基于單站觀測求取的位置差的特性分析

楊飛飛

(1.同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092； 2.上海市測繪院，上海 200063)

基于單站觀測求取的位置差的特性分析

楊飛飛1，2?

(1.同濟大學測繪與地理信息學院，上海 200092； 2.上海市測繪院，上海 200063)

GPS精密單點定位中，無模糊度模型，通過歷元間差分技術來消除初始相位模糊度，求取歷元間位置差，并通過位置與位置差的組合來完成精密單點定位。由于難以模型化誤差改正、接收機噪聲等誤差影響，位置差參數(shù)中存在一定的誤差。在進行位置差與位置結合過程中，當誤差呈系統(tǒng)誤差特性時，會對定位結果產(chǎn)生累積性作用。因此，對于誤差特性的研究具有重要的意義。本文在求得位置差的基礎上，研究了位置差誤差的特性。

精密單點定位；位置差；誤差

1 前 言

精密單點定位(Precise Point Positioning，PPP)是在1997年由JPL的Zumberge等人[1]提出并在他們開發(fā)的數(shù)據(jù)處理軟件GIPSY上給予實現(xiàn)的，通過10年的發(fā)展，其在模型研究和應用方面都有了很大的發(fā)展。我國學者如武漢大學葉世榕博士[2]等也對精密單點定位技術進行了深入的研究。精密單點定位模型中，無模糊度模型通過歷元間差分技術，消去初始相位模糊度來求取歷元間的位置差，進而通過位置差與位置的組合來實現(xiàn)接收機軌跡的確定。由于難以模型化或者接收機噪聲等的影響，求取的位置差參數(shù)中存在一定的誤差。本文基于求取的位置差，研究了不同采樣率位置差誤差的特性及其統(tǒng)計性。

2 單站差分

歷元間的差分通過化簡可以寫為[4～6]:

線性化并約簡寫為:

式中Bi，Bi-1分別為歷元i以及歷元i-1的系數(shù)矩陣，dxi，dxi-1為參數(shù)的改正數(shù)。

定義d△xi=dxi-dxi-1，li=△Li-G(x0)，式(2)可以重新寫為:

式中，△Bi=Bi-Bi-1，若忽略此項[4～6]，式(3)可以簡化為:

由式(4)，得到法方程為:

當位置參數(shù)的初始坐標取真值時，就可以通過式(5)進行形變的監(jiān)測。單站差分公式消除了模糊度參數(shù)的處理，大大簡化了求解歷元間位置差參數(shù)時的繁瑣程序。

3 數(shù)據(jù)分析

通過作者研究，隨著采樣率的變化求解的位置差的精度會發(fā)生變化。當采樣率增大時，位置差的解算精度會隨之提高。雖然位置差精度隨著采樣率的增大，其精度有所提高，但由于解算過程中難以模型化誤差改正、接收機噪聲以及舍去誤差等誤差存在，位置差中總會有一定的誤差存在，當誤差呈系統(tǒng)誤差時，會對定位結果產(chǎn)生累積性的影響。本文在不同采樣率位置差結果基礎上，通過小波分析理論進行誤差特性的分析。其中1 s觀測數(shù)據(jù)來源于2007年第299天在上海市測繪院采集的6 h的數(shù)據(jù)。1 s的小波分析結果(單位/cm)如圖1～圖3所示。

圖1 X方向的位置差與去噪信號

圖2 Y方向的位置差與去噪信號

圖3 Z方向的位置差與去噪信號

歷元間差分之后，剩余誤差包括不能完全消除的衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮，小周跳及一些其他誤差。從而使估計得到的歷元間位置差具有一定的誤差，這些誤差在位置與位置差組合過程中會出現(xiàn)累積現(xiàn)象。對于靜態(tài)觀測來說，使得估計結果出現(xiàn)嚴重偏離X軸，由于靜態(tài)觀測時，歷元間位置差近似為零。采用MATLAB中的小波分析工具箱，對1 s觀測結果進行了分析。通過分析，發(fā)現(xiàn)圖1波谷地方，圖2，圖3中的波峰地方有小周跳存在。

0.1 s觀測數(shù)據(jù)來源于2007年第314天在上海市測繪院采集的觀測數(shù)據(jù)。對0.1 s觀測的解算結果進行了小波分析以及去噪操作。對應結果(單位/mm)如圖4～圖6所示。

從圖4～圖6中的去噪結果可以明顯地看出，歷元間位置差結果存在一定的系統(tǒng)偏差，在一定的時間里面，這一誤差比較穩(wěn)定。對于0.1 s觀測來說，通過歷元間差分可以完全消除掉衛(wèi)星天線相位中心偏差、固體潮等。由此可以推斷出，這一偏差產(chǎn)生的主要原因為小周跳的存在。小周跳的存在改變了歷元間差分式(5)中的常數(shù)項，從而使去噪之后的結果在一定的地方出現(xiàn)突然地斷裂。如圖4～圖6中的5 000、35 000歷元附近有明顯的凸起和跳躍。通過本文高頻觀測數(shù)據(jù)對應的歷元間位置差的結果及其分析可以得到，在能完全地探測到小周跳之后，采用高頻觀測信號和本文提出的相關算法可以進行形變及其特性的研究。

圖4 X方向位置差與去噪信號

圖5 Y方向位置差與去噪信號

圖6 Z方向位置差與去噪信號

4 結 論

本文詳細推導了歷元間差分公式。通過具體實驗，論證了單站差分的意義。通過不同采樣率觀測對應位置差結果的特性，可以得到，高頻采樣觀測數(shù)據(jù)可以探測出較為細致的信號特性。通過對具體實驗、結果的分析可以得到，一些難以探測的小周跳會對歷元間位置差產(chǎn)生一定的影響。這樣可以推斷，如果能對GPS觀測中的一些小周跳進行修復和探測，高頻觀測結果的去噪信號可以用來進行微小形變的監(jiān)測。這也使得近年來采用高頻GPS觀測進行信號的提取，然后進行地震、形變的研究成為熱點。

[1] Zumberge JF.Precise point positioning for the efficient and robust analysis of GPS data from large network[J].J.Res，1997.102：5005～5017.

[2] 葉世榕.GPS非差相位精密單點定位理論與實現(xiàn)[D].武漢：武漢大學，2002.

[3] Hu Congwei，Chen Wu，Gao Shan，etc.Data Processing ForGPSPrecise Point positioning[J].Transact ions of Nanjing University of Aeronautics＆Astronautics，2005，22(2)：124～131.

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[10] Yang Y.Robust Estimation of Geodetic Datum Transformation[J].Journal of Geodesy，1999，73：268～2641.

Analysis of the Position-Difference Based on the Observation of Single Receiver

Yang Feifei1，2
(1.College of Surveying and Geo-Information，Tongji University，Shanghai 200092，China；2.Shanghai Institute of Surveying and Mapping，Shanghai 200063，China)

In precise point positioning，the ambiguity can be canceled by using the epoch-differenced approach，when the free-ambiguitymodel is used.The position-difference can be estimated in thismethod.After estimation of the position-difference，the precise positioning is realized based on the initial coordinate component and position-difference. Because the estimated position-difference affected by the un-modeled error and other errors，its accuracy is not high.In positioning，the position resultswill affect by the cumulative characterization of the system error.In this contribution，the characterization of the epoch-difference is studied based on the estimated epoch-difference in this paper.

precise point positioning；position-difference；error

1672-8262(2013)02-118-03

P228.43

A

2012—08—03

楊飛飛(1982—)，男，工程師，主要從事GPS技術應用研究。