懸臂梁吸振器建模及吸振性能分析＊

李海峰 樓京俊 朱石堅(jiān) 陳 峰

（海軍工程大學(xué)船舶與動(dòng)力學(xué)院1） 武漢 430033） （海軍工程大學(xué)科研部2） 武漢 430033）

（鎮(zhèn)江船艇學(xué)院3） 鎮(zhèn)江 212003）

0 引 言

動(dòng)力吸振器（dynamic vibration absorber，DVA）由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，對(duì)于主系統(tǒng)的窄帶響應(yīng)有良好的減振效果，受到廣泛的研究［1］．這種設(shè)備通過(guò)在振動(dòng)主體上附加一子系統(tǒng)分流振動(dòng)能量來(lái)達(dá)到對(duì)主系統(tǒng)振動(dòng)控制的目的．

傳統(tǒng)吸振器多由彈簧和質(zhì)量塊組成，動(dòng)力參數(shù)固定不可變，吸振帶寬極窄，吸振效果會(huì)隨著設(shè)備工況的變化而變差．針對(duì)這點(diǎn)，文獻(xiàn)［2］設(shè)計(jì)了懸臂梁吸振器，它是由梁及質(zhì)量塊組成，隨著質(zhì)量塊在梁上的滑動(dòng)，相應(yīng)地改變吸振器的剛度以此來(lái)改變吸振器的固有頻率，實(shí)現(xiàn)吸振頻率連續(xù)可調(diào)．

然而文獻(xiàn)［2］僅是把懸臂梁吸振器簡(jiǎn)化為傳統(tǒng)質(zhì)量－彈簧吸振器來(lái)研究參數(shù)變化對(duì)吸振效果的影響．事實(shí)上懸臂梁吸振器是一個(gè)剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)．為此，本文基于ADAMS軟件，建立了帶有柔性梁吸振器的吸振系統(tǒng)模型，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，討論了吸振器參數(shù)對(duì)吸振性能的影響，研究了雙向梁吸振器的吸振性能．

1 ADAMS建模

1.1 懸臂梁吸振器模型

懸臂梁吸振器實(shí)際模型如圖1所示，右端通過(guò)螺栓緊固到主系統(tǒng)，梁上附加質(zhì)量塊，質(zhì)量塊軸套在梁上，通過(guò)螺栓緊壓固定，一般懸臂梁為鋼材料，計(jì)算時(shí)應(yīng)考慮質(zhì)量．此系統(tǒng)的一階固有頻率為

式中：E為梁材料彈性模量；I為梁抗彎截面慣性矩；l為梁長(zhǎng)度；l0為質(zhì)量塊質(zhì)心到梁支座的長(zhǎng)度；m為質(zhì)量塊的質(zhì)量；ρl為懸臂梁的線(xiàn)密度．

圖1 懸臂梁吸振器模型圖

1.2 ADAMS虛擬模型

ADAMS建模是在ADAMS／View模塊中完成的．建模時(shí)先由有限元軟件對(duì)柔性體進(jìn)行模態(tài)分析，生成可供ADAMS使用的柔性體模態(tài)中性文件 MNF（modal neutral file），然后通過(guò) ADAMS／Flex模塊將MNF文件調(diào)入ADAMS中建立柔性體［3］．附加懸臂梁吸振器的吸振系統(tǒng)ADAMS模型如圖2所示．

圖2 附加懸臂梁吸振器系統(tǒng)ADAMS模型

2 懸臂梁吸振器吸振性能分析

利用ADAMS振動(dòng)分析模塊對(duì)圖2所示模型進(jìn)行垂向受迫振動(dòng)分析，得到系統(tǒng)的頻率響應(yīng)．在被隔振設(shè)備質(zhì)心處設(shè)置激振器，激勵(lì)力幅值為1N，頻率從5．0～100Hz作正弦掃描，在被隔振設(shè)備上設(shè)置一個(gè)輸出通道測(cè)量設(shè)備振動(dòng)加速度級(jí)，并以1mm／s2為參考值得到分貝值．隔振系統(tǒng)及懸臂梁吸振器的基本參數(shù)見(jiàn)表1．

表1 系統(tǒng)參數(shù)

2.1 與傳統(tǒng)吸振器吸振性能比較

為研究懸臂梁吸振器的吸振性能，本文選懸臂梁吸振器與傳統(tǒng)質(zhì)量－彈簧吸振器進(jìn)行比較，取兩吸振器的質(zhì)量均為2．3kg、吸振頻率均為11．5 Hz，然后分別附加到上述主振系統(tǒng)，得到被隔振設(shè)備頻響曲線(xiàn)（圖略）．

曲線(xiàn)4為質(zhì)量塊在l0＝20cm時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)，吸振頻率為18．6Hz．改變質(zhì)量塊的位置得到仿真頻率，與式（1）求得的理論頻率比較得到圖3．由圖可知，懸臂梁吸振器在不改變其他參數(shù)的條件下，實(shí)現(xiàn)了吸振頻率由8．7～26．5Hz的連續(xù)變化．

圖3 懸臂梁吸振器一階固有頻率曲線(xiàn)

2.2 吸振器質(zhì)量對(duì)吸振性能的影響

動(dòng)力吸振器質(zhì)量比u對(duì)吸振性能會(huì)有很大的影響，當(dāng)u很小時(shí)，吸振頻率區(qū)間將很?。欢鴘比較大時(shí)，吸振頻率區(qū)間將變寬，但u很大會(huì)導(dǎo)致吸振器重量太重，不僅不能滿(mǎn)足船舶嚴(yán)格控制機(jī)器設(shè)備重量的限制條件，而且會(huì)造成總體安裝布置困難．所以，既要求吸振器產(chǎn)生較好的吸振效果，又使吸振器具有較寬的吸振頻率區(qū)間，必須要選擇合適的質(zhì)量比u．圖4為懸臂梁動(dòng)力吸振器質(zhì)量比u從0．02變化到0．2時(shí)γ，Δβ隨u變化曲線(xiàn)，其中γ表示吸振效果，Δβ＝Δf／f（Δf表示有效吸振頻率區(qū)間，f表示主系統(tǒng)固有頻率）．從圖4可知，隨著質(zhì)量比u的增大，吸振器吸振頻率區(qū)間變寬．質(zhì)量比u 從0．02到0．2，Δβ增加了32%；吸振效果γ逐漸提高．當(dāng)質(zhì)量比u從0．02變化到0．2，吸振效果γ提高了17．3dB，而u從0．02到0．1，吸振效果γ提高了12．5dB，所以u(píng)＞0．1以后，吸振效果提高較慢．

圖4 γ，Δβ與u變化關(guān)系曲線(xiàn)

2.3 懸臂梁彈性模量對(duì)吸振性能的影響

梁的彈性模量決定其彈性變形的難易程度，是彈性體的一個(gè)重要參數(shù)，所以需要分析不同彈性模量下懸臂梁吸振器的吸振性能．圖5為梁不同彈性模量下系統(tǒng)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，由圖可知，吸振器吸振頻率不變時(shí)，梁彈性模量的改變并不能增大吸振區(qū)間，但隨著彈性模量的增加，吸振效果有所提高．

2.4 懸臂梁阻尼對(duì)吸振性能的影響

動(dòng)力吸振器的彈性元件阻尼增加，既可以提高彈性元件的疲勞壽命，又可以降低系統(tǒng)2個(gè)固有頻率的峰值，但也會(huì)犧牲一些吸振效果［4］。圖6為懸臂梁吸振器其他參數(shù)不變，僅改變梁阻尼比時(shí)系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線(xiàn)。由圖可以看出，當(dāng)改變梁阻尼比由0．01增加到0．2時(shí)，使系統(tǒng)兩個(gè)固有頻率峰值分別降低3．1dB和5．4dB，但吸振效果卻降低了6．2dB，這是因?yàn)殡S著阻尼增加，吸振器消能作用比調(diào)諧作用更為明顯，使結(jié)構(gòu)的共振反應(yīng)被限定在一定的值以?xún)?nèi)，而不至于出現(xiàn)位移無(wú)限放大的情況。

圖5 不同彈性模量下的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

圖6 不同阻尼比下的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

3 雙向梁吸振器吸振性能分析

為了拓寬吸振器的吸振頻帶，可以將一個(gè)動(dòng)力吸振器改為若干個(gè)較小的動(dòng)力吸振器，即構(gòu)成“離散分布式”動(dòng)力吸振器［5］；同時(shí)單向懸臂梁吸振器會(huì)增大被隔振設(shè)備的橫向扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，所以，本節(jié)在單向梁吸振器的基礎(chǔ)上研究雙向梁吸振器吸振性能。圖7為系統(tǒng)附加雙向梁吸振器與單向吸振器時(shí)被隔振設(shè)備橫向扭轉(zhuǎn)角度變化曲線(xiàn)，其中雙向吸振器質(zhì)量之和等于單向吸振器，阻尼比相等．由圖可見(jiàn)，雙向懸臂梁吸振器能夠有效地抑制單向吸振器產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)振動(dòng)．

圖8為系統(tǒng)附加雙向梁吸振器與單向吸振器時(shí)的頻率響應(yīng)曲線(xiàn)，由圖可見(jiàn)，附加雙向梁吸振器后，系統(tǒng)出現(xiàn)3個(gè)峰，而緊隨吸振器吸振頻率之后的峰值較單向吸振器時(shí)有明顯降低，并且吸振頻帶變寬，所以，雙向梁吸振器改善了系統(tǒng)的調(diào)諧性能．曲線(xiàn)3和曲線(xiàn)4比較了雙向吸振器吸振頻率間隔大小對(duì)吸振性能的影響，從曲線(xiàn)變化趨勢(shì)可知，雙向吸振頻率間隔較大時(shí)，吸振性能在一小頻率范圍內(nèi)有所提高，而在大部分頻率范圍內(nèi)，吸振器對(duì)系統(tǒng)影響不大，起不到吸振效果．

圖7 設(shè)備橫向扭轉(zhuǎn)角度變化曲線(xiàn)

圖8 不同吸振器頻率響應(yīng)曲線(xiàn)

4 結(jié) 論

1）懸臂梁吸振器與傳統(tǒng)吸振器吸振效果相差不大，但懸臂梁吸振器能夠?qū)崿F(xiàn)吸振頻率連續(xù)可調(diào)．

2）梁的彈性性能對(duì)吸振效果產(chǎn)生影響，增加彈性模量可提高吸振效果；增加吸振塊的重量不僅提高吸振效果，而且拓寬吸振頻帶；增加柔性梁的阻尼可有效抑制共振峰值．

3）雙向懸臂梁吸振器與單向吸振器比，其共振峰值降低，調(diào)諧性能變好．雙向吸振器吸振頻率間隔太大時(shí)，吸振性能改善不明顯．

［1］劉文法，向 陽(yáng)．基于有限元分析的寬帶動(dòng)力吸振器技術(shù)研究［J］．武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)：交通科學(xué)與工程版，2006，30（6）：1073－1076．

［2］李曉勇，浣 石，蔣國(guó)平，等．連續(xù)懸臂梁動(dòng)力吸振器的模型研究［J］．水電能源科學(xué)，2011，29（2）：129－132．

［3］張 星，朱石堅(jiān)，俞 翔，等．基于ADAMS剛?cè)狁詈细》じ粽裣到y(tǒng)建模及隔振性能分析［J］．船海工程，2010，39（4）：64－66．

［4］陶 杰，吳堅(jiān)華，劉德立．船艉結(jié)構(gòu)動(dòng)力吸振器的試驗(yàn)研究［J］．振動(dòng)與沖擊，1997，16（1）：80－83．

［5］吳崇健，駱東平，楊叔子，等．離散分布式動(dòng)力吸振器的設(shè)計(jì)及在船舶工程中的應(yīng)用［J］．振動(dòng)工程學(xué)報(bào)，1999，12（4）：584－589．