柴油機(jī)油底殼聲液振耦合系統(tǒng)噪聲模態(tài)研究＊

胡啟國(guó) 李力克 陳萬(wàn)德

（重慶交通大學(xué)機(jī)電與汽車工程學(xué)院1） 重慶 400074）

（川慶鉆探工程公司安檢院瀘州環(huán)監(jiān)所2） 瀘州 6460001）

柴油機(jī)具有良好的燃油經(jīng)濟(jì)性、動(dòng)力性、排放性，但柴油機(jī)工作粗暴，產(chǎn)生的噪聲振動(dòng)相對(duì)較大．在對(duì)G12V190系列柴油機(jī)噪聲測(cè)量中，最大噪聲值達(dá)到了118dB（A），最大振動(dòng)加速度為13 m／s2．過(guò)大的振動(dòng)會(huì)降低機(jī)器的使用壽命，過(guò)高的噪聲會(huì)對(duì)操作人員的身心健康產(chǎn)生嚴(yán)重的影響．在發(fā)動(dòng)機(jī)的結(jié)構(gòu)噪聲輻射中，結(jié)構(gòu)薄壁件產(chǎn)生的輻射噪聲占總噪聲的50%左右，而油底殼產(chǎn)生的噪聲占總量的20%左右［1］．油底殼一般由薄鋼板沖壓而成，在曲軸箱的振動(dòng)時(shí)輻射出大量噪聲．早期的分析研究油底殼振動(dòng)噪聲只考慮油底殼結(jié)構(gòu)方面的影響參數(shù)，而并沒(méi)有考慮機(jī)油和內(nèi)部空腔的影響，這顯然與實(shí)際情況有著較大的差異．

本文利用有限元及多模型耦合的方法對(duì)G12V190系列柴油機(jī)油底殼殼體與內(nèi)部潤(rùn)滑油和腔體系統(tǒng)的聲學(xué)特性進(jìn)行深入的研究，從而為進(jìn)一步降低柴油發(fā)動(dòng)機(jī)的噪聲提供依據(jù)．

1 有限元聲液振耦合方程

在聲液振耦合系統(tǒng)中油底殼內(nèi)部空腔聲場(chǎng)離散形式的波動(dòng)方程為［2］式中：Mf1為等效聲學(xué)質(zhì)量矩陣；Cf1為等效流體阻尼矩陣；Kf1為等效聲學(xué)剛度矩陣；P1為節(jié)點(diǎn)聲壓矩陣；A為聲和油底殼的耦合矩陣；為單元節(jié)點(diǎn)位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)矩陣；Pf1為由于油底殼振動(dòng)而作用在空腔聲場(chǎng)上的載荷．

在潤(rùn)滑液與油底殼作用的耦合區(qū)，流體的振動(dòng)對(duì)油底殼內(nèi)表面產(chǎn)生壓力，油底殼的振動(dòng)同樣會(huì)引起潤(rùn)滑液的擾動(dòng)，為流體提供速度和加速度．

式中：Mf2，Cf2，Kf2為潤(rùn)滑液流體的質(zhì)量、阻尼、剛度矩陣；P2為流體對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)的聲壓矩陣；Pf2為作用在潤(rùn)滑液上的載荷；R為流固耦合矩陣；為固體單元節(jié)點(diǎn)位移對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)矩陣．

在油底殼聲、液、振耦合分析中，忽略掉聲壓、液體的影響時(shí)油底殼結(jié)構(gòu)振動(dòng)的方程為

式中：Ms為油底殼結(jié)構(gòu)質(zhì)量矩陣；Cs為結(jié)構(gòu)阻尼矩陣；Ks為結(jié)構(gòu)剛度矩陣；u為結(jié)構(gòu)位移矩陣；Fs為油底殼外激勵(lì)矩陣．

在聲、液、振耦合系統(tǒng)中，不但要考慮油底殼的外激勵(lì)，而且還要考慮空腔聲壓、潤(rùn)滑液壓力對(duì)油底殼振動(dòng)的影響，所以需要在結(jié)構(gòu)與潤(rùn)滑液和空腔的接觸面上加上潤(rùn)滑液和空腔的壓力載荷．此時(shí)結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程為

方程（1）、（2）、（4）描述聲 －液－結(jié)構(gòu)振動(dòng)耦合系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程，用統(tǒng)一的矩陣形式表示如下．

2 聲液振耦合系統(tǒng)模態(tài)分析

2.1 油底殼結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析

為了研究需要，對(duì)油底殼的模型做了簡(jiǎn)化，省略了放油口和一些板筋．在ABAQUS中利用四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，并計(jì)算出油底殼在自由狀態(tài)下的振動(dòng)模態(tài)參數(shù)，包括振動(dòng)頻率及對(duì)應(yīng)的振型，同時(shí)利用錘擊法對(duì)油底殼進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)參數(shù)求解．網(wǎng)格的尺寸取0．015m，油底殼的材料取蠕墨鑄鐵，彈性模量為1．45×105MPa、泊松比為0．33、密度為7 800kg／m3，建立油底殼結(jié)構(gòu)有限元模型見(jiàn)圖1．

圖1 油底殼有限元模型

利用ABAQUS對(duì)油底殼結(jié)構(gòu)有限元模型模態(tài)分析計(jì)算，得到自由狀態(tài)下油底殼結(jié)構(gòu)模態(tài)固有頻率值與利用實(shí)驗(yàn)得到的油底殼結(jié)構(gòu)模態(tài)固有頻率值對(duì)比如表1所列，由于本文所研究的振動(dòng)頻率范圍在40～1 000Hz，計(jì)算列出了前20階的模態(tài)．

由表1可見(jiàn)，計(jì)算模態(tài)和實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)誤差保持在5%以內(nèi)，所以建立的模型精度較高，計(jì)算的結(jié)果具有較高的可靠性．

取油底殼1階、2階模態(tài)振型圖如圖2所示．通過(guò)模態(tài)振型圖對(duì)比，第1階、2階固有頻率下油底殼振幅相對(duì)較大．固有頻率較低時(shí)的振幅度比高頻振動(dòng)幅度大，并且振動(dòng)較大的區(qū)域隨著頻率的增加由油底殼的邊緣向底部擴(kuò)散．當(dāng)油底殼受到外界的激勵(lì)，這些模態(tài)被激起時(shí)容易產(chǎn)生共振，從而導(dǎo)致油底殼產(chǎn)生比較強(qiáng)的輻射噪聲．

表1 油底殼前20階自由模態(tài)

圖2 油底殼模態(tài)振型圖

2.2 油底殼中潤(rùn)滑油聲學(xué)模態(tài)分析

潤(rùn)滑油作為一種流體，密度為886kg／m3，聲音在潤(rùn)滑油中傳播的速度為1 324m／s，對(duì)于潤(rùn)滑油有限元模型網(wǎng)格的劃分滿足最大單元邊長(zhǎng)小于計(jì)算頻率最短波長(zhǎng)的1／6［3］，由于本文所研究的噪聲頻率范圍在40～1 000Hz所以劃分網(wǎng)格的最大邊長(zhǎng)取0．02m，假設(shè)油底殼外部為剛性壁面，同時(shí)用Hypermesh對(duì)潤(rùn)滑油進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將劃分后的模型導(dǎo)入SYSNOISE中進(jìn)行聲學(xué)模態(tài)分析計(jì)算，算出前10階模態(tài)，如表2所列，圖3給出了油底殼潤(rùn)滑液部分聲學(xué)模態(tài)的振型圖．

表2 潤(rùn)滑油聲學(xué)前10階模態(tài)

圖3 油底殼潤(rùn)滑油聲學(xué)模態(tài)

本文所研究的噪聲頻率主要在40～1 000 Hz，所以只考慮前3階模態(tài)對(duì)耦合的影響．1階聲學(xué)模態(tài)為頻率為0Hz，即1階油底殼潤(rùn)滑油聲場(chǎng)聲壓處處相等，聲場(chǎng)聲壓分布云圖見(jiàn)圖3．

由圖3可見(jiàn)，聲壓較大的區(qū)域多集中在潤(rùn)滑油前后和左右兩端，即靠近油底殼剛性壁面的區(qū)域，當(dāng)潤(rùn)滑油的這些地方聲學(xué)模態(tài)被激起的時(shí)候會(huì)在油底殼的內(nèi)表面發(fā)生聲學(xué)共振，聲壓相應(yīng)增強(qiáng)，耦合后會(huì)讓油底殼外部的噪聲也隨之增強(qiáng)．

2.3 油底殼空腔聲學(xué)模態(tài)分析

油底殼內(nèi)空腔部分為空氣，空氣的密度為1．21kg／m3，聲速為344m／s．對(duì)于空氣網(wǎng)格的劃分根據(jù)分析頻率而定，網(wǎng)格劃分的大小同樣滿足最大單元的邊長(zhǎng)小于計(jì)算最短波長(zhǎng)的1／6．根據(jù)本文所關(guān)心的噪聲頻率為40～1 000Hz聲學(xué)網(wǎng)格的最大邊長(zhǎng)選取為0．02m，網(wǎng)格的類型為四面體單元．將劃分后的油底殼空腔模型導(dǎo)入SYSNOISE中進(jìn)行聲學(xué)模態(tài)分析計(jì)算，計(jì)算油底殼空腔前20階聲學(xué)模態(tài)如表3所列．

表3 油底殼空腔前20階聲學(xué)模態(tài)

圖4為油底殼空腔部分聲學(xué)模態(tài)振型圖．

由圖4可見(jiàn)，頻率較低時(shí)空腔內(nèi)部振型較大，頻率較高時(shí)振型相對(duì)較?。逃蓄l率較低時(shí)主要振動(dòng)區(qū)域集中在前段，油底殼前段區(qū)域的聲壓較大；固有頻率相對(duì)較高時(shí)主要振動(dòng)區(qū)域集中在油底殼的兩端，油底殼兩側(cè)聲壓相對(duì)較大，并且油底殼內(nèi)部空腔聲壓節(jié)線的分布具有一定的跳躍性．

2.4 聲液振耦合模態(tài)分析

上文中建立的油底殼結(jié)構(gòu)有限元模型為剛性的，但在實(shí)際情況下油底殼壁面是彈性的，邊界的變化會(huì)造成潤(rùn)滑油和空腔聲學(xué)模態(tài)頻率的變化，這種聲液固耦合作用帶來(lái)的模態(tài)變化會(huì)對(duì)總體的噪聲產(chǎn)生巨大的作用，為了更為準(zhǔn)確的進(jìn)行聲學(xué)模態(tài)分析，要對(duì)聲、液、振耦合的模型進(jìn)行模態(tài)分析．

圖4 油底殼內(nèi)部空腔聲學(xué)模態(tài)

本文所研究的對(duì)象為油底殼的聲－液－振三者耦合模態(tài)，耦合變量多，且耦合矩陣非對(duì)稱．若用方程式（4）直接計(jì)算，計(jì)算過(guò)于復(fù)雜，因此采用模態(tài)法，可以簡(jiǎn)化計(jì)算，節(jié)省計(jì)算時(shí)間［4］．利用模態(tài)疊加法計(jì)算油底殼耦合系統(tǒng)模態(tài)，變換如下［5］．

式中：Φs為沒(méi)有耦合情況下的結(jié)構(gòu)模態(tài)；Φf1為沒(méi)有耦合的情況下空腔與剛性壁面接觸的聲學(xué)模態(tài)；Φf2為沒(méi)有耦合情況下潤(rùn)滑油與剛性壁面接觸處聲學(xué)模態(tài)．ξs，ξf1，ξf2為對(duì)應(yīng)模態(tài)參與因子，將式（6）～（8）代入方程（4）得到模態(tài)耦合方程

將油底殼空腔聲學(xué)有限元模型、潤(rùn)滑油聲學(xué)有限元模型、油底殼結(jié)構(gòu)有限元模型導(dǎo)入SYSNOISE中進(jìn)行流－固耦合模態(tài)分析，在耦合面上所有的結(jié)構(gòu)單元節(jié)點(diǎn)與聲學(xué)有限元節(jié)點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，通過(guò)方程（9）的理論推導(dǎo)及聲學(xué)有限元軟件的分析計(jì)算，得到耦合系統(tǒng)前28階模態(tài)固有頻率，見(jiàn)表4所列．

表4 油底殼聲學(xué)耦合模態(tài)結(jié)果

通過(guò)表4、表3、表2、表1對(duì)比可知，聲、液、固耦合系統(tǒng)模態(tài)頻率比空腔聲學(xué)模態(tài)頻率略微偏小．與潤(rùn)滑油聲學(xué)模態(tài)相比，耦合情況下的模態(tài)頻率基本上沒(méi)什么變化．與油底殼自由模態(tài)相比，耦合情況下模態(tài)頻率變大．

從模態(tài)頻率振型圖5可以清楚地看出，耦合系統(tǒng)與油底殼模態(tài)、潤(rùn)滑油的模態(tài)、空腔的模態(tài)有比較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性．耦合系統(tǒng)的模態(tài)有部分是因?yàn)橛偷讱ふ駝?dòng)引起聲壓變化而產(chǎn)生的，還有一部分是因?yàn)橛偷讱た涨宦晧旱淖兓鹆擞偷讱ふ駝?dòng)而產(chǎn)生的．在耦合系統(tǒng)模態(tài)頻率中，前半部分的模態(tài)頻率接近油底殼空腔聲學(xué)模態(tài)頻率，后半部分接近油底殼結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率．在118．26Hz附近耦合系統(tǒng)模態(tài)振型見(jiàn)圖5．

圖5 固有頻率118．26Hz聲學(xué)耦合模態(tài)振型

在低頻范圍內(nèi)，潤(rùn)滑油對(duì)耦合系統(tǒng)模態(tài)影響相對(duì)較?。偷讱そY(jié)構(gòu)模態(tài)和空腔聲學(xué)模態(tài)在一些頻率上是接近，這種情況可以認(rèn)為是強(qiáng)耦合模態(tài)［6］．當(dāng)激勵(lì)的頻率與這些耦合頻率相重合，由于強(qiáng)耦合的效應(yīng)，油底殼壁板的振動(dòng)以及內(nèi)部潤(rùn)滑油、空腔的聲壓波動(dòng)幅值會(huì)加大，進(jìn)而出現(xiàn)共振現(xiàn)象，這時(shí)油底殼外部會(huì)出現(xiàn)強(qiáng)烈的輻射噪聲．如果外部激勵(lì)頻率偏離耦合系統(tǒng)固有頻率，這時(shí)油底殼共振難以被激起，進(jìn)而向外的噪聲輻射也會(huì)相對(duì)較弱［7－11］．

3 G12V190柴油機(jī)油底殼耦合系統(tǒng)聲學(xué)特性驗(yàn)證分析

對(duì)G12V190柴油機(jī)油底殼進(jìn)行振動(dòng)的測(cè)量頻譜分析見(jiàn)圖6所示．

圖6 油底殼振動(dòng)加速度頻譜圖

從頻譜圖中可以看出在118Hz附近油底殼的振動(dòng)加速度值僅次于300Hz左右的加速度值，說(shuō)明在118Hz耦合模態(tài)強(qiáng)振型被激起，油底殼壁板的振動(dòng)以及內(nèi)部潤(rùn)滑油、空腔的聲壓波動(dòng)的幅值相應(yīng)的也加大了，此時(shí)油底殼的振動(dòng)以及向外輻射的噪聲也相應(yīng)的變大．當(dāng)外部的激勵(lì)頻率偏離了耦合系統(tǒng)的頻率時(shí)，振動(dòng)比較弱，相應(yīng)的向外輻射噪聲值也比較的小．

4 結(jié) 論

1）柴油機(jī)油底殼固有頻率較低時(shí)的振動(dòng)幅度比高頻振動(dòng)幅度大，并且振動(dòng)較大的區(qū)域隨著頻率的增加由油底殼的邊緣向底部擴(kuò)散．

2）柴油機(jī)油底殼中的潤(rùn)滑液聲壓較大的區(qū)域多集中在潤(rùn)滑油前后和左右兩端，即靠近油底殼剛性壁面的區(qū)域，當(dāng)潤(rùn)滑油的這些地方聲學(xué)模態(tài)被激起的時(shí)候會(huì)在油底殼的內(nèi)表面發(fā)生聲學(xué)共振．

3）油底殼聲液振耦合系統(tǒng)強(qiáng)耦合模態(tài)固有頻率在118．26Hz左右，耦合模態(tài)強(qiáng)振型被激起，油底殼壁板的振動(dòng)以及內(nèi)部潤(rùn)滑油、空腔的聲壓波動(dòng)的幅值最大．

4）在頻率較低時(shí)，由于潤(rùn)滑油聲學(xué)固有頻率相對(duì)較高，所以油底殼潤(rùn)滑油聲學(xué)模態(tài)對(duì)耦合系統(tǒng)模態(tài)影響相對(duì)較小，而油底殼和內(nèi)部空腔的模態(tài)頻率和振型展現(xiàn)出了對(duì)聲液振耦合系統(tǒng)有很強(qiáng)的相關(guān)性．油底殼耦合系統(tǒng)特性在頻率較低時(shí)主要是由空腔聲壓變化來(lái)決定的，頻率較高時(shí)是由潤(rùn)滑油、空腔、油底殼結(jié)構(gòu)模態(tài)頻率和振型共同決定耦合系統(tǒng)模態(tài)．

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