基于灰色Verhulst模型的民航遠(yuǎn)期貨運(yùn)量預(yù)測(cè)研究

馮社苗

（廣州民航職業(yè)技術(shù)學(xué)院民航經(jīng)營(yíng)管理學(xué)院，廣東廣州 510403）

隨著我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和消費(fèi)結(jié)構(gòu)的逐漸演變，民航運(yùn)輸業(yè)快速發(fā)展，在綜合運(yùn)輸體系中的地位逐漸提高，發(fā)揮著越來越重要的作用。民航運(yùn)輸業(yè)的迅猛發(fā)展，迫切需要對(duì)民航運(yùn)輸業(yè)進(jìn)行科學(xué)管理。作為反映民航運(yùn)輸業(yè)務(wù)重要指標(biāo)的民航貨物（郵）運(yùn)輸量，一直是決策中重要的參數(shù)指標(biāo)，因此科學(xué)準(zhǔn)確地對(duì)民航貨運(yùn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，發(fā)現(xiàn)其動(dòng)態(tài)變化規(guī)律進(jìn)而采取相應(yīng)的措施，是民航業(yè)安全和穩(wěn)健發(fā)展的有力保障。雖然民用航空是我國綜合運(yùn)輸體系的重要組成部分，但由于民航業(yè)市場(chǎng)化改革時(shí)間較短，民航業(yè)與公路、鐵路、水運(yùn)等其他運(yùn)輸方式在經(jīng)濟(jì)技術(shù)方面具有較大的差異，同時(shí)在整個(gè)綜合運(yùn)輸體系中所占的比重較小，因此目前針對(duì)民航運(yùn)輸量的預(yù)測(cè)和研究還處在探索階段，相關(guān)文獻(xiàn)很少。分形理論［1］、灰色GM（1，1）模型［2］、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［3］、灰色馬爾可夫鏈模型［4］、ARIMA模型［5］、最優(yōu)加權(quán)法［6］等方法模型分別被應(yīng)用于航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)。

對(duì)以上文獻(xiàn)分析可以發(fā)現(xiàn)，以上方法都是針對(duì)民航近期或中期運(yùn)輸量的預(yù)測(cè)，而沒有涉及遠(yuǎn)期預(yù)測(cè)。短期預(yù)測(cè)可以為企業(yè)的日常經(jīng)營(yíng)提供戰(zhàn)術(shù)決策依據(jù)，但在企業(yè)或行業(yè)發(fā)展戰(zhàn)略決策中，遠(yuǎn)期貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)顯得更加重要。本文引入灰色Verhulst模型，將其應(yīng)用于民航遠(yuǎn)期貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)。研究表明，該模型具有一定的應(yīng)用價(jià)值。

1 灰色Verhulst模型

灰色系統(tǒng)理論［7］是由鄧聚龍教授首創(chuàng)，目前得到廣泛應(yīng)用的一種理論方法。該理論以“部分信息已知，部分信息未知”的不確定系統(tǒng)為研究對(duì)象，主要通過對(duì)“部分”已知信息的生成、開發(fā)，提取有價(jià)值的信息，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行行為、演化規(guī)律做出分析判斷。民航遠(yuǎn)期貨運(yùn)量不僅受經(jīng)濟(jì)、自然環(huán)境等因素的影響，而且還要受政治、戰(zhàn)爭(zhēng)等各種偶發(fā)社會(huì)因素的制約，而且這些因素基本上都是不可控因素，因此可以認(rèn)為民航遠(yuǎn)期貨運(yùn)量受灰色系統(tǒng)的影響?；疑玍erhulst模型是灰色系統(tǒng)理論的一個(gè)組成部分，Verhulst模型為單序列一階非線性動(dòng)態(tài)模型，是1837年德國生物學(xué)家Verhulst在研究生物繁殖規(guī)律時(shí)提出的。其基本思想是生物個(gè)體數(shù)量是呈指數(shù)增長(zhǎng)的，受周圍環(huán)境的限制，增長(zhǎng)速度逐漸放慢，最終穩(wěn)定在一個(gè)固定值。該模型主要用來描述具有飽和狀態(tài)的過程，即“S”型過程（如圖1所示），常用于人口預(yù)測(cè)、生物生長(zhǎng)、繁殖預(yù)測(cè)及產(chǎn)品經(jīng)濟(jì)壽命預(yù)測(cè)等。

圖1 Verhulst模型曲線Fig.1 Verhulstmodel curve

2 數(shù)據(jù)計(jì)算

我國民航業(yè)在改革開放以前，受管理體制的影響，在此期間的歷史數(shù)據(jù)基本上難以反映民航貨運(yùn)量的發(fā)展規(guī)律。改革開放后，隨著民航體制改革，民航業(yè)才逐漸向市場(chǎng)化轉(zhuǎn)變，本文搜集了改革開放后1978－2012年間共35年的民航貨運(yùn)（郵）量數(shù)據(jù)［8］（由于數(shù)據(jù)量太大，不再列出，詳見參考文獻(xiàn)8）。對(duì)這些數(shù)據(jù)的時(shí)間序列作圖，如圖2所示。顯然，該曲線與Verhulst模型曲線相似度很高。

圖2 歷年貨郵運(yùn)輸量Fig.2 Freight volume of the past years

根據(jù)前述灰色Verhulst模型的建立過程，應(yīng)用MATLAB編程，可得到該時(shí)間序列的Verhulst預(yù)測(cè)模型的時(shí)間響應(yīng)式如下：

以此模型計(jì)算得到1978－2012年民航貨運(yùn)量數(shù)據(jù)的實(shí)際值與擬合值的平均相對(duì)殘差為7.16%，雖然精度不算太高，但考慮到數(shù)據(jù)的時(shí)間跨度長(zhǎng)，數(shù)據(jù)量大，也能接受。

由于遠(yuǎn)期貨運(yùn)量與歷史數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)程度隨時(shí)間跨度的增加而逐漸減弱，因此對(duì)遠(yuǎn)期貨運(yùn)量預(yù)測(cè)，采用等維灰數(shù)遞補(bǔ)數(shù)據(jù)處理技術(shù)來建立等維灰數(shù)遞補(bǔ)Verhulst模型，以此對(duì)灰色Verhulst模型進(jìn)行改進(jìn)［9］。該方法是根據(jù)現(xiàn)有的最新數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出一個(gè)近期預(yù)測(cè)值，然后將此數(shù)據(jù)加入到樣本序列之后，同時(shí)舍棄樣本序列中最早的那個(gè)數(shù)據(jù)。該做法可以保證在序列維數(shù)不變的前提下，盡可能使樣本數(shù)據(jù)中包含有最新的數(shù)據(jù)信息。這樣周而復(fù)始直到預(yù)測(cè)期結(jié)束為止。根據(jù)公式（5），可以預(yù)測(cè)我國未來2022，2032年遠(yuǎn)期民航貨運(yùn)量是分別是1 187.41萬噸、1 934.16萬噸?？梢钥闯?，與目前相比，未來10～20年我國民航貨運(yùn)量仍將保持快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，但增速有一定下降。

3 結(jié)果分析

民航貨運(yùn)量的變化，其根源在于經(jīng)濟(jì)和社會(huì)的發(fā)展變化，這個(gè)變化可以用工業(yè)化來解釋。根據(jù)經(jīng)典的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)劃分理論，一個(gè)經(jīng)濟(jì)體最初的增長(zhǎng)在于第一產(chǎn)業(yè)的興旺，然后經(jīng)歷第二產(chǎn)業(yè)即工業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的階段，最終演化為第三產(chǎn)業(yè)為主導(dǎo)產(chǎn)業(yè)的階段。第一產(chǎn)業(yè)運(yùn)作的對(duì)象主要是農(nóng)副產(chǎn)品和初級(jí)工業(yè)原材料，第三產(chǎn)業(yè)的發(fā)展以金融、通訊等服務(wù)業(yè)為主。第二產(chǎn)業(yè)的演變比較復(fù)雜，各個(gè)國家和地區(qū)由于自然稟賦及發(fā)展思路等的區(qū)別，經(jīng)歷的演變過程也不一樣，這個(gè)過程通常被稱為工業(yè)化。關(guān)于工業(yè)化階段劃分的理論很多，其區(qū)別在于劃分的依據(jù)存在不同。被普遍接受的工業(yè)化理論是發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)中錢納里的論述，該理論也是工業(yè)化階段劃分的重要方法，即基于人均GDP、城市化水平、工業(yè)在國民經(jīng)濟(jì)中所占比例等因素進(jìn)行劃分。根據(jù)這個(gè)理論，在初步工業(yè)化階段，由于適合航空貨運(yùn)的貨物很少，民航貨運(yùn)長(zhǎng)期穩(wěn)定，占綜合運(yùn)輸體系的比重較低；隨著工業(yè)化的發(fā)展，經(jīng)濟(jì)體進(jìn)入高速成長(zhǎng)階段，家電、服裝、食品等與人們消費(fèi)相關(guān)的產(chǎn)品增長(zhǎng)迅速，重工業(yè)的比重逐步降低，民航貨運(yùn)量開始高速增長(zhǎng)；在工業(yè)化發(fā)展到一定階段后，經(jīng)濟(jì)體的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)逐漸穩(wěn)定，知識(shí)和技術(shù)的創(chuàng)新成為社會(huì)發(fā)展的核心力量。在這個(gè)階段，為了開發(fā)新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)和滿足人們?nèi)找鎮(zhèn)€性化的需求，技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的作用逐步強(qiáng)化，各種技術(shù)含量高的產(chǎn)品出現(xiàn)，雖然經(jīng)濟(jì)總量仍然繼續(xù)擴(kuò)大，但由于產(chǎn)品價(jià)值結(jié)構(gòu)的變化，民航貨運(yùn)量的增速放緩而趨于穩(wěn)定。根據(jù)我國目前所處的工業(yè)化階段分析，民航貨運(yùn)仍將繼續(xù)高速增長(zhǎng)有充分理由。

另外，根據(jù)發(fā)達(dá)國家民航業(yè)發(fā)展實(shí)踐及國際民航業(yè)的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，大型經(jīng)濟(jì)體的民航運(yùn)輸業(yè)的成長(zhǎng)期一般會(huì)持續(xù)30～40年。而中國民航業(yè)貨物運(yùn)輸從上世紀(jì)90年代初期進(jìn)入成長(zhǎng)期，這意味著在國民經(jīng)濟(jì)穩(wěn)步增長(zhǎng)的前提下，中國民航業(yè)在未來10～20年仍將保持較高的增長(zhǎng)速度。

從不利方面分析，隨著民航業(yè)市場(chǎng)化程度的加深和民航業(yè)對(duì)外開放的擴(kuò)大，國際貨運(yùn)航權(quán)開放，同時(shí)，高速鐵路等其他運(yùn)輸方式也加入到航空適運(yùn)貨物的爭(zhēng)奪中［10］，導(dǎo)致民航貨運(yùn)業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)速度會(huì)放慢，這與本文預(yù)測(cè)基本相符。

4 結(jié)論

結(jié)合經(jīng)濟(jì)發(fā)展和產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的演變規(guī)律，分析了將灰色Verhulst模型用于我國民航長(zhǎng)期貨運(yùn)量預(yù)測(cè)的可行性，并通過實(shí)際數(shù)據(jù)和預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比，表明該方法具有較好的預(yù)測(cè)效果。但是遠(yuǎn)期貨運(yùn)量往往受各種偶發(fā)因素的影響，預(yù)測(cè)期離現(xiàn)期越遠(yuǎn)，精度下降越明顯，因此對(duì)于民航長(zhǎng)期貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)，這一模型的效果還有待檢驗(yàn)，不過作為一種輔助決策工具，應(yīng)用Verhulst模型來預(yù)測(cè)遠(yuǎn)期民航貨運(yùn)量仍有一定的應(yīng)用價(jià)值。

［1］方問清，蔣由輝，文軍.分形理論用于航空貨運(yùn)量的預(yù)測(cè)［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2009（2）：105-107.

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