基于圖像的織物速度非接觸測(cè)量方法

金守峰，胡永彪

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 工程機(jī)械學(xué)院，陜西 西安 710064;2.西安工程大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，陜西 西安 710048)

目前測(cè)量織物速度的最通用的方法是接觸式測(cè)量，采用導(dǎo)輪與織物進(jìn)行機(jī)械式接觸，導(dǎo)輪在織物摩擦力的作用下回轉(zhuǎn)，導(dǎo)輪圓周表面的速度與織物的速度相同。這種測(cè)試方法的優(yōu)點(diǎn)是成本低且測(cè)量方便，因而在生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用，然而導(dǎo)輪與織物之間的滑轉(zhuǎn)問(wèn)題，導(dǎo)致導(dǎo)輪表面的圓周線速度與織物速度不一致，這與所測(cè)量織物的摩擦因數(shù)、織物在導(dǎo)輪上的包圍角及導(dǎo)輪運(yùn)轉(zhuǎn)靈活性的影響［1－2］有關(guān);此外，導(dǎo)輪與不同織物的長(zhǎng)時(shí)間接觸可能會(huì)造成纖維在其圓周面上的纏結(jié)，使導(dǎo)輪圓周設(shè)計(jì)直徑發(fā)生變化，導(dǎo)致測(cè)量誤差［3－4］。本文利用織物表面灰度圖像的隨機(jī)信息，通過(guò)圖像互相關(guān)算法，實(shí)現(xiàn)了織物速度的非接觸式測(cè)量，避免了滑轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，提高測(cè)速精度。

1 非接觸測(cè)速原理

在紡織生產(chǎn)過(guò)程中，織物表面由于紗線交織的重復(fù)性，使所采集的織物信號(hào)的灰度分布表現(xiàn)出周期性。圖1為測(cè)試系統(tǒng)原理圖。圖中線陣CCD相機(jī)固定在織物上方，相機(jī)中的CCD像元排列方向與織物運(yùn)行方向平行，在1個(gè)織物表面紋理周期內(nèi)連續(xù)采集2幀一維灰度信號(hào)I(k)和I(k+1)(如圖2所示，由于線陣 CCD相機(jī)幀頻較高，2幀信號(hào)對(duì)應(yīng)的織物表面部位大部分重合，只存在小的位移，所以這2幀信號(hào)相關(guān)性很好)，可根據(jù)這2幀信號(hào)間小的位移來(lái)估計(jì)織物速度。

圖1 測(cè)試系統(tǒng)原理圖Fig.1 System diagram

圖2 連續(xù)2幀信號(hào)Fig.2 Two consecutive frame signals of fabric gray image

對(duì)圖2所示的連續(xù)2幀信號(hào)進(jìn)行互相關(guān)運(yùn)算，計(jì)算互相關(guān)函數(shù)最大值出現(xiàn)的位置［5－7］，由此確定相鄰2個(gè)采樣時(shí)間內(nèi)織物移動(dòng)的像素?cái)?shù)S。如圖1所示，根據(jù)光學(xué)成像原理，織物的位移量△L=υ×△t，在像面上對(duì)應(yīng)的位移量△L'=S×δ(S為移動(dòng)位移的像素?cái)?shù)，δ為像素尺寸)，三者關(guān)系為△L=α×△L'，則有

式中α為光學(xué)系統(tǒng)放大倍數(shù)。

在光學(xué)放大倍數(shù)α不變的前提下，織物的運(yùn)動(dòng)速度與S呈線性關(guān)系，從而確定織物運(yùn)動(dòng)的速度。

2 互相關(guān)函數(shù)及其改進(jìn)算法

2.1 互相關(guān)原理

由于織物紋理灰度圖像為各態(tài)歷經(jīng)的平穩(wěn)過(guò)程，根據(jù)隨機(jī)過(guò)程相關(guān)理論，則 x(t)和 y(t)的互相關(guān)函數(shù)為

對(duì)于1個(gè)各態(tài)經(jīng)歷的隨機(jī)過(guò)程，可以取1個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間的樣本函數(shù)，將樣本函數(shù)用時(shí)間間隔分割成一系列不連續(xù)的離散值，則式(2)的離散互相關(guān)函數(shù)為

由互相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)可知，2個(gè)完全相同的信號(hào)相關(guān)度最大，互相關(guān)分析的核心是對(duì)2組空間信號(hào)的位移偏差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)［8］。線陣 CCD采集的織物紋理灰度圖像是2個(gè)離散的隨機(jī)過(guò)程，其互相關(guān)函數(shù)常用估計(jì)表達(dá)式(4)來(lái)計(jì)算。

式中:N為CCD的像素?cái)?shù);m為最大位移所對(duì)應(yīng)的像素?cái)?shù);x(n)與y(n+m)為做互相關(guān)運(yùn)算的2幀圖像信號(hào)。

2.2 互相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換實(shí)現(xiàn)

為了實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)速度的測(cè)量，需要采用高幀頻的CCD以盡量縮小2幀的時(shí)間間隔，同時(shí)為了保證測(cè)速精度，降低噪聲的影響，需要大量的樣本參與相關(guān)運(yùn)算，利用互相關(guān)函數(shù)直接進(jìn)行計(jì)算時(shí)運(yùn)算量較大［9］。為提高運(yùn)算速度通常采用快速傅里葉變換實(shí)現(xiàn)互相關(guān)函數(shù)的計(jì)算，利用傅里葉變換中的互相關(guān)定理進(jìn)行處理，即互相關(guān)函數(shù)與功率譜構(gòu)成傅里葉變換對(duì)［10］，如式(5)所示。

用FFT來(lái)計(jì)算相關(guān)函數(shù)，要注意離散傅里葉變換固有的周期性，采用補(bǔ)零的方法來(lái)避免混疊，互相關(guān)函數(shù)計(jì)算步驟如下:

1)用 FFT分別計(jì)算出 f(x，y)和 g(x，y)的傅里葉變換F(u，v)和 G(u，v)，它們都是頻域序列;

2)求出 F(u，v)的共軛 F*(u，v);

3)對(duì) F(u，v)和 G(u，v)做卷積，得到2 個(gè)序列的能量譜 Z(u，v)=F*(u，v)G(u，v);

4)對(duì)頻域卷積進(jìn)行傅里葉反變換得到2個(gè)序列的互相關(guān)函數(shù)Rxy=IFFT(Z(u，v));

5)求出互相關(guān)函數(shù) Rxy的峰值所在的位置，計(jì)算連續(xù)2幀圖像移動(dòng)的像素?cái)?shù)。

對(duì)連續(xù)2幀織物圖像信號(hào)進(jìn)行相關(guān)分析，得到互相關(guān)函數(shù)，如圖3所示。互相關(guān)函數(shù)峰值所對(duì)應(yīng)的數(shù)值26即為連續(xù)2幀圖像間的相關(guān)位移。

2.3 亞像素峰值曲線擬合

圖3 互相關(guān)函數(shù)曲線Fig.3 Close function curve to each other

織物紋理灰度圖像的采集是量化過(guò)的，所獲得的位移均為整數(shù)值，對(duì)小于1個(gè)像素的位移不響應(yīng)，因此，檢測(cè)的位移動(dòng)態(tài)范圍限制在1個(gè)像素的范圍內(nèi)，測(cè)量誤差增大?？紤]到織物紋理灰度分布為高斯分布，因此為了減小誤差、提高精度，本文采用基于高斯曲線擬合原理的亞像素定位算法。對(duì)于離散的相關(guān)函數(shù)，本文關(guān)注的是相關(guān)函數(shù)最大峰值附近的函數(shù)取值情況，由于遠(yuǎn)離最大峰值的函數(shù)取值對(duì)速度測(cè)量不產(chǎn)生影響，因此利用相關(guān)函數(shù)峰值點(diǎn)附近若干點(diǎn)，在局部范圍內(nèi)采用高斯曲線擬合相關(guān)曲線［11］，結(jié)果如圖4所示。

圖4 互相關(guān)函數(shù)峰值插值原理Fig.4 Each other off peak interpolation function principle

設(shè)互相關(guān)函數(shù)在n0點(diǎn)處具有峰值，取峰值附近的3個(gè)像素點(diǎn) n0－1，n0，n0+1分別對(duì)應(yīng)的相關(guān)函數(shù)值為 R0－1、R0、R0+1。則有

由式(6)可知，經(jīng)過(guò)對(duì)互相關(guān)函數(shù)進(jìn)行高斯曲線擬合可確定相關(guān)峰值的準(zhǔn)確位置。

3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

本文的實(shí)驗(yàn)裝置如圖5所示。采用掃描頻率為20kHz的線陣 CCD相機(jī)，相機(jī)標(biāo)定后確定 α=24.0，像素尺寸為5.2μm，傳送裝置導(dǎo)輪直徑 D=120mm，測(cè)試織物采用白坯布，為了保證織物傳送過(guò)程中不發(fā)生偏斜導(dǎo)致的測(cè)量誤差，在織物兩側(cè)采用導(dǎo)向架來(lái)減小其運(yùn)動(dòng)中的偏斜。

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置Fig.5 Experiment device

當(dāng)張緊傳送裝置的導(dǎo)輪，使織物與導(dǎo)輪之間呈現(xiàn)純滾動(dòng)時(shí)，轉(zhuǎn)速儀測(cè)得導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)速為500r/min，則通過(guò)導(dǎo)輪直徑計(jì)算的織物的傳輸速度為3.1 m/s。利用本文的圖像測(cè)速方法所得到的速度曲線如圖6所示。速度的平均值為3.03 m/s，與通過(guò)導(dǎo)輪計(jì)算的速度平均誤差為0.14 m/s，表明在純滾動(dòng)的情況下可由導(dǎo)輪的轉(zhuǎn)速推導(dǎo)出的線速度作為織物傳送速度。由圖可知，織物的瞬時(shí)速度在不斷變化，織物的傳送狀態(tài)不平穩(wěn)，存在振動(dòng)。

圖6 純滾動(dòng)時(shí)速度曲線Fig.6 Speed curve while only rolling

當(dāng)張緊裝置松馳后，導(dǎo)輪與織物間存在滑轉(zhuǎn)，導(dǎo)輪依然以轉(zhuǎn)速為500r/min轉(zhuǎn)動(dòng)，利用本文的圖像測(cè)速方法得到的速度曲線如圖7所示。平均速度為1.25 m/s，與導(dǎo)輪計(jì)算速度存在較大的誤差。

由圖7瞬時(shí)速度可知，滑轉(zhuǎn)時(shí)瞬時(shí)速度不平穩(wěn)，速度變化幅度較大，織物傳送出現(xiàn)爬行狀態(tài)，并且通過(guò)導(dǎo)輪轉(zhuǎn)速計(jì)算的速度值不能反映織物運(yùn)轉(zhuǎn)的真實(shí)狀態(tài)。

圖7 滑轉(zhuǎn)時(shí)速度曲線Fig.7 Speed curve when slipping

本文采用的織物是白坯布，通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析，純色織物的紋理周期性是造成實(shí)驗(yàn)結(jié)果誤差的主要因素。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，通過(guò)改善光源照度，提高設(shè)備分辨率及幀頻，可控制在紋理周期內(nèi)采集信號(hào)，減小周期性引起的誤差。

4 結(jié)論

本文采用線陣CCD相機(jī)像元排列與織物運(yùn)動(dòng)方向平行的安裝方式，采集織物表面一維灰度信號(hào)，利用相鄰幀信號(hào)的相似性特點(diǎn)估計(jì)出其圖像位移，結(jié)合幀頻及標(biāo)定參數(shù)得到織物運(yùn)動(dòng)速度，通過(guò)實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了對(duì)織物速度非接觸式測(cè)量，并且對(duì)比了純滾動(dòng)與滑轉(zhuǎn)2種狀態(tài)下計(jì)算的瞬時(shí)速度和平均速度值，利用該方法避免了滑轉(zhuǎn)產(chǎn)生的測(cè)量誤差。此外為黏性及易拉伸變形織物運(yùn)動(dòng)速度的測(cè)量提供參考。

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