一種改進的質(zhì)心定位算法

劉皇保，王 濤，彭 剛

（1.桂林電子科技大學(xué) 電子工程與自動化學(xué)院，廣西 桂林541004；2.空軍空降兵學(xué)院 教育技術(shù)中心，廣西 桂林541003）

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)是大量的靜止或移動的傳感器以自組織和多跳的方式構(gòu)成的無線網(wǎng)絡(luò)，大量的傳感器節(jié)點將探測數(shù)據(jù)，通過匯聚節(jié)點經(jīng)其他網(wǎng)絡(luò)發(fā)送給了用戶[1]。

節(jié)點定位技術(shù)是無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵技術(shù)之一。沒有節(jié)點的位置信息，傳感器監(jiān)測信息將沒有實際意義。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)只有少數(shù)錨節(jié)點可以人工布置或者通過GPS定位系統(tǒng)獲得自身的位置信息，大部分普通節(jié)點則必須通過錨節(jié)點信息來進行定位。

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)主要分為基于距離的定位算法（如RSSI、TOA/TDOA和AOA）和距離無關(guān)的定位算法（如質(zhì)心、DV-Hop、APIT、Amorphous和凸規(guī)劃）。

質(zhì)心算法可以快速、方便地定位節(jié)點的初始位置，而基于距離的定位算法RSSI[2]需要額外的器件來測量實際節(jié)點間的距離，會增加功耗，但與距離無關(guān)的定位算法相比較，其定位精度更高。將兩者結(jié)合勢必會取得較好的定位效果。通過分析現(xiàn)有的質(zhì)心算法缺陷，結(jié)合RSSI，對質(zhì)心算法進行改進，提出一種改進的質(zhì)心定位算法。

1 質(zhì)心定位算法

1.1 質(zhì)心定位算法的基本思想

質(zhì)心算法[4]是由南加州大學(xué)的Nirupama Bulusu等人提出的，在未知節(jié)點收到相鄰錨節(jié)點的位置信息后，取這些相鄰錨節(jié)點的質(zhì)心作為該未知節(jié)點的估計位置。傳統(tǒng)的質(zhì)心算法 （Centroid Algorithm）是一種基于連通而無需距離信息的簡單定位算法。傳統(tǒng)的質(zhì)心算法的基本原理如圖1所示。

圖1 質(zhì)心定位算法

在質(zhì)心定位算法中，信標節(jié)點周期性地向鄰近節(jié)點廣播信標分組，信標分組中包含信標節(jié)點的標識號和位置信息。當未知節(jié)點接收到來自不同信標節(jié)點的信標分組數(shù)量超過某一個門限或接收一定時間后，就確定自身位置為這些信標節(jié)點所組成的多邊形的質(zhì)心：

其中，（Xi1，Yi1）…（Xik，Yik）為未知節(jié)點能夠接收到其分組的信標節(jié)點坐標。

通過對算法思想的分析，可知傳統(tǒng)的質(zhì)心定位算法定位誤差較大。

1.2 現(xiàn)有改進的質(zhì)心定位算法

胡詠梅等[4]人提出了一種改進的加權(quán)質(zhì)心定位算法，對未知節(jié)點大致位置的算法作了新的修正，并對未知節(jié)點位置確定算法中的加權(quán)因子進行了優(yōu)化。于慧霞[5]提出了一種新的校正RSSI測距值的加權(quán)定位算法。測距階段將錨節(jié)點之間的距離和信號強度信息同時考慮在內(nèi)，進行RSSI值校正，權(quán)值選擇階段采用了修正傳統(tǒng)權(quán)重的計算方法，權(quán)值取距離倒數(shù)之和。茍勝難[6]提出了一種基于改進的RSSI無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位算法研究。算法首先通過無線信號強度計算出節(jié)點間RSSI值，然后把RSSI值轉(zhuǎn)換成質(zhì)心算法權(quán)值，最后采用質(zhì)心定位算法對待測節(jié)點位置進行估計，獲得節(jié)點的準確位置。

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2 本文對質(zhì)心算法的改進

以往的算法應(yīng)用于未知節(jié)點周邊的錨節(jié)點的整個區(qū)域，本文將未知節(jié)點周邊區(qū)域進行了細分，利用未知節(jié)點收到周邊錨節(jié)點的信號強度（RSSI），取細分后的某區(qū)域的質(zhì)心作為未知節(jié)點的估計位置。

具體步驟如下：

（1）利用周圍錨節(jié)點收到的未知節(jié)點信號的強度確定最近的3個不共線的錨節(jié)點。

如圖2所示，可知錨節(jié)點A、B、C為未知節(jié)點O周圍最近的3個不共線的錨節(jié)點。

（2）確定3個錨節(jié)點構(gòu)成的三角形的外接圓，通過三角形三邊的垂直平分線將外接圓分成6個區(qū)域，如圖3所示。

圖3中，由3條垂直平分線l1、l2、l3將未知節(jié)點O周圍圓形區(qū)域劃分為6個區(qū)域。6個區(qū)域內(nèi)的未知點發(fā)送的信號在A、B、C 3個位置收到的信號強度大小關(guān)系各不同。

圖2 未知節(jié)點周邊錨節(jié)點

圖3 分區(qū)示意圖

（3）根據(jù)A、B、C 3個位置錨節(jié)點收到的信號強度關(guān)系確定未知節(jié)點所在區(qū)域，如圖4所示。

圖4 未知節(jié)點所在區(qū)域

從區(qū)域的△OPQ內(nèi)的未知節(jié)點發(fā)射的信號，在A、B、C 3個位置收到的信號強度有如下關(guān)系：

未知節(jié)點在6個區(qū)域中發(fā)射的信號在A、B、C 3個位置錨節(jié)點收到的信號強度關(guān)系各不同。因此，根據(jù)信號強度關(guān)系，按照以下方法可以進行更為精確的定位：

①如果3個錨節(jié)點收到的信號強度都不同，則根據(jù)信號強度關(guān)系先確定未知節(jié)點所在三角形區(qū)域，然后取該區(qū)域的質(zhì)心作為未知節(jié)點的估計位置。

②如果A、B、C 3個錨節(jié)點中某兩個點收到的信號強度一樣，則定位區(qū)域變成一條線。如圖4所示，假設(shè)RSSIa=RSSIc，則未知節(jié)點在l3上，結(jié)合RSSIa>RSSIb，可確定未知節(jié)點的估計位置在上，此時，取的中點作為估計位置。

③如果A、B、C 3點收到的信號強度是一樣的，則取外心O作為未知節(jié)點的估計位置。

3 實驗及仿真結(jié)果

本文采用MATLAB 7.1作為仿真工具，對算法進行了仿真。仿真環(huán)境設(shè)置在1 000 m×1 000 m的正方形區(qū)域內(nèi)，隨機生成300個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，錨節(jié)點占一定比例，錨節(jié)點的通信距離為200 m。對仿真結(jié)果數(shù)據(jù)取10次仿真的平均值。節(jié)點分布如圖5所示。

圖5 初始節(jié)點分布

接下來，根據(jù)區(qū)域內(nèi)節(jié)點的分布關(guān)系，計算出所有節(jié)點的鄰居關(guān)系，為后面的未知節(jié)點定位做好準備。節(jié)點鄰居關(guān)系如圖6所示。

圖6 節(jié)點鄰居關(guān)系

最后，采用改進的質(zhì)心定位算法進行未知節(jié)點的定位，計算出各個未知節(jié)點的定位誤差。畫出定位誤差圖形如圖7所示。

圖7 每個未知節(jié)點的定位誤差

通過設(shè)置不同的錨節(jié)點比例得到相應(yīng)不同的定位誤差，與原始的質(zhì)心算法仿真結(jié)果對比，可以得出定位誤差對比圖，如圖8所示。

在通信距離為200 m時以錨節(jié)點占全部節(jié)點的比例來作為圖中的橫坐標，以未知節(jié)點的平均定位誤差作為縱坐標，作出原始質(zhì)心算法和改進的質(zhì)心算法的平均定位誤差圖。從圖8可以看出，隨著錨節(jié)點增加，未知節(jié)點的定位誤差相應(yīng)減小，同時，與原始質(zhì)心算法相比，改進的質(zhì)心算法平均定位誤差減少了將近60%。

圖8 平均定位誤差

基于傳統(tǒng)的質(zhì)心算法和RSSI思想，本文提出了一種基于RSSI的改進的質(zhì)心定位算法。該算法首先通過RSSI大小確定未知節(jié)點周邊錨節(jié)點的遠近，找出最近的3個錨節(jié)點，采用3個錨節(jié)點確定的三邊的垂直平分線將未知節(jié)點的輻射范圍劃為6個區(qū)域；然后，根據(jù)RSSI確定未知節(jié)點所在的更小區(qū)域；最后，取該區(qū)域的質(zhì)心作為未知節(jié)點的估計位置。仿真結(jié)果證明，此方法大大提高了定位精度。

[1]孫利民，李建中，陳渝，等.無線傳感器網(wǎng)絡(luò)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

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[3]BULUSU N，HEIDEMANN J，ESTRIN D.GPS-less lowcost outdoor localization for very small devices[J].Personal Communications，IEEE，2000，7（5）：28-34.

[4]胡詠梅，張歡.一種改進的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)質(zhì)心定位算法[J].計算機工程與科學(xué)，2012，34（2）：45-49.

[5]于慧霞.WSN中基于RSSI的加權(quán)質(zhì)心定位算法的改進[J].電子測試，2012，1（1）：28-34.

[6]茍勝難.基于改進的RSSI無線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點定位算法研究[J].計算機應(yīng)用研究，2012，29（5）：1867-1869.