金剛石磨粒變切深劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射及其時(shí)間序列建模

吳海勇，黃輝

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金剛石磨粒變切深劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射及其時(shí)間序列建模

吳海勇1，黃輝2

(1. 漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)械與自動(dòng)化工程系，福建漳州363000；2. 華僑大學(xué)制造工程研究院，福建廈門361021)

試驗(yàn)研究了單顆金剛石磨粒以不同切深劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)特征，對(duì)不同切深下的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行平穩(wěn)化，確定合適的時(shí)間序列模型階次和模型識(shí)別，建立了金剛石劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射時(shí)間序列自回歸(Auto Regressive，AR)模型。研究表明：隨著切深的增加，聲發(fā)射特征參數(shù)和最大振幅隨之增大，AR模型的各特征向量與切深之間具有較好的線性關(guān)系，合理的AR模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)特征，并可以實(shí)時(shí)分析金剛石磨粒的劃擦深度。

單顆金剛石磨粒；時(shí)間序列；聲發(fā)射；自回歸(AR)模型；無(wú)氧銅

0 引言

無(wú)氧銅以其高純度、優(yōu)良的導(dǎo)熱導(dǎo)電性能，廣泛運(yùn)用于電工、電子、微波技術(shù)等眾多領(lǐng)域。隨著對(duì)無(wú)氧銅表面加工質(zhì)量要求的提高，無(wú)氧銅的精密切削加工逐漸引起了學(xué)者的關(guān)注[1]。由于金剛石與無(wú)氧銅的親和性差，并且金剛石硬度遠(yuǎn)大于無(wú)氧銅硬度，故金剛石常用于無(wú)氧銅的精密切削加工[2]。目前研究主要集中在切削力、溫度以及工具幾何參數(shù)等對(duì)加工性能的影響[3-5]，無(wú)氧銅切削過(guò)程中塑性形變的檢測(cè)與機(jī)理尚未明晰。聲發(fā)射是材料在應(yīng)力作用下由于形變而產(chǎn)生的瞬態(tài)彈性波[6-7]，聲發(fā)射技術(shù)廣泛運(yùn)用于金屬切削加工的檢測(cè)[8-9]。因此，本文采用單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅，研究不同切深下劃擦無(wú)氧銅時(shí)的聲發(fā)射信號(hào)特征，利用時(shí)間序列方法對(duì)聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行建模分析，為研究無(wú)氧銅的切削機(jī)理提供理論依據(jù)。

1 試驗(yàn)條件及方法

試驗(yàn)在高速精密數(shù)控平面成型磨床Planomat HP408上進(jìn)行，如圖1所示。金剛石磨粒高溫釬焊到不銹鋼螺帽基體上，螺帽基體安裝在直徑為360 mm、厚度為50 mm的鋁盤砂輪上，砂輪帶動(dòng)單顆金剛石磨粒旋轉(zhuǎn)，工件用蜂蠟加熱后粘接在夾具板上，工作臺(tái)帶動(dòng)工件進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。聲發(fā)射傳感器安裝在夾具板上，通過(guò)凡士林耦合工件-夾具板-傳感器的結(jié)合部位，以減少聲發(fā)射信號(hào)的衰減。聲發(fā)射傳感器安裝在工件旁，通過(guò)前置放大器將電壓信號(hào)放大，再通過(guò)信號(hào)采集卡采集聲發(fā)射信號(hào)，最后通過(guò)計(jì)算機(jī)進(jìn)行信號(hào)數(shù)據(jù)處理。試驗(yàn)采用美國(guó)物理聲學(xué)公司生產(chǎn)的MICRO-Ⅱ型數(shù)字聲發(fā)射檢測(cè)儀。使用PCI-2-PAC的四通道信號(hào)采集系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為10 MHz，采樣帶寬為1 kHz~1 MHz，門檻電壓為50 dB，浮動(dòng)門寬6 dB，前置放大器增益為20 dB，采樣長(zhǎng)度為15 K，模擬濾波器帶寬為1 kHz~1 MHz。

(a) 裝置示意圖

(b) 試驗(yàn)裝置圖

圖1 試驗(yàn)裝置示意圖

Fig.1 Schematic diagram of experimental setup

單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅速度為20 m/s，進(jìn)給速度為10 m/min，劃擦深度分別為：10、20、30、40 μm。在此試驗(yàn)參數(shù)下，單顆金剛石磨粒在無(wú)氧銅表面形成單道無(wú)干涉的劃痕。試驗(yàn)使用元素六(Element Six)公司品級(jí)為SDB1125、粒度為20/30的單晶金剛石。無(wú)氧銅的物理機(jī)械性能見(jiàn)表1。

表1 工件材料的物理機(jī)械性能

2 試驗(yàn)結(jié)果

不同切深下的聲發(fā)射特征參數(shù)值如表2所示。從表2可知，隨著切削深度的增加，計(jì)數(shù)值、能量值、持續(xù)時(shí)間、幅值、RMS值均隨著切深的增加顯著增加。這是由于隨著切深的增加，工件材料被去除的體積逐漸增大，工件材料受到磨粒耕犁和切削深度逐漸增加，材料塑性變形程度加劇，聲發(fā)射信號(hào)及各特征參數(shù)均有較大幅度的增加。

表2 不同切深下的聲發(fā)射特征參數(shù)值

不同切深下的聲發(fā)射時(shí)域特征信號(hào)如圖2所示。由圖2可見(jiàn)，隨著切深的增加，聲發(fā)射信號(hào)最大振幅分別達(dá)到了0.05、0.07、0.1和0.22 V，振幅包絡(luò)曲線越加密集，包絡(luò)面積也呈現(xiàn)明顯增加趨勢(shì)。材料去除體積的增加加劇了無(wú)氧銅塑性變形，聲發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度迅速增加，其最大振幅亦隨之增大。

(a)a=10 μm

(b)a=20 μm

(c)a=30 μm

(d)a=40 μm

圖2 不同切深下的聲發(fā)射時(shí)域信號(hào)

Fig.2 AE time-domain signals of different scratching depths

3 時(shí)間序列建模

單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅是一個(gè)復(fù)雜的非平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，工件材料在劃擦過(guò)程中受到磨粒的滑擦、耕犁和切削，切深的不同導(dǎo)致聲發(fā)射信號(hào)各異，切深的變化與聲發(fā)射信號(hào)特征有著必然的因果聯(lián)系。并且隨著切深的增加，聲發(fā)射信號(hào)是非平穩(wěn)的，即均值、方差不是常數(shù)，自協(xié)方差不是時(shí)間間隔的函數(shù)[10]。因此，可以采用時(shí)間序列法對(duì)不同切深劃擦過(guò)程中的聲發(fā)射信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)化處理之后，在不同切深下，單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)滿足自回歸AR()模型：

3.1 時(shí)間序列的平穩(wěn)化

從上述試驗(yàn)結(jié)果可知，單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅聲發(fā)射信號(hào)產(chǎn)生的時(shí)間序列歷程中，其聲發(fā)射信號(hào)曲線隨著時(shí)間的變化而變化，并且振幅隨機(jī)波動(dòng)。因此采用趨勢(shì)項(xiàng)法建立不同切深下的聲發(fā)射信號(hào)時(shí)間序列模型。采用多項(xiàng)式最小二乘擬合法對(duì)該趨勢(shì)項(xiàng)進(jìn)行提取，使劃擦聲發(fā)射信號(hào)的非平穩(wěn)時(shí)間序列回歸于確定的多項(xiàng)式曲線上，將此多項(xiàng)式曲線剔除，再對(duì)剩下的隨機(jī)特征的平穩(wěn)時(shí)間序列進(jìn)行建模。

3.2 模型識(shí)別與參數(shù)估計(jì)

3.3 模型定階

圖3 AR時(shí)間序列模型FPE階次適用性檢驗(yàn)

3.4 AR模型的建立與解析

根據(jù)上述對(duì)AR模型階次的定階，本文取AR(4)模型。建立不同劃擦切深下的聲發(fā)射信號(hào)特征AR模型就必須計(jì)算出AR模型的參數(shù)，計(jì)算AR模型參數(shù)的算法主要有自相關(guān)法、Burg算法、協(xié)方差法、改進(jìn)的協(xié)方差法和最大似然估計(jì)法等方法[10]。本文采用Burg算法估計(jì)不同切深下的聲發(fā)射特征信號(hào)的AR模型，并根據(jù)式(3)確定模型中不同切深下的聲發(fā)射信號(hào)特征的變化信息參數(shù)，則可以得到不同切深下的聲發(fā)射信號(hào)AR模型：

切深a=10 μm的AR模型為：

切深a=20 μm的AR模型為：

切深a=30 μm的AR模型為：

切深a=40 μm的AR模型為：

通過(guò)上述AR模型的建立與分析可知，金剛石磨粒在不同切深下劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)特征，均可以用相應(yīng)的AR模型進(jìn)行表征。不同劃擦切深和聲發(fā)射AR模型參數(shù)之間的關(guān)聯(lián)特性進(jìn)一步分析如下：提取不同切深下的AR模型參數(shù)，構(gòu)造如式(6)所示的多維特征向量：

則可得到單顆金剛石磨粒以不同切深劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)AR模型特征向量，如表3所示。

表3 不同切深下的聲發(fā)射AR模型特征向量

表4 線性擬合關(guān)系參數(shù)表

圖4 聲發(fā)射信號(hào)AR模型特征向量與切深之間的關(guān)系

線性擬合關(guān)系各個(gè)參數(shù)數(shù)值如表4所示，參數(shù)、的標(biāo)準(zhǔn)差滿足在較低的范圍內(nèi)，自相關(guān)性2表明，線性擬合的關(guān)系式體現(xiàn)了AR模型特征向量與切深之間的關(guān)系，這表明合適階次的AR模型可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)特征。

4 結(jié)論

(1) 劃擦切深的增加使無(wú)氧銅工件材料去除體積隨之增大，聲發(fā)射信號(hào)的特征參數(shù)和最大振幅亦隨之而增大。

(2) 在不同切深下的聲發(fā)射信號(hào)平穩(wěn)化后，確定合理的時(shí)間序列模型階次和識(shí)別參數(shù)，可建立不同切深下合理的時(shí)間序列AR模型，可較好地表征單顆金剛石磨粒劃擦無(wú)氧銅的聲發(fā)射信號(hào)特征。

(3) 時(shí)間序列AR模型的各個(gè)特征向量與切深基本呈線性正效應(yīng)關(guān)系，合適的AR模型可實(shí)時(shí)分析金剛石磨粒的劃擦切深。

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Characteristics of acoustic emission signal due to diamond grit scratching on oxygen free copper and its time series modeling

WU Hai-yong1, HUANG Hui2

(1. Department of Mechanical Engineering and Automation, Zhangzhou Institute of Technology, Zhangzhou 363000, Fujian, China; 2. Institute of Manufacturing Engineering, Huaqiao University, Xiamen 361021, Fujian, China)

The acoustic emission characteristics of a single diamond grit scratching on oxygen free copper with different scratch depths are studied by experiments. The AE signals are pre-processed to become stabilized and to determine appropriate time series model order and model identification. The Auto Regressive (AR) model for the AE time series signals generated bya single diamond grit scratching on oxygen free copper is established. The results show that the AE characteristic parameters and maximum amplitude increase with the increase of scratching depth. There is a good linear relationship between the characteristicvector of the AR model and the scratching depth. TheAE signalcharacteristics of different scratching depths can be well represented by the rational time series AR model. The scratching depthof the single diamond grit can also be real-time analyzed by the AR model.

single diamond grit; time-series; Acoustic Emission (AE); Auto Regressive (AR) model; oxygen freecopper

TH161；TB52

A

1000-3630(2017)-02-0099-05

10.16300/j.cnki.1000-3630.2017.02.001

2016-10-10;

2017-02-14

國(guó)家自然科學(xué)基金(51235004、51375179)、福建省自然科學(xué)基金(2015J01629)、漳州市自然科學(xué)基金(ZZ2016J32)、漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院科技項(xiàng)目(ZZY1706)資助

吳海勇(1985－), 男, 福建龍海人, 博士, 講師, 研究方向?yàn)楦咝Ь芗庸ぁ?/p>

吳海勇, E-mail: haiyongwu@126.com