基于RST的混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)分析及損傷程度預(yù)測(cè)

聶彥鋒 錢春香

(東南大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，南京211189)

(東南大學(xué)江蘇省土木工程材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京211189)

硫酸鹽侵蝕是混凝土結(jié)構(gòu)腐蝕中最為廣泛和復(fù)雜的形式.面對(duì)硫酸鹽侵蝕破壞問題，研究者們主要對(duì)硫酸鹽侵蝕類型和侵蝕機(jī)理方面進(jìn)行了研究，并尋求有效的預(yù)防措施.要預(yù)防混凝土受硫酸鹽侵蝕，首要問題是如何選取合適指標(biāo)來客觀、有效、快速地評(píng)估混凝土的腐蝕損傷程度.因此，對(duì)混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的分析顯得尤為重要.

目前，在混凝土抗硫酸鹽侵蝕研究方面還沒有統(tǒng)一的實(shí)驗(yàn)方法和評(píng)價(jià)指標(biāo).根據(jù)研究目的不同，選取不同的實(shí)驗(yàn)方法和性能指標(biāo)進(jìn)行結(jié)果評(píng)價(jià)，一般可利用視角觀測(cè)［1］、質(zhì)量變化［2］、強(qiáng)度衰減［3］、無損檢測(cè)手段［4］及膨脹值［5－6］來評(píng)價(jià)混凝土抗硫酸鹽侵蝕性能.然而，對(duì)于相同的腐蝕程度，上述各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的結(jié)果和趨勢(shì)各不相同，甚至是矛盾的.這是因?yàn)檫@些指標(biāo)在評(píng)價(jià)腐蝕程度時(shí)各有所長(zhǎng)，相互之間具有一定的關(guān)聯(lián)，展現(xiàn)出不同的重要性.為了體現(xiàn)評(píng)估結(jié)果對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的依賴度和敏感程度，可以依據(jù)各指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)來反映它們之間的相對(duì)重要性.

粗糙集理論是由Pawlak［7］提出的一種處理不確定性問題的新型數(shù)學(xué)工具，將權(quán)重問題轉(zhuǎn)化為粗糙集中屬性重要性評(píng)價(jià)問題.本文采用粗糙集理論，分析了各個(gè)指標(biāo)對(duì)表征混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的權(quán)重.然后，利用原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)提供的信息，選擇適當(dāng)?shù)奶卣鳎诰蚋鱾€(gè)指標(biāo)之間的相關(guān)性和組合關(guān)系，并將得到的結(jié)論應(yīng)用于混凝土硫酸鹽侵蝕的損傷程度預(yù)測(cè)中.

1 粗糙集理論及權(quán)重確定

粗糙集理論的重要作用之一是對(duì)屬性重要性的評(píng)價(jià).即從決策表中去掉某一屬性，然后檢查決策表決策能力的改變情況，得到各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的屬性重要性，并建立相應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行規(guī)則選取，以作為預(yù)測(cè)的依據(jù)［8－9］.

1.1 知識(shí)的含義

在粗糙集理論中，知識(shí)被當(dāng)作一種分類能力.用集合的概念表示為，使用等價(jià)關(guān)系集R 對(duì)離散表示的空間U 進(jìn)行劃分，則知識(shí)就是R 對(duì)U 劃分的結(jié)果.在等價(jià)關(guān)系集R 中，利用所有關(guān)系集對(duì)空間U 進(jìn)行劃分時(shí)，知識(shí)庫K 可以定義為屬于R 中的所有可能關(guān)系對(duì)U 的劃分，即

給定一組數(shù)據(jù)U 與等價(jià)關(guān)系集R，在R 下對(duì)U的劃分即為知識(shí)，表示為U/R.

1.2 決策屬性依賴度和屬性重要性

設(shè)四元組S=(U，A，V，f)為一知識(shí)表達(dá)系統(tǒng).其中，U 為論域;A =C∪D，C∩D =?，C 為條件屬性集，D 為決策屬性集;V 為屬性值的集合;f:U ×A→V 為信息函數(shù).由條件屬性和決策屬性建立的知識(shí)表達(dá)系統(tǒng)稱為決策表.假設(shè)U/C = {x1，x2，…，xn}，U/D ={y1，y2，…，ym}，若k 滿足則決策屬性D 是k 度信賴于條件屬性C 的.式中，γC(D)為決策屬性集對(duì)條件屬性集的依賴程度.

若k=1，則D 完全依賴于C;若0 ＜k ＜1，則D部分依賴于C;若k=0，則D 完全獨(dú)立于C.

在決策表中，不同的條件屬性可能具有不同的重要性.為了挖掘不同條件屬性的重要性，對(duì)知識(shí)進(jìn)行約簡(jiǎn).若去掉某條件屬性后，相應(yīng)分類變化較大，說明該屬性的重要性較高;反之，說明該屬性的重要性較低.條件屬性Ci關(guān)于決策屬性D 的重要程度為

式中，γCCi(D)，σCD(Ci)分別為評(píng)價(jià)指標(biāo)的條件依賴度和重要性系數(shù).根據(jù)粗糙集理論，σCD(Ci)越大，則屬性Ci在整個(gè)條件屬性集合中的重要性越高.

1.3 決策規(guī)則

設(shè)約簡(jiǎn)后的決策信息系統(tǒng)S =(U，C ∪D，V，f)，xi和yj分別表示U/C 和U/D 中各個(gè)等價(jià)類，des(xi)和des(yj)分別表示等價(jià)類xi和yj對(duì)于各條件屬性值的特定取值，則決策規(guī)則為

粗糙集的規(guī)則產(chǎn)生形式如下:

IF{條件屬性集合}THEN{決策屬性集合}

OR{條件屬性集合}→{決策屬性集合}

在實(shí)際運(yùn)用中，可以根據(jù)簡(jiǎn)化后的決策規(guī)則對(duì)類似條件的情況進(jìn)行預(yù)測(cè).

1.4 權(quán)系數(shù)的確定

依據(jù)粗糙集理論，權(quán)系數(shù)的計(jì)算步驟如下:

①對(duì)各屬性值進(jìn)行離散化處理，形成決策表;

②根據(jù)式(2)計(jì)算決策屬性D 對(duì)所有條件屬性C 的依賴度;

③對(duì)于每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)Ci，根據(jù)式(3)計(jì)算決策屬性D 對(duì)條件屬性C－Ci的依賴度;

④根據(jù)式(4)，計(jì)算每個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)在所有指標(biāo)集合中的重要性;

⑤第i 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為

2 實(shí)驗(yàn)及測(cè)試結(jié)果

2.1 原材料

實(shí)驗(yàn)中水泥采用湖北省黃石市華新水泥股份有限公司生產(chǎn)的PI 52.5 硅酸鹽水泥，密度和比表面積分別為3.19 g/cm3和369.8 m2/kg.細(xì)骨料采用河砂，細(xì)度模數(shù)為2.53，表觀密度為2.65 g/cm3.粗骨料采用石灰?guī)r，5～20 mm 連續(xù)級(jí)配，表觀密度為2.55 g/cm3.

2.2 實(shí)驗(yàn)方案

試件尺寸選取如下3 種類型:①尺寸為100 mm ×100 mm ×100 mm 的立方體試件，用于測(cè)量強(qiáng)度、回彈值、質(zhì)量變化率及觀察表面損傷情況，參考《普通混凝土力學(xué)性能實(shí)驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50081—2002)［10］和《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02:2005)［11］進(jìn)行.②尺寸為100 mm ×100 mm ×400 mm 的棱柱體試件，用于測(cè)量超聲波速變化和侵蝕深度，參考《超聲回彈綜合法檢測(cè)混凝土強(qiáng)度技術(shù)規(guī)程》(CECS 02:2005)和相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究［12］進(jìn)行.③尺寸為70 mm×70 mm ×280 mm 的棱柱體試件，用于測(cè)量長(zhǎng)度變化，參考相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究［13］進(jìn)行.實(shí)驗(yàn)中混凝土的配合比見表1.

表1 混凝土配合比設(shè)計(jì) kg

2.3 實(shí)驗(yàn)方法

采取烘干-浸泡循環(huán)的實(shí)驗(yàn)室加速方法進(jìn)行試驗(yàn).浸泡環(huán)境選取質(zhì)量分?jǐn)?shù)為10%的硫酸鈉溶液，烘干溫度為60 ℃.試件養(yǎng)護(hù)28 d 后，在室溫下浸泡于硫酸鹽溶液中2 d，取出擦干水分晾干，4 h 后放入烘箱中，以60 ℃恒溫烘20 h，取出冷卻，4 h 后再放入硫酸鹽溶液浸泡.如此循環(huán)60 次，每5 個(gè)循環(huán)后檢測(cè)1 次.

2.4 指標(biāo)選取及測(cè)試結(jié)果

混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)根據(jù)實(shí)際工程所處的環(huán)境進(jìn)行選取，同時(shí)，還應(yīng)本著所選取的指標(biāo)易于測(cè)定的原則.本文選取以下幾個(gè)指標(biāo)作為評(píng)價(jià)依據(jù):①抗壓強(qiáng)度，體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕的強(qiáng)度特性，也是結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和安全最關(guān)心的指標(biāo).②超聲波波速，反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內(nèi)部情況，本質(zhì)上與采用動(dòng)彈性模量指標(biāo)是一樣的.該指標(biāo)在現(xiàn)場(chǎng)較動(dòng)彈性模量易于測(cè)量，而且通過現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量得到的超聲波速可以換算為動(dòng)彈性模量.③侵蝕深度，直觀反映了混凝土硫酸鹽侵蝕狀態(tài)，可用無損檢測(cè)的方法測(cè)量.④長(zhǎng)度變化率，主要用于評(píng)價(jià)小試件水泥砂漿抗硫酸鹽侵蝕性能.⑤回彈值，體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕表層損傷狀態(tài)，易于被檢測(cè).⑥質(zhì)量變化率，體現(xiàn)了混凝土硫酸鹽侵蝕產(chǎn)物生成及混凝土剝落情況.

各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的測(cè)試均在相同循環(huán)周期時(shí)進(jìn)行，每5 個(gè)循環(huán)后對(duì)上述指標(biāo)進(jìn)行測(cè)試，持續(xù)半年時(shí)間，且每個(gè)指標(biāo)均按照相關(guān)測(cè)試規(guī)范進(jìn)行.測(cè)試結(jié)果見表2.

表2 各評(píng)價(jià)指標(biāo)的實(shí)測(cè)結(jié)果

3 粗糙集決策模型

為了應(yīng)用粗糙集理論評(píng)判混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)系數(shù)，應(yīng)首先建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型，確定條件屬性集和決策屬性集.然后，將各個(gè)屬性特征化，形成決策表.

3.1 關(guān)系數(shù)據(jù)模型

在混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、質(zhì)量評(píng)估和可持續(xù)壽命評(píng)估時(shí)，一個(gè)最基本的指標(biāo)是混凝土強(qiáng)度.結(jié)合相應(yīng)規(guī)范、已有方法、實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)等多方面因素，混凝土硫酸鹽侵蝕損傷等級(jí)劃分的最基本參數(shù)仍然是強(qiáng)度，故將強(qiáng)度選取為決策屬性.結(jié)合硫酸鹽侵蝕機(jī)理，將混凝土硫酸鹽侵蝕劃分為4 個(gè)等級(jí):輕度、中度、嚴(yán)重、失效［1，14］，即決策屬性D ={1，2，3，4}，其他評(píng)價(jià)指為條件屬性.

3.2 屬性特征化

根據(jù)粗糙集理論，決策表中的值要用離散數(shù)據(jù)表達(dá)，因此需要對(duì)各個(gè)屬性進(jìn)行離散化處理.離散化算法包括等距離劃分算法、等頻率劃分算法、基于屬性重要性的離散化算法等［15］.不論采用哪種離散化方法，都應(yīng)滿足離散化后信息損失最小和屬性種類盡量少的條件.根據(jù)混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)的數(shù)據(jù)樣本特點(diǎn)，同時(shí)為了達(dá)到保持?jǐn)?shù)據(jù)樣本原特點(diǎn)和屬性種類盡量小的目的，考慮采取等距離劃分算法和近似等距離劃分算法進(jìn)行處理(見表3).

表3 條件屬性和決策屬性的離散區(qū)間

3.3 決策表

各條件屬性和決策屬性的對(duì)應(yīng)關(guān)系是復(fù)雜的.根據(jù)3.2 節(jié)中條件屬性和決策屬性的離散區(qū)間特征值，分別對(duì)其進(jìn)行離散化處理，結(jié)果見表4.

表4 屬性離散化結(jié)果

3.4 屬性約簡(jiǎn)及權(quán)系數(shù)的計(jì)算

依照1.4 節(jié)中權(quán)系數(shù)確定步驟進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見表5.由表可知，在混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)中，長(zhǎng)度變化率和超聲波波速二者的權(quán)系數(shù)最大，回彈值次之，質(zhì)量變化率和侵蝕深度最小.長(zhǎng)度變化率體現(xiàn)了硫酸鹽侵蝕產(chǎn)物在混凝土內(nèi)部積累對(duì)混凝土的影響，超聲波波速體現(xiàn)了硫酸鹽侵蝕對(duì)混凝土內(nèi)部造成的影響，二者均反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的本質(zhì)和機(jī)理.回彈值本身只能體現(xiàn)混凝土表面強(qiáng)度的變化情況，無法反映內(nèi)部情況.質(zhì)量變化率和侵蝕深度雖然能夠直觀地體現(xiàn)硫酸鹽侵蝕狀態(tài)，但這需要長(zhǎng)時(shí)間的積累，對(duì)硫酸鹽侵蝕反映較為滯后，且較難現(xiàn)場(chǎng)檢測(cè).由此表明，基于粗糙集理論對(duì)各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性分析符合混凝土硫酸鹽侵蝕損傷的特點(diǎn)，體現(xiàn)了各個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的特點(diǎn)和作用.因此，在混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)中選取超聲波波速、長(zhǎng)度變化率和回彈值較為合適.

表5 各個(gè)指標(biāo)的依賴度、重要性及權(quán)系數(shù)

3.5 規(guī)則提取

經(jīng)屬性約簡(jiǎn)，去掉不重要的評(píng)價(jià)指標(biāo)，可以得到如下的10 條決策規(guī)則.

式中，X1為長(zhǎng)度變化率;X2為超聲波波速;X3為回彈值;Y 為基于粗糙集理論預(yù)測(cè)的腐蝕程度.

由以上10 條決策規(guī)則可知，對(duì)于混凝土硫酸鹽侵蝕損傷程度的判斷，不再以單一評(píng)價(jià)指標(biāo)確定，而是由多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)綜合判斷確定.每條決策規(guī)則均包含了3 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)，長(zhǎng)度變化率和超聲波波速分別反映了混凝土硫酸鹽侵蝕的內(nèi)部變化和外部膨脹情況，回彈值反映了硫酸鹽侵蝕表面變化情況，從而避免了單個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的局限性，提高了評(píng)估精度.

根據(jù)決策規(guī)則的定義形式，在運(yùn)用決策規(guī)則時(shí)，可以根據(jù)條件屬性集合直接得到?jīng)Q策屬性集合.由2.4 節(jié)可知，長(zhǎng)度變化率和超聲波波速所占權(quán)系數(shù)最大，故決策規(guī)則可以簡(jiǎn)化為依據(jù)長(zhǎng)度變化率和超聲波波速進(jìn)行判斷.

4 應(yīng)用

采用本文方法對(duì)文獻(xiàn)［16］所得數(shù)據(jù)進(jìn)行腐蝕程度預(yù)測(cè)，并與實(shí)際情況進(jìn)行比較，結(jié)果見表6.由表可知，基于粗糙集理論得到的決策規(guī)則對(duì)腐蝕程度的預(yù)測(cè)與實(shí)際情況一致，精度高，且預(yù)測(cè)結(jié)果偏于安全.由此可見，利用本文方法對(duì)混凝土硫酸鹽侵蝕腐蝕程度進(jìn)行預(yù)測(cè)是可行的.

表6 混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)

5 結(jié)論

1)建立了基于粗糙集的混凝土硫酸鹽侵蝕評(píng)價(jià)指標(biāo)重要性評(píng)判模型.實(shí)例驗(yàn)證結(jié)果表明，該方法合理有效，為混凝土硫酸鹽腐蝕程度預(yù)測(cè)提供了一種新方法.

2)應(yīng)用粗糙集理論對(duì)長(zhǎng)度變化率、超聲波波速、回彈值、質(zhì)量變化率和侵蝕深度等5 個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行分析.結(jié)果表明，長(zhǎng)度變化率和超聲波波速的權(quán)重系數(shù)最大，回彈值次之，質(zhì)量變化率和侵蝕深度最小.

3)由粗糙集理論所得到的決策規(guī)則可以作為類似條件下混凝土硫酸鹽腐蝕程度預(yù)測(cè)的依據(jù).

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