基于經(jīng)驗模式分解的風電輸出功率預測

王林川，陳憲羽

(東北電力大學電氣工程學院，吉林吉林132012)

風能具有間歇性、波動性的特點，所以風功率也具有間歇性和波動性。隨著風電場裝機容量的增加，風電機組接入電網(wǎng)將對電力系統(tǒng)安全以及運行的穩(wěn)定性帶來嚴峻挑戰(zhàn)。所以，電力市場規(guī)劃以及電力調(diào)度員在制定發(fā)電計劃和調(diào)度時，需要考慮風功率的不穩(wěn)定性和對風電功率的預測，這樣可以解決風輸出功率的波動性和不穩(wěn)定性問題，大大提高風電在電力市場的競爭能力。

1 經(jīng)驗模式分解

經(jīng)驗模式分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)是近年來出現(xiàn)的一種處理非線性、非平穩(wěn)信號的新目標數(shù)據(jù)分析方法。信號經(jīng)EMD分解能夠得到有限個基本模式分量(Intrinsic Mode Function，IMF)，一個IMF必須滿足以下兩個條件:1)在整個數(shù)據(jù)長度中，極值點與過零點的數(shù)目必須相等或者至多相差一個;2)在任意數(shù)據(jù)點，局部極大值的包絡與局部極小值的包絡均值必須為零。

EMD分解是建立在以下的假設上:1)信號至少有兩個極值點，一個極大值點和一個極小值點;2)特征時間尺度是通過兩個相鄰極值點之間的時間間隔定義的;3)若數(shù)據(jù)缺乏極值點但有變形點，則可通過一次或幾次數(shù)據(jù)微分獲得極值點，然后再通過積分來得到分解結果。

2 基于EMD的輸出功率預測模型

2.1 預測方法

在進行風電輸出功率預測時，可以直接預測功率，也可以先預測風速值，然后根據(jù)風速與風電場輸出功率的風速功率模型得到輸出功率的預測值，本文采用的是后者。基于歷史數(shù)據(jù)的風電輸出功率/風速預測方法是根據(jù)歷史數(shù)據(jù)來進行預測的，也就是在若干個歷史數(shù)據(jù)(包括功率、風速、風向等參數(shù))和風電輸出功率/風速之間建立一種非線性映射關系。采用的方法主要包括隨機時間序列法［1］、卡爾曼濾波法［2］、持續(xù)預測法［3］和人工神經(jīng)網(wǎng)絡法［4－8］等單一算法，還也有一些組合預測方法［4，9］。

2.2 預測模型的建立

原始時間序列經(jīng)EMD處理后成為若干相對容易預測的IMF和一個剩余分量，此時再采用一些傳統(tǒng)的預測方法(BP神經(jīng)網(wǎng)絡，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡)對各分量進行預測，在理論上應該能夠提高預測的精度。本文將EMD方法分別與BP神經(jīng)網(wǎng)絡、RBF神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，建立了各自的風速預測模型。

2.2.1 EMD－BP模型

EMD方法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，建立了一個新的預測模型，如圖1所示。

圖1EMD－BP模型

圖1中EMD為模式分解單元，IMFi為將風速分解得到的第i個IMF分量，r為剩余分量，Di為第i個分量序列的建模單元，BPi為建立的第i個分量序列的預測模型，SUM是將預測結果累加得到的最終預測結果。

假設給定的風速時間序列為{X(t)，t=1，2，…，N}，N是風速時間序列的樣本點數(shù)，算法如下:

第一步，將原始時間序列通過 EMD分解成多個 IMFi分量及剩余分量r。

第二步，分解得到的各個分量后，對各個分量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型。

第三步，根據(jù)模型對每個分量進行預測。

第四步，將每個分量的預測值疊加，得到對原始風速序列的預測結果。

2.2.2 EMD－BP插值模型

無論是BP神經(jīng)網(wǎng)絡還是RBF神經(jīng)網(wǎng)絡，對經(jīng)過EMD分解后的低頻信號預測結果均不理想，并且BP神經(jīng)網(wǎng)絡在進行低頻預測時需要時間較長，所以在此基礎上尋找新的方法，建立了EMD－BP插值預測模型。插值法多用于數(shù)據(jù)擬合，但由于此處時間序列平緩，采用插值法進行預測可取得非常良好的效果。

建立的EMD－BP插值模型如圖2所示，其中BPi單元是對對應分量進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡訓練后而建立的模型，CZi單元是對對應分量進行插值擬合而建立的模型，Hi為第i個高頻分量，Li為第i個低頻分量。在分量篩選單元中，通過對建模單元的頻率大小進行分析，將高頻部分進行BP預測，低頻部分進行插值預測。其余各模塊的含義與圖1相同。EMD－BP插值預測步驟如下:

第一步，將原始時間序列通過 EMD分解成多個 IMFi分量及剩余分量r。

第二步，對分解得到的各個分量進行整理篩選，分為高頻分量部分和低頻分量部分。

第三步，對分解得到的各個高頻分量建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型，對分解得到的低頻分量建立插值預測模型。

第四步，根據(jù)模型對每個分量進行預測。

第五步，將每個分量的預測值疊加，最終得到對原始風速序列的預測結果。

圖2 EMD－BP插值模型

3 功率－風速－風速差值曲面的建立

3.1 功率曲線與功率曲面

現(xiàn)在常用風速功率曲線來描述風速與功率的映射關系，使之得到預測的風速，通過風速功率曲線可以得到相應的功率來預測輸出功率。

傳統(tǒng)的建模方法包括最大值法、比恩法、最大概率法、神經(jīng)網(wǎng)絡建模法等。其主要建模方法是將實際數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的風速功率對作為風速功率曲線上的一點，然后將所有得到的點進行擬合而得到最后的風速功率曲線。雖然風速功率曲線擬合了大多數(shù)的點，但是還是有相當一部分的風速功率沒有在風速功率曲線的有效范圍內(nèi)，使之在預測時產(chǎn)生誤差。風速功率散點圖如圖3所示。

圖3 風速功率散點圖

風速功率曲面建模方法的基本思想是建立風速、風速差值和輸出功率三者的關系。風的突然波動會導致風電輸出功率的變化，雖然很多風機加入槳距控制等反饋控制，使輸出功率基本保持平穩(wěn)，但是由于風機對控制命令的執(zhí)行需要一定的時間，在風的急速變化情況下，很難做到做到準確而有效地控制，所以短時間內(nèi)風速的差值對輸出功率存在著一定的影響。比如，若風速突然降低，但是此時風速的風機輸出功率會高于風速功率曲線上該風速所對應的功率，反過來亦然。

首先建立風速與風速差值的關系。某風機的風速范圍為［0，16］(m/s)，相鄰倆次測量風速的差值范圍為［－7，7］(m/s)，建立一個以風速范圍尺度為X軸，風速差值范圍尺度為Y軸的xoy平面投影。設X軸坐標的間隔尺度為0.2 m/s，Y軸坐標間隔尺度為0.2 m/s，形成80×70個互不交叉的數(shù)據(jù)區(qū)間［Vi，ΔVj］，統(tǒng)計出每個區(qū)間［Vi，ΔVj］內(nèi)出現(xiàn)概率最高的輸出功率記為Pij。這樣就得到一組數(shù)據(jù)［Vi，ΔVj，Pij］，將它們用平滑的曲面連接起來，即得到該建模方法的功率曲面。

從功率－風速－風速差值曲面的正面圖能更清晰地看出功率與風速差值的對應關系，如圖4所示。功率與風速差值的對應關系如圖5所示。

圖4 功率－風速－風速差值曲面

將圖4與圖5相結合可以看出，當風速差值為－2時(風速突然降低了2 m/s)，即圖4的波峰處，風速功率曲線整體的功率值要高于風速差值為2時(風速突然升高了2 m/s)的風速功率曲線的功率值。所以，由于風的波動性，風速功率曲線不能完全反應風速與功率之間的關系。而功率－風速－風速差值建模通過風速差值細化風速與功率的對應關系，使之能更精確地反應風速與功率之間的關系。

圖5 功率與風速差值的對應關系圖

3.2 功率曲面測試

利用機組實測數(shù)據(jù)進行了測試，測試時以實測風速作為輸入，通過功率曲面得到功率。計算所得到的誤差列于表1中。

表1 實測風速結合功率曲面和功率曲線的誤差

4 應用實例與分析

以中國東北地區(qū)某風電場實測小時平均風速為例，對本文所提的算法進行了測試。

圖6 原始小時風速時間序列

圖6為實測小時風速序列也即原始小時風速時間序列，共1 000個采樣點。將前970個采樣點數(shù)據(jù)作為訓練集，最后30個數(shù)據(jù)作為測試集。在訓練集上建立預測模型，然后將預測結果同測試集進行比較，從而驗證模型。

4.1 模型預測結果

首先，將前970個風速樣本點進行EMD分解，得到了7個IMF和一個剩余分量，如圖7所示。

圖7 風速經(jīng)EMD分解后的圖像

由圖7可以看出，EMD分解得到的各個分量的頻率依次變小，并且隨著EMD分解的深入逐步趨向平穩(wěn)，這樣對各分量的預測難度就在一定程度上得到了降低。驗證時發(fā)現(xiàn)，EMD－BP預測模型在預測低頻分量時，很容易進入平坦區(qū)，并且耗時較長。EMD－RBF預測模型雖然彌補了EMD－BP預測模型收斂慢的缺點，但是低頻部分的預測結果并不理想。最后采用EMD－BP插值預測解決了此類問題。

分別用傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡、EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡和EMD－BP插值預測3種預測模型對EMD分解后的分量進行預測，圖8為BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的結果對比。

將圖7所有分量進行BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測，得到的結果如圖9所示。從圖9可以看出，EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測在大部分分量中能夠做到預測值與實際值相符，但是在低頻分量上有明顯的誤差，而且在進行低頻分量預測時，不僅預測不夠精準，還使BP網(wǎng)絡神經(jīng)訓練時很容易進入平坦區(qū)，收斂速度極慢。將圖9中所有預測分量相加，即得到圖10的EMD－BP預測模型預測結果。

圖8 BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測

圖9 EMD分解后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測

圖10 EMD－BP預測模型預測結果

在此基礎上，對預測模型進行改進，將用于擬合的插值方法用于對低頻分量進行預測。此方法有良好的泛化預測效果，不僅提高的了預測精度，還減少了預測所需要的時間。圖11為EMD－BP插值預測模型的預測結果。顯而易見，此預測方法的預測結果要優(yōu)于EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測，并且大大減少了預測時間。將圖11中的各個分量相加，最終得到如圖12所示的EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測結果。

圖11 EMD－BP插值預測模型預測

圖12 EMD－BP插值預測

4.2 誤差比較

選定科學的誤差指標，對評定預測效果有十分重要的意義。本文分別選用平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)以及相對平均誤差(RME)作為性能指標。

3種預測模型對風速預測值的平均絕對誤差(MAE)、均方誤差(MSE)以及相對平均誤差(RME)如表2所示。

表2 預測誤差比較

顯而易見，3種預測模型中，EMD－BP插值方法進行風速功率預測時3項誤差均比其他2種預測模型要小?？梢?，采用本方法不僅能夠提高預測的整體精度，而且使預測結果與實際值的偏離程度更小。因此，此模型可有效提高模型預測精度。

4.3 風速功率預測

將風速預測得到的結果帶入功率－風速－風速差值曲面，即得到當前預測風速的功率值。

5 結論

EMD－BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型的預測精度有了明顯提高，在此基礎上提出EMD－BP插值預測模型，進一步提高了預測精度，說明了此方法的有效性。在對傳統(tǒng)的功率曲線模型進行分析以后，提出一種新的風速功率關系建模模型，通過比較，新的模型更適應實際風速情況，進一步提高了風點輸出功率預測的精度。

［1］ 楊秀媛，肖洋，陳樹勇.風電場風速和發(fā)電功率預測研究［J］.中國電機工程學報，2005，25(11):1－5.

［2］ 潘迪夫，劉輝，李燕飛.基于時間序列分析和卡爾曼濾波算法的風電場風速預測優(yōu)化模型［J］.電網(wǎng)技術，2008，32(7):82－86.

［3］ DURáN MARIO J，DANIEL C，JESUS R.Short－ term wind power forecast based on ARX models［J］.Journal of Energy Engineering，2007，133(3):172 －180.

［4］ 李文良，衛(wèi)志農(nóng)，孫國強，等.基于改進空間相關法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡的風電場短期風速分時預測模型［J］.電力自動化設備，2009，29(6):89 －92.

［5］ 杜穎，盧繼平，李青，等.基于最小二乘支持向量機的風電場短期風速預測［J］.電網(wǎng)技術，2008，32(15):61 －66.

［6］ SALCEDO SANZ S.，ORTIZ － GARCíA E G，PéREZ － BELLIDO A M，et al.Performance comparison of multilayer perceptions and support vector machines in a short－term wind speed prediction problem［J］.Neural Network World，2009，19(1):37 － 51.

［7］ CAROLIN MABEL M，F(xiàn)ERNAANDEZ E.Analysis of wind power generation and prediction using ANN:case study［J］.Renewable Energy，2008，33(5):986 －992.

［8］ BARBOUNIS T G，THEOCHARIS J B.Locally recurrent neural networks for wind speed prediction using spatial correlation［J］.Information Sciences，2007，177(24):5775 － 5797.

［9］ 冬雷，王麗婕，高爽，等.基于混沌時間序列的大型風電場發(fā)電功率預測建模與研究［J］.電工技術學報，2008，23(12):125－129.