某體育場(chǎng)懸挑屋蓋表面脈動(dòng)風(fēng)壓空間相關(guān)特性

陳朝暉，張海永，陳 豐

（1.重慶大學(xué)a.土木工程學(xué)院；b.重慶大學(xué)山地城鎮(zhèn)建設(shè)與新技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400045；2.機(jī)械工業(yè)第三設(shè)計(jì)研究院，重慶400039；3.湖南省建筑設(shè)計(jì)院，長(zhǎng)沙410011）

在體育場(chǎng)懸挑屋蓋結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)計(jì)算及確定靜力等效風(fēng)荷載時(shí)，風(fēng)荷載的空間相關(guān)特性一直是研究的重點(diǎn)之一。Vickery［1］和 Rocha［2］通過(guò)對(duì)體育場(chǎng)懸挑屋蓋結(jié)構(gòu)不同位置點(diǎn)的風(fēng)壓同步測(cè)試，得到了脈動(dòng)風(fēng)壓的相關(guān)系數(shù)，數(shù)據(jù)顯示不同位置點(diǎn)的空間相關(guān)性隨距離增加而減小。張朝暉［3］對(duì)體育場(chǎng)懸挑屋蓋上、下表面脈動(dòng)風(fēng)壓的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行了分析，驗(yàn)證了上、下表面同步測(cè)試的必要性。目前，脈動(dòng)風(fēng)速相干函數(shù)的研究對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)有很大的借鑒意義，但 Kareem［4］、顧明［5］通過(guò)研究都得出了脈動(dòng)風(fēng)壓相干性大于脈動(dòng)風(fēng)速相干性的結(jié)論。Davenport［6］研究發(fā)現(xiàn)，空間兩點(diǎn)處脈動(dòng)風(fēng)速相關(guān)性與頻率及兩點(diǎn)間距離有關(guān)，其空間相干函數(shù)可用指數(shù)形式表示。他的分析指出，垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間的相干性要大于平行來(lái)流方向。Saranyasoontorn［7］把幾種經(jīng)典相干函數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比分析，得出它們的適用性隨兩點(diǎn)間距、風(fēng)速等因素而變化的結(jié)論。與高層建筑脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)不同，懸挑屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)有其本身的特征湍流作用，Irwin［8］分析了渦旋脫落對(duì)不同類型建筑的影響。汪叢軍［9］對(duì)體育場(chǎng)環(huán)狀懸挑屋蓋的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，采用Davenport水平相干函數(shù)公式對(duì)相干函數(shù)曲線進(jìn)行了擬合。Nakamura［10］對(duì)體育場(chǎng)懸挑屋蓋進(jìn)行了剛性模型試驗(yàn)和氣彈模型試驗(yàn)，朱川海［11］對(duì)獨(dú)立弧形主看臺(tái)挑篷進(jìn)行了剛性模型試驗(yàn)，其中氣彈性模型試驗(yàn)比剛性模型試驗(yàn)結(jié)果吻合度更好，在試驗(yàn)基礎(chǔ)上兩人分別由風(fēng)壓的互譜及相干性分析得到了適用于體育場(chǎng)屋蓋結(jié)構(gòu)的形式相似的相干函數(shù)公式。

筆者以某體育場(chǎng)為研究對(duì)象，進(jìn)行了同步測(cè)壓剛性模型風(fēng)洞試驗(yàn)，對(duì)體育場(chǎng)懸挑屋蓋結(jié)構(gòu)不同區(qū)域平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)間脈動(dòng)風(fēng)壓空間相關(guān)特性進(jìn)行了分析，分析了渦旋脫落的影響，對(duì)脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)曲線進(jìn)行擬合，得到的該類結(jié)構(gòu)相干函數(shù)公式為建立更為精細(xì)的氣彈模型提供了參考依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)及其數(shù)據(jù)概況

湖南郴州體育場(chǎng)東西向長(zhǎng)256.8m，南北向長(zhǎng)217.8m。上部鋼結(jié)構(gòu)屋蓋形式為環(huán)形懸挑結(jié)構(gòu)，最大懸挑長(zhǎng)度21.9m；屋蓋最大標(biāo)高為39.0m，最低標(biāo)高為26.5m。為了研究該體育場(chǎng)屋蓋的脈動(dòng)風(fēng)壓空間相干特性，在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心低速所12m×16m邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行了體育場(chǎng)屋蓋上、下表面同步測(cè)壓風(fēng)洞試驗(yàn)。試驗(yàn)風(fēng)速為10m／s，采樣頻率為156.25Hz，采樣時(shí)間步數(shù)為8 192步。

根據(jù)建筑所在場(chǎng)地及其周邊環(huán)境，采用尖劈和粗糙元模擬中國(guó)規(guī)范中B類風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)剖面，地貌粗糙度系數(shù)為0.16。綜合考慮實(shí)際建筑物大小和風(fēng)場(chǎng)模擬的要求，模型幾何縮尺比取為1∶100，模型總高度為0.39m。試驗(yàn)中實(shí)測(cè)地貌粗糙度系數(shù)為0.168，風(fēng)洞試驗(yàn)阻塞率小于5%，湍流度風(fēng)剖面依據(jù)日 本 建 筑 規(guī) 范 （AIJ）［12］，參 考 點(diǎn) 湍 流 強(qiáng) 度 為16.5%。屋蓋上、下兩層分別采用ABS板和航空板制作，厚度均為1mm；兩層之間留有2cm的空隙布置測(cè)壓管路。風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。根據(jù)結(jié)構(gòu)外形特征和試驗(yàn)要求，在屋蓋上、下表面對(duì)應(yīng)位置布設(shè)270對(duì)即540個(gè)測(cè)壓孔。將屋蓋用兩個(gè)對(duì)稱軸分為逆時(shí)針排列的A、B、C、D 4個(gè)區(qū)，如圖2所示。其中A、D區(qū)的測(cè)壓點(diǎn)位置及其編號(hào)如圖3所示。

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

圖2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ惋L(fēng)向角示意圖

圖3 屋蓋A、D區(qū)測(cè)壓點(diǎn)平面示意圖

為研究環(huán)形懸挑屋蓋的空間相關(guān)特性，對(duì)平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間、垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)和相干函數(shù)分別進(jìn)行分析。定義測(cè)點(diǎn)間連線與來(lái)流風(fēng)向夾角小于15°為平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)，與來(lái)流風(fēng)向的垂直線夾角小于15°為垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)。另外，鑒于環(huán)形懸挑屋蓋不同區(qū)域的空間相關(guān)特性差異較大，把整個(gè)屋蓋分為4個(gè)區(qū)域，分別為上風(fēng)向屋蓋、下風(fēng)向屋蓋和兩個(gè)側(cè)面屋蓋，它們的界線是與通過(guò)體育場(chǎng)中心點(diǎn)的來(lái)流風(fēng)向線夾角為45°的兩條互相垂直的線。如圖4所示。試驗(yàn)中體育場(chǎng)旁邊的體育館在某些風(fēng)向角下會(huì)對(duì)體育場(chǎng)懸挑屋蓋的風(fēng)壓產(chǎn)生干擾，在文獻(xiàn)［3］中分析了干擾效應(yīng)，本文則只在無(wú)干擾的風(fēng)向角下對(duì)體育場(chǎng)屋蓋的脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)特性進(jìn)行分析，故本文選取225°風(fēng)向角進(jìn)行相關(guān)分析。屋蓋上、下表面都受到風(fēng)荷載作用，所以計(jì)算不同位置的脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)和相干函數(shù)時(shí)所用的風(fēng)壓時(shí)程為上、下表面疊加所得凈風(fēng)壓時(shí)程。圖5為225°風(fēng)向角下所測(cè)得上風(fēng)向屋蓋測(cè)點(diǎn)D50的凈風(fēng)壓時(shí)程。

圖4 屋蓋平行、垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)及4區(qū)域劃分示意圖

圖5 225°風(fēng)向角時(shí)上風(fēng)向屋蓋測(cè)點(diǎn)D50凈風(fēng)壓時(shí)程

2 時(shí)域下脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)

模型表面不同位置測(cè)點(diǎn)間的脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)是兩點(diǎn)間空間相關(guān)性在時(shí)域下所作的度量，對(duì)頻域下兩點(diǎn)間空間相干性的分析有指導(dǎo)作用。相關(guān)系數(shù)Corij的定義如下：

式中，σij為i、j兩點(diǎn)的風(fēng)壓協(xié)方差，σi和σj分別為i、j兩點(diǎn)的風(fēng)壓根方差。

2.1 平行來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

考慮到環(huán)狀懸挑屋蓋的形狀特征，這些測(cè)點(diǎn)分別取自上風(fēng)向屋蓋區(qū)域、下風(fēng)向屋蓋區(qū)域及側(cè)面屋蓋區(qū)域。表1～3列出了體育場(chǎng)模型屋蓋上3個(gè)不同區(qū)域測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓平行來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)。左上角和右下角分別表示兩列平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)的結(jié)果。

表1 上風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

表2 下風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

表3 側(cè)面屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

由表1～3可知：平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間脈動(dòng)風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)隨兩點(diǎn)間距的增加而減小；同一部位測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)均是正值；下風(fēng)向屋蓋的平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性最高，上風(fēng)向屋蓋次之，側(cè)面屋蓋最低。

此外，對(duì)比上風(fēng)向屋蓋測(cè)點(diǎn)：由前緣D48與D47兩點(diǎn)、中部D47與D46兩點(diǎn)、后緣D46與D45兩點(diǎn)的3個(gè)相關(guān)系數(shù)可知，后緣測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性明顯高于前緣測(cè)點(diǎn)相關(guān)性，從前緣到后緣逐漸增大；但屋蓋后緣D46與D45兩點(diǎn)之間相關(guān)系數(shù)不是很大，說(shuō)明屋蓋迎風(fēng)前緣發(fā)生渦旋脫落后，由于屋蓋沿平行來(lái)流方向的長(zhǎng)度小于再附流的長(zhǎng)度，再附著并不充分。在下風(fēng)向屋蓋測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)中，對(duì)比前緣B33和B34兩點(diǎn)、中部B34和B35兩點(diǎn)、后緣B35和B36兩點(diǎn)的3個(gè)相關(guān)系數(shù)可知，屋蓋前緣測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性明顯高于后緣測(cè)點(diǎn)的相關(guān)性，說(shuō)明此類形式屋蓋氣流渦旋從迎風(fēng)前緣脫落后，在B33測(cè)點(diǎn)以前就再附著，所以前緣部位相關(guān)系數(shù)很大，中部小，而后緣部位又比中部略有增加。側(cè)面屋蓋的相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)前后大、中間小的趨勢(shì)，表明側(cè)面屋蓋表面存在分離泡并迅速再附著。并且，側(cè)面屋蓋的兩個(gè)邊緣相關(guān)性分布一致，比中部相關(guān)性整體上略低。

2.2 垂直來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

測(cè)點(diǎn)分別取自上風(fēng)向屋蓋區(qū)域、下風(fēng)向屋蓋區(qū)域及側(cè)面屋蓋區(qū)域。表4～8列出了體育場(chǎng)模型屋蓋上3個(gè)不同區(qū)域測(cè)點(diǎn)的脈動(dòng)風(fēng)壓垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間的相關(guān)系數(shù)。表的左上角和右下角分別表示兩列垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)的結(jié)果。

表4 上風(fēng)向屋蓋后緣和中部垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

表5 上風(fēng)向屋蓋中部和前緣垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

續(xù)表5

表6 下風(fēng)向屋蓋前緣和中部垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

表7 下風(fēng)向屋蓋中部和后緣垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

表8 側(cè)面屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)

各區(qū)域的垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性由表可見(jiàn)：1）脈動(dòng)風(fēng)壓垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性同樣隨距離的增加而減小。2）同一部位的測(cè)點(diǎn)間相關(guān)系數(shù)均是正值。下風(fēng)向屋蓋的垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性最高，側(cè)面屋蓋次之，上風(fēng)向屋蓋最低。3）表4～7中左上角和右下角的數(shù)據(jù)大小分布均勻，說(shuō)明上風(fēng)向屋蓋及下風(fēng)向屋蓋的垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性水平相當(dāng)。4）上風(fēng)向屋蓋區(qū)域在前緣和中部的交界區(qū)垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性較低，這是由于渦旋脫落在此產(chǎn)生了分離泡。5）下風(fēng)向屋蓋區(qū)域從前緣到后緣相關(guān)性都很均勻。6）表8中，對(duì)比邊緣C41與C42兩點(diǎn)、C43與C44兩點(diǎn)、中部C42與C43兩點(diǎn)的3個(gè)相關(guān)系數(shù)可知，側(cè)面屋蓋邊緣比中部相關(guān)性強(qiáng)。這是因?yàn)閭?cè)面屋蓋上的分離泡位于中部。

3 頻域下脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)

屋蓋表面脈動(dòng)風(fēng)壓頻域相干函數(shù)反映了風(fēng)荷載在頻域內(nèi)的空間相關(guān)特性，是影響風(fēng)致響應(yīng)的因素之一。兩點(diǎn)的相干函數(shù)Cohij（n）表達(dá)式為

式中：n為頻率；Sij（n）為i、j兩點(diǎn)的互譜密度函數(shù)，Sii（n）、Sjj（n）為自譜密度函數(shù)。

文獻(xiàn)［9］分析了相干函數(shù)隨兩點(diǎn)間距離增大而減小的特性，本試驗(yàn)分析得出相同的結(jié)論，本文對(duì)屋蓋各區(qū)域平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)的相干特性進(jìn)行分析。由于試驗(yàn)儀器的限制，試驗(yàn)只測(cè)到0～78.125Hz之間的風(fēng)壓譜，進(jìn)而只能計(jì)算此區(qū)間的相干函數(shù)。但由文獻(xiàn)［6－9］可知，78.125 Hz以后的相干函數(shù)曲線也呈總體下降趨勢(shì)。

Davenport相干函數(shù)公式和Nakamura相干函數(shù)公式是目前常用的脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)公式，分別見(jiàn)式（3）和式（4）。

式中：n為頻率；δ為i、j兩點(diǎn)的水平距離；U為該高度處的來(lái)流平均風(fēng)速；C為相干函數(shù)衰減指數(shù)。文獻(xiàn)［9］中針對(duì)沈陽(yáng)奧林匹克體育場(chǎng)懸挑屋蓋，建議Davenport相干函數(shù)公式中C取6；文獻(xiàn)［7］中針對(duì)日本大阪體育場(chǎng)懸挑屋蓋，Nakamura把C取為4.2。另外，Nyi等［13］、黃東梅等［14］、魏奇科等［15］也分別提出了針對(duì)大跨屋蓋和高層建筑的脈動(dòng)風(fēng)壓相干函數(shù)新數(shù)學(xué)模型，但都參數(shù)較多或形式復(fù)雜。

3.1 上風(fēng)向屋蓋相干函數(shù)分析

上風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向排列的典型測(cè)點(diǎn)的相干函數(shù)曲線列于圖6～9。圖6、7反映了90度風(fēng)向角下平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)規(guī)律：1）隨著頻率的增加，相干函數(shù)呈明顯的下降趨勢(shì)。2）曲線在50Hz左右幅值較高，這與文獻(xiàn)［13］試驗(yàn)結(jié)果相同。分析可知，此段曲線正好處在渦旋脫落頻率附近，說(shuō)明上風(fēng)向屋蓋測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的形成既有來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)的成分，也有明顯的渦旋脫落的影響。3）在低頻部分，迎風(fēng)前緣測(cè)點(diǎn)D1、D2的相干函數(shù)要高于后緣測(cè)點(diǎn)D3、D4的相干函數(shù)，且從前緣到后緣呈現(xiàn)出逐步減小的趨勢(shì)，這與相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律相符。圖8、9反映了225度風(fēng)向角下垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)特性：1）隨著頻率的增加，相干函數(shù)呈明顯的下降趨勢(shì)。2）曲線在50Hz左右幅值較高。3）從前緣到后緣，相干函數(shù)水平相當(dāng)。因此，上風(fēng)向屋蓋的平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)可以用相同的函數(shù)形式進(jìn)行擬合。

圖6 上風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線

圖7 上風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合

圖8 上風(fēng)向屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線

圖9 上風(fēng)向屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合

如圖7所示，對(duì)式（3）和式（4）的擬合情況進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩公式擬合曲線近乎重合，且基本符合相干函數(shù)曲線。另外，對(duì)其它區(qū)域的相干函數(shù)曲線進(jìn)行擬合，兩公式的結(jié)果也近乎重合，而且有些擬合結(jié)果顯示，Davenport相干函數(shù)公式在高頻處的擬合要略微好些。這是因?yàn)镹akamura相干函數(shù)公式中的余弦項(xiàng)隨著頻率增大而變小。因此，采用形式更為簡(jiǎn)潔的Davenport相干函數(shù)公式進(jìn)行擬合。統(tǒng)計(jì)擬合結(jié)果可知，對(duì)所研究的懸挑屋蓋，上風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向相干函數(shù)擬合公式中的衰減指數(shù)C取7.5左右；上風(fēng)向屋蓋垂直來(lái)流方向相干函數(shù)擬合公式中C取5.0～5.5之間，如圖9所示。

3.2 下風(fēng)向屋蓋相干函數(shù)分析

下風(fēng)向屋蓋上平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向排列的典型測(cè)點(diǎn)間的相干函數(shù)列于圖10～13。由圖10、11反映的平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)規(guī)律可知：1）隨著頻率的增加，相干函數(shù)呈明顯的下降趨勢(shì)，在低頻部分尤其顯著。2）在渦旋脫落頻率附近出現(xiàn)幅值較高的窄波峰，說(shuō)明上風(fēng)向屋蓋測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)風(fēng)壓的形成既有來(lái)流脈動(dòng)風(fēng)的成分，也有明顯的渦旋脫落的影響；3）中部和后緣相干函數(shù)水平相當(dāng)，前緣水平略高，這與相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律相同。采用（3）式的相干函數(shù)形式進(jìn)行擬合是可行的，并且衰減指數(shù)C取9.0左右。

圖10 下風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線

圖11 下風(fēng)向屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合

圖12 下風(fēng)向屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線

圖13 下風(fēng)向屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合

由圖12～13可知，下風(fēng)向屋蓋的垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)整體水平要比平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)高；從前緣到后緣相干函數(shù)水平相當(dāng)，這與相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律相符；與下風(fēng)向屋蓋的平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)不同處還在于，低頻部分衰減更加顯著。但是采用式（3）的相干函數(shù)形式依然可行。圖13擬合的結(jié)果表明，忽略存在試驗(yàn)誤差的高頻部分，此相干函數(shù)公式對(duì)下風(fēng)向屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線的擬合在低頻處（40Hz以下）吻合較好，但高頻處略低。衰減指數(shù)C取3.5～4.5之間。

3.3 側(cè)面屋蓋相干函數(shù)分析

側(cè)面屋蓋的平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向排列的典型測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)列于圖14～17。由平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)圖14、15可知：1）隨著頻率的增加，相干函數(shù)呈明顯的下降趨勢(shì)，在低頻部分尤其顯著。2）邊緣相干函數(shù)整體上比中部略大，符合相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律。類似（3）式的相干函數(shù)形式依然適用。統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合公式中衰減指數(shù)C取4.5～5.0之間。

圖16、17反映了側(cè)面屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)規(guī)律：1）隨著頻率的增加，相干函數(shù)呈明顯的下降趨勢(shì)。2）邊緣相干函數(shù)整體上比中部略大，符合相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律。3）整體水平比側(cè)面屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)高，而且在各區(qū)域的平行來(lái)流方向、垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間的相干函數(shù)中是整體水平最高的。圖17擬合的結(jié)果表明，衰減指數(shù)C取5.5左右。

圖14 側(cè)面屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線

圖15 側(cè)面屋蓋平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合

圖16 側(cè)面屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)曲線

圖17 側(cè)面屋蓋垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)擬合

4 與現(xiàn)有風(fēng)壓相關(guān)特性研究結(jié)論的比較

對(duì)大跨度體育場(chǎng)屋蓋測(cè)點(diǎn)相關(guān)系數(shù)研究發(fā)現(xiàn)，由于體型復(fù)雜，其脈動(dòng)風(fēng)壓的空間相關(guān)特性也很復(fù)雜。文獻(xiàn)［15］研究了高層建筑的水平相關(guān)系數(shù)，以迎風(fēng)面為例，相關(guān)系數(shù)值最小為0.89，且不同位置測(cè)點(diǎn)的相關(guān)系數(shù)值差別很小。研究大跨度體育場(chǎng)屋蓋發(fā)現(xiàn)，相關(guān)系數(shù)值總體上比高層建筑的要小，且由于屋蓋復(fù)雜形狀的影響，相關(guān)系數(shù)值分布在0.4～0.9之間一個(gè)較大的范圍內(nèi)。這與文獻(xiàn)［2］中對(duì)體育場(chǎng)懸挑屋蓋風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)的研究結(jié)論一致。研究發(fā)現(xiàn)，在兩點(diǎn)間距相同的情況下，平行來(lái)流方向排列與垂直來(lái)流方向排列的兩點(diǎn)風(fēng)壓相關(guān)系數(shù)明顯不同，這一點(diǎn)以往研究鮮有涉及。

研究大跨度體育場(chǎng)屋蓋測(cè)點(diǎn)相干函數(shù)時(shí)發(fā)現(xiàn)，測(cè)點(diǎn)所在屋蓋區(qū)域的不同、測(cè)點(diǎn)是平行還是垂直來(lái)流方向排列都對(duì)相干函數(shù)曲線有重要影響。因此，與高層建筑的空間相干特性不同，在研究大跨度屋蓋結(jié)構(gòu)風(fēng)壓相干特性時(shí)，不能在僅考慮兩點(diǎn)間距的情況下得出一個(gè)對(duì)屋蓋各區(qū)域都適用的相干函數(shù)數(shù)學(xué)模型。與高層建筑的水平相干函數(shù)曲線相比，大跨度體育場(chǎng)屋蓋的相干函數(shù)曲線從低頻到高頻的減小趨勢(shì)更為顯著。文獻(xiàn)［15］同樣用Davenport相干函數(shù)的數(shù)學(xué)模型對(duì)高層建筑的水平相干函數(shù)曲線進(jìn)行了擬合，以迎風(fēng)面為例，衰減指數(shù)C基本都在2～4之間，明顯低于本文擬合所取的衰減指數(shù)C。而且從擬合結(jié)果看出，由于測(cè)點(diǎn)所在的屋蓋區(qū)域不同和測(cè)點(diǎn)沿平行或垂直來(lái)流方向排列的方式不同，衰減指數(shù)C取值有顯著不同。文獻(xiàn)［9］中對(duì)于體育場(chǎng)懸挑屋蓋，C值統(tǒng)一取為6。而本文的研究顯示，對(duì)于平行來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)，C的取值一般大于6；對(duì)于垂直來(lái)流方向排列的測(cè)點(diǎn)，C的取值一般小于6。

綜上所述，大跨度體育場(chǎng)屋蓋空間相關(guān)特性有其自身的特點(diǎn)，即測(cè)點(diǎn)所在的屋蓋區(qū)域、測(cè)點(diǎn)是平行或垂直來(lái)流方向排列對(duì)相關(guān)特性影響較大。此外，與高層建筑相比，渦旋脫落對(duì)大跨度體育場(chǎng)屋蓋相干函數(shù)的影響更為顯著，體現(xiàn)在體育場(chǎng)屋蓋風(fēng)壓相干函數(shù)曲線中的窄波峰的峰值更高。

5 結(jié) 論

1）各屋蓋區(qū)域的垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性均高于平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相關(guān)性，上風(fēng)向屋蓋的相關(guān)性略低于側(cè)面屋蓋相關(guān)性，而下風(fēng)向屋蓋的相關(guān)性最高。這是由于渦旋脫落主要影響平行來(lái)流方向相關(guān)性，并且從上風(fēng)向屋蓋到下風(fēng)向屋蓋渦旋脫落的影響逐漸減小。

2）相干函數(shù)曲線在屋蓋各區(qū)域都表現(xiàn)出從低頻到高頻的減小趨勢(shì)，且低頻部分的減小趨勢(shì)顯著。在上風(fēng)向屋蓋，平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干性水平略高于垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)。而在下風(fēng)向屋蓋和側(cè)面屋蓋，垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干性要高于平行來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干性。

3）上風(fēng)向屋蓋的相干性整體水平表現(xiàn)出從前緣到后緣逐步減小的趨勢(shì)；下風(fēng)向屋蓋的相干性整體水平表現(xiàn)為中部和后緣相干函數(shù)水平相當(dāng)，前緣水平略高；側(cè)面屋蓋的相干性整體水平表現(xiàn)為邊緣比中部略大；這均與相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律相同。

4）用Davenport相干函數(shù)的數(shù)學(xué)模型對(duì)各區(qū)域相干函數(shù)曲線進(jìn)行了擬合，其衰減指數(shù)C在各區(qū)域取值范圍不同。而對(duì)下風(fēng)向屋蓋脈動(dòng)風(fēng)壓垂直來(lái)流方向測(cè)點(diǎn)間相干函數(shù)在40Hz以上部分的擬合曲線偏低，有必要作進(jìn)一步的研究。另外，由于試驗(yàn)誤差的原因，在60～78.125Hz之后的相干函數(shù)曲線出現(xiàn)升高的幅值，有必要對(duì)該類型屋蓋結(jié)構(gòu)做更為精細(xì)的氣彈模型試驗(yàn)。

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