一種基于無線傳感器網(wǎng)絡的分布式目標跟蹤算法

孔 亮，孔令富，吳培良，付 磊

(1河北科技師范學院數(shù)學與信息科技學院，河北秦皇島，066004;2燕山大學)

無線傳感器網(wǎng)絡(Wireless Sensor Networks，WSN)是由大量部署在監(jiān)測區(qū)域的傳感器節(jié)點組成，通過無線通信方式形成的一個多跳自組織網(wǎng)絡系統(tǒng)，協(xié)作感知、采集和處理相關監(jiān)測信息［1］。WSN的一項基本功能是對監(jiān)測區(qū)域中的特定物理目標進行跟蹤。由于WSN節(jié)點體積小，價格低廉，采用無線通信方式，以及網(wǎng)絡部署隨機，具有自組織性、魯棒性和隱蔽性等特點，因此WSN非常適合于移動目標的跟蹤［2～5］。從概率角度分析，基于WSN的移動目標跟蹤問題即為根據(jù)WSN順序接收到的特定觀測量，連續(xù)地對目標位置進行估計的問題。其過程通常包括目標偵測、距離測算和目標定位3個主要階段。目標偵測階段，WSN節(jié)點可選擇紅外、超聲、震動等技術根據(jù)偵測信號來判斷移動目標是否出現(xiàn)。距離測算階段，當WSN節(jié)點獲得偵測信號后根據(jù)觀測量估算其到移動目標之間的距離或方位信息。目標定位階段，WSN節(jié)點利用獲得的距離或方位信息互相協(xié)作，采用節(jié)點定位技術，確定移動目標的位置。由于目標跟蹤系統(tǒng)常為非線性系統(tǒng)，本研究提出基于擴展卡爾曼濾波(Extended Kalman Filter，EKF)［6］的分布式跟蹤算法。從仿真結果來分析，該算法達到很好的跟蹤效果，十分適合于對精度和實時性要求較高的WSN中目標跟蹤應用領域。

1 系統(tǒng)模型

1.1 運動模型

假設初始時刻移動目標出現(xiàn)在WSN監(jiān)測區(qū)域的任意位置并遵循如下運動方程［7］移動，

其中，xt=(st，x，st，y)T表示t時刻移動目標的位置向量;vt=(vt，x，vt，y)T表示t時刻移動目標的速度向量;at=(at，x，at，y)T表示t時刻移動目標的加速度向量，服從高斯分布N(0，I);ΔT表示采樣的時間間隔。記St=(st，x，st，y，vt，x，vt，y)T，可以將運動方程(1)和(2)改寫為

因此，目標的移動可由上述的線性高斯運動模型描述。

1.2 觀測模型

Signal Strength Indicator，RSSI)［8］測距是WSN中應用較廣的一種測距方法。它利用發(fā)射節(jié)點的發(fā)射信號強度、接收節(jié)點通過測量接收到的信號強度，根據(jù)已知的傳播路徑損耗模型估算出節(jié)點間的距離。本研究采用這種測量方式，觀測量為無線傳感器節(jié)點和移動目標之間的相對距離。假設t時刻節(jié)點i偵測到移動目標，則觀測方程為

其中，St，i=(xt，i，yt，i)T表示無線傳感器節(jié)點的位置向量;觀測噪聲 δt服從高斯分布N(0，)。

2 WSN下基于EKF的移動目標跟蹤算法

基于WSN的目標跟蹤問題，通常采用集中式方法，即將所有觀測量發(fā)送到中心節(jié)點，而且整個數(shù)據(jù)處理過程也集中在中心節(jié)點上進行［5］。然而，由于WSN節(jié)點受能量等條件的制約，集中式通信和數(shù)據(jù)處理所產(chǎn)生的巨大能量消耗很可能會導致中心節(jié)點癱瘓［9］。為克服WSN集中式跟蹤算法所存在的能量嚴重失衡的缺點，基于分布式的思想，根據(jù)移動目標的當前位置，將WSN節(jié)點動態(tài)組織成簇。假設移動目標周期性地發(fā)布無線電信號，WSN各節(jié)點最大通信范圍相同且節(jié)點間已完成全局的時空統(tǒng)一。目標跟蹤實現(xiàn)過程描述如下:

第1步，當移動目標進入WSN監(jiān)測區(qū)域，根據(jù)無線傳感器節(jié)點接收信號強度，選舉距離移動目標最近的節(jié)點作為簇頭節(jié)點?？赏瑫r與簇頭節(jié)點和移動目標通信的節(jié)點被喚醒，成為該簇頭節(jié)點的簇內(nèi)節(jié)點。初始簇建立后，設定初始時刻(t=0)，當前簇頭節(jié)點對移動目標狀態(tài)進行初始化。

第2步，在采樣時刻t，簇頭節(jié)點作為簇的數(shù)據(jù)處理中心，接收并處理來自簇內(nèi)各節(jié)點的觀測量，形成移動目標位置的本地估計，同時WSN中簇外的節(jié)點進入休眠狀態(tài)。

第3步，當休眠周期結束時，利用已知的全局坐標信息，以與移動目標預測位置最近為原則，選舉新的簇頭節(jié)點，根據(jù)第1步的方法組織新簇，同時若簇頭節(jié)點發(fā)生變化，則通過打包通信將移動目標位置估計從原簇頭節(jié)點發(fā)送到新的簇頭節(jié)點。

第4步，上述動態(tài)分簇過程不斷重復，直到目標脫離WSN監(jiān)測區(qū)域。

在上述基于動態(tài)分簇的分布式目標跟蹤過程中，WSN中各節(jié)點的能量消耗更加均衡，而且簇內(nèi)節(jié)點的觀測量均為有效觀測，不存在冗余量，降低了數(shù)據(jù)處理的能量開銷。由于本研究考慮的系統(tǒng)模型中運動模型是線性的，而觀測模型是非線性的，因此各簇頭節(jié)點使用EKF算法形成對移動目標位置的本地估計。假設已經(jīng)得到t－1時刻移動目標的狀態(tài)估計和誤差協(xié)方差矩陣Pt－1|t－1，并且當前簇中的無線傳感器節(jié)點集合為{1t，2t，…，mt}。根據(jù)EKF遞推公式，t時刻移動目標定位算法描述為:

由運動方程(3)計算狀態(tài)預測值和誤差協(xié)方差矩陣Pt|t－1:

3 仿真分析

為驗證本研究提出的基于WSN的分布式目標跟蹤算法的性能，在MATLAB平臺下與基于最小二乘和極大似然估計的跟蹤算法進行對比仿真實驗(以上3種算法分別簡記為D-EKF，LS，MLE)。根據(jù)典型的WSN性能和目標運動特性，將仿真環(huán)境和初始條件設置如下:①WSN由100個節(jié)點組成，節(jié)點隨機分布在1個50 m×50 m的區(qū)域中;②移動目標以大小0.2 m/s方向隨機的初始速度隨機出現(xiàn)在WSN監(jiān)測區(qū)域中，加速度標準差σa=0.01;③RSSI測距模型中參考距離d0=1 m，參考信號強度P0=0 dBm，路徑損耗因子np=2，噪聲標準差σd=2;④WSN節(jié)點和移動目標的最大通信距離均為10 m;⑤觀測噪聲標準差σz=1;⑥WSN節(jié)點休眠周期與觀測量采樣時間間隔相同，均為ΔT=1 s。

設定D-EKF算法初始時刻移動目標位置向量為LS算法初始時刻狀態(tài)估計值;MLE算法各時刻的初始迭代點為相同時刻LS算法的估計值。進行Nexp=20次獨立仿真實驗，每次實驗采樣100次，用3種算法對移動目標跟蹤的均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)比較(圖1，圖2)，RMSE定義為

其中，和分別表示單次仿真實驗中采樣時刻t的移動目標位置真值和估計值。

圖1 x軸方向均方根誤差對比

圖2 y軸方向均方根誤差對比

可以看出，與LS和MLE算法相比，本研究提出的D-EKF算法在移動目標跟蹤精度方面有著明顯的提高。若設置D-EKF算法初始時刻的移動目標位置為WSN監(jiān)測區(qū)域中任意位置時進行20次獨立仿真實驗，其RMSE情況如圖3圖4所示。由圖可以看出，由于EKF算法的自校正作用，D-EKF算法在移動目標跟蹤過程中隨著采樣時刻的增加，不正確初值的影響會逐步消失，RMSE在采樣時間軸上是收斂的。另外，從20次獨立仿真實驗中3種算法的平均運行時間和平均RMSE可以看出，雖然D-EKF算法與LS算法相比運算時間稍長，但是比MLE好很多(表1)?？紤]到D-EKF算法的跟蹤精度，本研究提出的D-EKF算法在移動目標跟蹤中表現(xiàn)的綜合性能要優(yōu)于另外兩種算法。

圖3 x軸方向收斂情況

圖4 y軸方向收斂情況

表1 3種算法的平均運行時間和平均RMSE對比

4 結 論

WSN是當前國際上前沿的新興熱點研究領域之一。由于其低成本、低功耗、高容錯、自組織、多功能等特性，使得WSN在移動目標跟蹤應用中具有傳統(tǒng)網(wǎng)絡無可比擬的優(yōu)勢。本研究提出的基于WSN的分布式跟蹤算法，根據(jù)移動目標當前位置將WSN節(jié)點動態(tài)組織成簇，并以簇頭節(jié)點作為數(shù)據(jù)處理中心，利用EKF形成對移動目標位置的本地估計。仿真結果表明，對比LS和MLE算法，本研究提出的基于EKF的分布式跟蹤算法在精度、收斂性和實時性等方面達到很好的跟蹤效果，十分適合于對精度和實時性要求較高的WSN中目標跟蹤應用領域。

［1］ AKYILDIZ L，SU W，SANKARASUBRAMANIAM Y，et al.A survey on sensor network［J］.IEEE Communication Magazine，2002，8:102-114.

［2］ 彭遠芳，黃曉峰.無線傳感器網(wǎng)絡目標跟蹤算法的研究［J］.計算機仿真，2012，29(5):122-125.

［3］ 屈劍鋒，柴毅，郭茂耘.無線傳感器網(wǎng)絡下的并行粒子濾波目標跟蹤算法［J］.電子科技大學學報，2011，40(2):231-236.

［4］ 范樂昊，邱曉暉.分布式粒子濾波算法在面向跟蹤的無線傳感器網(wǎng)絡中的應用［J］.南京郵電大學學報:自然科學版，2008，28(2):80-85.

［5］ 危阜勝，胥布工.基于無線傳感器網(wǎng)絡的分布式處理目標跟蹤系統(tǒng)［J］.傳感技術學報，2009，22(10):1 498-1 503.

［6］ 付夢印，鄧志紅，張繼偉.Kalman濾波理論及其在導航系統(tǒng)中的應用［M］.北京:科學出版社，2003.

［7］ B'EJAR B，BELANOVIC P，ZAZO S.Cooperative Localisation in Wireless Sensor Networks using Coalitional Game Theory［J］.Proceedings of the 18th European Signal Processing Conference，2010，6:1 459-1 463.

［8］ PATWARI N，ASH J N，KYPEROUNTAS S，et al.Locating the nodes cooperative localization in wireless sensor networks［J］.IEEE Signal Processing Magazine，2005，22(4):54-69.

［9］ KALANDROS M.Covariance control for multisensor systems［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2002，38(4):1 138-1 157.

(責任編輯:石瑞珍)