多年凍土樁基礎(chǔ)土體溫度場數(shù)值分析

陳學(xué)敏，陳偉華，徐學(xué)燕，于皓琳

(1.黑龍江省電力勘察設(shè)計研究院，哈爾濱150078;2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，哈爾濱150096)

目前，凍土地區(qū)基本建設(shè)的樁基礎(chǔ)因其熱力學(xué)性能穩(wěn)定等優(yōu)點而得到廣泛應(yīng)用。由于凍土材料性能隨溫度急劇變化，樁基凍害現(xiàn)象頻繁出現(xiàn)，嚴重影響樁周凍土的不均勻凍脹融沉，使樁土間相互作用極其不穩(wěn)定。因此，為了分析凍土中樁土間相互作用機理，有效防止凍害現(xiàn)象發(fā)生，本文對多年凍土樁基礎(chǔ)的溫度場進行了數(shù)值分析研究，確定了溫度場計算的幾何模型及熱學(xué)計算參數(shù)，對溫度場數(shù)值計算結(jié)果進行了分析，得到了樁周土體溫度場隨時間、位置的變化而變化的規(guī)律。

1 伴有相變的土體導(dǎo)熱基本方程

凍土中的凍害是土體溫度的不穩(wěn)定造成的，而產(chǎn)生土體溫度不穩(wěn)定(即土體溫度隨時間、位置的變化而變化)是外界溫度不穩(wěn)定引起的非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)的結(jié)果。

非穩(wěn)態(tài)熱傳導(dǎo)土體中某點的溫度為

式中:x、y、z為土體位置坐標，m;T為時間，s。

由傅里葉定律與能量守恒定律，得到熱流基本方程為

式中:c為土體體積比熱容，kJ/(m3·℃);λx、λy、λz為在x、y、z方向的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·℃)。

由于樁體與土體熱傳遞速度不同，故為二維熱傳遞。土體四周用保溫棉進行保溫，近似為不進行熱傳遞。

土體已凍區(qū)與未凍區(qū)內(nèi)水存在形式不同，其熱力學(xué)參數(shù)存在很大的差異。已凍土區(qū)中存在未凍水，溫度降低時亦會發(fā)生水相變成冰，釋放相變潛熱。

對于軸對稱帶相變的熱傳遞問題，在柱坐標中溫度T應(yīng)滿足以下的基本關(guān)系:

在已凍區(qū)內(nèi)

在未凍區(qū)內(nèi)

式中:u代表未凍;f代表已凍。

在凍結(jié)鋒面處，土體凍結(jié)時水變成冰釋放熱量，土體融化時冰變成水吸收熱量，必須滿足溫度連續(xù)性條件以及熱量守恒條件，即

凍結(jié)鋒面

式中L為凍土的體積相變潛熱，J/kg。

2 溫度場計算的幾何模型及熱學(xué)計算參數(shù)的確定

利用大型有限元分析軟件ABAQUS進行數(shù)值分析，取計算幾何模型與試驗幾何尺寸完全相同，土體高度為50 cm，半徑為25 cm;樁體高為50 cm，半徑為5 cm。溫度場計算模型如圖1所示。

圖1 溫度場計算模型

土體溫度場計算采用的熱學(xué)參數(shù)有導(dǎo)熱系數(shù)λ、比熱容C及相變潛熱L，這些參數(shù)的取值與土質(zhì)、土體干密度及土體含水率有關(guān)。參照《凍土地區(qū)建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》(JGJ 118-2011)附錄K，得到本次試驗土樣熱力學(xué)參數(shù)取值。

邊界條件為所研究的區(qū)域邊界與外界環(huán)境的相互作用，要得到土體溫度場，必須加入土體邊界條件。對于研究凍土溫度場的分布，模型上、下表面一般為第一類邊界條件，即設(shè)定溫度值或溫度函數(shù)，土體側(cè)面不傳遞溫度，將熱流密度設(shè)為零。模型上、下表面凍結(jié)溫度分別設(shè)為-18℃和-6℃，融化時上、下表面都設(shè)為20℃，土體側(cè)面熱流設(shè)為零。

3 溫度場數(shù)值計算

熱傳導(dǎo)分析采用*Heat Transfer命令，模型共設(shè)定2個部件，土體部件熱學(xué)參數(shù)與溫度關(guān)聯(lián)。除初始分析步外，共設(shè)了3個分析步，在計算過程中，樁體與土體側(cè)面不進行熱傳遞，為模擬制冷機制冷過程，在設(shè)置邊界時利用幅值A(chǔ)mp調(diào)控邊界溫度變化快慢。土體與樁體間的熱傳遞采用面-面接觸，樁體側(cè)表面為主面，土體側(cè)表面為從面;土體、樁體與保溫板間熱傳遞同樣采用面-面接觸。模型部件均采用DCAX4熱傳遞單元，網(wǎng)格尺寸0.02;樁體共有104個結(jié)點、75個單元，土體共286個結(jié)點、250個單元，網(wǎng)格劃分如圖1b所示。

4 溫度場數(shù)值計算結(jié)果及分析

通過數(shù)值計算，得出了整個分析期內(nèi)的溫度場分布。由于云圖非常多，為了能清晰地反映溫度變化過程，現(xiàn)將土樣含水率為26%模型的溫度場計算云圖列出，土體含水率為26%的土體溫度場云圖如圖2、圖3所示。

由圖2、圖3不同時刻模型溫度場云圖可知:

1)樁基對土體溫度有影響。越靠近樁體，土體溫度受樁體的影響越大，越遠離樁體，其溫度受樁體影響越小，趨于水平層狀分布。

2)土體凍結(jié)與融化都是從上、下表開始，然后向內(nèi)發(fā)展。這些現(xiàn)象的出現(xiàn)是邊界條件與導(dǎo)熱系數(shù)共同作用的結(jié)果。

3)土體內(nèi)部溫度的大小與變化快慢是邊界條件、導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容、水的相變潛熱、土體含水率共同影響的結(jié)果。土體導(dǎo)熱系數(shù)、土體比熱容、土體相變潛熱都隨著含水率的增大而增大。

4)在熱傳遞過程中，導(dǎo)熱系數(shù)越大，熱傳遞越快;相變潛熱則相反，在相變溫度處，阻礙溫度變化非常明顯;比熱容越大，土體變化單位溫度需要的熱量越大，對溫度變化有減慢作用。

5 結(jié)論

1)樁基礎(chǔ)周圍土體凍結(jié)開始與融化時，靠近樁體上、下表土的溫度較其它點處的溫度變化快，而且在相變溫度處沒有停留。

2)離邊界更近的點，其溫度梯度很大，在凍結(jié)與融化時土中水相變釋放的熱量與邊界條件對這些點處溫度影響相比很小。

3)遠離邊界的點，其受邊界的影響相對就小得多，水相變潛熱對熱傳遞的減緩作用就凸現(xiàn)出來，在土體相變溫度處要持續(xù)很長一段時間。

圖2 土樣含水率為26%的模型凍結(jié)過程溫度場云圖

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圖3 土樣含水率為26%的模型融化過程溫度場云圖

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