靜止無(wú)功發(fā)生器負(fù)序補(bǔ)償時(shí)直流電容選擇

黃 華，陳赤漢，劉 磊，李成博

(南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇南京211102)

式中：Udc為直流電壓穩(wěn)態(tài)分量；Δudc為直流電壓波動(dòng)分量。波動(dòng)分量如式（8）所示：

將式（8）進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可得式（9）：

其中：

假設(shè)SVG輸出A相基波正序電流為Im∠0°，負(fù)序電流為εIm∠θ，ε為輸出電流不平衡度，范圍為0～0.7，θ為基波負(fù)序電流相位，那么三相電流幅值分別為：

式中：Im為基波正序電流幅值；Ix，Iy為正交的波動(dòng)電流分量系數(shù)。因此直流電壓波動(dòng)的幅值為：

隨著工業(yè)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的非線性、不對(duì)稱、沖擊性負(fù)荷開(kāi)始在電網(wǎng)中應(yīng)用，一方面導(dǎo)致電網(wǎng)的電能質(zhì)量惡化，另一方面也降低了設(shè)備的效率和使用壽命，因此必須對(duì)這類非線性、不對(duì)稱、沖擊性負(fù)荷進(jìn)行相應(yīng)的補(bǔ)償[1，2]。靜止無(wú)功發(fā)生器（SVG）技術(shù)作為動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)陌l(fā)展方向，是目前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn)。SVG以其占地面積小、輸出特性理想、無(wú)功可連續(xù)調(diào)節(jié)、響應(yīng)速度快、補(bǔ)償容量受系統(tǒng)電壓影響小，同時(shí)可以進(jìn)行負(fù)序和諧波補(bǔ)償?shù)葍?yōu)點(diǎn)，成為當(dāng)前某些領(lǐng)域電能治理的優(yōu)選設(shè)備[3，4]。直流電容作為SVG的關(guān)鍵設(shè)備之一，起著穩(wěn)定直流側(cè)電壓的作用，而直流電壓的穩(wěn)定與否關(guān)系著SVG能否達(dá)到理想的控制目標(biāo)。在SVG對(duì)三相平衡負(fù)荷進(jìn)行無(wú)功補(bǔ)償時(shí)，直流電容僅起著直流電壓支撐的作用，理論上可以選取容值比較小的直流電容。當(dāng)SVG補(bǔ)償三相不平衡負(fù)載時(shí)，SVG會(huì)輸出負(fù)序電流，導(dǎo)致直流側(cè)電壓存在2倍于電網(wǎng)頻率的波動(dòng)，SVG補(bǔ)償?shù)呢?fù)序電流越大，直流電壓波動(dòng)越大。如果直流電壓取值較小，直流電壓的波動(dòng)超過(guò)一定范圍后，可導(dǎo)致控制效果變差，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使得裝置失去穩(wěn)定。從理論上推導(dǎo)出SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)滿足一定運(yùn)行條件的最小直流側(cè)電容值，這些條件包括將SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)直流電壓的兩倍頻波動(dòng)限制在允許范圍之內(nèi)，保證了SVG裝置的正常運(yùn)行。最后通過(guò)PSCAD/EMTDC仿真驗(yàn)證了電容容值選擇方法的正確性。

1 SVG原理與負(fù)序控制

SVG的接入系統(tǒng)如圖1所示，其基本原理就是將自換相橋式電路通過(guò)連接電抗器并聯(lián)在電網(wǎng)上，適當(dāng)調(diào)節(jié)橋式電路交流側(cè)輸出電壓的相位和幅值，或者直接控制其交流側(cè)電流，可以使該電路吸收或者發(fā)出滿足要求的無(wú)功電流，達(dá)到動(dòng)態(tài)無(wú)功補(bǔ)償?shù)哪康?。根?jù)基爾霍夫電流定律，有：

SVG補(bǔ)償負(fù)載無(wú)功的控制原理，就是檢測(cè)出負(fù)載電流中的無(wú)功分量il_abc_q，同時(shí)由SVG輸出一個(gè)與該無(wú)功分量大小相等，方向相反的電流ic_abc，以補(bǔ)償負(fù)荷電流的無(wú)功分量，使得最終供電系統(tǒng)僅提供負(fù)載電流中的有功分量，即is_abc=il_abc_p。

圖1 SVG接入系統(tǒng)

當(dāng)負(fù)載電流三相不對(duì)稱時(shí)，SVG通過(guò)負(fù)序控制功能輸出負(fù)序電流來(lái)補(bǔ)償負(fù)載中的負(fù)序電流，使得供電系統(tǒng)的電流仍保持三相對(duì)稱。負(fù)序控制原理[6]如圖2所示：SVG在dq坐標(biāo)系下檢測(cè)出負(fù)載電流中的負(fù)序電流參考值和與SVG輸出的dq坐標(biāo)系下的負(fù)序電流和作差，通過(guò)dq軸電流解耦控制和系統(tǒng)負(fù)序電壓前饋補(bǔ)償控制等，得到dq坐標(biāo)系下的調(diào)制波和f，然后經(jīng)過(guò)負(fù)序旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換，輸出abc三相下的負(fù)序調(diào)制波，該負(fù)序調(diào)制波和正序調(diào)制波相加后通過(guò)SPWM控制輸出PWM脈沖去驅(qū)動(dòng)IGBT。由于SVG輸出電流中有負(fù)序電流分量，因此直流側(cè)電容會(huì)呈現(xiàn)2倍于電網(wǎng)頻率的直流電壓波動(dòng)，負(fù)序電流越大，該電壓波動(dòng)也就越大。為了獲得良好的控制效果，必須將直流電容增大到一定值，確保直流電壓的波動(dòng)在允許的范圍之內(nèi)。

圖2 SVG負(fù)序控制

2最小直流電容計(jì)算

目前主要有以下2種直流電容容值選擇方法[5]。

（1）按直流電容的儲(chǔ)能與SVG輸出額定容量之比進(jìn)行選擇：

（2）按直流電容的慣性時(shí)間常數(shù)進(jìn)行選擇：

式中：ω0為母線電壓角頻率；Udc為直流側(cè)電壓；Qsvg為SVG額定容量；KC為假設(shè)將該直流電容接在角頻率為ω0、母線電壓為Udc的交流系統(tǒng)中，其產(chǎn)生的無(wú)功功率與SVG實(shí)際輸出額定無(wú)功功率之比，該值一般在1.0附近；HC為SVG直流電容的慣性時(shí)間常數(shù)，一般為幾百毫秒。

在進(jìn)行最小直流電容計(jì)算時(shí)，先作如下假設(shè)：（1）SVG開(kāi)關(guān)頻率在1 kHz以上，由于開(kāi)關(guān)動(dòng)作引起的直流電壓波動(dòng)遠(yuǎn)小于負(fù)序電流引起的的波動(dòng)；（2）忽略SVG開(kāi)關(guān)函數(shù)中的高次諧波分量，只考慮基波正、負(fù)分量；（3）SVG只和系統(tǒng)進(jìn)行無(wú)功交換，認(rèn)為沒(méi)有有功損耗，即SVG的輸出電流和電壓的相角差為±90°。SVG開(kāi)關(guān)函數(shù)方程如式（4）所示：

式中：m為調(diào)制比；sw（t）為開(kāi)關(guān)函數(shù)；ω為工頻角頻率；t為時(shí)間變量。假設(shè)SVG輸出容性電流，如式（5）所示：

式中：Ia，Ib，Ic分別為三相電流幅值。電容電壓微分方程如式（6）所示：

式中：C為直流側(cè)電容容值；udc為直流側(cè)電壓瞬時(shí)值；i（t）為電流瞬時(shí)值。將式（4）和（5）代入式（6），求解得：

式中：Udc為直流電壓穩(wěn)態(tài)分量；Δudc為直流電壓波動(dòng)分量。波動(dòng)分量如式（8）所示：

將式（8）進(jìn)一步簡(jiǎn)化，可得式（9）：

其中：

假設(shè)SVG輸出A相基波正序電流為Im∠0°，負(fù)序電流為εIm∠θ，ε為輸出電流不平衡度，范圍為0～0.7，θ為基波負(fù)序電流相位，那么三相電流幅值分別為：

式中：Im為基波正序電流幅值；Ix，Iy為正交的波動(dòng)電流分量系數(shù)。因此直流電壓波動(dòng)的幅值為：

假設(shè)直流側(cè)允許電壓波動(dòng)不超過(guò)ΔUdc_max，則直流側(cè)電容值應(yīng)滿足：

3 PSCAD仿真

在PSCAD/EMTDC中搭建SVG仿真系統(tǒng)，如圖4所示，220 kV系統(tǒng)短路阻抗6 000 MV·A，變壓器容量50 MV·A，220/10 kV，短路阻抗百分比10%，SVG容量10 MVar，直流側(cè)電壓18 kV，連接電抗8 mH，開(kāi)

圖3負(fù)序電流大小與直流電壓波動(dòng)關(guān)系

圖4仿真模型

不平衡度 ε 為 0.3時(shí)，f （ε）=0.479，Im=816.6 A，直流電壓允許波動(dòng)范圍假定為5%，即ΔUdc_max=900 V，調(diào)制比 m 取 0.9，代入式（12），得 C=311.5 μF。

SVG控制方式取無(wú)功控制，自動(dòng)補(bǔ)償負(fù)載無(wú)功，將直流電容分別取 156 μF，311.5 μF，623 μF 進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如圖（5—7）所示。

圖5 直流電容156 μF時(shí)直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形

圖6 直流電容311.5 μF時(shí)直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形

圖7 直流電容623 μF時(shí)直流電壓波形和SVG輸出電流及其FFT波形

由圖（5—7）可知：當(dāng)直流電容為計(jì)算的最小容值311.5 μF時(shí)，直流側(cè)電壓波動(dòng)剛好在允許的5%范圍以內(nèi)，驗(yàn)證了最小容值計(jì)算的正確性；而當(dāng)直流電容為最小容值的一半時(shí)，直流側(cè)電壓波動(dòng)范圍約為10%；當(dāng)直流電容為最小容值的2倍時(shí)，直流側(cè)電壓波動(dòng)范圍約為2.5%。當(dāng)直流電容為最小容值的一半時(shí)，SVG輸出電流中含有較大的3次諧波電流分量，電流THD為26.5%，這是因?yàn)橹绷鱾?cè)電壓的波動(dòng)范圍近10%，較大的直流電壓2倍工頻波動(dòng)在交流側(cè)耦合出3次諧波。隨著電容的增大，直流電壓波動(dòng)范圍減小，3次諧波含量也減少，電容分別為最小容值一半、最小容值、最小容值2倍時(shí)，3次諧波幅值為121.7 A，49.8 A，15.9 A。

4結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)靜止無(wú)功發(fā)生器在補(bǔ)償負(fù)載負(fù)序電流時(shí)直流電容電壓出現(xiàn)波動(dòng)的問(wèn)題，從理論上推導(dǎo)出SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)的最小直流側(cè)電容容值，將SVG負(fù)序補(bǔ)償時(shí)直流電壓的2倍頻波動(dòng)限制在允許范圍之內(nèi)，保證了SVG裝置的正常運(yùn)行。最后通過(guò)PSCAD/EMTDC仿真，驗(yàn)證了直流電容容值選擇方法的正確性。

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