大跨度斜拉橋主梁氣動(dòng)力特性的大渦模擬＊

祝志文，陳 魏，向 澤，陳政清

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082）

大跨度斜拉橋主梁氣動(dòng)力特性的大渦模擬＊

祝志文?，陳 魏，向 澤，陳政清

（湖南大學(xué)土木工程學(xué)院，湖南長沙 410082）

為驗(yàn)證大渦模擬方法在獲得橋梁主梁氣動(dòng)力特性上的可行性，開展了均勻流中大跨度斜拉橋扁平鋼箱梁在Re＝1.27×105下的繞流場三維計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)分析.大渦模擬方法采用Smagorinsky壓格子湍流封閉模型，基于網(wǎng)格和時(shí)間步長無關(guān)檢查確定的計(jì)算參數(shù)，獲得了主梁氣動(dòng)系數(shù)統(tǒng)計(jì)平均值、脈動(dòng)值和漩渦脫落St數(shù)隨來流攻角的變化，表明三維主梁繞流漩渦脫落的頻率帶寬分布和展向不同步特征.基于主梁表面非定常壓力時(shí)程的統(tǒng)計(jì)平均值和RMS值分布，分析了主梁表面的流動(dòng)分離和再附特征，并建議了風(fēng)洞試驗(yàn)測壓孔的合理布置形式.與風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)相關(guān)結(jié)果的對比表明，大渦模擬方法是獲得橋梁主梁氣動(dòng)力特性和繞流機(jī)理的有效方法.

大跨度橋梁；大渦模擬；箱梁；漩渦脫落

中國目前正處在大跨度橋梁建設(shè)和規(guī)劃的高潮期.對大跨度橋梁而言，由于包括結(jié)構(gòu)自重在內(nèi)的恒載在橋梁設(shè)計(jì)荷載中所占比例一般隨著跨度的增大而不斷提高，因此采用承載力大，結(jié)構(gòu)重量輕的結(jié)構(gòu)形式，對降低恒載，提高橋梁經(jīng)濟(jì)性無疑具有明顯優(yōu)勢.采用正交異性板的扁平鋼箱梁正是適應(yīng)這一要求而出現(xiàn)的.另外，對大跨度橋梁而言，橋梁跨度的增大使得橋梁結(jié)構(gòu)的振動(dòng)頻率和阻尼降低，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)對風(fēng)的靜力和動(dòng)力作用變得敏感.在某些條件下，超大跨度橋梁的抗風(fēng)設(shè)計(jì)可能成為大橋設(shè)計(jì)的控制性因素，可能需要開展橋梁抗風(fēng)的專題研究.

扁平鋼箱主梁最先用于英國主跨988 m的Seven橋，目前是大跨度斜拉橋和懸索橋常用的結(jié)構(gòu)形式之一.其抗風(fēng)性能主要基于風(fēng)洞試驗(yàn)評價(jià).但風(fēng)洞試驗(yàn)需要制作模型，費(fèi)用高，周期長，且由于受風(fēng)洞試驗(yàn)條件的限制，準(zhǔn)確的測量需要非常仔細(xì)的工作，有時(shí)不同實(shí)驗(yàn)室獲得的數(shù)據(jù)可能存在較大的差異.近幾年隨著CFD技術(shù)和計(jì)算機(jī)速度的提高，越來越多的研究人員采用數(shù)值風(fēng)洞，如橋梁主梁顫振導(dǎo)數(shù)的識別［1－4］、氣動(dòng)力模型建立和橋梁氣彈響應(yīng)仿真［5］、橋址風(fēng)環(huán)境等［6］.CFD方法無需制作模型，費(fèi)用低，周期較短，且能方便模擬風(fēng)對橋梁的實(shí)際作用環(huán)境，能作為橋梁抗風(fēng)方案設(shè)計(jì)的快速評價(jià)手段，以及作為風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的同步驗(yàn)證，也便于開展橋梁氣動(dòng)性能的流動(dòng)機(jī)理研究.

需要指出的是，雖然CFD在橋梁主梁顫振導(dǎo)數(shù)識別中有較多的文獻(xiàn)報(bào)道，但在主梁氣動(dòng)力系數(shù)計(jì)算和非定常漩渦脫落上的研究報(bào)道較少.其中的原因可能是，氣動(dòng)力系數(shù)和非定常漩渦脫落模擬對計(jì)算網(wǎng)格和湍流模型的要求非常高，相比而言，顫振導(dǎo)數(shù)的識別似乎對網(wǎng)格分辨率和湍流模型的要求明顯降低［1］.基于雷諾平均的湍流模型對于一般湍流問題誤差較大，而橋梁斷面繞流實(shí)際是復(fù)雜的非定常湍流問題，使得基于雷諾時(shí)均Navier-Stokes方程的各種湍流模型在捕捉橋梁鈍體繞流非定常和分離流動(dòng)問題上，難以獲得與風(fēng)洞試驗(yàn)一致的氣動(dòng)特性.本文嘗試采用LES研究扁平箱梁繞流場，并以一實(shí)際大跨度橋梁主梁為例，通過數(shù)值模擬，獲得主梁氣動(dòng)力特性和非定常壓力場分布特征，揭示箱梁繞流場的微觀機(jī)理.

1 LES的基本原理和控制方程

LES的基本思想是，湍流流動(dòng)是由不同尺度的漩渦組成，大尺度的渦旋對湍流能量和雷諾應(yīng)力的產(chǎn)生以及各種量的湍流擴(kuò)散起主要作用.大渦的行為強(qiáng)烈地依賴于邊界條件，隨流動(dòng)的類型而異.小渦對上述職能的貢獻(xiàn)較小，最小的渦主要起耗散作用.在高雷諾數(shù)下小渦近似于各向同性，受邊界條件影響較小，具有較大的共同性.雖然目前的計(jì)算機(jī)還不能計(jì)算到耗散尺度，但能夠小到慣性區(qū)尺度，所以可通過離散時(shí)間相關(guān)的N-S方程來確定大渦的行為，而用較通用的模型去模擬小渦的作用.更進(jìn)一步講，LES將Navier-Stokes方程中流場速度變量ui變成大尺度可直接求解的變量ˉui，從而過濾掉亞格子尺度量，這樣，流場變量就可分解成大尺度和亞格子尺度兩部分，即

在有限差分法和有限體積法中，最常采用的是體積加權(quán)的盒函數(shù)過濾器，即

式中：Δj（j＝1，2，3）為3個(gè)坐標(biāo)軸方向的網(wǎng)格尺度.過濾得到的不可壓Navier-Stokes方程形式為：

這樣包含連續(xù)方程在內(nèi)的不可壓Navier-Stokes方程可表示為：

如采用Smagorinsky［7］模型，則亞格子湍流粘性可表示為：

2 研究對象和數(shù)值實(shí)現(xiàn)

2.1 研究對象

本文以實(shí)際工程南京長江三橋主橋扁平鋼箱梁為研究對象.該橋?yàn)殇撍魉p索面鋼箱梁5跨連續(xù)斜拉橋，主跨648 m，主橋全長1 288 m，“人”字形主塔高215 m，成橋立面如圖1所示.該橋主梁全寬37.16 m，梁高3.2 m，主梁寬高比達(dá)11.6，主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面布置如圖2所示.該橋在同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室［8］和日本東京大學(xué)分別進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)［9］，節(jié)段模型三分力系數(shù)試驗(yàn)結(jié)果可作為本文研究結(jié)果的對比和參考.

圖1 運(yùn)營狀態(tài)的南京長江三橋Fig.1 The Third Nanjing Yangtze River Bridge under operation

2.2 數(shù)值實(shí)現(xiàn)

2.2.1 計(jì)算域網(wǎng)格劃分及計(jì)算條件

本文CFD模擬以南京三橋主跨主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面施工階段為對象，采用1∶60的模型縮尺比，不考慮橋面中央和兩側(cè)防撞欄，以及梁底檢修車軌道等附屬設(shè)施.圖3為主梁模型和計(jì)算域布置示意圖，其中來流入口、上側(cè)和下側(cè)邊界到主梁斷面中心的距離均為13B，下游出口邊界到斷面中心的距離為26B.沿主梁軸線的計(jì)算域深度為0.5B，為提高網(wǎng)格質(zhì)量，采用分區(qū)網(wǎng)格劃分策略.圖3中主梁斷面外側(cè)的區(qū)域Z1區(qū)外為橢圓形，在主梁斷面上共布置340個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)，物面網(wǎng)格點(diǎn)的布置考慮流動(dòng)變量變化梯度在物面的大致分布情況，以及不同區(qū)域間網(wǎng)格尺寸的協(xié)調(diào)處理.該區(qū)域除斷面前后緣尖角很小的扇形區(qū)外（見圖4），均采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，保證了網(wǎng)格在前后緣有非常好的正交性.Z2外為橢圓形區(qū)域，采用非結(jié)構(gòu)六面體單元，Z3和Z4外均為圓形區(qū)域，采用結(jié)構(gòu)化六面體單元；Z6，Z7和Z8均采用非結(jié)構(gòu)六面體網(wǎng)格劃分，其中對Z8區(qū)網(wǎng)格加密以考慮尾流計(jì)算的網(wǎng)格要求.0.5B的計(jì)算域深度劃分為10個(gè)單元，整個(gè)計(jì)算域劃分為816 220個(gè)六面體單元.

圖2 南京長江三橋主橋主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面（單位：mm）Fig.2 Typical box girder cross-section of the Third Nanjing Yangtze River Bridge（units：mm）

圖3 計(jì)算域分區(qū)布置示意圖Fig.3 Schematic plot of computational domain partition and arrangement

在整個(gè)計(jì)算域內(nèi)，同一網(wǎng)格方向相鄰網(wǎng)格間的網(wǎng)格增長率不大于1.2，并優(yōu)先保證Z1區(qū)域靠近物面的網(wǎng)格質(zhì)量.圖4為主梁的網(wǎng)格劃分圖.模型在計(jì)算域內(nèi)的堵塞度為0.33%，顯著低于5%的風(fēng)工程行業(yè)模型堵塞度要求.

為有效分辨主梁斷面繞流邊界層，主梁斷面外法線向第1層網(wǎng)格高度為6×10－5B，模擬的基于主梁斷面寬度的Re數(shù)為1.27×105，來流0o攻角計(jì)算收斂得到的主梁表面Y＋分布如圖5所示，物面最大Y＋數(shù)小于1，滿足LES對該Re數(shù)下的網(wǎng)格要求.

邊界條件為：在計(jì)算域入口邊界為均勻流速度邊界條件（湍流強(qiáng)度為0），下游出口邊界施加出流邊界條件，即流動(dòng)變量在出口邊界內(nèi)外梯度為零.主梁表面為無滑移固壁條件：切向和法向速度均為零；上下平行主梁軸線兩個(gè)的側(cè)平面采用對稱邊界條件；在計(jì)算域垂直主梁軸線的上下兩個(gè)面施加對稱邊界條件.計(jì)算域初始場采用入口速度條件初始化.

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格布置圖Fig.4 Grids arrangement in computational domain

圖5 主梁表面Y＋分布Fig.5 Y＋distribution on deck surface

數(shù)值計(jì)算策略為：先采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型及默認(rèn)參數(shù)，以及非定常一階格式和標(biāo)準(zhǔn)SIMPLE算法并結(jié)合小的壓力松弛因子.這樣能平抑初始場計(jì)算導(dǎo)致的數(shù)值振蕩和避免可能的計(jì)算發(fā)散.當(dāng)非定常迭代顯示殘差趨于穩(wěn)定波動(dòng)后，停止計(jì)算并改為LES模型和非定常二階格式，壓力次松弛因子改回正常值.因LES計(jì)算得到的氣動(dòng)力時(shí)程表現(xiàn)出隨機(jī)特性，需要計(jì)算足夠多的時(shí)間步（大于30個(gè)渦脫周期），且在剔除初始場計(jì)算結(jié)果影響后，通過處理獲得氣動(dòng)力的統(tǒng)計(jì)值.

2.2.2 無量綱時(shí)間步檢查

分別定義斷面氣動(dòng)升力、阻力和扭矩系數(shù)為：

式中：U0為計(jì)算域入口風(fēng)速；FD，F(xiàn)L和M分別為作用在主梁上的阻力、升力和扭矩；正方向如圖6所示，圖中α為來流攻角；L為主梁展向長度L＝0.5B；H為主梁高度.式（9）的力系數(shù)是在體軸坐標(biāo)系下定義的.

圖6 氣動(dòng)三分力與來流攻角Fig.6 Aerodynamic coefficients and wind angle of attack

式中：fs為主梁漩渦脫落頻率.

根據(jù)數(shù)值計(jì)算的Re數(shù)，對來流攻角為0o的情況，分別計(jì)算了3種不同的無量綱時(shí)間步長dT＝U0dt／B：0.000 73，0.00 17和0.002 7，所得氣動(dòng)三分力系數(shù)和St數(shù)如表1所示.同時(shí)也給出了2篇文獻(xiàn)報(bào)道的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，其中，文獻(xiàn)［8］節(jié)段模型采用1∶70的模型縮尺比，而文獻(xiàn)［9］的模型縮尺比為1∶60，表1結(jié)果對應(yīng)的節(jié)段模型均沒有考慮防撞欄、檢修道等附屬設(shè)施.另外，雖然文獻(xiàn)［8］和［9］的節(jié)段模型均在均勻流中開展試驗(yàn)，但沒有試驗(yàn)風(fēng)速下的風(fēng)洞背景湍流度相關(guān)信息，這是本文采用無湍流度均勻來流的原因.

定義主梁漩渦脫落St數(shù)為：

表1 氣動(dòng)力系數(shù)的無量綱時(shí)間步檢查Tab.1 Time step size check on aerodynamic coefficients and St number

因0°攻角下所有結(jié)果的扭矩系數(shù)絕對值均非常小，因此，本文不作比較.特別需要指出的是，即使針對同一橋梁主梁斷面開展的風(fēng)洞試驗(yàn)，2篇文獻(xiàn)給出的阻力和升力系數(shù)的差別均比較大，如表1所示.其中存在差別的原因可能是多方面的，比如風(fēng)洞來流背景湍流度對模型的氣動(dòng)力特性的影響，這在圓柱繞流中得到了證實(shí)［9］.上述差別對傳統(tǒng)觀點(diǎn)認(rèn)為風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果具有唯一性和可靠性，CFD結(jié)果一定要與風(fēng)洞試驗(yàn)對比且取得一致才具有合理性等提出了質(zhì)疑.因此，在驗(yàn)證CFD方法和結(jié)果的可靠性時(shí)，應(yīng)該了解風(fēng)洞試驗(yàn)條件，并評價(jià)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性，從而給出合理的取舍，以便CFD參考.

從表1可見，本文3個(gè)時(shí)間步的氣動(dòng)力系數(shù)和St數(shù)間的差別很小，CFD的升力系數(shù)值與文獻(xiàn)［8］的結(jié)果較靠近，而計(jì)算的阻力系數(shù)值與文獻(xiàn)［9］結(jié)果較接近.從數(shù)值計(jì)算工作量和計(jì)算精度綜合考慮，本文后續(xù)計(jì)算采用0.001 7無量綱時(shí)間長.這樣，對應(yīng)一個(gè)主渦脫周期有約200個(gè)計(jì)算時(shí)間步，應(yīng)能捕捉到非定常流動(dòng)的較高頻率部分.

2.2.3 主梁長度的氣動(dòng)力結(jié)果檢查

考慮計(jì)算資源的限制，計(jì)算對比了在主梁軸向計(jì)算域深度分別為0.5B，1B和1.5B的3種情況.從計(jì)算量和可獲得的計(jì)算資源考慮，對0.5B長度主梁，在主梁展向劃分10個(gè)網(wǎng)格；對1B和1.5B采用同樣的展向網(wǎng)格分辨率，對應(yīng)展向分別為20和30個(gè)網(wǎng)格，全計(jì)算域網(wǎng)格的其他參數(shù)和布置均與0.5B長度主梁情況相同.計(jì)算時(shí)間步長采用由上述時(shí)間步檢查確定的0.001 7無量綱時(shí)間步長，得到的展向不同主梁長度的氣動(dòng)三分力系數(shù)和St數(shù)見表2.

表2 不同長度主梁網(wǎng)格數(shù)和氣動(dòng)力系數(shù)Tab.2 Aerodynamic coefficients of different girder length

由表2可知，在橫斷面具有完全相同的計(jì)算網(wǎng)格，展向具有相同的網(wǎng)格分辨率的條件下，3種不同的展向主梁長度在同樣的無量綱時(shí)間步長上得到的氣動(dòng)三分力系數(shù)和St數(shù)差別非常小.因本文要計(jì)算主梁在多個(gè)攻角下的繞流場，考慮到計(jì)算量要盡可能小，所以，本文確定采用主梁展向0.5B長度來研究在不同風(fēng)攻角下的氣動(dòng)力特性.

3 氣動(dòng)力特性與力系數(shù)

由于氣動(dòng)力時(shí)程表現(xiàn)出較強(qiáng)的非定常特性，數(shù)值計(jì)算需要獲得足夠多時(shí)間步的氣動(dòng)力時(shí)程數(shù)據(jù).由LES模擬得到的作用在主梁上的氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程如圖7所示，其中橫坐標(biāo)為無量綱時(shí)間tU0／B.可見阻力系數(shù)的絕對值大而波動(dòng)幅度較小，扭矩系數(shù)絕對值很小，而升力系數(shù)的絕對值較大，特別是波動(dòng)幅度大.由于氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)程的無規(guī)律變化，因此，需要采用統(tǒng)計(jì)方法獲得氣動(dòng)力參數(shù)的平均值，并需采用功率譜分析方法獲得其頻域特征.本文剔除了初始計(jì)算對計(jì)算結(jié)果的影響，得到的0°攻角主梁斷面氣動(dòng)力系數(shù)平均值如表2所示.

圖7 0°攻角主梁氣動(dòng)三分力系數(shù)時(shí)程Fig.7 Aerodynamic coefficients time histories of girder section under zero incidence

圖8為升力系數(shù)時(shí)程的功率譜密度分析，可見總能量中包含了一些低頻能量成分，對應(yīng)圖7中升力時(shí)程的長周期脈動(dòng)成分，這可能是主梁表面尖角處流動(dòng)分離形成的回流區(qū)的低頻非定常振蕩.從主梁渦脫特性來看，其能量主要集中在一個(gè)較寬的頻率帶寬上，即并不對應(yīng)單一的渦脫頻率，這反映出對三維主梁繞流而言，其展向不同位置截面的渦脫并不同步，其最大峰值頻率對應(yīng)的St數(shù)稱為主渦脫St數(shù)，這里St＝0.29，如表2所示.可見，主梁渦脫不止一個(gè)St數(shù)，而是一個(gè)St數(shù)區(qū)間.橋梁主梁渦脫頻率的帶寬分布特征，是二維CFD模擬和節(jié)段模型風(fēng)洞試驗(yàn)難以捕捉的.

圖8 升力時(shí)程的功率譜密度分析Fig.8 PSD analysis of lift time histories of girder section at zero incidence

圖9給出了由LES模擬得到的主梁氣動(dòng)三分力系數(shù)和St數(shù)隨來流攻角的變化.由于文獻(xiàn)［8］和［9］給出的風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果有較大的差別，圖9僅給出了文獻(xiàn)［8］的試驗(yàn)結(jié)果以作對比.從圖9可見，在所計(jì)算的－6o～＋6o來流攻角范圍內(nèi)，LES得到的阻力、升力和扭矩系數(shù)與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果有相同的趨勢，但在所有攻角下氣動(dòng)力系數(shù)的絕對值中試驗(yàn)值均大于LES結(jié)果.具體來說，因力矩系數(shù)本身較小，二者的差別也小；但風(fēng)洞試驗(yàn)的阻力系數(shù)在部分攻角下明顯大于LES結(jié)果，而試驗(yàn)獲得的升力系數(shù)曲線斜率大于LES結(jié)果.另外，LES得到不同攻角下的主渦脫St數(shù)在0.29左右，且隨來流攻角的變化該值變化非常小.

圖9 氣動(dòng)三分力系數(shù)和St數(shù)隨來流攻角的變化Fig.9 Aerodynamic coefficients and St number vs.wind angle of attack

圖10是在主梁展向中截面上的某一時(shí)刻繞主梁截面的瞬態(tài)壓力云圖.可見壓力在主梁上的瞬態(tài)分布情況.圖11是在同一時(shí)刻繞主梁的三維渦量云圖，可見渦量在主梁展向的不同步分布，并反映出流動(dòng)沿主梁展向的三維特征，同時(shí)可清晰地看到從主梁上周期脫落的漩渦在尾跡中的排列.

圖10 主梁展向中截面壓力云圖Fig.10 Pressure contours around girder section in middle spanwise section

圖11 繞主梁的三維渦量云圖Fig.11 Three-dimensional vorticity contours around bridge girder

4 主梁表面壓力統(tǒng)計(jì)值分布

為獲得主梁表面的非定常壓力脈動(dòng)分布，本文監(jiān)測了主梁展向中截面上130個(gè)點(diǎn)的非定常壓力系數(shù)時(shí)程.壓力監(jiān)測點(diǎn)的分布仍然根據(jù)壓力梯度的大小布置，在前后緣折角位置加密，如圖12所示，圖12還標(biāo)出了斷面折角及關(guān)鍵測點(diǎn)的測點(diǎn)號.與同樣尺度的風(fēng)洞節(jié)段模型測壓相比，本文測壓孔數(shù)量大概是風(fēng)洞測壓孔數(shù)量的3倍，且能在折角處大量布設(shè)，特別是前后緣尖角處，這里因空間很小，往往難以布設(shè)風(fēng)洞測壓孔，但CFD方法沒有困難.

定義測點(diǎn)的壓力系數(shù)為：

式中：P為監(jiān)測點(diǎn)靜壓力；P0為參考壓力（本文為零）.通過大量時(shí)間上的LES計(jì)算，可統(tǒng)計(jì)獲得壓力系數(shù)平均值和脈動(dòng)值.

圖12 主梁斷面壓力監(jiān)測點(diǎn)布置Fig.12 Pressure monitoring points on girder surface

圖13是主梁斷面監(jiān)測點(diǎn)的壓力系數(shù)平均值，可見壓力平均值在前緣尖角后的上下腹板一定范圍內(nèi)表現(xiàn)為較大的正值（壓力系數(shù)線下劃剖面線），其中最大值為0.96；在上下腹板與頂?shù)装宓恼劢翘幐浇?，壓力系?shù)均為較大的負(fù)值，其中上折角（8號測點(diǎn)）對應(yīng)最小壓力系數(shù)－1.4，這是由于流動(dòng)在尖角位置分離所導(dǎo)致的強(qiáng)烈吸卷的作用.8號測點(diǎn)以后至22號測點(diǎn)間是沿流向變化不大的負(fù)壓區(qū)，實(shí)際對應(yīng)為因流動(dòng)在8號折角處分離而形成的回流區(qū).在主梁軸線下游物面上，壓力系數(shù)均較小，在后緣風(fēng)嘴尖角和上下的兩個(gè)折角壓力系數(shù)也為負(fù)，這是因?yàn)榱鲃?dòng)的分離而導(dǎo)致的.

圖13 主梁表面平均壓力系數(shù)分布Fig.13 Mean pressure coefficient distribution on girder surface

圖14為主梁斷面監(jiān)測點(diǎn)的壓力系數(shù)脈動(dòng)RMS值.對比圖13可見，在主梁前緣風(fēng)嘴壓力系數(shù)絕對值較大的地方，壓力脈動(dòng)RMS值很小，而在斷面后緣風(fēng)嘴壓力平均值較小的地方，壓力脈動(dòng)RMS值卻較大，最大值0.127發(fā)生在后緣尖角處，這反映了流動(dòng)在后緣的分離和尾跡強(qiáng)烈的特征湍流脈動(dòng).另外，不管是壓力系數(shù)平均值還是RMS值，在所有尖角處，均出現(xiàn)較大的峰值.另外，在斷面上表面的22號監(jiān)測點(diǎn)，雖然其對應(yīng)的壓力平均值很小，但壓力脈動(dòng)RMS值較大，如圖15所示.主梁表面平均壓力系數(shù)絕對值在主梁迎風(fēng)側(cè)風(fēng)嘴及其與頂?shù)装寮饨呛笠欢ǚ秶鷥?nèi)較大，在主梁軸線下游表面比較小.

圖14 主梁斷面壓力系數(shù)RMS分布Fig.14 RMS distribution of pressure coefficient on girder surface

沿流動(dòng)方向從主梁頂板最前緣8號點(diǎn)向后，平均負(fù)壓絕對值在減小，并逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)樾〉恼?，說明沿流動(dòng)方向壓力在恢復(fù)，這就存在流動(dòng)再附的可能性［10］.流動(dòng)從8號點(diǎn)流向22號點(diǎn)，脈動(dòng)壓力系數(shù)在不斷增大，在22號點(diǎn)達(dá)到局部最大值.此后壓力脈動(dòng)值又逐漸減小，一直到接近后緣才又逐漸增大.可見雖然壓力脈動(dòng)RMS值在主梁后緣為最大，但主梁頂板流動(dòng)平均再附點(diǎn)的RMS值也很大，且較大RMS值的分布區(qū)域較寬.由于壓力脈動(dòng)與壁面漩渦結(jié)構(gòu)及沿壁面運(yùn)動(dòng)密切相關(guān)，在橋面頂板上22號點(diǎn)是較大空間上的壓力脈動(dòng)最大值，反映了此處渦系的強(qiáng)烈非定常運(yùn)動(dòng)，可能是上表面流動(dòng)在頂板前緣點(diǎn)分離所產(chǎn)生的小尺度渦系，在分離點(diǎn)上合并成大尺度漩渦結(jié)構(gòu)，因而在此處誘導(dǎo)處強(qiáng)烈的壓力脈動(dòng).在22號測點(diǎn)附近，為可能的流動(dòng)平均再附區(qū)域.如以8號點(diǎn)為起點(diǎn)，分離流平均再附長度大概為2.6H.

圖15 主梁上表面關(guān)鍵點(diǎn)壓力系數(shù)時(shí)程Fig.15 Pressure time histories of selected points on section top surface

上表面頂板迎風(fēng)側(cè)形成的再附流，在頂板后緣尖角必將再次分離.另外，從下表面壓力脈動(dòng)RMS值分布來看，流動(dòng)在底板前緣尖角分離后，沒有在底板上形成再附.該分離流與頂板后緣的再次分離流混合，組成主梁繞流尾跡，形成復(fù)雜的尾流流動(dòng).

傳統(tǒng)的風(fēng)洞測壓試驗(yàn)是在主梁模型截面內(nèi)等間距地布設(shè)測壓孔.由于主梁節(jié)段模型內(nèi)部空間非常有限，特別是前后緣風(fēng)嘴，因此，這種等間距布設(shè)測壓孔的做法，其缺點(diǎn)是顯而易見的.基于CFD獲得的主梁表面脈動(dòng)壓力的平均值和RMS值分布及變化特征，可對風(fēng)洞試驗(yàn)測壓孔的布設(shè)提出指導(dǎo)性的建議.從圖13及上述分析可知，如果表面壓力測量的重點(diǎn)是平均壓力，則測壓孔應(yīng)該在主梁軸線的上游側(cè)分布密，特別是上游風(fēng)嘴上下面、頂板前緣點(diǎn)后的3倍梁高、底板前緣后2倍梁高范圍，主梁軸線下游側(cè)壓孔可布設(shè)得比較稀.由于主梁脈動(dòng)壓力的主要貢獻(xiàn)來自于上表面流動(dòng)再附區(qū)域和主梁后緣風(fēng)嘴，如果風(fēng)洞試驗(yàn)的重點(diǎn)是確定壓力脈動(dòng)RMS值的分布，測壓孔應(yīng)該在主梁后緣風(fēng)嘴上下面、頂板后緣點(diǎn)起往前1倍梁高、以及頂板流動(dòng)平均再附點(diǎn)前1倍梁高和后2倍梁高區(qū)域加密.而在上述區(qū)域的尖角處、頂板RMS最大值點(diǎn)，測壓孔應(yīng)進(jìn)一步加密.如果風(fēng)洞試驗(yàn)Re數(shù)變化，或主梁斷面形式變化，在風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y壓孔布置前，建議開展主梁斷面繞流的LES分析，通過獲得試驗(yàn)Re數(shù)下主梁斷面的非定常壓力分布來確定合理的測壓孔布設(shè)方案.

5 結(jié) 論

本文基于LES方法模擬了實(shí)際大跨度橋梁扁平鋼箱梁在Re＝1.27×105下的三維繞流場，獲得了主梁的氣動(dòng)力特性和表面脈動(dòng)壓力平均值及RMS值分布，得到下述結(jié)論：

LES方法能較好地捕捉橋梁主梁繞流的非定常特性，得到的氣動(dòng)力系數(shù)隨來流攻角的變化與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果有相同的趨勢性.由于參考的2個(gè)試驗(yàn)氣動(dòng)力結(jié)果的一致性不太好，本文研究結(jié)果的正確性有待進(jìn)一步證實(shí).

主梁繞流漩渦脫落能量主要集中在一個(gè)較寬的頻率帶寬上，在這個(gè)頻率帶寬上呈現(xiàn)多個(gè)峰值渦脫頻率，表明三維主梁繞流在展向不同截面上的渦脫不同步性.這樣，主梁渦脫不止一個(gè)St數(shù)，而是一個(gè)St數(shù)區(qū)間.

來流在主梁上游風(fēng)嘴上下表面后緣分離，下表面分離流在底板上沒有形成再附；上表面分離流在距離頂板前緣點(diǎn)下游約2.6倍梁高處形成再附，該再附流在頂板后緣尖角位置再次分離.兩股分離流在主梁后緣混合，形成復(fù)雜的主梁尾流流動(dòng).

在主梁上表面流動(dòng)再附區(qū)周圍和后緣風(fēng)嘴表面的高脈動(dòng)壓力RMS值來源于不同的流動(dòng)機(jī)理.前者是由于分離渦系的合并在再附點(diǎn)形成大尺度漩渦誘導(dǎo)所致；后者是上下游分離流混合在主梁尾跡形成的復(fù)雜渦系運(yùn)動(dòng).主梁脈動(dòng)氣動(dòng)力的主要貢獻(xiàn)來自于上表面流動(dòng)再附區(qū)和主梁后緣風(fēng)嘴表面.

壓力系數(shù)平均值和RMS值在主梁表面呈現(xiàn)不同的分布形態(tài)，風(fēng)洞試驗(yàn)測壓孔的布置應(yīng)根據(jù)所關(guān)心的物理量，確定合理的布設(shè)稀密度.在風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y壓孔布置前，開展主梁斷面在試驗(yàn)Re數(shù)下繞流的LES分析，是確定主梁斷面測壓孔合理布設(shè)的有效途徑.

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Large Eddy Simulation of Aerodynamics on Main Girder of Long Span Cable-stayed Bridges

ZHU Zhi-wen?，CHEN Wei，XIANG Ze，CHEN Zheng－qing
（College of Civil Engineering，Hunan Univ，Changsha，Hunan 410082，China）

In order to confirm that the Large Eddy Simulation（LES）is applicable to the study of aerodynamics of bridge girder，the wind field around a box girder of a large span cable-stayed bridge，under Reynolds number of Re＝1.27×105in uniform flow，was accomplished by using three-dimensional Computational Fluid Dynamics（CFD）analysis.The LES employes the Smagorinsky subgrid turbulent model.Based on the grid and time step size independent check，the averaged drag，lift and moment coefficients，as well as the Strouhal number at various angles of attack，were obtained.The research shows that the vortex shedding is not synchronous in span-wise direction，and its energy is concentrated to a band including several peaks.Based on the distribution of mean and root-mean-square value of pressure around the girder surface，the flow separation and reattachment pattern on the girder surface were presented，and the reasonable arrangement of pressure taps on wind tunnel models was suggested.The results were compared with the results from wind tunnel tests.It is confirmed that the LES is capable of investigating the aerodynamics of bridge girders and flow mechanism.

long-span bridge；LES；box girder；vortex shedding

TU328

A

1674-2974（2013）11-0026-08＊

2013-01-14

國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51278191）；湖南省高校創(chuàng)新平臺(tái)開放基金資助項(xiàng)目（13K016）

祝志文（1968－），男，湖南益陽人，湖南大學(xué)教授，博士生導(dǎo)師

?通訊聯(lián)系人，E-mail：zwzhu＠hnu.edu.cn