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    基于最小二乘法的混凝土回彈法測強曲線的試驗研究

    2013-03-19 02:02:38袁建議田征寶蘇開均吳振華
    湖北理工學(xué)院學(xué)報 2013年2期
    關(guān)鍵詞:試塊乘法路面

    王 攀,袁建議,田征寶,蘇開均,吳振華

    (湖北理工學(xué)院土木建筑工程學(xué)院,湖北黃石435003)

    0 引言

    根據(jù)目前流行的公路路面設(shè)計理論,路面結(jié)構(gòu)各層性能正常、層間界面接觸趨于理想、設(shè)計和施工質(zhì)量優(yōu)良的水泥混凝土路面,一般是在達到其設(shè)計使用年限后才會出現(xiàn)損壞現(xiàn)象。但近年來,隨著國民經(jīng)濟的迅猛發(fā)展,交通運輸需求隨之大幅度增長,許多公路在車輛超載現(xiàn)象日趨嚴重的情況下超負荷運營,尤其是一些交通運輸繁重的路段,路面病害急劇增加,降低了路面的承載強度,導(dǎo)致許多路面急待維修。因此,我們有必要對這些路段進行強度檢測,以評判路用性能。目前在常用的無損檢測方法中,回彈法使用最廣泛[1]。但這種方法在實際操作中存在一定的局限性,因為每個地區(qū)區(qū)域路用材料質(zhì)量、施工技術(shù)和地質(zhì)環(huán)境有差異,因此與文獻[2]中統(tǒng)一測強曲線的通用性并不完全相同,有時甚至有較大的差異[3-5]。在這種情況下,統(tǒng)一測強曲線的運用就會產(chǎn)生較大的強度差值,因此,有必要通過試驗研究黃石地區(qū)的測強曲線。

    1 地區(qū)測強曲線的建立方法

    首先對既有混凝土路面進行回彈檢測,得到現(xiàn)場混凝土的回彈值,同時也要對經(jīng)過回彈檢測的混凝土進行碳化深度檢測,測出其相應(yīng)的碳化深度值;然后在室內(nèi)進行混凝土配合比設(shè)計(配合比與既有混凝土的配合比相同),拌制混凝土并對其進行標準養(yǎng)護,直至達到規(guī)定的養(yǎng)護時間,隨后再對這些混凝土試塊進行回彈值測定,以及進行室內(nèi)混凝土的抗壓試驗得到強度數(shù)據(jù);接著通過室內(nèi)混凝土抗壓強度數(shù)據(jù)與其相應(yīng)的回彈值之間的關(guān)聯(lián),得到一個非線性關(guān)系,即地區(qū)測強曲線;最后將現(xiàn)場混凝土的回彈值代入到所求得的非線性關(guān)系中,可以得到既有混凝土的抗壓強度值。

    2 室內(nèi)試驗結(jié)果

    2.1 室內(nèi)試驗方法的介紹

    1)進行配合比設(shè)計,要求與既有路面混凝土的配合比一致。

    2)做9 組試樣,每組包括3 個標準立方體試塊。

    3)按規(guī)范要求進行養(yǎng)護,養(yǎng)護完成之后,進行回彈值測定及抗壓強度試驗,分別記錄數(shù)據(jù)。

    2.2 室內(nèi)試驗的結(jié)果

    在實驗室內(nèi)通過回彈儀測出試件塊的回彈數(shù)據(jù)如表1所示,然后用室內(nèi)壓力機對試件塊進行抗壓強度試驗,試驗結(jié)果如表2所示。

    表1 室內(nèi)試驗回彈法實測回彈值

    表2 室內(nèi)抗壓強度試驗實測結(jié)果MPa

    3 測強曲線方程的建立

    3.1 最小二乘法

    最小二乘法(又稱最小平方法)是一種數(shù)學(xué)優(yōu)化技術(shù)。它通過最小化誤差的平方和來尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù),并使這些求得的數(shù)據(jù)與實際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和最小,最小二乘法具有估計性好的特點[6]。

    3.2 建立測強曲線方程

    由于所得的試驗數(shù)據(jù)離散型比較大,不具備直線線性關(guān)系,這里引入非線性的指數(shù)函數(shù),構(gòu)建抗壓強度與回彈值之間的指數(shù)函數(shù)關(guān)系方程:

    式(1)中,y—抗壓強度,R—回彈值,k、a 為常數(shù)。將式(1)兩邊取自然對數(shù),可得:

    lny=lnk+aR

    為了利用最小二乘法線性擬合,作一定的變換構(gòu)建線性函數(shù),令Y=lny,X=R,b=lnk,則有:

    假定變量Xi的誤差可以忽略,則在同一Xi下,測量點Yi和直線上的點aXi+b 的偏差可記為di=Yi-aXi-b,當(dāng)具有最小值時,擬合的曲線方程與實測值具有最好的相關(guān)性。

    將式(3)對a 和b 分別求一階偏導(dǎo):

    繼續(xù)求二階偏導(dǎo),得:

    要使D 取得最小值,則其一階偏導(dǎo)數(shù)為0,即:

    將以上試驗結(jié)果代入(4)、(5)兩式可得:

    a=0.01,b=3.08

    則:k=eb=e3.08=21.86

    因此,地區(qū)測強曲線方程為:

    4 現(xiàn)場試驗結(jié)果及應(yīng)用

    4.1 現(xiàn)場回彈法測定結(jié)果

    選取106 國道大冶段作為現(xiàn)場試驗段,此路段為2004年新建道路,起始樁號為K1+291。選取混凝土面板的薄弱但是保存完好的部位,根據(jù)JGJ/T23-2011《回彈法檢測混凝土抗壓強度技術(shù)規(guī)程》對混凝土面板進行回彈法測定回彈值。為了保證試驗結(jié)果的合理性,每塊混凝土面板作為一個測區(qū),每個測區(qū)劃分A、B、C、D、E 5 個部位,現(xiàn)場回彈測點分布如圖1所示,在每個區(qū)域為0.2 m×0.2 m 的范圍內(nèi)布置16 個點,通過回彈儀測定其回彈值,將測定的回彈值平均值作為各個部位的測定結(jié)果,既有水泥混凝土路面現(xiàn)場回彈值測定結(jié)果如表3所示。

    表3 既有水泥混凝土路面現(xiàn)場回彈值測定結(jié)果

    圖1 現(xiàn)場回彈測點分布

    4.2 運用測強曲線方程得到的結(jié)果

    將整理后的現(xiàn)場回彈值代入測強曲線方程,計算結(jié)果如表4所示。

    表4 測強曲線法計算的結(jié)果 MPa

    5 結(jié)論

    通過室內(nèi)試驗制備混凝土試塊,并對試塊進行回彈值測定和抗壓強度試驗,同時借助最小二乘法具有估計性好的特點對試驗數(shù)據(jù)進行擬合求解,得到了符合黃石區(qū)域材料特點的區(qū)域測強曲線。運用得到的測強曲線對106國道大冶段水泥混凝土路面進行了強度評定,評定結(jié)果發(fā)現(xiàn)測強曲線具有較好的方便性和實用性。

    [1]胡曉鵬,牛荻濤,張永利.粉煤灰混凝土早齡期回彈法測強曲線的試驗研究[J].混凝土,2011(7):101-103.

    [2]JGJ/T 23—2011.回彈法檢測混凝土抗壓強度技術(shù)規(guī)程[S].北京:中國建筑工業(yè)出版社,2011:31-42.

    [3]王磊,張建仁,張克波.回彈法和鉆芯法檢測劣化橋梁混凝土強度相關(guān)性研究[J].中外公路,2010,30(2):101-104.

    [4]陳飛飛.回彈法檢測泵送混凝土專用測強曲線研究[J].中國西部科技,2011,10(29):3-4.

    [5]胡衛(wèi)東,張萌,肖四喜,等.回彈法專用測強曲線的建立和應(yīng)用[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),2005,18(3):85-88.

    [6]呂晶晶,姚金杰.基于最小二乘法和牛頓迭代法的空中目標定位[J].微電子學(xué)與計算機,2011,28(9):108-110.

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