云南絕版套刻版畫(huà)的數(shù)字模擬合成技術(shù)研究

李 倩， 解婉譽(yù)， 李玉潤(rùn)， 普?qǐng)@媛， 徐 丹

（云南大學(xué)信息學(xué)院，云南 昆明 650091）

云南絕版套刻版畫(huà)，簡(jiǎn)稱(chēng)絕版套刻，僅用一塊木板，刻一層便印一次，交叉套印，作品完成時(shí)原版已毀，成了絕版作品；最后產(chǎn)生色彩重疊的特殊效果，色彩厚重而響亮。計(jì)算機(jī)模擬刻版時(shí)，可以很方便地記錄每一版的刻版圖像，使藝術(shù)家不再為“絕版”而遺憾。圖1是絕版套刻版畫(huà)套印過(guò)程的實(shí)例。

圖1 馬力作品“鄉(xiāng)路”

1 問(wèn)題概述

木刻版畫(huà)以刀代筆、以木代紙，在刀刻木時(shí)，不同的刀形及刀法將產(chǎn)生不同的藝術(shù)效果。因此，對(duì)基于圖像的絕版套刻版畫(huà)數(shù)字模擬合成首先面臨的問(wèn)題就是刻痕的模擬合成。絕版套刻中采用的刻刀有三角刀、圓口刀、平口刀、斜口刀、方口刀等，不同的刻刀有不同的特點(diǎn)，每種刻刀表現(xiàn)出來(lái)的刻痕紋理是不一樣的，如圖2所示。例如，三角刀刀刃呈V形，適宜刻點(diǎn)、刻線條，通過(guò)變換推刀的力度，能處理和表現(xiàn)比較豐富的層次；圓口刀刀刃呈U形，適宜刻制各種點(diǎn)、線、面，刻制效果具有渾厚、圓潤(rùn)、穩(wěn)重、豐富的特點(diǎn)。

圖2 不同的刀形及刻痕

為了表現(xiàn)絕版套刻中不同的刀形及刀法所產(chǎn)生的藝術(shù)效果，首先，本文基于線積分卷積（Line integral convolution, LIC）技術(shù)，模擬生成一些木刻創(chuàng)作中不同刀形和刀法所產(chǎn)生的刻痕紋理，構(gòu)建刻痕紋理庫(kù)；其次，基于多頻率噪聲場(chǎng)LIC的混色方法，模擬點(diǎn)塊狀刻痕紋理的混色效果；最后，根據(jù)不同刻刀的選擇，對(duì)指定的區(qū)域進(jìn)行紋理分析，自動(dòng)從刻痕紋理庫(kù)中挑選合適的紋理進(jìn)行紋理合成。

本文所有算法運(yùn)行的計(jì)算機(jī)配置環(huán)境是：AMD Athlon(tm) II X2 215 Processor, 2.70 GHz,4.00 GB 的內(nèi)存（3.50GB可用）。算法的編程實(shí)現(xiàn)平臺(tái)是Microsoft Visual Studio 2008 C++，它在保持強(qiáng)大功能的同時(shí)，能夠顯著地提高現(xiàn)代軟件的開(kāi)發(fā)效率。

2 基于LIC[1]的刻痕模擬

目前，基于紋理生成技術(shù)的矢量場(chǎng)可視化大多采用線積分卷積（Line integral convolution，簡(jiǎn)稱(chēng)LIC）方法。LIC是基于矢量場(chǎng)方向的相關(guān)性來(lái)對(duì)噪聲紋理進(jìn)行一維低通濾波，最終顯示出矢量場(chǎng)本身的結(jié)構(gòu)信息。具體地說(shuō)，LIC選擇噪聲（一般為白噪聲）作為輸入紋理，輸出紋理的每個(gè)像素值均通過(guò)線積分卷積得到：首先對(duì)矢量場(chǎng)中的每一點(diǎn)，沿矢量的正、反方向?qū)ΨQ(chēng)積分得到屬于該點(diǎn)的一條跟蹤流線，再將流線上所有像素對(duì)應(yīng)的輸入紋理中的噪聲值按卷積核進(jìn)行卷積運(yùn)算，最后將卷積結(jié)果做歸一化處理，處理后的結(jié)果就作為輸出紋理的像素值[2]，LIC卷積的計(jì)算過(guò)程如圖3所示。

圖3 LIC基本思想

根據(jù)上述LIC的計(jì)算過(guò)程，以圓形矢量場(chǎng)為矢量場(chǎng)，白噪聲紋理為輸入紋理，LIC結(jié)果如圖4所示。

圖4 LIC實(shí)例

LIC能夠連續(xù)細(xì)致、準(zhǔn)確地反映場(chǎng)中各點(diǎn)的矢量方向[2]；即使在矢量方向變化很大的區(qū)域，也能描繪出矢量的方向，以直觀的圖形圖像實(shí)現(xiàn)了矢量場(chǎng)的可視化。而且卷積后的圖像具有像素分辨率的連續(xù)性，所描述矢量場(chǎng)的信息非常豐富。根據(jù)LIC的基本思想，以下將不斷改變?cè)肼晥?chǎng)（輸入紋理）和矢量場(chǎng)的生成方法，來(lái)模擬版畫(huà)中的棋盤(pán)狀刻痕、斜條狀刻痕、刮痕狀刻痕以及點(diǎn)塊噪聲刻痕，構(gòu)建刻痕紋理庫(kù)。

在算法中對(duì)矢量場(chǎng)做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，白噪聲紋理作為輸入紋理，LIC后則可以模擬如圖5左邊的棋盤(pán)狀刻痕；以白噪聲紋理作為輸入紋理，矢量場(chǎng)為自定義矢量場(chǎng)（方向?yàn)?0°，可以根據(jù)需要任意變化），LIC后則可以模擬如圖5右邊的斜條狀刻痕。

圖5 左為棋盤(pán)刻痕紋理，右為斜條狀刻痕

高斯噪聲是一種具有正態(tài)分布（也稱(chēng)作高斯分布）概率密度函數(shù)的噪聲，即生成的噪聲點(diǎn)在繪制區(qū)域內(nèi)具有高斯分布的特征。以高斯噪聲為輸入紋理，矢量場(chǎng)為自定義矢量場(chǎng)，LIC后可模擬版畫(huà)中刮痕狀的刻痕紋理，如圖6所示（矢量場(chǎng)方向?yàn)?0°）。

圖6 刮痕刻痕紋理

點(diǎn)噪聲紋理是由許多隨機(jī)分布的、具有一定大小和形狀的二維點(diǎn)疊加而成的一種隨機(jī)紋理，通過(guò)改變點(diǎn)的屬性可以整體或局部地控制紋理的模式和粒度[3]；因此，可以通過(guò)改變點(diǎn)的大小、方向和類(lèi)型來(lái)模擬許多刻痕紋理。本文實(shí)現(xiàn)點(diǎn)的類(lèi)型有3種：直線、橢圓、十字線（交叉線）。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7所示。

圖7 點(diǎn)塊噪聲紋理的LIC實(shí)例

3 多頻率噪聲場(chǎng)的LIC算法[4]

為了表示矢量場(chǎng)的大小，Ming-Hoe Kiu 等把單一頻率噪聲場(chǎng)改為多頻率噪聲場(chǎng)，用高頻率噪聲對(duì)應(yīng)小矢量，用低頻率噪聲對(duì)應(yīng)大矢量；通過(guò)設(shè)置多頻率噪聲場(chǎng)生成多個(gè)噪聲濃度區(qū)域，每個(gè)頻率噪聲在噪聲場(chǎng)中出現(xiàn)的位置是隨機(jī)的，這樣LIC后就能產(chǎn)生粒度大小不同、分布隨機(jī)的紋理結(jié)構(gòu)，可以用來(lái)對(duì)版畫(huà)中的點(diǎn)塊狀刻痕紋理進(jìn)行模擬[5]。該方法具有很高的靈活性，不同的頻率數(shù)決定了點(diǎn)塊狀刻痕紋理包含的不同粒度紋理的數(shù)量；不同的頻率決定了點(diǎn)塊狀刻痕紋理中某個(gè)紋理結(jié)構(gòu)的粒度大小。多頻率噪聲場(chǎng)生成的流程圖如圖8所示。

圖8 多頻率噪聲場(chǎng)生成流程圖

根據(jù)上述多頻率噪聲場(chǎng)生成的步驟，本文實(shí)現(xiàn)了多頻率噪聲場(chǎng)的LIC算法。為了合成多粒度噪聲，可以調(diào)節(jié)均值濾波器模板的寬度，模板越寬，濾波后的圖像越平滑，空間頻率越低。但模板太寬，噪聲圖像很模糊，會(huì)丟失許多細(xì)節(jié)信息，所以在版畫(huà)合成中k只取1到5，即最多產(chǎn)生5個(gè)頻率級(jí)別的噪聲場(chǎng)。算法實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示（a, b, c, d, e分別對(duì)應(yīng)模板寬度1～5）。以多頻率噪聲場(chǎng)(k=4)為輸入紋理，自定義矢量場(chǎng)角度為60°，LIC后的繪制結(jié)果如圖9(f)所示。由于點(diǎn)塊狀刻痕紋理常表現(xiàn)出顏色混色效果，下面將在RGB空間實(shí)現(xiàn)點(diǎn)塊狀刻痕的紋理繪制，模擬顏色混色效果。

圖9 用均值濾波器得到的不同頻率噪聲場(chǎng)及LIC結(jié)果

按照前述方法設(shè)定矢量場(chǎng)和噪聲場(chǎng)，并進(jìn)行LIC，圖像中的每個(gè)像素點(diǎn)都具有了一個(gè)LIC的值I(x,y)。設(shè)前景色與背景色分別為ForeColor和BackColor。對(duì)于圖像中的每一個(gè)像素點(diǎn)p(x,y)最終的填充色是由前景色和背景色融合得到的，融合權(quán)重Wxy由每個(gè)像素的LIC值決定，如式(1)所示。

其中，Imax和Imin分別是I(x,y)的最大值和最小值，Wxy歸一化在(0～1)之間。

設(shè)像素p(x,y)的最終填充色為C2(r,g,b)，則C2各通道值用公式(2)來(lái)確定。

按照上述的混色方法，本文實(shí)現(xiàn)了多頻率噪聲場(chǎng)點(diǎn)塊狀刻痕紋理的混色填充模擬，結(jié)果如圖10所示，噪聲場(chǎng)和矢量場(chǎng)的生成方法如前所述。

圖10 多頻率噪聲場(chǎng)LIC的混色結(jié)果（設(shè)定背景色為，前景色為）

從結(jié)果可以看出，混色的效果不能明顯的看出刻痕的點(diǎn)塊狀痕跡，色彩比較均勻，結(jié)果不是很理想。由于云南絕版套刻版畫(huà)的色彩重疊、混色效果是本項(xiàng)目要研究模擬的關(guān)鍵問(wèn)題之一，下一步的工作也繼續(xù)往這方面進(jìn)行改進(jìn)；同時(shí)嘗試基于混合權(quán)重的混色方法模擬版畫(huà)中由淺入深上色技法的暗色調(diào)和由深入淺上色技法的亮色調(diào)。通過(guò)引入隨機(jī)權(quán)重仿真非均勻混色，使混色效果更具層次感。受上述RGB空間點(diǎn)塊狀刻痕混色算法啟發(fā)，將此方法應(yīng)用于前面的LIC結(jié)果，結(jié)果如圖11所示。

圖11 LIC的混色結(jié)果

以上結(jié)果雖然能夠模擬云南絕版套刻版畫(huà)中的一些刻痕紋理，但有些模擬效果不甚理想，一些刀法的肌理和變化都無(wú)法體現(xiàn)出來(lái)，比如基于多頻率噪聲場(chǎng)LIC的點(diǎn)塊狀刻痕混色效果；另外，目前本文算法實(shí)現(xiàn)的都是較少數(shù)的刻痕紋理，其他刻痕紋理的數(shù)字模擬合成目前還在嘗試與研究當(dāng)中。

4 刻痕的紋理合成

文獻(xiàn)[5]基于樣圖的紋理合成技術(shù)(Texture Synthesis from Samples, TSFS)和給定的小區(qū)域紋理樣本，按照物體表面的幾何形狀，拼合生成任意大小的紋理圖像。它既克服傳統(tǒng)紋理映射方法的缺點(diǎn)，又避免了過(guò)程紋理合成調(diào)整參數(shù)的繁瑣。基于樣圖的紋理合成的思想如圖12所示。

圖12 基于樣圖的紋理合成

本文采用TSFS技術(shù)實(shí)現(xiàn)了云南絕版套刻版畫(huà)中刻痕的紋理合成，速度快，效果好。把前面基于LIC生成的刻痕TSFS之后結(jié)果如圖13所示。從結(jié)果看，樣圖越是有規(guī)則，TSFS技術(shù)實(shí)現(xiàn)的紋理合成效果就越好，如圖13(b)、圖13(d)，反之，如圖13(a)紋理合成的結(jié)果有些走樣和失真。我們采集實(shí)際木刻創(chuàng)作中不同刀形和刀法所產(chǎn)生的刻痕應(yīng)用TSFS技術(shù)的結(jié)果如圖14所示。從結(jié)果看，同樣存在上述問(wèn)題。

圖13 基于樣圖（數(shù)字模擬）的紋理合成實(shí)例

圖14 基于樣圖（采集的木刻樣圖）的紋理合成實(shí)例

5 總 結(jié)

本文選取國(guó)內(nèi)外享有盛譽(yù)的云南絕版套刻版畫(huà)為云南民族風(fēng)情繪畫(huà)的代表，對(duì)云南絕版套刻版畫(huà)中的刻痕模擬合成方法、基于多頻率噪聲場(chǎng)的LIC紋理的混色方法以及刻痕的紋理合成方法進(jìn)行了初步的研究和實(shí)現(xiàn)，取得了較好的效果。但在實(shí)現(xiàn)算法的過(guò)程中，也發(fā)現(xiàn)了許多不足和需要改進(jìn)的地方，有待于進(jìn)一步的改進(jìn)。

[1]Cabral B, Leedom C. Imaging vector field using line integral convolution [C]//Computer Graphics Proceedings, ACM-SIGGRAPH, Annual Conference Series, 1993: 263-270.

[2]田永慧. 基于LIC的矢量場(chǎng)可視化方法研究及其在NPR中的應(yīng)用[D]. 昆明: 云南大學(xué), 2010.

[3]Wi j k, Van J J, Noise S. Texture synthesis for data visualization [J]. Computer Graphics Volume, 1991,25(4): 309-318.

[4]Kiu M H, Banks D C. Multi–frequency noise textures for LIC [J]. Proceedings of IEEE Visualization’96, 1996: 121-126.

[5]普?qǐng)@媛. 云南重彩畫(huà)藝術(shù)風(fēng)格的數(shù)字模擬及合成技術(shù)研究[D]. 昆明: 云南大學(xué), 2010.

[6]Wei Liyi, Lefebvre S, Kwatra V, et al. State of the art in example-based texture synthesis [R].EUROGRAPHICS 2009/M.Pauly and G. Greiner,STAR-State of The Art Report, 2009.