基于多元線性回歸模型在中國(guó)奢侈品消費(fèi)情況預(yù)測(cè)的應(yīng)用

張海寧

（天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,天津,300072）

0 引言

奢侈品(Luxury)，其定義是“一種超出人們生存與發(fā)展需要范圍的，具有獨(dú)特、稀缺、珍奇等特點(diǎn)的消費(fèi)品”，主要包括高檔服裝、名牌箱包、珠寶首飾、豪華游艇、私人飛機(jī)等.奢侈品在今天的中國(guó)已成為代表財(cái)富和社會(huì)地位的典型象征.目前強(qiáng)勁購買力的背后，展現(xiàn)的是中國(guó)消費(fèi)者，尤其是中國(guó)的富裕階層對(duì)于奢侈品的熱愛和高品質(zhì)精致生活的追求.

隨著中國(guó)經(jīng)濟(jì)的高速發(fā)展，新興的富有階層與中產(chǎn)階級(jí)形成，產(chǎn)生了一個(gè)具有購買奢侈品實(shí)力的群體.貝恩最新發(fā)布的《2012中國(guó)奢侈品市場(chǎng)研究報(bào)告》中，從奢侈品消費(fèi)的絕對(duì)數(shù)量來看，貝恩觀察到：中國(guó)人已經(jīng)成為世界范圍內(nèi)最大的奢侈品消費(fèi)群體，他們購買了全球約25%的奢侈品.2012年中國(guó)人奢侈品消費(fèi)總額達(dá)3060億元.在歐元持續(xù)走低、境外游升溫這兩大因素的聯(lián)合作用下，中國(guó)人在海外的奢侈品消費(fèi)占比今年達(dá)到了60%.而從市場(chǎng)區(qū)域劃分來看，包括香港、澳門在內(nèi)的大中華地區(qū)已超過日本，成為全球第二大奢侈品市場(chǎng)，僅次于美國(guó).在中國(guó)有著巨大的奢侈品消費(fèi)的潛力，全世界眾多的最頂尖的奢侈品陸續(xù)搶占中國(guó)的市場(chǎng).因此，產(chǎn)生了這樣一種結(jié)果：奢侈品的銷售一路飄升，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越了人們所熟悉的價(jià)格——需求曲線.而且奢侈品行業(yè)在中國(guó)也被評(píng)為最具發(fā)展?jié)摿Φ男袠I(yè)之一.奢侈品的消費(fèi)需求狀況也就成為行業(yè)研究的熱點(diǎn).

1 多元線性回歸理論與相關(guān)影響因素分析

1.1 多元線性回歸分析原理

多元線性回歸是多元統(tǒng)計(jì)分析中的一個(gè)重要方法，被廣泛應(yīng)用于社會(huì)、經(jīng)濟(jì)、技術(shù)以及眾多自然科學(xué)領(lǐng)域的研究中.回歸分析是一種傳統(tǒng)的應(yīng)用性較強(qiáng)的科學(xué)方法，是現(xiàn)代應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的一個(gè)重要的分支，在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用.它不僅能夠把隱藏在大規(guī)模原始數(shù)據(jù)群體中的重要信息提煉出來，把握住數(shù)據(jù)群體的主要特征，從而得到變量間相關(guān)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式，利用概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)此關(guān)系進(jìn)行分析，以判別其有效性，還可以利用關(guān)系式，由一個(gè)或多個(gè)變量值去預(yù)測(cè)和控制另一個(gè)因變量的取值，從而知道這種預(yù)測(cè)和控制達(dá)到的程度，并進(jìn)行因素分析.因變量（dependent variable)只有一個(gè)，也稱為反應(yīng)變量或響應(yīng)變量（response Variable），常用y表示.自變量（Independent variable），也稱解釋變量（explanatory variable）有多個(gè)，p個(gè)自變量用向量形式表示為（X1，X2，……，Xp）.設(shè)有n例觀察對(duì)象，第i例（i=1，2，…，n）的一組觀察值為（Xil，Xi2，…，Xip）.當(dāng)因變量與自變量組之間存在多元線性關(guān)系時(shí)，應(yīng)用多重線性回歸模型可以很好地刻畫它們之間）的關(guān)系.

多元線性回歸的理論基礎(chǔ)多元線性回歸模型的一般形式：設(shè)因變量Y與X1，X2，…，Xp的線性回歸模型為

式中，β0，β1，β2，…，βp是P+1個(gè)未知參數(shù)，β0為回歸常數(shù)，β1，β2，…，βp為回歸系數(shù)，y為被解釋變量也既是因變量.

回歸分析首先要做的事情是對(duì)回歸系數(shù)進(jìn)行小二乘估計(jì)，建立回歸方程，在此基礎(chǔ)上對(duì)回歸方程和偏回歸系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)以確定隨機(jī)變量y的最小二乘估計(jì)是否與實(shí)際問題相符.

1.2 奢侈品相關(guān)影響因素分析

2001年12月11日，中國(guó)加入世界貿(mào)易組織.中國(guó)加入世貿(mào)組織后奢侈品消費(fèi)獲得了震撼世界的高速發(fā)展.國(guó)家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在加入世貿(mào)組織之初的2001年是11萬億元人民幣，而十年后的2011年已增至40多萬億元人民幣，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值在國(guó)際上的排名由第6位上升至第2位，并一舉成為世界第二大經(jīng)濟(jì)體.居民消費(fèi)水平提高，奢侈品消費(fèi)增強(qiáng)，而且中國(guó)奢侈品消費(fèi)也受旅游因素帶動(dòng)，很多消費(fèi)者會(huì)在旅游城市商業(yè)中心消費(fèi)、酒店奢侈品消費(fèi)、機(jī)場(chǎng)奢侈品消費(fèi)等.

根據(jù)世界奢侈品協(xié)會(huì)最新公布的中國(guó)十年官方報(bào)告，統(tǒng)計(jì)了中國(guó)自2001年加入世界貿(mào)易組織以來到2011年十年時(shí)間中國(guó)國(guó)內(nèi)侈品市場(chǎng)消費(fèi)總額.再根據(jù)中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒，2001年到2011年之間的年度GDP、居民消費(fèi)水平、國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi)、各項(xiàng)稅收4個(gè)相關(guān)因素.表1匯總了2001-2011年度奢侈品消費(fèi)與各影響因子數(shù)據(jù)：

根據(jù)表1收集的數(shù)據(jù)分別分析奢侈品消費(fèi)與GDP、居民消費(fèi)水平、國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi)、各項(xiàng)稅收的線性相關(guān)關(guān)系.分別做散點(diǎn)圖得到圖1、圖2、圖3、圖4，說明了中國(guó)奢侈品消費(fèi)與GDP、居民消費(fèi)水平、國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi)、各項(xiàng)稅收存在線性相關(guān)關(guān)系.

圖1 奢侈品消費(fèi)與GDP散點(diǎn)圖

圖2 奢侈品消費(fèi)與居民消費(fèi)水平散點(diǎn)圖

圖3 奢侈品消費(fèi)與旅游花費(fèi)散點(diǎn)圖

圖4 奢侈品消費(fèi)與各項(xiàng)稅收散點(diǎn)圖

2 基于多元線性回歸需求預(yù)測(cè)模型的分析

可以假定奢侈品與各因素的模型如下：

表1 匯總了2001-2011年度奢侈品消費(fèi)與各影響因子數(shù)據(jù)

表2

其中奢侈品消費(fèi)為Y，GDP為X1，居民消費(fèi)水平為X2，國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi)為X3，各項(xiàng)稅收為X4.

2.1 模型分析

根據(jù)最小二乘法原理，利用SPSS20輸出的結(jié)果如下表2

由表2可以看出，由于國(guó)內(nèi)GDP和居民消費(fèi)水平提高從而也會(huì)提高國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi)，從而這兩項(xiàng)包括了國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi).因此國(guó)內(nèi)游客旅游總花費(fèi)為X3被剔除了，討論因變量與自變量的關(guān)系，由表可以得到回歸方程：

2.2 回歸方程的擬合效果分析

表3

由表3中可以看出R=0.987，R2=0.973，調(diào)整R2=0.956，均接近于1，說明擬合程度很好.

（2）方程整體檢驗(yàn)

表4

首先考察模型中的自變量與因變量之間是否存在線性關(guān)系，也就是檢驗(yàn)各自變量的回歸系數(shù)是否均為0 ，此處采用方差分析的基本思想進(jìn)行判斷.將自變量引起的變異與隨機(jī)誤差進(jìn)行比較，若前者大于后者，說明因變量y與p個(gè)自變量之間存在線性回歸關(guān)系，反之，則說明因變量y與p個(gè)自變量之間不存在線性回歸關(guān)系.在無效假設(shè)成立的情況下，F(xiàn)值服從自由度為（p，n-p- l) 的F分布.

表4為SPSS輸出的對(duì)模型中所有自變量的回歸系數(shù)等于0的F檢驗(yàn)結(jié)果.從表中，我們可以由F=54.819，P ＜ 0.0010說明至少一個(gè)自變量的回歸系數(shù)不為0，所建立的回歸模型是有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的.

（3）系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

由表2可以看出各個(gè)變量的Sig值，GDP為0.027，居民消費(fèi)水平位0.041，各項(xiàng)稅收為0.030.GDP、居民消費(fèi)水平、稅收的系數(shù)在0.05的顯著性水平下都通過檢驗(yàn)，說明各變量對(duì)因變量有顯著影響.

3 方程經(jīng)濟(jì)學(xué)意義

在其他變量不變的情況下，GDP增長(zhǎng)1億會(huì)拉動(dòng)奢侈品增長(zhǎng)0.018億；居民消費(fèi)水平增長(zhǎng)1元，奢侈品消費(fèi)增長(zhǎng)0.024億；稅收增加1億，奢侈品消費(fèi)減少0.059億.說明隨著我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的提高，居民消費(fèi)水平的增強(qiáng)，會(huì)刺激中國(guó)奢侈品的消費(fèi)，而為了進(jìn)一步刺激奢侈品行業(yè)的發(fā)展.在此發(fā)展契機(jī)下，應(yīng)該積極發(fā)展本土奢侈品產(chǎn)業(yè)，把龐大的國(guó)內(nèi)奢侈品消費(fèi)者的購買力吸引到國(guó)內(nèi)商品上，無疑對(duì)擴(kuò)大內(nèi)需，促進(jìn)中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展有著重要的作用.此外，還應(yīng)調(diào)低奢侈品的進(jìn)口關(guān)稅或通過建立免稅店等方式，使國(guó)內(nèi)外價(jià)格平衡，促進(jìn)中國(guó)奢侈品消費(fèi)市場(chǎng)發(fā)展.

4 結(jié)論

奢侈品消費(fèi)需求的預(yù)測(cè)是奢侈品行業(yè)進(jìn)行規(guī)劃、營(yíng)銷和設(shè)計(jì)的前提，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確與否很大程度上影響了奢侈品行業(yè)在中國(guó)的發(fā)展規(guī)劃.中國(guó)奢侈品消費(fèi)影響因素是多方面的，因此要選擇各個(gè)相關(guān)因素進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且從各個(gè)相關(guān)因素中選擇相關(guān)性較大的因素建立模型.該研究通過使用SPSS，介紹了多元線性回歸在奢侈品消費(fèi)需求預(yù)測(cè)中的應(yīng)用，并驗(yàn)證了研究中設(shè)定的指標(biāo)科學(xué)、準(zhǔn)確、全面.建立的模型具有線性相關(guān)，指標(biāo)和因變量之間的擬合度很好，說明了說明通過該模型較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)了中國(guó)奢侈品消費(fèi)的狀況.

[1]朱曉輝.中國(guó)消費(fèi)者奢侈品消費(fèi)動(dòng)機(jī)的實(shí)證研究[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)與管理，2006，07：42-48.

[2]王微微.關(guān)于發(fā)展中國(guó)奢侈品消費(fèi)市場(chǎng)的思考[J].中國(guó)物價(jià)，2008，09：48-50.

[3]董婉姝.淺談中國(guó)奢侈品消費(fèi)市場(chǎng)[J].市場(chǎng)研究，2013，01：69.

[4]菲利普·科特勒，加里·阿姆斯特朗.科特勒市場(chǎng)營(yíng)銷教程.第六版.北京：華夏出版社，2004，7.

[5]王惠文，孟浩.多元線性回歸的預(yù)測(cè)建模方法[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2007(4)：500－504.

[6]中華人民共和國(guó)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局.2012年中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒[M].北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2012：1-185.

[7]劉金蘭.管理統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].天津：天津大學(xué)出版社，2007，138-139.

[8]盧紋岱.SPSS統(tǒng)計(jì)分析[M].北京：電子工業(yè)出版社，2003，320-321.