利用喇曼-米方法確定激光雷達幾何因子

閆順生，李海花

（1.唐山學院基礎教學部，唐山063000；2.唐山學院環(huán)境與化學工程系，唐山063000）

利用喇曼-米方法確定激光雷達幾何因子

閆順生1，李?；?

（1.唐山學院基礎教學部，唐山063000；2.唐山學院環(huán)境與化學工程系，唐山063000）

為了快速合理地確定激光雷達幾何因子反演關鍵參量——激光雷達比，利用雷達充滿區(qū)幾何因子值恒為1的屬性提出一個簡捷的新途徑，對這種方法從理論上進行了推導，并以實際雷達數據進行了驗證，反演得到的幾何因子在充滿區(qū)沒有出現單調增加或者單調減小等不合理情況。結果表明，這種方法避免了目前激光雷達比需多次取值對結果定性分析繁瑣耗時的不足，是合理有效的。這將對于反演出雷達幾何因子并進而獲得近地面氣溶膠信息具有重要參考價值。

激光技術；激光雷達幾何因子；大氣光學；激光雷達比；消光系數

引 言

激光雷達探測氣溶膠和云的研究已有大量的報道［1］，幾何因子是激光雷達系統(tǒng)的一個重要參量，它極大影響著激光雷達探測過渡區(qū)內探測結果的準確性，是制約激光雷達探測準確度提高的重要因素［2］，而過渡區(qū)內數據往往與人類關系也最密切［3］，因此需要準確地確定幾何因子的值。到目前為止，已有利用氣體分子喇曼散射［4-5］和大氣后向散射［6］兩種方法測量幾何因子，2005年，WANG等人［7］利用振動喇曼散射信號和瑞利-米氏散射信號對L625激光雷達的幾何因子進行了確定，稱為Raman-Mie方法，但其中關鍵是準確假設激光雷達比S的值。激光雷達比（lidar ratio，LR）也稱為消光后向散射比，是氣溶膠消光系數與后向散射系數之比，激光雷達比和粒子的物理、光學性質密切相關，不同種類的粒子的激光雷達比有巨大的差異［8］。但其反演中激光雷達比S的確定，采取的是多次取值對結果進行定性分析判斷的方法，耗時耗力，誤差也較大，因此，在前人基礎上找到一種更快速更合理取值激光雷達比的途徑就很有必要。

1 激光雷達幾何因子介紹

圖1是激光雷達系統(tǒng)幾何因子的示意圖［9］，幾何因子也稱充填系數，它的物理意義是R處剖面上能被接收望遠鏡接收到的光束面積占整個光束面積的比值。圖中發(fā)射望遠鏡與接收望遠鏡光軸平行，而接收視場角略大于激光發(fā)散角。于是，當R≤R1時，η（R）=0，稱為探測盲區(qū)，無激光大氣回波信號，R1稱為盲區(qū)距離；而當R1＜R＜R2時，0＜η（R）＜1，稱為過渡區(qū)，激光能量有效利用率隨距離的增加逐漸增加，此時部分回波信號進入接收望遠鏡；當R≥R2時，η（R）=1，稱為充滿區(qū)，激光能量全部被利用，R2稱為充滿區(qū)距離。幾何因子所在探測范圍往往是與人類生活最為密切的大氣空間，因此，需要對幾何因子進行訂正，才能消除激光雷達近距探測時對回波的影響。

Fig.1 Geometric form factor of lidar

2 幾何因子Raman-M ie方法存在的問題

Raman激光雷達方程為：

式中，P（λN，z）是Raman激光雷達接收到的的N2分子Raman回波信號，C為Raman激光雷達的系統(tǒng)常數，f（z）是激光雷達結構幾何因子，βN為氮氣分子Raman后向散射微分截面，N（z）為高度z處N2分子數密度，但是由于N2在對流層內大氣中的體積混合比穩(wěn)定，因此，大氣中N2分子的數密度可以轉換用大氣分子數密度m（z）表示，設N（z）=r·m（z），r為氮氣在大氣中的混合比，為一常數，大氣分子數密度m（z）一般由大氣模式或無線電探空資料給出［10］，q（λ0，0，z）和q（λN，0，z）分別為激光波長λ0

式中，αm（λi，z）是大氣分子消光系數，αa（λi，z）是氣溶膠的消光系數。

計算大氣透過率項時，大氣分子的消光系數利用大氣模式或氣球探空資料得出，氣溶膠的消光系數由Raman激光雷達接收的Mie散射信號和Raman散射信號通過Raman-Mie方法先得到散射比R（λi，z）［11］，再將散射比乘以激光雷達比S得到：

由于氣溶膠消光系數采用的是Mie散射信號和Raman散射信號的比值，消除了幾何因子影響，但需準確假設激光雷達比S的值，所以，Raman雷達方程（1）式中未知的量只有系統(tǒng)常數C和雷達幾何因子f（z）。為去掉系統(tǒng)常數C，在信噪比足夠高且距離位于激光雷達充滿區(qū)內的地方選取一參考高度zr，使其f（zr）=1，就推導出幾何因子如下［3］：

式中，q（λ0，z，zr）和q（λN，z，zr）分別為激光波長λ0和Raman散射波長λN從高度z處到zr處的大氣分子和氣溶膠透過率項。

由于幾何因子表達式中氣溶膠透過率項是利用Mie散射信號和Raman散射信號計算得到的，因此，這種確定幾何因子的方法稱為Raman-Mie方法。HU證明了此方法是可行的，但是需準確假設激光雷達比S的值，如果S取值不合理，就會導致幾何因子在充滿區(qū)單調增大或者單調減小，圖2中給出了不同激光雷達比S時反演得到的幾何因子。

Fig.2 Profiles of f（z）with different lidar ratios

當氣溶膠激光雷達比取32sr時，6km以下，幾何因子單調增大，沒有趨于一常數，這是不合理的；當氣溶膠激光雷達比取12sr時，2km～3km的值大于1.0，而4km～6km的值小于1，3km以后幾何因子呈遞減趨勢，這也是不合理的；從圖中可以看出，由于選取的氣溶膠激光雷達比S不同，反演出的幾何因子廓線明顯的不同。而正常合理的幾何因子廓線應該是：在過渡區(qū)，幾何因子小于1并隨距離增大而逐漸趨向于1；而在重疊區(qū)，幾何因子則為常數1。

從圖2看出，S如何合理取值是Raman-Mie方法反演幾何因子的關鍵。以前是通過多次取值對結果人為定性分析判斷，存在著較大的主觀性，不僅會結果帶來較大的誤差，而且針對每一次測量都要反復取值比較，在實踐中無疑會耗費大量時間和精力，因此，找到一個快速合理確定激光雷達比的途徑是很有必要的。

3 激光雷達比S取值確定

通過對于幾何因子的分析，應該是在充滿區(qū)滿足幾何因子為恒定值1，而不應該在充滿區(qū)單調增大或者單調減小，基于這一特性，利用充滿區(qū)幾何因子為恒定值1的特點來快速確定合理地激光雷達比。在充滿區(qū)再選取一點z1滿足：

式中，

由此可確定充滿區(qū)激光雷達比S的合理值，然后應用到（4）式中，就可以用Raman-Mie方法反演出幾何因子。此方法獲得的激光雷達比S是一段距離氣溶膠激光雷達比的平均效果，相比于以往的雷達比經驗假設值更具有依據性，更接近于真值，因此，再擴展到過渡區(qū)進而反演出幾何因子是合理和可行的。

4 實驗驗證

為檢驗這種方法的可行性，用其反演了中國科學院安徽光學精密機械研究所L625激光雷達的幾何因子。L625激光雷達發(fā)射激光束和接收望遠鏡為平行非同軸結構，相距1.5m，垂直指向天空探測。發(fā)射激光波長為354.7nm，接收系統(tǒng)有兩個通道，分別接收大氣氣溶膠和大氣分子的Mie散射信號（354.7nm）以及氮氣分子的Raman散射信號（386.7nm）。圖3為L625 Raman激光雷達采集的回波信號（2004-07-04），虛線為氮氣分子Raman散射信號，實線為Mie散射信號。圖4為Raman-Mie方法計算的氣溶膠后向散射比高度分布。

計算大氣透過率修正項時，大氣分子的消光系數由氣球探空資料計算得出，大氣氣溶膠的消光系數由氣溶膠后向散射比轉化得到。參考高度選擇在4.6km處。充滿區(qū)再選取一點在6km高度處，這樣選擇的原因是既要保證在充滿區(qū)滿足幾何因子唯一的條件，又要保證盡量高的信噪比，應用到（5）式，即：

Fig.3 Raman and elastic return signals

Fig.4 Aerosol backscatter ratio calculated with the Raman and elastic return signals in Fig.3

解得S=16.87sr，再擴展到其它區(qū)域，反演得到整個幾何因子廓線如圖5所示。

Fig.5 Profiles of f（z）as lidar ratio is16.87sr

當氣溶膠激光雷達比取16.87sr時，在3km附近，f（z）接近常數，而且在3km以上圍繞這一常數波動，沒有單調增加或者單調遞減不合理的現象出現。因此可以斷定，對于這一天的大氣狀況，6km以下，氣溶膠激光雷達比S應在16.87sr左右，由此得到的幾何因子是合理的，表明這種確定幾何因子的方法是可行有效的。

由圖5可以看出，一般在0.5km以下，L625激光雷達幾何因子基本為0，對應于激光雷達的盲區(qū)。在0.5km～2.0km之間，幾何因子急劇增大，大約3km高度處達到1.0，因此過渡區(qū)范圍為0.5km～3km。3km以上為重疊區(qū)，幾何因子在1.0附近有微小的波動，這可能是重疊區(qū)內大氣起伏造成的，歸一化后可以認為是常數1.0。

圖6中為幾何因子修正前和修正后消光系數廓線的對比。從圖6可以看出，幾何因子修正前3km以下消光系數迅速減小，2.5km以下消光系數為負值，這明顯是不合理的；而幾何因子修正后消光系數為正值，且3km和2.5km之間變化平緩，2.2km附近有一峰值，這應該是邊界層，以上消光系數分布符合一般大氣氣溶膠的分布情況。經過對比可知，不進行幾何因子修正會造成結果錯誤，丟失重要信息，所以，進行幾何因子的修正對于近地面探測氣溶膠是必要的。

Fig.6 Profiles of extinction coefficient before and after geometric factor correction

5 結 論

幾何因子分布是激光雷達系統(tǒng)的一個重要參量，它對過渡區(qū)的氣溶膠反演起著重要的修正作用，而激光雷達比對于Raman-Mie方法確定幾何因子起著關鍵的作用。利用充滿區(qū)幾何因子恒為1的特點快速確定出合理的激光雷達比，再進一步反演幾何因子，相對于以前的方法快速、簡捷、準確。以L625激光雷達信號進行了實例驗證，證明此方法是實際可行的，簡捷準確地反演出幾何因子，這對于精確獲得近地面氣溶膠信息具有重要價值和作用。

本文中的雷達探測數據來源于中國科學院安徽光學精密機械研究所大氣光學中心L625激光雷達。

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Determ ination of geometrical form factor of a lidar by means of Raman-M iemethod

YAN Shun-sheng1，LIHai-hua2
（1.Public Basic Course Teaching Department，Tangshan College，Tangshan 063000，China；2.Department of Enviromental and Chemical Engineering，Tangshan College，Tangshan 063000，China）

In order to quickly determine reasonable lidar ratio——the key parameter in the inversion of lidar geometric form factor，a simple and convenientmethod was presented to determine the lidar ratio for the geometrical form factor is a constant as 1 in lidar full zone.Thismethod is theoretically deduced and verified with actual lidar data.The retrieved geometric form factor does not appear increasing or decreasing monotonously in full zone，which shows that this method is reasonable and effective，avoiding a large of qualitative analysiswhich is tedious and time consuming.It is useful to get lidar geometric form factor and obtain the surface aerosol important information.

laser technique；geometrical form factor of lidar；atmospheric optics；lidar ratio；extinction coefficient

TN958.98

A

10.7510/jgjs.issn.1001-3806.2013.04.021

1001-3806（2013）04-0511-04

2012年唐山市科學技術研究與發(fā)展第二批指導計劃資助項目（12130203b）

閆順生（1977-），男，碩士，物理實驗師，主要從事物理教學和激光雷達大氣探測的研究。

E-mail：aiofmyss＠163.com

2012-08-31；

2012-10-23