空間直紋特征曲面加工及關(guān)鍵裝置研究

鄭德星，王斌

(鹽城工學(xué)院優(yōu)集學(xué)院，江蘇鹽城224051)

直紋面是一參數(shù)直線集，由直線在空間運(yùn)動(dòng)得到。由于它具有特殊的幾何性質(zhì)，在機(jī)翼、汽輪機(jī)葉輪、流體機(jī)械中的葉片類零件等工程中得到了廣泛應(yīng)用[1]。目前對(duì)具有直紋面特征復(fù)雜工件，其精加工多采用5軸數(shù)控機(jī)床來實(shí)現(xiàn)。傳統(tǒng)的五軸加工一般以球刀、弧形刀和鼓形刀等刀具和工件在加工區(qū)域內(nèi)一點(diǎn)及其小鄰域內(nèi)接觸，加工路線以點(diǎn)、線方式規(guī)劃，刀位計(jì)算簡單，可以用于任意曲面的加工[2－3]。但該方法存在理論逼近誤差，加工精度受限于機(jī)床精度和插補(bǔ)精度，且加工效率較低。為改善加工精度、提高加工效率，人們開展了對(duì)砂帶研拋、電火花線切割曲面加工、線接觸銑削(也稱側(cè)銑、面銑)等加工方式的研究[4－8]。和傳統(tǒng)的點(diǎn)接觸加工相比，線接觸加工中刀具與工件間的實(shí)際切削接觸長度增大，是基于面的加工方式。但電火花線切割屬接觸加工，加工效率低，且加工后工件表面存在變質(zhì)層。當(dāng)前基于五軸數(shù)控的線接觸加工，其回轉(zhuǎn)進(jìn)給要么回轉(zhuǎn)軸固定，要么回轉(zhuǎn)半徑固定，因而決定了所采用的線接觸加工主要以點(diǎn)、線方式規(guī)劃刀具路徑，用球刀頭部、側(cè)刃或銑刀的側(cè)刃加工。即使一個(gè)簡單的空間平面，一般也需要大量的刀位數(shù)據(jù)。當(dāng)工件上的面是螺旋面或錐面等空間曲面時(shí)，更需要進(jìn)行曲面逼近，同時(shí)還需要多軸聯(lián)動(dòng)，逼近誤差和非線性誤差不可避免。

線接觸回轉(zhuǎn)銑削研究直接實(shí)現(xiàn)具有可展直紋面廓形特征工件的加工?；跓o廓形理論誤差的加工方式，用盡量少的軸甚至單軸進(jìn)給，采用面加工數(shù)控代碼指令，實(shí)現(xiàn)基于面的線接觸加工。加工過程中，刀具切削刃與工件理論廓形線接觸，以直接的回轉(zhuǎn)進(jìn)給代替?zhèn)鹘y(tǒng)的圓弧插補(bǔ)，模擬車銑原理，即利用刀具側(cè)刃的旋轉(zhuǎn)切削運(yùn)動(dòng)和工件的周向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，形成車銑的復(fù)合加工，從原理上消除圓弧插補(bǔ)誤差。加工中刀具和工件接觸的切削刃上各點(diǎn)具有相同的切削速度，從而保證了加工后工件表面加工質(zhì)量的一致性，也從根本上提高了加工效率。

1 線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工

在線接觸加工時(shí)，刀具側(cè)刃的包絡(luò)運(yùn)動(dòng)形成已加工表面，機(jī)床設(shè)計(jì)主要滿足一次走刀完成任意空間平面、母線為直線軸線處于空間任意位置的柱面、錐面及可分解為柱面、錐面等簡單直紋面的曲面類零件的加工。加工示意如圖1所示，選定直紋面的一條邊線PQ(u)作為導(dǎo)動(dòng)線，加工中刀具側(cè)刃與工件表面線接觸，刀具與工件的接觸線的底端始終運(yùn)動(dòng)在選定的導(dǎo)動(dòng)線PQ(u)上，當(dāng)?shù)毒叩锥伺c工件的接觸點(diǎn)沿導(dǎo)動(dòng)線運(yùn)動(dòng)至檢查面時(shí)，完成該直紋特征面的加工。歸納起來:主運(yùn)動(dòng)為刀具的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，進(jìn)給運(yùn)動(dòng)共需要5個(gè)直線運(yùn)動(dòng):沿x軸、y軸、z軸直線進(jìn)給，沿主軸W軸的附加直線進(jìn)給，沿徑向U軸的直線進(jìn)給;4個(gè)回轉(zhuǎn)/擺動(dòng)運(yùn)動(dòng):繞x軸和y軸的A 向、B 向進(jìn)給，刀具在與U軸同在豎直平面內(nèi)的擺動(dòng)Q，以及刀具的回轉(zhuǎn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)C。

圖1 線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工示意圖

2 線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工的刀具運(yùn)動(dòng)裝置

假設(shè)用Tt表示t個(gè)刀具運(yùn)動(dòng)軸的組合集，表示對(duì)應(yīng)工件運(yùn)動(dòng)軸的組合集，則w+t=9。采用分析式設(shè)計(jì)的方法從理論上可以得到線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工的等10種典型運(yùn)動(dòng)分配方式。在傳統(tǒng)的串聯(lián)機(jī)構(gòu)中，4個(gè)回轉(zhuǎn)進(jìn)給運(yùn)動(dòng)很難被同時(shí)分配到同一側(cè)上，而刀具側(cè)或工件側(cè)的回轉(zhuǎn)或擺動(dòng)進(jìn)給一般不超過2個(gè);且5個(gè)直線運(yùn)動(dòng)也很難被一起分配至同一側(cè)，刀具側(cè)或工件側(cè)的直線運(yùn)動(dòng)一般不超過3個(gè)。依據(jù)這樣的設(shè)計(jì)規(guī)則，考慮工件的多樣性，實(shí)現(xiàn)較重工件的回轉(zhuǎn)進(jìn)給遠(yuǎn)不如刀具進(jìn)給方便，同時(shí)考慮到整個(gè)結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，采用的方案。

對(duì)于作為刀具側(cè)的4個(gè)運(yùn)動(dòng)，4自由度刀具運(yùn)動(dòng)部件可能產(chǎn)生的運(yùn)動(dòng)組合形式有6種。TTRR、TRRT等兩種形式均不能達(dá)到調(diào)整回轉(zhuǎn)半徑的目的;TRTR雖可以第2個(gè)直線運(yùn)動(dòng)作為回轉(zhuǎn)半徑調(diào)整，但這樣一來，第1個(gè)直線運(yùn)動(dòng)就必須完成刀具軸向進(jìn)給功能。但由于該直線運(yùn)動(dòng)處于運(yùn)動(dòng)鏈起始端，該運(yùn)動(dòng)必會(huì)影響其余運(yùn)動(dòng)的參考點(diǎn)發(fā)生變化，該直線運(yùn)動(dòng)實(shí)際上并不是刀具的軸向方向。因此，TRTR 也不能作為可選方案。RTTR、RRTT 同樣由于不能同時(shí)滿足調(diào)整回轉(zhuǎn)半徑和刀具軸向獨(dú)立進(jìn)給的功能，也不能作為可選方案。只有RTRT形式符合機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)要求，作為刀具運(yùn)動(dòng)裝置的方案。

3 刀具運(yùn)動(dòng)裝置幾何誤差模型建立

依據(jù)機(jī)構(gòu)學(xué)原理對(duì)4自由度刀具運(yùn)動(dòng)部件進(jìn)行簡化，建立運(yùn)動(dòng)學(xué)模型如圖2示。R1為軸向回轉(zhuǎn)軸承的半徑，軸承厚度B1;R2為側(cè)擺支撐軸承的半徑，B2為安裝軸向偏心;α為周向回轉(zhuǎn)進(jìn)給的角度;γ為側(cè)擺角度;u為滑塊距回轉(zhuǎn)軸承外沿的距離;w為刀具參考點(diǎn)距側(cè)擺軸承外沿的距離;Δx、Δy、Δz為刀具的位置誤差在x、y、z 3個(gè)軸方向的分量。u、w為包含導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差、絲杠導(dǎo)程累積誤差、支承軸承徑跳和端跳誤差在內(nèi)的誤差綜合向量。

圖2 主軸部件誤差模型圖

依據(jù)微分法精度分析原理，從動(dòng)件的位置是其主動(dòng)件(輸入端)及中間構(gòu)件的函數(shù)。作者采用無廓形誤差的加工方法，依據(jù)微分法精度分析原理知不存在方法誤差。把刀具的運(yùn)動(dòng)終點(diǎn)位置即機(jī)構(gòu)從動(dòng)件輸出運(yùn)動(dòng)沿空間3坐標(biāo)軸分解得刀頭點(diǎn)在空間坐標(biāo)系O－xyz (以厚度為B1的軸承上端面為基準(zhǔn)平面建立的坐標(biāo)系)的位置坐標(biāo)為:

式(2)對(duì)時(shí)間t 求導(dǎo)，依據(jù)誤差的獨(dú)立作用原理對(duì)f 實(shí)施線性化，并整理得精度模型:

4 精度分析

在上述方程中，Δα，Δγ，Δw，Δu，ΔB1，ΔB2，ΔL，ΔR1，ΔR2，R1，R2為定值，分別由所采用部件的機(jī)構(gòu)、部件的精度指標(biāo)確定，如表1所示。則在上述方程中，當(dāng)給定α，γ，u，w 中的一個(gè)值時(shí)，其余3個(gè)之間的關(guān)系將確定。對(duì)于給定的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)誤差，所得到的機(jī)構(gòu)輸出誤差也不同。進(jìn)一步的分析可以發(fā)現(xiàn)，刀具側(cè)的輸出精度與機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)實(shí)際位姿有關(guān)。

表1 機(jī)構(gòu)參數(shù)及誤差參量值

圖3給出了主軸回轉(zhuǎn)進(jìn)給α 對(duì)機(jī)構(gòu)輸出精度的影響;圖4—6分別給出了各單因素變量對(duì)主軸部件輸出影響精度的變化情況。這里，α的取值范圍為－45°～45° (約－0.8～0.8 rad);γ的取值范圍為－45°～45°;u、w的取值范圍如表1所示。

圖3 回轉(zhuǎn)進(jìn)給α 對(duì)機(jī)構(gòu)位姿輸出誤差的影響

圖4 徑向進(jìn)給u 對(duì)機(jī)構(gòu)位姿輸出誤差的影響

圖5 側(cè)擺進(jìn)給γ 對(duì)機(jī)構(gòu)位姿輸出誤差的影響

圖6 軸向進(jìn)給w 對(duì)機(jī)構(gòu)位姿輸出誤差的影響

通過對(duì)部件的誤差綜合分析，結(jié)果表明:

(1)Δx、Δy、Δz的峰值在8.5～12 μm之間;

(2)α 變化與Δz 無關(guān)，Δx 隨回轉(zhuǎn)角α的減小而變化，整體呈先增大后減小趨勢，在0°附近，誤差值最大;Δy 隨回轉(zhuǎn)角α 減小而減小;

(3)γ 在－0.8～0.8 rad 范圍變化時(shí)，誤差Δx、Δy 逐漸增大;Δz 整體呈下降趨勢，峰值出現(xiàn)在約0.4 rad處。

(4)徑向進(jìn)給u與機(jī)構(gòu)位姿輸出誤差Δz 無關(guān);在－40～110 mm之間變化時(shí)，Δx、Δy 逐漸減小。

(5)軸向進(jìn)給w 對(duì)機(jī)構(gòu)位姿輸出誤差Δx、Δy的影響為一定值，隨w 增大，Δx、Δy 不變。

5 結(jié)束語

線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工利用刀具側(cè)刃的旋轉(zhuǎn)切削運(yùn)動(dòng)和工件的周向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)來完成工件的銑削加工，加工中刀具側(cè)刃與工件線接觸，各個(gè)接觸點(diǎn)切削速度相同，從原理上消除了傳統(tǒng)圓弧插補(bǔ)的逼近誤差，提高了加工效率，保證了加工質(zhì)量。分析了線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工裝置的運(yùn)動(dòng)，對(duì)該裝置的關(guān)鍵刀具運(yùn)動(dòng)主軸部件采用微分分析法進(jìn)行了誤差建模，運(yùn)用MATLAB工具對(duì)其加工精度進(jìn)行了仿真;從結(jié)果看:所研究的機(jī)床在沒有誤差補(bǔ)償、4軸聯(lián)動(dòng)的情況下，理論精度在x 向分量可達(dá)到9.3 μm，在y 向分量可達(dá)到6.6 μm，在z 向分量可達(dá)到11.5 μm。而現(xiàn)有的3軸、4軸或5軸機(jī)床加工曲面的最終精度在10～30 μm之間?？紤]到此仿真實(shí)驗(yàn)是在3或4軸聯(lián)動(dòng)且經(jīng)過沒有經(jīng)過最終的誤差補(bǔ)償下給出的結(jié)果，而線接觸回轉(zhuǎn)銑削加工多數(shù)情況下只有1或2軸聯(lián)動(dòng)，因而其實(shí)際精度還可以更高。

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