單機數(shù)字立體雙通道放映鏡頭的光學設計

李維善，陳 琛，于國輝，李臣友，劉宵嬋，張 禹，王陸軍，劉 影

(秦皇島視聽機械研究所，河北秦皇島066000)

1 引言

立體電影是利用人雙眼的視角差和會聚功能制作的可產(chǎn)生立體效果的電影，其強烈的視覺沖擊力，已成為當今電影行業(yè)一大發(fā)展熱點。目前，國內(nèi)外立體電影的3種主流技術為偏振光技術、濾光技術和液晶開關眼鏡技術。采用偏振光技術的主要有雙機投影 3D［1-2］和 RealD 3D［1-7］;采用濾光 技 術 的 主 要 有 杜 比 3D［2，3，6］和 Panavision 3D［2，8］;采用液晶開關眼鏡技術的有 XpanD 與NVIDIA 3D［2，5，6，9］。

立體數(shù)字電影放映系統(tǒng)將信號通過放映鏡頭投射到3D屏幕上，放映鏡頭是決定整個系統(tǒng)畫面質量、顯示畫面大小和價格成本的重要部件之一。雙機放映系統(tǒng)采用的是雙鏡頭雙通道放映鏡頭，單機放映系統(tǒng)采用的是單鏡頭單通道放映鏡頭。雙鏡頭雙通道形式具有較高的亮度，但無法實現(xiàn)完全同步放映、結構復雜、且整個系統(tǒng)成本較高。單鏡頭單通道形式雖然結構簡單，成本較低，但左右眼的畫面需要按照一定頻率交替放映，長時間觀看會使觀眾有不良反應。

本文結合立體數(shù)字電影放映的一些特點，在對數(shù)字芯片重新分區(qū)的基礎上［3，10］，討論了一種新型的單機數(shù)字立體電影雙通道放映系統(tǒng)，該系統(tǒng)主要通過一個特殊的立體鏡頭來實現(xiàn)單機雙通道立體放映，具有通用性強、結構簡單、成本低、裝調容易、立體感強的特點，實現(xiàn)了左右眼信息同步放映的功能，觀眾不會因為長時間觀看而產(chǎn)生惡心、疲憊等不適現(xiàn)象。這種特殊的鏡頭有3個光軸，即一個前組主光軸和兩個后組副光軸;結構采用折射式光路;透鏡全部采用球面透鏡，且材料均為常用的國產(chǎn)光學材料，鏡頭結構可以滿足偏振光技術和濾光技術的立體數(shù)字電影放映。

2 技術指標和設計思想

2.1 設計要求

利用單機單鏡頭雙通道放映數(shù)字3D電影，需對數(shù)字芯片重新分區(qū)，即將單個數(shù)字芯片作為一個立體圖像單元，它包含左、右眼兩個畫面的信息，如圖1所示，放映時左、右眼兩個畫面通過各自的光路、偏振系統(tǒng)和特制的雙通道單鏡頭同步地投射到3D銀幕上，同時觀眾佩戴相應的偏振立體眼鏡，銀幕上的左眼圖像經(jīng)左眼偏振鏡片映入人的左眼，銀幕上的右眼圖像經(jīng)右眼偏振鏡片映入人的右眼，這樣，基于雙目視覺的原理，觀眾就會觀看到立體的影像，從而實現(xiàn)了單機單鏡頭雙通道3D放映，圖2為系統(tǒng)原理圖。

圖1 立體雙通道數(shù)字芯片F(xiàn)ig.1 Stereo dual-channel digital chip

圖2 單機數(shù)字立體雙通道放映系統(tǒng)圖Fig.2 Single digital stereo dual-channel projection system

所設計的數(shù)字雙通道放映鏡頭的相關參數(shù)和技術指標如表1所示。

表1 鏡頭相關參數(shù)與技術指標Tab.1 Lens specifications and design objectives

2.2 設計過程

該鏡頭結構是一種特殊的離軸和多軸光學結構，由前組分結構和具有雙光軸通道的后組分結構組成。對于這種結構，目前國內(nèi)外沒有可借鑒的相關設計資料，研究設計須從光學基礎理論入手［11-12］。

依據(jù)幾何光學基礎理論，該鏡頭的前、后組結構分別具有以下光學特征時，可以快速、簡單地構造出滿足技術要求的光學結構，同時有利于系統(tǒng)各種像差的校正:

鏡頭前組結構特征:

(1)光闌后置;

(2)視場角與整個系統(tǒng)的視場角相同;

(3)焦距為長焦范圍;

(4)成像距離較遠，像距遠大于焦距。

鏡頭后組雙光軸結構特征:

(1)光闌前置;

(2)平行光入射，且入射角很小;

(3)后工作距和像高為定值，與總系統(tǒng)的后工作距和像高相同;

(4)相對孔徑為系統(tǒng)相對孔徑的一半。

圖3 鏡頭前組光學結構Fig.3 Former group structure of lens

根據(jù)鏡頭前后組結構的光學特征，利用ZEMAX光學設計軟件，設計構造出了光闌置后的前組結構，其有效焦距為100 mm，半視場角為18°，如圖3所示;同時構造出了對偏移量敏感度較低的后組結構，焦距為36 mm，后工作距為39 mm，相對孔徑為1/4，像高為6.6 mm，如圖4所示。

圖4 鏡頭后組單光軸結構Fig.4 Back group structure of lens

在設計中，以“瞳對瞳”的原則即前組的出瞳與后組的入瞳重合，二者組成一個完整的光學系統(tǒng)結構，如圖5所示，其焦距為21.3 mm，半視場角為18°，相對孔徑為1/2，后工作距為30 mm，像高為6.4 mm。然后，將系統(tǒng)的基本光學參數(shù)修改設定為設計指標值，同時在后組之后插入厚度為23 mm的等效平行平板，材料設定為H-K9L，用于模擬數(shù)字投影機內(nèi)部的合分色棱鏡組。

圖5 前、后組鏡構成的光學系統(tǒng)結構圖Fig.5 Combination structure of the former group and the back group

圖6 單鏡頭雙通道光學結構Fig.6 Dua-channel structure of lens

為了滿足該鏡頭系統(tǒng)具有雙光軸通道的光學特性，可在垂直光軸的方向上使系統(tǒng)的后組中心光軸偏離前組中心光軸一定的距離，偏離距離的大小取決于數(shù)字芯片的大小和單通道成像像高。隨著后組中心光軸偏離前組中心光軸，像面中心也隨之偏移一定的距離，因此，當光學系統(tǒng)由兩個完全相同的、對稱的、水平的、等距反向偏離的后組結構和一個共同的前組結構組成時，便可實現(xiàn)單鏡頭雙通道的光學特性。圖6為本文研發(fā)設計的后組雙通道單鏡頭光學結構，圖7為后組單通道光學結構。

圖7 后組離軸單通道光學結構Fig.7 Off-axis single channel structure of the back group

該鏡頭結構與傳統(tǒng)的旋轉對稱性鏡頭結構的設計方法不同，它是一種特殊的離軸和多軸光學結構，其產(chǎn)生的各種像差不再具有對稱性，傳統(tǒng)的優(yōu)化設計方法計算出的像差不是該鏡頭結構的真實像差，需要對X、Y、XY 3種偏離方向分別進行優(yōu)化，以保證該結構在不同方向上均具有優(yōu)良的像質。

采用人工和ZEMAX設計軟件相結合的優(yōu)化設計方法，對該系統(tǒng)進行了改造、優(yōu)化。由于ZEMAX光學設計優(yōu)化軟件不可能完美地自動優(yōu)化出與設計者理想要求相同的光學系統(tǒng)結構，因此，在軟件優(yōu)化運行時，需不斷地根據(jù)結構變化以及像差變化的趨勢，對其進行局部的修正，如透鏡的形狀、厚度、大小以及透鏡間隔，使其不斷地接近更加優(yōu)良的狀態(tài)。根據(jù)光學結構設計基本理論，在改造時，將光闌置于前組與后組之間，且離后組很近，這樣可以保證后組的入射光線角度較小，減少了軸外像差的影響，有利于像差的進一步優(yōu)化校正。設計優(yōu)化后期，經(jīng)過細分孔徑和視場的精確計算，準確地定位邊界光線和特征光線位置，消除因離軸和多軸造成的像差影響。經(jīng)過人工改進和ZEMAX自動優(yōu)化，明確了后組各個視場的有效孔徑合理匹配像差，保證前、后組光焦度比值為1∶2，直到該鏡頭具有較好的像差質量，同時具有很好的工藝性。

3 設計結果

最終設計成功的數(shù)字立體雙通道鏡頭的光學性能參數(shù)為:焦距f=20.23 mm，全視場角2w=36°，相對孔徑D/f=1/2.01，后組兩中心光軸的間距為8.2 mm，后工作距L=37.8 mm，最大口徑為93 mm，總長為243.87 mm。

如圖6所示，鏡頭含有3個光軸，前組有一主光軸，后組有兩副光軸。前組結構由6組7片玻璃鏡片組成，材料均為國產(chǎn)無色光學玻璃。前組第1片鏡片是雙凸形，曲率絕對值大的面朝前，起到分散光焦度、降低前組高級像差量的作用;第2、3片鏡片均為負彎月形，凸面朝前，起減小前置鏡片口徑的作用。鏡頭后組由兩個完全相同的、對稱的結構組成，制做時將透鏡精確地加工成圓缺形結構，如圖8所示;其后組材料同樣均為國產(chǎn)無色光學玻璃。為了能更好地校正由于離軸、多軸產(chǎn)生的像差，后組結構中大多采用了折射率較高的玻璃材料。

圖8 后組圓缺形結構圖Fig.8 Semi-circle structure of the back group

圖9、圖10分別為鏡頭后組光軸在子午方向偏離時的MTF(傳遞函數(shù))曲線和在弧失方向偏離時的MTF傳遞函數(shù)曲線，橫坐標為空間頻率，縱坐標為MTF值的大小。該鏡頭的極限分辨率理論值為59 lp/mm［13-14］，從圖中可以看出鏡頭各個視場的MTF值在60 lp/mm處均大于0.2，在30 lp/mm處均大于0.5，遠遠大于成像芯片的分辨率。另外，從圖中得出，鏡頭后組光軸在不同方向偏離后，其產(chǎn)生的MTF曲線不相同，主要是因為孔徑和視場相對于共軸光學結構已經(jīng)不規(guī)則，所產(chǎn)生的像差不具有對稱性。

圖9 光軸偏離子午方向時的MTFFig.9 MTF of optic off－ axis in meridional direction

圖10 光軸偏離弧失方向時的MTFFig.10 MTF of optic off-axis in sagittal direction

圖11、圖12分別是鏡頭后組光軸在子午方向偏離時的場曲與畸變曲線和在弧失方向偏離時的場曲與畸變曲線，從圖中得知，鏡頭的最大畸變小于2%，符合設計指標要求。同樣從圖中得出，兩個方向偏離后的場曲和畸變各不相同，且又都不同于常規(guī)的場曲和畸變曲線，主要是因為場曲是軸外光束像差，畸變是主光線的像差，兩者都僅是視場的函數(shù)，當后組偏離前組后，后組的各視場相對于未偏離之前發(fā)生了變化，不再與前組的各視場相對應，當不同方向偏離時，視場的變化趨勢各不相同，所以產(chǎn)生了特殊的不同的場曲和畸變曲線。

圖11 光軸偏離子午方向時的場曲與畸變Fig.11 Field curvature and distortion of optic off-axis in meridional direction

圖12 光軸偏離弧失方向時的場曲與畸變Fig.12 Field curvature and distortion of optic off-axis in sagittal direction

4 結論

本文介紹了一種新型單機立體數(shù)字電影雙通道放映系統(tǒng)，該系統(tǒng)是在數(shù)字芯片重新分區(qū)的基礎上，通過一種特殊的立體鏡頭實現(xiàn)的單機數(shù)字立體雙通道放映系統(tǒng)。利用ZEMAX光學設計軟件，成功設計了一種滿足該系統(tǒng)要求的數(shù)字立體雙通道鏡頭結構，該結構是一種特殊的離軸、三軸光學結構，采用折射式光路，由前、后組兩分結構體組成，前組由6組7片玻璃鏡片組成，后組由兩個完全相同的、對稱的3組4片玻璃鏡片結構組成。鏡頭中的透鏡全部采用球面透鏡，透鏡材料均為常用的無色光學玻璃，具有體積小、成本低、結構簡單、成像質量好等特點。

該鏡頭在加工、裝配后，經(jīng)“機械工業(yè)電影機械與電化教育設備產(chǎn)品質量監(jiān)督檢測中心”對其焦距、相對孔徑、光學后工作距離以及后組兩中心光軸間距等主要光學參數(shù)進行了檢測，結果為:焦距f=20.50 mm、相對孔徑D/f=1/2.04、光學后工作距 L=37.6 mm、后組兩中心光軸間距為8.25 mm，與系統(tǒng)的設計理論值比較，誤差在允許范圍之內(nèi)，符合系統(tǒng)的設計要求。該鏡頭經(jīng)現(xiàn)場模擬測試放映，由專業(yè)檢測人員觀測其畫面放映效果表明:這種特殊的立體鏡頭結構能夠很好地滿足放映系統(tǒng)的要求，即所以單機數(shù)字立體雙通道放映系統(tǒng)不僅能夠讓觀眾有較強的立體感，同時彌補了目前數(shù)字立體電影技術的一些不足。

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