一種基于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的分布式目標(biāo)跟蹤算法

孔 亮，孔令富，吳培良，付 磊

(1河北科技師范學(xué)院數(shù)學(xué)與信息科技學(xué)院，河北秦皇島，066004;2燕山大學(xué))

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks，WSN)是由大量部署在監(jiān)測(cè)區(qū)域的傳感器節(jié)點(diǎn)組成，通過(guò)無(wú)線通信方式形成的一個(gè)多跳自組織網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，協(xié)作感知、采集和處理相關(guān)監(jiān)測(cè)信息［1］。WSN的一項(xiàng)基本功能是對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域中的特定物理目標(biāo)進(jìn)行跟蹤。由于WSN節(jié)點(diǎn)體積小，價(jià)格低廉，采用無(wú)線通信方式，以及網(wǎng)絡(luò)部署隨機(jī)，具有自組織性、魯棒性和隱蔽性等特點(diǎn)，因此WSN非常適合于移動(dòng)目標(biāo)的跟蹤［2～5］。從概率角度分析，基于WSN的移動(dòng)目標(biāo)跟蹤問(wèn)題即為根據(jù)WSN順序接收到的特定觀測(cè)量，連續(xù)地對(duì)目標(biāo)位置進(jìn)行估計(jì)的問(wèn)題。其過(guò)程通常包括目標(biāo)偵測(cè)、距離測(cè)算和目標(biāo)定位3個(gè)主要階段。目標(biāo)偵測(cè)階段，WSN節(jié)點(diǎn)可選擇紅外、超聲、震動(dòng)等技術(shù)根據(jù)偵測(cè)信號(hào)來(lái)判斷移動(dòng)目標(biāo)是否出現(xiàn)。距離測(cè)算階段，當(dāng)WSN節(jié)點(diǎn)獲得偵測(cè)信號(hào)后根據(jù)觀測(cè)量估算其到移動(dòng)目標(biāo)之間的距離或方位信息。目標(biāo)定位階段，WSN節(jié)點(diǎn)利用獲得的距離或方位信息互相協(xié)作，采用節(jié)點(diǎn)定位技術(shù)，確定移動(dòng)目標(biāo)的位置。由于目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)常為非線性系統(tǒng)，本研究提出基于擴(kuò)展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)［6］的分布式跟蹤算法。從仿真結(jié)果來(lái)分析，該算法達(dá)到很好的跟蹤效果，十分適合于對(duì)精度和實(shí)時(shí)性要求較高的WSN中目標(biāo)跟蹤應(yīng)用領(lǐng)域。

1 系統(tǒng)模型

1.1 運(yùn)動(dòng)模型

假設(shè)初始時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)出現(xiàn)在WSN監(jiān)測(cè)區(qū)域的任意位置并遵循如下運(yùn)動(dòng)方程［7］移動(dòng)，

其中，xt=(st，x，st，y)T表示t時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)的位置向量;vt=(vt，x，vt，y)T表示t時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)的速度向量;at=(at，x，at，y)T表示t時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)的加速度向量，服從高斯分布N(0，I);ΔT表示采樣的時(shí)間間隔。記St=(st，x，st，y，vt，x，vt，y)T，可以將運(yùn)動(dòng)方程(1)和(2)改寫(xiě)為

因此，目標(biāo)的移動(dòng)可由上述的線性高斯運(yùn)動(dòng)模型描述。

1.2 觀測(cè)模型

Signal Strength Indicator，RSSI)［8］測(cè)距是WSN中應(yīng)用較廣的一種測(cè)距方法。它利用發(fā)射節(jié)點(diǎn)的發(fā)射信號(hào)強(qiáng)度、接收節(jié)點(diǎn)通過(guò)測(cè)量接收到的信號(hào)強(qiáng)度，根據(jù)已知的傳播路徑損耗模型估算出節(jié)點(diǎn)間的距離。本研究采用這種測(cè)量方式，觀測(cè)量為無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)目標(biāo)之間的相對(duì)距離。假設(shè)t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i偵測(cè)到移動(dòng)目標(biāo)，則觀測(cè)方程為

其中，St，i=(xt，i，yt，i)T表示無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)的位置向量;觀測(cè)噪聲 δt服從高斯分布N(0，)。

2 WSN下基于EKF的移動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法

基于WSN的目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，通常采用集中式方法，即將所有觀測(cè)量發(fā)送到中心節(jié)點(diǎn)，而且整個(gè)數(shù)據(jù)處理過(guò)程也集中在中心節(jié)點(diǎn)上進(jìn)行［5］。然而，由于WSN節(jié)點(diǎn)受能量等條件的制約，集中式通信和數(shù)據(jù)處理所產(chǎn)生的巨大能量消耗很可能會(huì)導(dǎo)致中心節(jié)點(diǎn)癱瘓［9］。為克服WSN集中式跟蹤算法所存在的能量嚴(yán)重失衡的缺點(diǎn)，基于分布式的思想，根據(jù)移動(dòng)目標(biāo)的當(dāng)前位置，將WSN節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)組織成簇。假設(shè)移動(dòng)目標(biāo)周期性地發(fā)布無(wú)線電信號(hào)，WSN各節(jié)點(diǎn)最大通信范圍相同且節(jié)點(diǎn)間已完成全局的時(shí)空統(tǒng)一。目標(biāo)跟蹤實(shí)現(xiàn)過(guò)程描述如下:

第1步，當(dāng)移動(dòng)目標(biāo)進(jìn)入WSN監(jiān)測(cè)區(qū)域，根據(jù)無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)接收信號(hào)強(qiáng)度，選舉距離移動(dòng)目標(biāo)最近的節(jié)點(diǎn)作為簇頭節(jié)點(diǎn)?？赏瑫r(shí)與簇頭節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)目標(biāo)通信的節(jié)點(diǎn)被喚醒，成為該簇頭節(jié)點(diǎn)的簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)。初始簇建立后，設(shè)定初始時(shí)刻(t=0)，當(dāng)前簇頭節(jié)點(diǎn)對(duì)移動(dòng)目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行初始化。

第2步，在采樣時(shí)刻t，簇頭節(jié)點(diǎn)作為簇的數(shù)據(jù)處理中心，接收并處理來(lái)自簇內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)量，形成移動(dòng)目標(biāo)位置的本地估計(jì)，同時(shí)WSN中簇外的節(jié)點(diǎn)進(jìn)入休眠狀態(tài)。

第3步，當(dāng)休眠周期結(jié)束時(shí)，利用已知的全局坐標(biāo)信息，以與移動(dòng)目標(biāo)預(yù)測(cè)位置最近為原則，選舉新的簇頭節(jié)點(diǎn)，根據(jù)第1步的方法組織新簇，同時(shí)若簇頭節(jié)點(diǎn)發(fā)生變化，則通過(guò)打包通信將移動(dòng)目標(biāo)位置估計(jì)從原簇頭節(jié)點(diǎn)發(fā)送到新的簇頭節(jié)點(diǎn)。

第4步，上述動(dòng)態(tài)分簇過(guò)程不斷重復(fù)，直到目標(biāo)脫離WSN監(jiān)測(cè)區(qū)域。

在上述基于動(dòng)態(tài)分簇的分布式目標(biāo)跟蹤過(guò)程中，WSN中各節(jié)點(diǎn)的能量消耗更加均衡，而且簇內(nèi)節(jié)點(diǎn)的觀測(cè)量均為有效觀測(cè)，不存在冗余量，降低了數(shù)據(jù)處理的能量開(kāi)銷。由于本研究考慮的系統(tǒng)模型中運(yùn)動(dòng)模型是線性的，而觀測(cè)模型是非線性的，因此各簇頭節(jié)點(diǎn)使用EKF算法形成對(duì)移動(dòng)目標(biāo)位置的本地估計(jì)。假設(shè)已經(jīng)得到t－1時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)和誤差協(xié)方差矩陣Pt－1|t－1，并且當(dāng)前簇中的無(wú)線傳感器節(jié)點(diǎn)集合為{1t，2t，…，mt}。根據(jù)EKF遞推公式，t時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)定位算法描述為:

由運(yùn)動(dòng)方程(3)計(jì)算狀態(tài)預(yù)測(cè)值和誤差協(xié)方差矩陣Pt|t－1:

3 仿真分析

為驗(yàn)證本研究提出的基于WSN的分布式目標(biāo)跟蹤算法的性能，在MATLAB平臺(tái)下與基于最小二乘和極大似然估計(jì)的跟蹤算法進(jìn)行對(duì)比仿真實(shí)驗(yàn)(以上3種算法分別簡(jiǎn)記為D-EKF，LS，MLE)。根據(jù)典型的WSN性能和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)特性，將仿真環(huán)境和初始條件設(shè)置如下:①WSN由100個(gè)節(jié)點(diǎn)組成，節(jié)點(diǎn)隨機(jī)分布在1個(gè)50 m×50 m的區(qū)域中;②移動(dòng)目標(biāo)以大小0.2 m/s方向隨機(jī)的初始速度隨機(jī)出現(xiàn)在WSN監(jiān)測(cè)區(qū)域中，加速度標(biāo)準(zhǔn)差σa=0.01;③RSSI測(cè)距模型中參考距離d0=1 m，參考信號(hào)強(qiáng)度P0=0 dBm，路徑損耗因子np=2，噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σd=2;④WSN節(jié)點(diǎn)和移動(dòng)目標(biāo)的最大通信距離均為10 m;⑤觀測(cè)噪聲標(biāo)準(zhǔn)差σz=1;⑥WSN節(jié)點(diǎn)休眠周期與觀測(cè)量采樣時(shí)間間隔相同，均為ΔT=1 s。

設(shè)定D-EKF算法初始時(shí)刻移動(dòng)目標(biāo)位置向量為L(zhǎng)S算法初始時(shí)刻狀態(tài)估計(jì)值;MLE算法各時(shí)刻的初始迭代點(diǎn)為相同時(shí)刻LS算法的估計(jì)值。進(jìn)行Nexp=20次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)，每次實(shí)驗(yàn)采樣100次，用3種算法對(duì)移動(dòng)目標(biāo)跟蹤的均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)比較(圖1，圖2)，RMSE定義為

其中，和分別表示單次仿真實(shí)驗(yàn)中采樣時(shí)刻t的移動(dòng)目標(biāo)位置真值和估計(jì)值。

圖1 x軸方向均方根誤差對(duì)比

圖2 y軸方向均方根誤差對(duì)比

可以看出，與LS和MLE算法相比，本研究提出的D-EKF算法在移動(dòng)目標(biāo)跟蹤精度方面有著明顯的提高。若設(shè)置D-EKF算法初始時(shí)刻的移動(dòng)目標(biāo)位置為WSN監(jiān)測(cè)區(qū)域中任意位置時(shí)進(jìn)行20次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)，其RMSE情況如圖3圖4所示。由圖可以看出，由于EKF算法的自校正作用，D-EKF算法在移動(dòng)目標(biāo)跟蹤過(guò)程中隨著采樣時(shí)刻的增加，不正確初值的影響會(huì)逐步消失，RMSE在采樣時(shí)間軸上是收斂的。另外，從20次獨(dú)立仿真實(shí)驗(yàn)中3種算法的平均運(yùn)行時(shí)間和平均RMSE可以看出，雖然D-EKF算法與LS算法相比運(yùn)算時(shí)間稍長(zhǎng)，但是比MLE好很多(表1)?？紤]到D-EKF算法的跟蹤精度，本研究提出的D-EKF算法在移動(dòng)目標(biāo)跟蹤中表現(xiàn)的綜合性能要優(yōu)于另外兩種算法。

圖3 x軸方向收斂情況

圖4 y軸方向收斂情況

表1 3種算法的平均運(yùn)行時(shí)間和平均RMSE對(duì)比

4 結(jié) 論

WSN是當(dāng)前國(guó)際上前沿的新興熱點(diǎn)研究領(lǐng)域之一。由于其低成本、低功耗、高容錯(cuò)、自組織、多功能等特性，使得WSN在移動(dòng)目標(biāo)跟蹤應(yīng)用中具有傳統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。本研究提出的基于WSN的分布式跟蹤算法，根據(jù)移動(dòng)目標(biāo)當(dāng)前位置將WSN節(jié)點(diǎn)動(dòng)態(tài)組織成簇，并以簇頭節(jié)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)處理中心，利用EKF形成對(duì)移動(dòng)目標(biāo)位置的本地估計(jì)。仿真結(jié)果表明，對(duì)比LS和MLE算法，本研究提出的基于EKF的分布式跟蹤算法在精度、收斂性和實(shí)時(shí)性等方面達(dá)到很好的跟蹤效果，十分適合于對(duì)精度和實(shí)時(shí)性要求較高的WSN中目標(biāo)跟蹤應(yīng)用領(lǐng)域。

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(責(zé)任編輯:石瑞珍)