基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)的智能故障診斷

林 濤，劉仰魁，徐秀妮

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基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系統(tǒng)的智能故障診斷

*林 濤，劉仰魁，徐秀妮

（隴東學(xué)院電氣工程學(xué)院，甘肅，慶陽(yáng) 745000）

針對(duì)一類模型未知的非線性系統(tǒng)，提出了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障診斷方法，用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造了狀態(tài)估計(jì)器和故障估計(jì)器，解決了非線性系統(tǒng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí)的故障診斷問(wèn)題。并用 Lyapunov 方法研究了故障誤差和狀態(tài)誤差的收斂性，結(jié)果表明了該方法實(shí)用、有效。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；非線性系統(tǒng)；故障診斷

0 引言

隨著科技進(jìn)步，出現(xiàn)了大量對(duì)可靠性、安全性要求非常高的非線性系統(tǒng)，推動(dòng)了智能故障診斷理論的發(fā)展。目前，主要故障診斷的方法有：1、利用系統(tǒng)狀態(tài)和估計(jì)狀態(tài)進(jìn)行比較形成殘差；再通過(guò)一定算法從殘差中提取出故障特征，從而實(shí)現(xiàn)故障診斷。2、直接設(shè)計(jì)出故障估計(jì)器，故障估計(jì)器的輸入為系統(tǒng)的狀態(tài)，故障的性質(zhì)為故障估計(jì)器的輸出。這兩種故障診斷方法在狀態(tài)可測(cè)系統(tǒng)中能獲得較好的診斷結(jié)果，但實(shí)際系統(tǒng)的狀態(tài)許多是不完全可測(cè)。當(dāng)系統(tǒng)狀態(tài)不可測(cè)時(shí)，文獻(xiàn)[6]采用非線性變換將實(shí)際系統(tǒng)的可測(cè)輸出作為故障估計(jì)器的輸入，從而避免了對(duì)狀態(tài)可測(cè)的要求，但這種方法對(duì)實(shí)際故障的性質(zhì)和數(shù)學(xué)描述要求非常高，對(duì)隨機(jī)發(fā)生的故障幾乎無(wú)法滿足，所以這種方法在實(shí)際中應(yīng)用也較為有限。

本文針對(duì)一類模型未知的非線性系統(tǒng)，利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計(jì)系統(tǒng)的故障，系統(tǒng)的狀態(tài)估計(jì)為故障估計(jì)器的輸入，從而解決了系統(tǒng)狀態(tài)不可測(cè)的故障診斷問(wèn)題，并對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性及參數(shù)的收斂性進(jìn)行了詳細(xì)研究，故障診斷的原理如圖 1 所示。

圖1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷的原理圖

1 非線性系統(tǒng)的描述

考慮非線性系統(tǒng)的狀態(tài)方程：

2 基于 RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測(cè)器的設(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出為:

若系統(tǒng)無(wú)故障，則

構(gòu)造如下的觀測(cè)器來(lái)估計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)

證明：取 Lyapunov 函數(shù)，

3 故障檢測(cè)性分析

故障發(fā)生前，誤差方程為：

4 基于狀態(tài)估計(jì)的故障診斷方案設(shè)計(jì)和穩(wěn)定性分析

故障發(fā)生后：

由于本文研究系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)量，所以兩個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出分別為

由（8）式和（9）式可得系統(tǒng)的狀態(tài)誤差為：

將 (11) 式代入（10）式得誤差方程：

從上式可以看出，ν 是RBF網(wǎng)絡(luò)逼近誤差與狀態(tài)估計(jì)誤差產(chǎn)生的。

引理 1 參數(shù)調(diào)整律（14）、（15）、（16）可確保以下不等式成立，

證明：取 Lyapunov 函數(shù)為：

推論1 設(shè)矩陣C的秩為，若構(gòu)造狀態(tài)觀測(cè)器：

證明：顯然誤差方程

取 Lyapunov 函數(shù)

其導(dǎo)數(shù)為

5 結(jié)束語(yǔ)

故障診斷與檢測(cè)是一項(xiàng)涉及到多門學(xué)科的綜合性技術(shù)，它是為了滿足“監(jiān)控系統(tǒng)”的需要而發(fā)展起來(lái)的。目前研究的故障診斷方法中，大部分都是建立在系統(tǒng)狀態(tài)可測(cè)的基礎(chǔ)上。然而，實(shí)際中的許多系統(tǒng)狀態(tài)是不完全可測(cè)的，因此限制了故障診斷研究成果的應(yīng)用。所以當(dāng)系統(tǒng)的狀態(tài)不可測(cè)量時(shí)，如何應(yīng)用估計(jì)狀態(tài)信息進(jìn)行故障檢測(cè)與診斷，也是一個(gè)很值得研究的重要問(wèn)題。本文給出了一種基于估計(jì)狀態(tài)的非線性系統(tǒng)的故障診斷方法，利用兩個(gè) RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別進(jìn)行狀態(tài)估計(jì)和故障估計(jì)，從而解決了狀態(tài)不可測(cè)的非線性系統(tǒng)的故障診斷問(wèn)題。并應(yīng)用Lyapunov 方法分析了狀態(tài)誤差和故障誤差的收斂性，結(jié)果表明此方法有效，具有重要的實(shí)際意義。

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THE INTELLIGENT FAULT DIAGNOSIS OF NONLINEAR SYSTEM BASED ON ADAPTIVE NEURAL NETWORKS

*LIN Tao，LIU Yang-kui，XU Xiu-ni

(Electrical Engineering College, Longdong University, Qingyang , Gansu 745000, China)

According to a class of unknown model of nonlinear systems, the fault diagnosis method based on adaptive neural networks is proposed. The state estimator and fault estimator are constituted by RBF neural network, which can solve the nonlinear system fault diagnosis problem when the nonlinear system’s state is uncertain. The convergence on fault error and state error is researched by Lyapunov method. The results show that this method is practical and effective.

neural network; nonlinear system; fault diagnosis

1674-8085(2013)02-0069-06

TP393

A

10.3969/j.issn.1674-8085.2013.02.016

2012-11-18；

2013-01-08

隴東學(xué)院青年科技創(chuàng)新項(xiàng)目(XYZK1009)

*林 濤(1978-)，男，甘肅慶陽(yáng)人，講師，碩士，主要從事智能控制理論及應(yīng)用研究(Email:lintao8888231@sohu.com);

劉仰魁(1953-)，男，甘肅慶陽(yáng)人，教授，主要從事電力電子技術(shù)研究(Email:gs-lyk@163.com);

徐秀妮(1980-)，女，山東德州人，助教，碩士，主要從事智能控制理論及應(yīng)用研究(Email:1743829460@qq.com).