地面雷達(dá)靜態(tài)微變形測量環(huán)境影響改正方法研究

華遠(yuǎn)峰 李連友 胡伍生 金旭輝 孫騰科

(1 東南大學(xué)交通學(xué)院，南京210096)

(2 中國路橋工程有限責(zé)任公司，北京100011)

(3 河海大學(xué)地球科學(xué)與工程學(xué)院，南京210098)

地面微變形干涉測量雷達(dá)(ground based microwave interferometry radar，GB－radar)是近年來出現(xiàn)一種新型的變形監(jiān)測設(shè)備.GB－radar 是對一個(gè)面狀單元的變形進(jìn)行非接觸式測量，得到整個(gè)監(jiān)測連續(xù)空間范圍內(nèi)的變形結(jié)果，具有快速、高精度、大范圍、非接觸測量的優(yōu)勢［1－4］.微波干涉測量的精度和所受的影響因素的處理方法也得到了廣泛的研究［5－6］.意大利IDS 公司生產(chǎn)的IBIS(image by interferometric survey)地基雷達(dá)是其中的一種，國內(nèi)外學(xué)者大量論證了其動(dòng)態(tài)模式下監(jiān)測橋梁、建筑物短期形變、振動(dòng)等的有效性，精度高于0.1mm［3－4，7－9］.Carmelo Gentile 等利用IBIS－S 對大橋變形進(jìn)行了動(dòng)態(tài)監(jiān)測，對大橋的動(dòng)撓度和傳感器做了對比分析［7－8］，證明了IBIS－S 在監(jiān)測橋梁微變形方面的可用性.武漢大學(xué)刁建鵬等使用微變形監(jiān)測系統(tǒng)IBIS－S 設(shè)備和TCA 2003、千分表的位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行對比驗(yàn)證試驗(yàn).驗(yàn)證了IBIS 系統(tǒng)能夠很精確的監(jiān)測到目標(biāo)的細(xì)微的位移變化，和千分表模擬的變形量平均差值為0.03 mm，其位移監(jiān)測精度高于TCA 2003［2］.西班牙G.Herrera 和意大利N.Casagli 等采用GB－SAR 技術(shù)分別對Portalet 滑坡［9］和Tessina 滑坡［10］進(jìn)行監(jiān)測，介紹了GB－SAR 技術(shù)在滑坡監(jiān)測方面的應(yīng)用優(yōu)勢和特點(diǎn)，采用靜態(tài)模式可用于對大中型橋梁、滑坡、大壩等的變形的長期監(jiān)測.

由于干涉測量雷達(dá)波是一種微波，它的傳播過程受大氣的影響較大，進(jìn)行野外長期連續(xù)觀測時(shí)環(huán)境發(fā)生變化將嚴(yán)重影響到觀測精度，成為制約靜態(tài)測量模式精度的主要因素，研究環(huán)境影響及其改正方法和效果具有重要的意義.為此，本文采用IBISS 研究了微波干涉雷達(dá)測量靜態(tài)模式下所能達(dá)到的精度以及進(jìn)行長期觀測時(shí)對環(huán)境影響的兩種改正方法和效果.

1 微變形干涉雷達(dá)監(jiān)測原理

地基雷達(dá)干涉測量可以監(jiān)測到微小的位移變化，以IBIS－S 為例，它采用了［2］:合成孔徑雷達(dá)技術(shù)(SAR)、步進(jìn)頻率連續(xù)波技術(shù)(SF－CW)、干涉測量技術(shù).它通過對變形體變形前和變形后的兩次采樣所獲得的電磁波相位差異來獲取變形量.設(shè)徑向變形量d，相鄰兩次采樣獲得的相位分別為φ1，φ2，則d 滿足

上述技術(shù)使得IBIS－S 動(dòng)態(tài)和靜態(tài)變形測量精度分別達(dá)到了0.01 和0.1 mm［7］.

2 靜態(tài)測量模式形變監(jiān)測試驗(yàn)

為了研究地基雷達(dá)靜態(tài)測量的精度和有效性，將角反射器固連在分辨率為0.02 mm 的游標(biāo)卡尺上，可同步定量滑動(dòng)，用于對比分析.選取環(huán)境穩(wěn)定的半封閉空地，角反射器安置在特制支架上，每次移動(dòng)2.00 mm，連續(xù)6 次，將IBIS－S 測得的變形值取均值，結(jié)果如圖1和表1所示.將游標(biāo)卡尺觀測視為真值，得到本次試驗(yàn)IBIS－S 靜態(tài)測量中誤差為±0.06 mm.

試驗(yàn)結(jié)果說明，微波變形監(jiān)測雷達(dá)在穩(wěn)定環(huán)境靜態(tài)模式下也能夠達(dá)到較高的精度，運(yùn)用該模式進(jìn)行高精度的試驗(yàn)分析是有效的.上述監(jiān)測是在穩(wěn)定環(huán)境下，短時(shí)間內(nèi)進(jìn)行的，為研究在野外長期測量中環(huán)境影響及其解決方法，又在野外環(huán)境下運(yùn)用IBIS－S 進(jìn)行了兩天的觀測，進(jìn)行后續(xù)分析.

表1 靜態(tài)測量對比實(shí)驗(yàn) mm

圖1 IBIS-S 監(jiān)測角反射器靜態(tài)變形量

3 環(huán)境因素的影響

IBIS 雷達(dá)波是一種微波，微波在空氣中傳播將受到濕度、溫度、氣壓等環(huán)境因素的影響，發(fā)生折射.長期觀測時(shí)，所測得的變形量中包含較大的環(huán)境影響，目前主要有2 種解決方法:一種是通過測量大氣溫度、濕度、氣壓等參數(shù)用相應(yīng)大氣改正公式修正;另一種是通過選取測量視場內(nèi)的穩(wěn)定不動(dòng)的目標(biāo)來獲取環(huán)境因素校正參數(shù)，按照和距離成比例關(guān)系來對變形體進(jìn)行修正，本文對這兩種方法進(jìn)行了研究.

3.1 測定大氣參數(shù)校正法

根據(jù)國際大地測量與地球物理協(xié)會(huì)第十三屆大會(huì)決議，微波在傳播過程中的大氣折射率n 采用艾森(Essen)－弗魯姆(Froome)經(jīng)驗(yàn)公式進(jìn)行計(jì)算［6］，即

式中，T 為大氣絕對溫度(T =273.16 +t);p 為大氣壓力(mmHg);e 為大氣水汽壓力;t 為大氣干溫(℃);e′為在濕溫t′條件下大氣飽和水汽壓力(mmHg);溫度高于0 度時(shí)，e′用Magnus－Tetens 公式計(jì)算，即

設(shè)2 次測量采樣之間的大氣折射率的相對變化量為Δn.由于范圍較小，在此將微波路徑上的大氣視為均勻的，則可得大氣對微波路徑的影響Δd′為

式中，R 表示變形單元到IBIS 的徑向距離.則實(shí)際徑向變形量d 為

如圖2所示，在空曠平坦的場地中央距離IBIS儀器54，62 m 安置2 個(gè)角反射器，固定不動(dòng)進(jìn)行了一天的觀測.同時(shí)記錄了干溫度、濕溫度、氣壓等大氣參數(shù).圖3(a)描述了IBIS 觀測到的環(huán)境影響，由于當(dāng)天氣流變化快，其波動(dòng)較大，但總體反映出了環(huán)境影響變化的趨勢，兩個(gè)角反射器變化趨勢一致，說明兩者受到的環(huán)境影響接近.

圖2 環(huán)境因素影響測試

表2中列出了通過IBIS－S 測定以及實(shí)測大氣參數(shù)計(jì)算獲得的環(huán)境影響值.考慮到數(shù)據(jù)波動(dòng)較大，含有粗差和噪聲影響，因而對IBIS 測得的各時(shí)段內(nèi)環(huán)境影響取中值作為采用值.可以看到60 m距離內(nèi)數(shù)小時(shí)觀測到環(huán)境影響超過了0.5 mm，說明地基雷達(dá)在靜態(tài)長期測量時(shí)，環(huán)境影響會(huì)遠(yuǎn)大于儀器本身測量精度.

圖3 測定環(huán)境因素影響量及校正效果

表2 環(huán)境影響測定及參數(shù)計(jì)算校正分析表 mm

經(jīng)環(huán)境參數(shù)法改正后，測量結(jié)果得到了明顯改善，通過測定大氣參數(shù)改正環(huán)境影響的方法是有效的.但可以發(fā)現(xiàn)其中有幾組數(shù)據(jù)相差較大，效果不夠好，一方面由于環(huán)境參數(shù)測量不可避免有誤差，另一方面測定環(huán)境參數(shù)的位置并不能完全反映微波路徑上的情況.宜選擇環(huán)境條件比較穩(wěn)定時(shí)測量，采用比較精密的大氣參數(shù)測量設(shè)備.

3.2 選取穩(wěn)定點(diǎn)校正法

在穩(wěn)定條件下，小范圍內(nèi)兩個(gè)變形體所受環(huán)境影響大體一致，從而考慮通過IBIS 對視場內(nèi)穩(wěn)定點(diǎn)同步觀測來獲得環(huán)境影響的變化信息，根據(jù)其對應(yīng)關(guān)系，對變形體所受環(huán)境影響進(jìn)行修正.圖3(b)表示了IBIS 對Rbin108、Rbin124 同步采樣獲得的環(huán)境影響圖，及兩者差值效果圖，可以看到兩者受環(huán)境影響的差值較小，計(jì)算其均值為0.11 mm，均值中誤差為±0.07 mm.在周邊測量條件比較好時(shí)，在一定范圍內(nèi)可將大氣視為均勻分布，近似認(rèn)為大氣影響和徑向距離呈線性關(guān)系，易得關(guān)系式

式中，R0，Rn，Δd0，Δdn表示穩(wěn)定點(diǎn)和變形體到儀器的徑向距離，及環(huán)境影響.

圖4 環(huán)境對變形測量的影響及校正

在開闊平坦的空地安置兩個(gè)角反射器Rbin109 和Rbin121，到IBIS 徑向距離分別為53.9 m 和59.9 m，取Rbin109 作為變形體，Rbin121 作為穩(wěn)定點(diǎn)，用于測定環(huán)境影響，對Rbin109 做校正.使用IBIS－S 在野外環(huán)境下進(jìn)行一天的連續(xù)觀測.前3h 將兩個(gè)儀器均固定不動(dòng)，從圖4(a)可以發(fā)現(xiàn)，Rbin109 和Rbin121 受到的環(huán)境影響基本相等.圖4(b)中列出了用Rbin121 對Rbin109 進(jìn)行環(huán)境影響校正后的結(jié)果，可以看出校正后的曲線明顯平滑，優(yōu)于校正前.

由于野外受環(huán)境因素不穩(wěn)定的影響，因此以每階段內(nèi)觀測結(jié)果均值作為環(huán)境影響值，分析結(jié)果如表3所示，其均值中誤差在0.1 mm 左右.由于微波路徑有所不同，加之野外其他周邊干擾因素影響，環(huán)境影響校正后有微量殘差.如圖4所示，在2個(gè)時(shí)間點(diǎn)移動(dòng)Rbin109 角反射器約3 mm 和6 mm，讀取游標(biāo)卡尺精確值為2.98 及5.90 mm，可得游標(biāo)卡尺測定變形值和IBIS 所測值分別有約0.2～0.1 mm 的偏差.

表3列出了各時(shí)間節(jié)點(diǎn)處用Rbin121 校正Rbin109 環(huán)境影響的結(jié)果，將校正后的值和游標(biāo)卡尺數(shù)據(jù)做了對比，其中Rbin121 是穩(wěn)定點(diǎn)，列出它的變形值反映的是環(huán)境影響.12:56 時(shí)間節(jié)點(diǎn)Rbin109 經(jīng)Rbin121 校正環(huán)境影響后的精度有較大改善，而14:49 時(shí)間節(jié)點(diǎn)的改正效果較差，反而有增大誤差的趨勢，總體校正后的結(jié)果與游標(biāo)卡尺測量結(jié)果的偏差在0.15 mm 以內(nèi).在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)觀測時(shí)間并不是越長越好，應(yīng)選環(huán)境穩(wěn)定的時(shí)段來觀測.變形經(jīng)校正后的精度優(yōu)于全站儀、GPS 等.通過固定目標(biāo)進(jìn)行校正的方法，無需對溫度、濕度、氣壓進(jìn)行測量，減小了大部分環(huán)境因素造成的誤差，但并不能完全消除，尤其當(dāng)兩者路徑有差別時(shí)以及環(huán)境不穩(wěn)定的時(shí)段，效果會(huì)減弱.

表3 環(huán)境影響分析 mm

4 結(jié)語

地基微變形探測雷達(dá)靜態(tài)模式觀測精度可以達(dá)到優(yōu)于0.1 mm 的精度，可以應(yīng)用于長期變形觀測.但微波干涉測量技術(shù)受到環(huán)境因素影響比較大，在野外徑向距離50 m 左右的數(shù)小時(shí)觀測期間，環(huán)境影響可以達(dá)到0.5 mm 以上.環(huán)境參數(shù)法改正環(huán)境影響受到參數(shù)精度影響，選取穩(wěn)定點(diǎn)改正法，主要受微波傳播路徑不一致的影響.兩種方法均能消除大部分的環(huán)境影響，校正后精度優(yōu)于全站儀和GPS，更高精度的測量中仍需進(jìn)一步研究更好的處理方法.兩種方法均受環(huán)境穩(wěn)定性影響很大，野外環(huán)境條件較差，在長期測量中要注意并非觀測時(shí)間越長越好，要選擇環(huán)境比較穩(wěn)定的時(shí)間段進(jìn)行測量，減小上述因素的影響.

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