管換熱量間接測(cè)量誤差

埋管換熱量的間接測(cè)量誤差可由以下誤差傳遞公式計(jì)算:

(4)

于是可得埋管換熱量間接測(cè)量誤差為

(5)

2 數(shù)值模擬

2.1 U型埋管土壤傳熱模型

由于垂直U型埋管幾何形狀的特殊性和多孔土壤傳熱的復(fù)雜性,為建立其傳熱模型,需作以下必要的簡(jiǎn)化假設(shè):① 設(shè)土壤、埋管為均質(zhì)各向同性固體,材料物性參數(shù)為常數(shù);② 認(rèn)為回填材料熱物性與周圍土壤一致,忽略U型管管壁與周圍土壤的間接接觸熱阻;③ 忽略熱濕遷移的影響,將周圍土壤傳熱看作沿徑向與深度方向的二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題;④ 采用當(dāng)量直徑法,將垂直U型埋管換熱器等價(jià)為一當(dāng)量直徑的單管[8]．基于以上假設(shè),在對(duì)稱圓柱坐標(biāo)系中,其二維非穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱問題的控制方程可表示為

(6)

T(z,r,τ)τ=0=T0(z,τ)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

αw=5.7+3.8V

(12)

式中,V為室外平均風(fēng)速;T0(z,τ)為土壤原始溫度,可用下式來計(jì)算[10]:

(13)

式中,τ為從地表面年最高溫度出現(xiàn)時(shí)算起的時(shí)間,一般出現(xiàn)在7月中旬;z為從地表面算起的深度;Tm為地表面年平均溫度;as為土壤的導(dǎo)溫系數(shù);As為地表面溫度年周期性波動(dòng)波幅,As=Tmax-Tm,Tmax為年地表面溫度的最高值;ω為溫度年周期性波動(dòng)頻率,ω=2π/θ=2π/8760=0.000717，θ為溫度年波動(dòng)周期,θ=8760h．

2.2 模型的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證模型的預(yù)測(cè)精度,以試驗(yàn)臺(tái)孔壁中點(diǎn)溫度為比較對(duì)象,將運(yùn)停時(shí)間比分別為2∶1與1∶1時(shí)的實(shí)測(cè)值與模型計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如圖3所示．由圖可見,兩者數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)完全一致,且最大絕大誤差為0.45℃,相對(duì)誤差在5%以內(nèi)．這說明本文所建地下埋管傳熱模型可以有效模擬非連續(xù)運(yùn)行時(shí)地下土壤的溫度分布特性．

圖3 孔壁中點(diǎn)溫度計(jì)算值與試驗(yàn)值對(duì)比

2.3 模擬結(jié)果及討論

利用控制容積法對(duì)偏微分方程(6)進(jìn)行離散,采用內(nèi)節(jié)點(diǎn)及全隱離散格式,對(duì)于非第一類邊界條件采用附加源項(xiàng)法來處理．編制計(jì)算機(jī)程序,利用ADI算法計(jì)算得到不同非連續(xù)運(yùn)行條件下埋管周圍土壤的溫度分布,計(jì)算條件為:V=0.8m/s,Tm=17.8℃,ρs=1500kg/m3,cs=1000kJ/(kg·℃),dpo=40mm,λs=1.78 W/(m·℃),As=13.9 ℃,Ta=25℃,H=50m,R=2m．

2.3.1 單工況間歇運(yùn)行

單工況間歇運(yùn)行是指間歇運(yùn)行期間只放熱或只取熱．為了分析運(yùn)停時(shí)間比與負(fù)荷強(qiáng)度對(duì)單工況間歇運(yùn)行時(shí)埋管周圍土壤溫度分布特性的影響,選取表2所示各單工況間歇模式進(jìn)行討論．其中,運(yùn)行模式A為連續(xù)運(yùn)行模式,運(yùn)行模式B,C,D為等負(fù)荷強(qiáng)度間歇模式,其運(yùn)行期間內(nèi)總放熱量隨間歇時(shí)間增加而減少,運(yùn)行模式E,F,G及運(yùn)行模式H,I,J分別為等負(fù)荷強(qiáng)度與變負(fù)荷強(qiáng)度間歇模式,但其運(yùn)行期內(nèi)總放熱量相等,各模式計(jì)算結(jié)果分別見圖4和圖5．

由圖4(a)可以看出,在總放熱量改變的條件下,相對(duì)于連續(xù)運(yùn)行模式,等負(fù)荷強(qiáng)度變運(yùn)停時(shí)間比間歇模式均能顯著降低孔壁中點(diǎn)溫度的溫升率,且隨運(yùn)停時(shí)間比的減小,其溫升降低幅度增加．溫度恢復(fù)效果由好到壞依次為運(yùn)行模式D,C,B和A．這主要是由于間歇時(shí)間的增加一方面減小了地下總放熱量,另一方面給予更多的土壤溫度恢復(fù)時(shí)間,從而有效改變了土壤溫度的變化趨勢(shì),這對(duì)于具有間歇負(fù)荷特征的建筑來說,是一種較好的運(yùn)行模式．

表2 不同單工況間歇運(yùn)行模式

圖4 等負(fù)荷強(qiáng)度時(shí)孔壁中點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線

圖5 變負(fù)荷強(qiáng)度變運(yùn)停時(shí)間比時(shí)孔壁中點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線(總放熱量相同)

由圖4(b)與圖5可以看出,如果保持運(yùn)行期間總放熱量一定,則無論是等負(fù)荷強(qiáng)度等運(yùn)停時(shí)間比模式還是變負(fù)荷強(qiáng)度變運(yùn)停時(shí)間比模式,由于運(yùn)行時(shí)間減少而增加了放熱負(fù)荷強(qiáng)度,從而導(dǎo)致運(yùn)行期間土壤溫度波動(dòng)幅度增加;相比而言,連續(xù)運(yùn)行模式A的運(yùn)行時(shí)間長(zhǎng)、放熱負(fù)荷強(qiáng)度較小,其溫度正好處于間歇運(yùn)行時(shí)溫度波動(dòng)的中間平均值．因此,對(duì)于保持地下總放熱量一定時(shí),通過啟停機(jī)組的單工況間歇運(yùn)行模式并不一定能顯著改善機(jī)組運(yùn)行效果,具體有待通過相關(guān)試驗(yàn)來進(jìn)一步研究．

進(jìn)一步分析4(b)與圖5還可以發(fā)現(xiàn),從土壤溫度恢復(fù)效果來看,總放熱量一定時(shí),間歇時(shí)間越長(zhǎng),土壤溫度恢復(fù)效果越好．圖4(b)中的運(yùn)行模式E優(yōu)于運(yùn)行模式F,而運(yùn)行模式F優(yōu)于運(yùn)行模式G;而圖5中的運(yùn)行模式H優(yōu)于運(yùn)行模式I,運(yùn)行模式I優(yōu)于運(yùn)行模式J．這主要是因?yàn)橥寥罍囟鹊淖匀换謴?fù)速度低于其放熱時(shí)的溫升速度,在短時(shí)間內(nèi)難以自然恢復(fù)．因此,在總放熱量相同時(shí),通過增加間歇時(shí)間有利于提高土壤溫度的恢復(fù)效果．

2.3.2 雙工況交替運(yùn)行

單工況間歇運(yùn)行模式是累積放熱或取熱,最終土壤溫度會(huì)逐漸升高或降低．如在達(dá)到極限溫度之前,通過交替取熱或放熱來平衡土壤能量,則可進(jìn)一步延緩或降低土壤溫度變化率,為此提出運(yùn)行期間交替向地下放熱與取熱的雙工況交替運(yùn)行模式,并將其分為放熱與取熱之間無間歇時(shí)間的連續(xù)雙工況交替運(yùn)行模式與有間歇時(shí)間的間歇雙工況交替運(yùn)行模式.表3列出了各雙工況交替運(yùn)行方案,計(jì)算結(jié)果見圖6.

表3 不同雙工況交替運(yùn)行模式

圖6分別給出了連續(xù)雙工況冷熱交替與間歇雙工況冷熱交替運(yùn)行時(shí)的鉆孔中點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化情況．由圖可以看出,相對(duì)于單工況間歇運(yùn)行模式,雙工況冷熱交替運(yùn)行模式由于交替放熱與取熱,通過平衡土壤自身能量可以明顯降低由于地下累積放熱而引起的土壤溫升率,且隨放取熱比例的減小,改善效果趨于明顯．由圖6(a)可得,對(duì)于連續(xù)雙工況冷熱交替運(yùn)行模式,隨放取熱不平衡率的增加,土壤溫升率加大．由圖6(b)可以發(fā)現(xiàn),相對(duì)于連續(xù)雙工況交替模式,間歇冷熱交替運(yùn)行模式中由于在放熱結(jié)束時(shí)增加了溫度恢復(fù)時(shí)間,同樣條件下可以明顯降低土壤溫度波動(dòng)幅度,從而可加大實(shí)際運(yùn)行時(shí)的冷熱不平衡率．因此,從全年土壤熱平衡的角度考慮,其全年取放熱量可以不等,因?yàn)槔鄯e冷熱量在間歇期間可以通過土壤自身緩慢地向外傳熱擴(kuò)散而消耗部分冷熱量．但對(duì)于連續(xù)冷熱交替運(yùn)行而言,則應(yīng)盡力保持全年取放熱率相等,如圖6(a)中的運(yùn)行模式1．

圖6 不同運(yùn)行方式孔壁中點(diǎn)溫度隨時(shí)間變化曲線

2.3.3 土壤類型的影響

以黏土、砂土、砂巖、石灰?guī)r及花崗巖5種典型土壤為例,表4給出了對(duì)應(yīng)的熱物性參數(shù),計(jì)算結(jié)果見圖7和圖8．

圖7給出了單工況間歇運(yùn)行模式J下不同土壤溫度的變化.由圖可得,黏土溫度上升最高,恢復(fù)最慢,其次為砂土,花崗巖上升幅度最小，但恢復(fù)最快．由表4可見,這主要是由于黏土的導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴(kuò)散率最小,其導(dǎo)熱能力與熱擴(kuò)散速度最低,從而熱量難以及時(shí)向外擴(kuò)散,導(dǎo)致局部溫度最高,其熱影響區(qū)域也最?。畯膱D8也可以看出,盡管花崗巖的孔壁中點(diǎn)溫度最低,但由于其導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴(kuò)散系數(shù)最大,熱擴(kuò)散速度最快,其熱影響半徑也最大．因此,對(duì)于管群陣列而言,為防止不同鉆孔間的熱干擾,在同樣條件下,黏土埋管間距可以小于花崗巖．

表4 5種典型土壤類型參數(shù)

圖7 不同土壤類型下孔壁中點(diǎn)溫度的恢復(fù)特性

圖8 不同類型鉆孔中點(diǎn)土壤溫度隨半徑變化曲線

3 結(jié)論

1) 實(shí)驗(yàn)測(cè)試與數(shù)值模擬表明,合理的非連續(xù)運(yùn)行工況可改變土壤溫度變化趨勢(shì),延緩?fù)寥罍厣驶驕亟德?從而有效提高淺層地?zé)崮芾寐剩?/p>

2) 等負(fù)荷強(qiáng)度變運(yùn)停時(shí)間比單工況間歇運(yùn)行模式下,地下總放(取)熱隨間歇時(shí)間增加而減小,土壤溫度恢復(fù)效果增加．

3) 等負(fù)荷強(qiáng)度等運(yùn)停時(shí)間比與變負(fù)荷強(qiáng)度變運(yùn)停時(shí)間比單工況間歇模式下,在總地下放(取)熱量一定時(shí),間歇時(shí)間越長(zhǎng),放(取)熱負(fù)荷強(qiáng)度越大,土壤溫度波動(dòng)越大,但并不一定能顯著改善機(jī)組運(yùn)行效果,具體有待相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究來進(jìn)一步探討．

4) 雙工況交替運(yùn)行模式可顯著降低土壤溫升率,相同條件下間歇雙工況交替相比連續(xù)雙工況交替可增加全年土壤取放熱不平衡率．

5) 土壤類型對(duì)非連續(xù)運(yùn)行時(shí)土壤溫度分布特性有很大影響,導(dǎo)熱系數(shù)與熱擴(kuò)散率越大,其溫度恢復(fù)與熱擴(kuò)散速度越快．

6) 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證表明,所建模型可有效模擬非連續(xù)運(yùn)行時(shí)土壤溫度的分布特性,其預(yù)測(cè)最大絕對(duì)誤差為0.45℃,相對(duì)誤差在5%以內(nèi)．

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