基于熱網(wǎng)絡(luò)法的隔離開(kāi)關(guān)熱穩(wěn)定性分析

王稚惠，謝 勇，由佳欣，梁慧敏，翟國(guó)富

(1.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司黑龍江哈爾濱 150040; 2.桂林航天電子有限公司，廣西桂林 541002;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江哈爾濱 150001)

基于熱網(wǎng)絡(luò)法的隔離開(kāi)關(guān)熱穩(wěn)定性分析

王稚惠1，謝 勇2，由佳欣3，梁慧敏3，翟國(guó)富3

(1.哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司黑龍江哈爾濱 150040; 2.桂林航天電子有限公司，廣西桂林 541002;3.哈爾濱工業(yè)大學(xué)黑龍江哈爾濱 150001)

隔離開(kāi)關(guān)在實(shí)際運(yùn)行中由于電阻損耗發(fā)熱而溫度升高，甚至超過(guò)允許溫升，從而影響其工作性能。為了保證其工作的安全性和可靠性，建立了熱網(wǎng)絡(luò)模型，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行端部溫度及最高溫度的計(jì)算與分析，并對(duì)比有限元三維仿真結(jié)果驗(yàn)證了熱網(wǎng)絡(luò)方法的準(zhǔn)確性。該方法可用于工程現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，便于快速得到精確的計(jì)算結(jié)果。

隔離開(kāi)關(guān);熱穩(wěn)定性;熱網(wǎng)絡(luò)法

1 引言

在長(zhǎng)期運(yùn)行中，隔離開(kāi)關(guān)自身溫度上升到一定極限值時(shí)，就會(huì)加速絕緣的老化，甚至破壞絕緣，直接影響其使用壽命和相關(guān)設(shè)備的安全。因此，研究和預(yù)測(cè)隔離開(kāi)關(guān)的發(fā)熱，具有重要意義［1］。

通常，元器件中接觸電阻產(chǎn)生的焦耳熱會(huì)使收縮區(qū)的溫度升高，嚴(yán)重時(shí)會(huì)使兩接觸面產(chǎn)生熔焊，這是隔離開(kāi)關(guān)無(wú)法消除的危害熱源。由“斑點(diǎn)”接觸的微觀特征引發(fā)的收縮電阻及接觸熱阻，一直以來(lái)都是國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)，并對(duì)電接觸的穩(wěn)態(tài)熱效應(yīng)、暫態(tài)熱效應(yīng)及電接觸的熱過(guò)程數(shù)學(xué)模型等問(wèn)題等進(jìn)行了大量的相關(guān)研究［2－8］。文獻(xiàn) ［9］中應(yīng)用有限元軟件Ansys針對(duì)斷路器中大電流負(fù)載的典型觸頭結(jié)構(gòu)，分別進(jìn)行了機(jī)－電－熱的耦合場(chǎng)穩(wěn)態(tài)、瞬態(tài)仿真分析。仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性，但對(duì)設(shè)計(jì)和工程技術(shù)人員來(lái)說(shuō)，解析計(jì)算模型相比有限元模型具有計(jì)算快速，參數(shù)關(guān)系直觀顯現(xiàn)等特點(diǎn)，對(duì)于定性分析、工程現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用的器件初始設(shè)計(jì)均具有重要的價(jià)值。熱網(wǎng)絡(luò)法是基于熱路與電路相似性原理，提出的一種熱分析方法。用熱阻和熱源代替實(shí)際開(kāi)關(guān)元件來(lái)建立熱網(wǎng)絡(luò)模型，采用求解電路的相關(guān)理論對(duì)熱路進(jìn)行求解。

本文以高壓隔離開(kāi)關(guān)為研究對(duì)象，基于熱網(wǎng)絡(luò)法，對(duì)其進(jìn)行熱件劃分、熱網(wǎng)絡(luò)合成以及解析表達(dá)。首先以導(dǎo)電接觸系統(tǒng)熱平衡過(guò)程為理論基礎(chǔ)，并根據(jù)隔離開(kāi)關(guān)的具體形狀以及熱流方向，將其進(jìn)行熱件的合理劃分;然后基于熱路和電路的對(duì)偶相似性，將各個(gè)熱件等效為四端口，使其具有同樣的外特性;再根據(jù)隔離開(kāi)關(guān)具體熱流方向以及各熱件之間的關(guān)系，將熱件進(jìn)行合成，建立熱網(wǎng)絡(luò)模型，并通過(guò)對(duì)網(wǎng)絡(luò)模型的分解，求得各四端口即熱件的端部變量;在此基礎(chǔ)上，最終求得隔離開(kāi)關(guān)的溫度分布以及最高溫升。最后，將計(jì)算結(jié)果和有限元仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性。

2 熱件的基本類(lèi)型及隔離開(kāi)關(guān)熱件的劃分

采用熱網(wǎng)絡(luò)法進(jìn)行隔離開(kāi)關(guān)的穩(wěn)態(tài)溫升分析，需要將隔離開(kāi)關(guān)的實(shí)體結(jié)構(gòu)等效成能夠用熱路相關(guān)理論分析的熱網(wǎng)絡(luò)。由于熱網(wǎng)絡(luò)是由很多個(gè)基本的四端口網(wǎng)絡(luò)所組成，因此整個(gè)熱分析過(guò)程的第一步即為將隔離開(kāi)關(guān)各部分劃分熱件。

2.1 熱件的基本類(lèi)型

熱件，即發(fā)熱元件，是熱網(wǎng)絡(luò)模型中最小的單元。綜合發(fā)熱及散熱情況的不同，可以將熱件分成四類(lèi)，即無(wú)源集中參數(shù)熱件、無(wú)源分布參數(shù)熱件、有源集中參數(shù)熱件和有源分布參數(shù)熱件［10］。

根據(jù)熱路和電路相似性的基本原理，每個(gè)熱件都可等效為一個(gè)含熱阻或熱源的四端口網(wǎng)絡(luò)，端口的一般表達(dá)式為:

其矩陣表示為:

式中，τi——溫升(℃);pi——熱流(W);

τa，pa——熱件中與熱源相關(guān)的量，類(lèi)似于電路中的電壓源與電流源。

2.2 隔離開(kāi)關(guān)熱件的劃分

本文以某型號(hào)隔離開(kāi)關(guān)為研究對(duì)象 (如圖1)，由于其結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，首先對(duì)1/2隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行熱件的劃分，再將其對(duì)稱(chēng)到另1/2的模型，即可完成隔離開(kāi)關(guān)熱件劃分的過(guò)程。

圖1 接觸系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

圖2所示為1/2隔離開(kāi)關(guān)熱件示意圖。其中，熱件1、8為有源集中參數(shù)熱件，熱件13為無(wú)源分布參數(shù)熱件，其它熱件均為有源分布參數(shù)熱件。

圖2 1/2隔離開(kāi)關(guān)熱件示意圖

上述四種熱件類(lèi)型的劃分，在理論上是比較合理的，但只適用于有源勻質(zhì)單向熱導(dǎo)體的模型。不同的熱件，由于形狀、發(fā)熱及熱傳導(dǎo)情況的不同其具體的矩陣參數(shù)計(jì)算過(guò)程也有所不同。為了較為簡(jiǎn)潔地闡述熱件的計(jì)算過(guò)程，按參數(shù)計(jì)算的特點(diǎn)，將熱件分為單向?qū)峒?、非單向?qū)峒陀|頭接觸部分。單向?qū)峒閭鳠岱较騿我坏臒峒菃蜗驅(qū)峒閭鳠岱较虿晃ㄒ坏臒峒?。觸頭接觸部分比較特殊，需單獨(dú)研究。在圖2中，熱件2、3、4、5、6、7、9、10、13為單向?qū)峒?，熱?、8、11、12為非單向?qū)峒?，熱?為觸頭接觸部分。

3 隔離開(kāi)關(guān)熱件參數(shù)的計(jì)算及熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

3.1 隔離開(kāi)關(guān)熱件參數(shù)的計(jì)算

對(duì)于單向?qū)峒?，如圖3所示。

圖3 單向?qū)峒?/p>

式中，μ——表面散熱系數(shù) ［W/(℃ · m2)］;

m——熱件的周長(zhǎng)(m);

λ——熱導(dǎo)率［W/(℃·m)］;

q——熱件的截面積(m2);

I——流過(guò)熱件的電流(A);

ρ——熱件的電阻率(?/m)。

對(duì)于非單向?qū)峒?，其四端口網(wǎng)絡(luò)如圖4所示。

圖4 非單向?qū)峒乃亩丝诰W(wǎng)絡(luò)

其中，RT為傳導(dǎo)熱阻，Rμ為表面散熱熱阻，pk為熱件的發(fā)熱功率。其矩陣參數(shù)為:

對(duì)于觸頭，其四端口網(wǎng)絡(luò)如圖5所示

圖5 觸頭的四端口等效熱路

k是由于觸頭的接觸處結(jié)構(gòu)不對(duì)稱(chēng)而引入的，一般取k=0.3 0.5。

3.2 隔離開(kāi)關(guān)熱網(wǎng)絡(luò)模型的建立

上述無(wú)源熱件及有源熱件等效網(wǎng)絡(luò)為單個(gè)熱件的等效網(wǎng)絡(luò)，在實(shí)際熱路中，沿?zé)崃鞯膫鲗?dǎo)方向上有多個(gè)熱件分布，每個(gè)熱件都需等效為一個(gè)四端口網(wǎng)絡(luò)。將熱件合成網(wǎng)絡(luò)，即可建立整體的熱網(wǎng)絡(luò)模型。四端口網(wǎng)絡(luò)聯(lián)接的方式有多種，即并聯(lián)、鏈聯(lián)以及混聯(lián)。

按圖2所示的隔離開(kāi)關(guān)熱件的劃分，根據(jù)各個(gè)熱件之間的傳熱關(guān)系，可合成隔離開(kāi)關(guān)的熱件網(wǎng)絡(luò)，如圖6所示，其中Rc為一對(duì)隔離開(kāi)關(guān)的傳熱部分，作為邊界熱阻計(jì)算。根據(jù)上述熱網(wǎng)絡(luò)合成的過(guò)程，能夠求出隔離開(kāi)關(guān)熱件合成網(wǎng)絡(luò)及相關(guān)參數(shù)。

在對(duì)隔離開(kāi)關(guān)熱件的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行局部合成時(shí)，僅有鏈聯(lián)和并聯(lián)網(wǎng)絡(luò)合成兩種情形，將熱件0～13進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的合成。根據(jù)本文研究的隔離開(kāi)關(guān)的屬性參數(shù)，最終得到總網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù)為:

3.3 隔離開(kāi)關(guān)的邊界條件

在求得的總網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)的基礎(chǔ)上，還需確定邊界條件，才能對(duì)隔離開(kāi)關(guān)端部溫升進(jìn)行計(jì)算。

根據(jù)開(kāi)關(guān)電器熱路的實(shí)際情況，可將熱網(wǎng)絡(luò)法的邊界條件分為三種:斷路條件、環(huán)路條件和恒壓條件［10］。上述隔離開(kāi)關(guān)符合恒壓條件。此時(shí)的邊界條件的方程為:

式中，τ∑0——始端溫度;

τ∑e——末端溫度。

根據(jù)以上求得的隔離開(kāi)關(guān)熱網(wǎng)絡(luò)模型以及邊界條件的等值網(wǎng)絡(luò)，可以對(duì)隔離開(kāi)關(guān)端部溫升進(jìn)行計(jì)算。

4 隔離開(kāi)關(guān)溫度分布及溫升計(jì)算

網(wǎng)絡(luò)求解主要目的是確定各個(gè)熱件的端部溫升。求解可分為兩個(gè)步驟:先由合成網(wǎng)絡(luò)及邊界條件求得合成網(wǎng)絡(luò)的端部溫升;再逐步分解熱網(wǎng)絡(luò)求得各熱件四端口網(wǎng)絡(luò)的溫升。

在求出各個(gè)熱件四端口的溫升以后，根據(jù)各個(gè)熱件內(nèi)部的溫升規(guī)律可確定隔離開(kāi)關(guān)的溫度分布及其最高溫升。以某型號(hào)隔離開(kāi)關(guān)為例，研究在額定電流2.7kA下的最高溫升及溫度分布。

由于網(wǎng)絡(luò)合成過(guò)程涉及矩陣運(yùn)算，計(jì)算量較大，需要用計(jì)算機(jī)編程進(jìn)行計(jì)算。使用的計(jì)算工具為Matlab，計(jì)算出各個(gè)熱件的端部溫升，得到隔離開(kāi)關(guān)的溫度分布結(jié)果。

圖6 隔離開(kāi)關(guān)熱件的網(wǎng)絡(luò)圖

表1 隔離開(kāi)關(guān)端部溫度計(jì)算結(jié)果表 (熱件0～5)

表2 隔離開(kāi)關(guān)端部溫度計(jì)算結(jié)果表 (熱件6～10)

計(jì)算結(jié)果如表1與表2所示，其中溫度的下標(biāo)與熱件編號(hào)一一對(duì)應(yīng)，表示熱件熱流流入端口一側(cè)的溫度。

由表1與表2可知，隔離開(kāi)關(guān)在額定電流2.7kA下的最高溫升熱件為熱件1，即觸頭接觸部分，溫升為67.8℃，在隔離開(kāi)關(guān)允許溫升范圍之內(nèi)。因此，在通入額定電流2.7kA時(shí)，隔離開(kāi)關(guān)可穩(wěn)定、正常工作。

5 有限元仿真驗(yàn)證

為驗(yàn)證仿真計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行三維有限元模型仿真分析，額定電流為2.7kA。如圖7所示，依據(jù)隔離開(kāi)關(guān)的實(shí)體尺寸以及各部件的關(guān)系建立有限元模型，并對(duì)其分網(wǎng)、加載，最終得出仿真計(jì)算結(jié)果。

圖7 隔離開(kāi)關(guān)仿真載荷示意圖

由表3、表4可知，解析計(jì)算結(jié)果普遍低于仿真結(jié)果，最大相對(duì)誤差為12.36%，發(fā)生在靜簧片底座位置即熱件0，由于靜簧片底座位置熱流方向不定，雖然將其歸為非單向?qū)峒褂?jì)算

結(jié)果與實(shí)際熱流相符，還是存在一定困難。在觸頭接觸部分及其周?chē)鸁峒礋峒?～5，相對(duì)誤差較低，平均誤差為－1.80%。因此，由熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算隔離開(kāi)關(guān)觸頭周?chē)鷾厣軌驖M(mǎn)足一定精度要求。驗(yàn)證了解析計(jì)算的準(zhǔn)確性。

表3 隔離開(kāi)關(guān)端部溫度計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比及誤差表(熱件0～5)

表4 隔離開(kāi)關(guān)端部溫度計(jì)算與仿真結(jié)果對(duì)比及誤差表(熱件6～10)

6 結(jié)論

(1)根據(jù)熱網(wǎng)絡(luò)法基本原理，分析了隔離開(kāi)關(guān)中熱件的基本類(lèi)型，并對(duì)隔離開(kāi)關(guān)進(jìn)行了熱件劃分。合成熱件，建立了某型號(hào)隔離開(kāi)關(guān)的完整熱網(wǎng)絡(luò)模型。本文以某高壓隔離開(kāi)關(guān)為研究對(duì)象，建立隔離開(kāi)關(guān)的熱網(wǎng)絡(luò)模型，確定了模型的邊界條件。

(2)在額定電流2.7 kA下，使用熱網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)隔離開(kāi)關(guān)各熱件的端部溫升進(jìn)行編程計(jì)算;得到各個(gè)熱件的溫升。其中，最高溫升的熱件為熱件1，即觸頭接觸部分，其最高溫升為67.8℃。

(3)熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算結(jié)果與有限元仿真結(jié)果相對(duì)比，平均誤差為－5.79%，驗(yàn)證了熱網(wǎng)絡(luò)法計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，該方法可用于工程現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用，便于快速得到精確的計(jì)算結(jié)果。

［1］ 李震彪，張逸成，程禮椿.電器熱穩(wěn)定性的理論分析［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，1998，18(1):26－28.

［2］ 張凱.基于ANSYS有限元分析的電器觸頭系統(tǒng)電動(dòng)力的研究［D］.河北工業(yè)大學(xué)碩士論文，2006:12－16.

［3］ 賈真.銅鋁復(fù)合母線(xiàn)排的電學(xué)性能及界面穩(wěn)定性的研究［D］.河北工業(yè)大學(xué)碩士論文，2004:18－19.

［4］ Y.Kanno，T.Amemiya，N.Takahashi，N.Kobayashi.the Short Circuit E lectromagnetic Force of the Tree－Phase Encapsulated Gas Insulated Bus－Bar［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1984，103(6):1386－1393.

［5］ Bing Shen，Xiaofeng Zhang，Dahua Zhou.Analysis and Calculation of Short－Circuit Electro－dynamic Forces on Rectangular Bus－Bars［C］.Proceedings of the 6th IPEMC，2009:2618－2621.

［6］ W.R.Wilsoin，L.L.Mankoff.Short－Circuit Forces in Isolated－Phase Busses［J］.IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems，1954:382－396.

［7］ 翟國(guó)富，孫韜，任萬(wàn)濱.繼電器觸點(diǎn)分?jǐn)噙^(guò)程瞬態(tài)熱場(chǎng)仿真方法 ［J］.中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2009，29 (9):118－123.

［8］ 丁斌，楊寧，王志萍.基于ANSYS耦合場(chǎng)分析的電器裝置溫度場(chǎng)仿真［J］.低壓電器，2010，(2):9－12.

［9］ 鄭必成.繼電器瞬態(tài)溫度場(chǎng)仿真計(jì)算及其實(shí)驗(yàn)［D］.華中科技大學(xué)碩士論文，2008:4－5.

［10］徐近霈.電器穩(wěn)定發(fā)熱計(jì)算的新方法［J］.高壓電器，1982，(5):3－17.

Thermal Stability Analysis of Disconnecting Sw itch Based on Thermal Network Method

WANG Zhihui1，ZHENG Yanm ing2，YOU Jiaxin2，LIANG Huim in2，ZHAI Guofu2
(1.Harbin Electric Machinery Company Limited，Heilongjiang，Harbin，150040; 2.Harbin Institute of Technology，Heilongjiang，Harbin，150001)

The working performance of disconnecting switch is affected by the maximum permissible temperature exceeding which is caused by the heat loss of resistance.Thermal network model of disconnecting switch is established.It is used for calculation and analysis of the end point temperature and maximum temperature to ensure its safety and reliability.The accuracy of the thermal network model was verified by the results of 3D finite element method simulation.This method can be used for fast calculation under the accuracy request in engineering field.

disconnecting switch，thermal stability，thermal network method

10.3969/j.issn.1000－6133.2013.02.009

TM564.1

A

1000－6133(2013)02－0038－06

2013－01－19

試驗(yàn)與檢測(cè)