基于PMAC的時(shí)柵位移傳感器直驅(qū)式的誤差修正系統(tǒng)研究

楊繼森，王偉，彭東林，高忠華

(重慶理工大學(xué)機(jī)械檢測(cè)技術(shù)與裝備教育部工程研究中心，重慶400054)

數(shù)控機(jī)床作為現(xiàn)代先進(jìn)制造的主流加工設(shè)備，已成為國(guó)際制造業(yè)和國(guó)防工業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)。而回轉(zhuǎn)工作臺(tái)是數(shù)控銑床、數(shù)控鏜床、加工中心等數(shù)控機(jī)床不可缺少的通用功能部件，時(shí)柵是一種全新原理的位移傳感器，基于時(shí)空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論[1]而研制的時(shí)柵位移傳感器實(shí)現(xiàn)了以時(shí)間測(cè)量空間的新方法。因徹底回避了精密機(jī)械刻線(xiàn)而使其加工難度和成本大大降低，抗油污粉塵能力強(qiáng)，智能化程度高。因此，采用我國(guó)自己發(fā)明的時(shí)柵作為位置檢測(cè)元件，對(duì)提高我國(guó)數(shù)控功能部件水平和產(chǎn)品國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，提高產(chǎn)品檔次、技術(shù)含量和附加值具有重要的意義。時(shí)柵位移傳感器傳統(tǒng)的動(dòng)態(tài)誤差實(shí)驗(yàn)都是基于數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)，而數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)采用伺服電機(jī)作為運(yùn)動(dòng)部件，高精度蝸輪、蝸桿傳動(dòng)，這不僅制造難度大、成本高，而且難以達(dá)到實(shí)際所需的速度和精度，同時(shí)也帶來(lái)了額外的誤差環(huán)節(jié)。在時(shí)柵傳感器開(kāi)發(fā)過(guò)程中，采用的是FANUC數(shù)控系統(tǒng)AO2B-0321-B500，該數(shù)控系統(tǒng)的最高速度能達(dá)到2 000 r/min，由于蝸輪蝸桿傳動(dòng)比達(dá)到90∶1，且同步帶傳動(dòng)的傳動(dòng)比為2∶1，實(shí)際轉(zhuǎn)臺(tái)速度并不高，同時(shí)由于多個(gè)傳動(dòng)環(huán)節(jié)的引入，使得傳動(dòng)誤差成分復(fù)雜，使得實(shí)際的實(shí)驗(yàn)效果并不理想。

1 直驅(qū)式轉(zhuǎn)臺(tái)結(jié)構(gòu)及系統(tǒng)組成

如圖1所示，整個(gè)系統(tǒng)由運(yùn)動(dòng)控制、數(shù)據(jù)采集、誤差分析三大部分組成?？刂朴?jì)算機(jī)IPC 發(fā)出指令，經(jīng)位置控制器控制直驅(qū)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。將高精度的光柵和時(shí)柵位移傳感器一同安裝在工作轉(zhuǎn)臺(tái)的主軸上。以光柵傳感器測(cè)量數(shù)據(jù)作為比對(duì)基準(zhǔn)，將該數(shù)據(jù)反饋到控制系統(tǒng)構(gòu)成閉環(huán)控制系統(tǒng)。轉(zhuǎn)臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)，對(duì)光柵和時(shí)柵位移傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行同步采集，然后將采集到的數(shù)據(jù)一同輸入到誤差測(cè)量系統(tǒng)，系統(tǒng)對(duì)采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)處理，構(gòu)建傳感器的誤差動(dòng)態(tài)測(cè)量處理模型，分析時(shí)柵位移傳感器自身誤差并對(duì)誤差做出最優(yōu)化的處理，用于對(duì)傳感器的深入研究。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)基本框圖

1.1 PMAC 運(yùn)動(dòng)控制卡

PMAC是美國(guó)Delta-Tau 公司生產(chǎn)的系列運(yùn)動(dòng)控制器。使用Motorola的DSP56000系列芯片作為CPU，最多可實(shí)現(xiàn)8軸的伺服控制。具有良好的硬件開(kāi)放性和軟件開(kāi)放性[2－3]。PMAC 運(yùn)動(dòng)控制器不但可以單獨(dú)作為一個(gè)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)，也可以通過(guò)與主機(jī)相連，構(gòu)成一個(gè)“PC+運(yùn)動(dòng)控制器”型的開(kāi)放運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)，它具有如下幾個(gè)特性:

(1)中斷功能。PMAC控制器上具有PLC，可向主機(jī)請(qǐng)求中斷，以實(shí)現(xiàn)更為嚴(yán)密的實(shí)時(shí)性控制。

(2)位置捕捉功能。PMAC的位置捕捉是由硬件電路完成的，只耗時(shí)二十幾納秒，捕捉精度很高。這一性能廣泛應(yīng)用于測(cè)量行業(yè)。

(3)位置隨動(dòng)功能。PMAC控制器的位置隨動(dòng)非常簡(jiǎn)便，全部過(guò)程僅與兩個(gè)變量有關(guān)，同時(shí)可做一對(duì)多的隨動(dòng)并實(shí)時(shí)修改跟隨比。

(4)靈活的軟件操作。PMAC控制器具有靈活的動(dòng)態(tài)庫(kù)調(diào)用方式，根據(jù)自身需求可以編寫(xiě)功能強(qiáng)大的控制界面軟件。

1.2 基于PMAC的直驅(qū)電機(jī)精確定位算法分析

伺服系統(tǒng)由直驅(qū)電機(jī)和驅(qū)動(dòng)器組成，直驅(qū)電機(jī)作為執(zhí)行單元，控制信號(hào)由軟件提供，包括運(yùn)動(dòng)中產(chǎn)生的位置差信號(hào)、進(jìn)給速度信號(hào)等，信號(hào)經(jīng)過(guò)硬件接收、驅(qū)動(dòng)器轉(zhuǎn)化和放大等處理后給直驅(qū)電機(jī)執(zhí)行命令。系統(tǒng)中PMAC 主要完成電機(jī)轉(zhuǎn)速和工作臺(tái)位置的控制，工作臺(tái)的位置信號(hào)由光柵位置檢測(cè)元件采集給PMAC，PMAC根據(jù)相應(yīng)的反饋信號(hào)進(jìn)行處理，向伺服系統(tǒng)發(fā)送驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

采用的光柵分辨力為36 000 線(xiàn)/圈，再外接一個(gè)100倍的細(xì)分卡，即最后的定位精度能控制在1.8角秒內(nèi)，滿(mǎn)足系統(tǒng)要求。

PMA 運(yùn)動(dòng)控制卡自帶PID控制，使用專(zhuān)家PID控制算法[4－5]，其中比例增益kp成比例地反映控制系統(tǒng)的偏差信號(hào)，偏差一旦產(chǎn)生，控制器立即產(chǎn)生控制作用，以減小偏差;積分增益ki主要用于消除靜差，提高系統(tǒng)的無(wú)差度;微分增益kd反映偏差信號(hào)的變化趨勢(shì)，并在偏差信號(hào)變得太大之前引入一個(gè)有效的早期修正信號(hào)，從而加快系統(tǒng)的動(dòng)作速度，減少調(diào)節(jié)時(shí)間。

PMAC 定位算法如圖2所示。

圖2 PID+陷波伺服濾波器算法框圖

其中:kd為微分增益，kp為比例增益，ki為積分增益，kaff為加速度前饋，kvff為速度前饋增益，n1，n2，d1，d2分別為PMAC 內(nèi)部參數(shù)。

系統(tǒng)調(diào)試過(guò)程中需要反復(fù)調(diào)試上述參數(shù)以達(dá)到最佳運(yùn)動(dòng)性能，經(jīng)實(shí)踐得出:當(dāng)kp=14 485，ki=1 370，kd=850，kaff=3 850，kvff=5 850時(shí)，系統(tǒng)階越響應(yīng)最好，其響應(yīng)曲線(xiàn)如圖3所示。

1.3 典型驅(qū)動(dòng)方式分析

在實(shí)際的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，需要驅(qū)動(dòng)回轉(zhuǎn)工作臺(tái)以不同的方式運(yùn)動(dòng)，如圖4所示，圖 (a)表示梯形加速，即轉(zhuǎn)臺(tái)以恒定的加速度加速到指定的速度，然后以恒定的加速度減為零;圖(b)表示S形加速，即轉(zhuǎn)臺(tái)以變化的加速度加速到指定的速度，這樣加速度變化率不會(huì)突變，可以使得系統(tǒng)較為平衡。由于PMAC 中含有各種運(yùn)動(dòng)模型和插補(bǔ)計(jì)算模塊[5]，通過(guò)對(duì)PMAC 編程可以較為容易地實(shí)現(xiàn)上述運(yùn)動(dòng)方式。

整個(gè)系統(tǒng)不僅需要在平衡的情況下對(duì)時(shí)柵傳感器進(jìn)行誤差采集測(cè)量，而且還需要使轉(zhuǎn)臺(tái)工作于復(fù)雜無(wú)規(guī)律的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下，即轉(zhuǎn)臺(tái)處于隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)誤差進(jìn)行相應(yīng)處理。

隨機(jī)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)是指轉(zhuǎn)臺(tái)的速度突快突慢，時(shí)而向前時(shí)而向后，毫無(wú)規(guī)律而言，而這種隨機(jī)狀態(tài)對(duì)于PMAC 卡來(lái)說(shuō)，實(shí)現(xiàn)的難點(diǎn)在于運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，需產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)數(shù)來(lái)模擬運(yùn)動(dòng)的隨機(jī)性，通過(guò)上位機(jī)軟件產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)傳遞到PMAC控制程序，解決了一個(gè)圓周內(nèi)轉(zhuǎn)臺(tái)隨機(jī)亂跑。如圖5所示，曲線(xiàn)表示轉(zhuǎn)臺(tái)實(shí)際運(yùn)動(dòng)中的速度，速度是處于一個(gè)不斷變化的狀態(tài)中，且不可預(yù)測(cè)，完全隨機(jī)。

圖3 運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)階躍響應(yīng)

圖4 S曲線(xiàn)與梯形加速對(duì)比

圖5 轉(zhuǎn)臺(tái)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)速度曲線(xiàn)

2 軟件設(shè)計(jì)

PMAC與上層Windows的通信利用Delta Tau 公司提供了PComm32 動(dòng)態(tài)鏈接庫(kù)實(shí)現(xiàn)。PComm32是一個(gè)非常有效的開(kāi)發(fā)工具，它包括了所有與PMAC的通信方式，而且將其主要函數(shù)進(jìn)行分類(lèi)、封裝。所編制的通訊程序可以實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)程序的下載，控制計(jì)算機(jī)對(duì)PMAC的指令傳輸及PMAC 對(duì)上位機(jī)的狀態(tài)反饋等通訊功能?；赑MAC的開(kāi)放式數(shù)控系統(tǒng)軟件系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)如圖6所示。

圖6 系統(tǒng)軟件框圖

在圖6中，數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)軟件分為PMAC 實(shí)時(shí)控制軟件和上位機(jī)人機(jī)界面管理軟件兩部分。實(shí)時(shí)控制軟件設(shè)計(jì)的開(kāi)放性很強(qiáng)，用戶(hù)可以根據(jù)自己數(shù)控對(duì)象的要求增加軟件的功能模塊，主要包括標(biāo)準(zhǔn)數(shù)控代碼解釋模塊、插補(bǔ)模塊、伺服驅(qū)動(dòng)模塊等[6]。人機(jī)界面管理軟件采用Windows 平臺(tái)的VC++開(kāi)發(fā)工具開(kāi)發(fā)完成，主要實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)初始化、參數(shù)設(shè)置、文件管理、故障診斷與狀態(tài)顯示、人機(jī)界面及雙CPU 通信等功能。

3 試驗(yàn)與結(jié)果

實(shí)驗(yàn)中光柵采用海德漢36 000 線(xiàn)的圓光柵，時(shí)柵位移傳感器為72 對(duì)極繞組[7]，即每5°一個(gè)對(duì)極，且對(duì)極之間具有重復(fù)性。整機(jī)裝置如圖7所示。

圖7 直驅(qū)轉(zhuǎn)臺(tái)裝置

通過(guò)作者開(kāi)發(fā)的軟件控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)對(duì)極時(shí)，產(chǎn)生的原始誤差為最大9″。經(jīng)模型分析得到該曲線(xiàn)包含64m (m=1，2，3，…)次諧波成分。然后由軟件內(nèi)置算法擬合出一條含有相同諧波成分的擬合曲線(xiàn)，將擬合曲線(xiàn)與誤差曲線(xiàn)相減即能最大程度地減少誤差，多次擬合處理后的誤差曲線(xiàn)如圖8所示，誤差保證在1.5″內(nèi)。

圖8 修正后誤差曲線(xiàn)圖

圖中T表示時(shí)柵測(cè)量值，G表示光柵測(cè)量值，因?yàn)槟J(rèn)零點(diǎn)不同，測(cè)量結(jié)果不同，max表示最大正向誤差0.9″，min表示最大反向誤差0.6″。

4 結(jié)束語(yǔ)

在設(shè)計(jì)中，利用了PMAC 豐富的硬件資源，使得運(yùn)動(dòng)控制相對(duì)比較簡(jiǎn)單。采用MFC 編寫(xiě)控制程序及人機(jī)界面。經(jīng)實(shí)驗(yàn)調(diào)試運(yùn)行表明:基于PMAC的數(shù)控轉(zhuǎn)臺(tái)系統(tǒng)能很地適應(yīng)時(shí)柵位移傳感器動(dòng)態(tài)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中需要的高精度、高平穩(wěn)性、運(yùn)動(dòng)方式多樣等特點(diǎn)，而且上位機(jī)界面簡(jiǎn)單實(shí)用，方便二次開(kāi)發(fā)。驗(yàn)證了誤差處理模型在對(duì)動(dòng)態(tài)誤差修正時(shí)的正確性與高效性。

【1】彭東林，劉成康，譚為民，等.時(shí)空坐標(biāo)轉(zhuǎn)換理論與時(shí)柵位移傳感器研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2000(4):339－342.

【2】陳伯時(shí).運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2002.

【3】韓金恒，潘松峰，高菲，等.基于PMAC 伺服系統(tǒng)的PID前饋算法及其參數(shù)調(diào)節(jié)[J].自動(dòng)控制，2008(5):105－107.

【4】王剛，舒志兵.智能PID算法控制在伺服系統(tǒng)中的應(yīng)用[J].機(jī)床與液壓，2008，36(7):320－323.

【5】Delta Tau System Inc.PMAC PCI Hardware Reference Manual[M].2006.

【6】晏良俊，周茂華.基于PMAC 嵌入式多軸控制卡的旋轉(zhuǎn)變壓器測(cè)試系統(tǒng)[J].機(jī)床與液壓，2010，38(35):78－80.

【7】彭東林，劉小康，張興紅，等.基于諧波修正法的高精度時(shí)柵位移傳感器[J].儀器儀表學(xué)報(bào)，2006(1):31－33.