七光幕陣列測試雙管武器立靶密集度方法研究

倪晉平，盧紅偉，田會

(西安工業(yè)大學(xué) 光電工程學(xué)院，陜西 西安710032)

0 引言

雙管武器是低空防御系統(tǒng)的重要組成部分，立靶密集度參數(shù)是其主要戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標之一。在立靶密集度試驗中，一般是在彈道預(yù)定距離上設(shè)置立靶，采用實彈進行射擊，然后對一組彈丸的著靶坐標進行測量，通過坐標值計算得出立靶密集度[1]。目前傳統(tǒng)測量立靶密集度的方法有靶板法[2]和自動化報靶裝置[3－6]。靶板法主要包括木板靶和網(wǎng)靶，其不足主要表現(xiàn)為:1)在野外布設(shè)3 m ×3 m 或更大靶面的木板靶，工作效率低，且不能實時給出測量結(jié)果，也無法對重孔現(xiàn)象進行分析。2)網(wǎng)靶易受風(fēng)等氣象條件的影響，造成測量誤差增大。3)以上方法均是采用手工測量彈丸的著靶坐標，工作效率低且嚴重存在不安全隱患。4)為了保證靶面上彈著點坐標能夠反映真實坐標，要求立靶靶面與射擊方向垂直。近幾年涌現(xiàn)的自動化報靶裝置，如英國MSI公司的B541 型聲靶和B570 光學(xué)靶坐標測量系統(tǒng)[7]，國 內(nèi) 研 制ATS－1 型 陣 列 式 聲 靶 坐 標 靶 系統(tǒng)[8]，雙CCD 交匯彈著點測量系統(tǒng)[9－10]，六光幕陣列天幕立靶測量系統(tǒng)[11－12]等，雖然實現(xiàn)了自動測量和重孔的識別，但對2 發(fā)及以上數(shù)量的彈丸同時著靶的情況無法識別，導(dǎo)致測試失敗。本文在六光幕陣列立靶密集度測試原理的基礎(chǔ)上，增加一個光幕構(gòu)建七光幕陣列，能夠?qū)崿F(xiàn)雙管武器射擊立靶密集度的測量。

1 六光幕陣列測量原理及公式

從已有文獻[12]知，雙Ⅴ形六光幕陣列可以測試單發(fā)射擊下的彈丸立靶密集度等參數(shù)，圖1 為光幕陣列的典型結(jié)構(gòu)。G1、G2、G3、G4、G5、G6表示六個光幕，其中G1和G6平行，G2與G3的夾角、G4與G5的夾角均為2α，且均相對于光幕陣列的中間位置對稱，光幕G1和G6的間距為靶距s.以光幕G1左下角的頂點為坐標原點O，建立如圖1 所示坐標系。

圖1 雙Ⅴ形六光幕陣列Fig.1 The double Ⅴtype six－light－screen array

假設(shè)進行一組n 發(fā)彈丸的射擊，則第i(i=1，2，…n)發(fā)彈丸飛行的方位角γi，俯仰角θi，實際飛行速度vi，著靶坐標xi，yi可以通過以下公式計算:

式中:ti1，ti2，ti3，ti4，ti5，ti6為第i 發(fā)彈丸依次穿過光幕G1～G6的時刻。

然后根據(jù)該組中所有彈丸的著靶坐標，通過以下公式計算出該組射擊的立靶密集度參數(shù):

但是當2 個飛行目標同時穿過六光幕陣列時，由于無法從采集到的時刻中識別出同一發(fā)彈丸穿過各個光幕的時間序列，將無法實現(xiàn)每一發(fā)彈丸著靶坐標的計算，更無法實現(xiàn)立靶密集度的測試，即六光幕陣列僅適用于單管武器立靶密集度參數(shù)的測試，無法實現(xiàn)雙管武器立靶密集度的測試。

2 七光幕陣列測試飛行雙目標的原理

在上述雙Ⅴ形六光幕陣列結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，增加一個光幕G7構(gòu)成七光幕陣列，如圖2 和圖3 所示，光幕G1、G6、G7相互平行，且光幕G6和G1、G4和G5、G2和G3均關(guān)于光幕G7對稱。

圖2 七光幕陣列在XOZ 平面投影Fig.2 The projection of the seven－light－screen array in the XOZ plane

2.1 彈丸穿過光幕陣列時間序列信號的采集

圖3 七光幕陣列在YOZ 平面投影Fig.3 The projection of the seven－light－screen array in the YOZ plane

假設(shè)某雙管高炮的炮管空間位置分布如圖4 所示，彈丸飛行的軌跡為直線，該炮發(fā)射的兩發(fā)彈丸穿過七光幕陣列時，各光幕輸出彈丸過靶時刻的彈形信號，多通道采集儀記錄各光幕的輸出的彈形信號，通過專用算法[13]對彈形信號處理，獲得彈丸穿過光幕陣列的時間序列。設(shè)彈丸穿過光幕的時刻為tij，i=1，2，表示炮管，j=1，2，…，6，7，表示第j 個光幕。因此，射擊一次，七光幕陣列最多輸出14 個彈形信號，如果兩發(fā)彈丸同時穿過某一光幕，則數(shù)量應(yīng)少于14.然后對采集到的信號進行區(qū)分，識別出同一發(fā)彈丸穿過光幕陣列的時間序列，完成每一發(fā)彈丸的相應(yīng)參數(shù)的計算。

圖4 雙管的空間位置分布Fig.4 The spatial distribution of location of the double barrel canon

2.2 同一發(fā)彈穿過光幕陣列時間序列識別方法

該雙管高炮發(fā)射后，同時射出兩發(fā)彈丸，兩發(fā)彈丸的飛行軌跡及光幕陣列在YOZ、XOZ 平面的投影分別如圖5、圖6 所示。

圖5 YOZ 平面的投影Fig.5 The projection in the YOZ plane

圖6 XOZ 平面的投影Fig.6 The projection in the XOZ plane

下面以彈丸穿過光幕陣列在YOZ 平面的投影為例，說明同一發(fā)彈丸穿過光幕陣列時間序列的識別方法。首先根據(jù)光幕G1、G6、G7間的對稱、平行關(guān)系，識別出同一發(fā)彈丸穿過這3 個光幕的時間序列，其算法流程如圖7(a)所示;然后取其中一組時間序列，根據(jù)靶距s 和彈丸飛過光幕G1到G6的時間間隔，計算出該發(fā)彈丸沿預(yù)定彈道方向的飛行速度v0;將光幕G4上采集到的2 個時刻分別與該發(fā)彈丸在光幕G1上的時刻做差，差值與速度v0的乘積等于從光幕G1到光幕G4的水平距離，因此，可以在光幕G4上確定2 個位置，同理在光幕G5上確定兩個位置;分別在光幕G4、G5上各任取一點即可確定一條直線，因此，共可確定4 條直線，但只有一條直線是彈丸實際飛行軌跡在YOZ 平面上的投影線。最后可以通過判斷直線是否通過炮管發(fā)射點在YOZ 平面的投影點，或者判斷那條直線離發(fā)射點最近，來剔除4 條直線中的3 條虛假投影彈道線。與實際彈道線對應(yīng)的光幕G4、G5上的時間序列即為該發(fā)彈丸的過幕時間序列。其算法流程圖如圖7(b)所示。

同理，根據(jù)圖6 光幕陣列在XOZ 平面上的投影，在上述同一組時間序列的基礎(chǔ)上，用相同的方法可分別在光幕G2、G3各確定兩個位置，組成4 條直線，剔除3 條虛假彈道線，與實際彈道線對應(yīng)的光幕G2、G3上的時間序列即為該發(fā)彈丸的過幕時間序列。其算法流程圖與圖7(b)類似。

綜合YOZ、XOZ 平面的識別結(jié)果，可獲得同一發(fā)彈丸穿過光幕陣列的時間序列，之后根據(jù)六光幕陣列測量(1)式～(5)式，計算出每一發(fā)彈丸的著靶坐標，一組射擊完畢后，可根據(jù)(6)式～(9)式，計算出立靶密集度參數(shù)值。

3 誤差分析

由七光幕陣列的測量原理知，七光幕陣列測試彈丸射擊密集度參數(shù)的計算公式與六光幕陣列的測量公式相同，故七光幕陣列的測試精度與六光幕陣列的測試精度是一致的。

圖7 算法流程圖Fig.7 The algorithm flow chart

根據(jù)六光幕陣列測試單個彈丸著靶坐標的測量公式，對該測試方法的誤差進行分析[14]，結(jié)合研制的實際六光幕光幕陣列結(jié)構(gòu)，設(shè)結(jié)構(gòu)參數(shù)分別為:α=33.023 9°，s=2600 mm，設(shè)彈丸速度v=1000 m/s，根據(jù)實際裝調(diào)和測試中可以達到的誤差精度設(shè)dα=0.01°，ds=0.5 mm，時間測量誤差為1 μs.當靶面為2 m×2 m 時，x、y 坐標的誤差分布如圖8、圖9 所示。

假設(shè)彈丸的著靶位置已知x = 400 mm，y =600 mm，當彈丸飛行角度在[0，0.2°]內(nèi)變化時，由飛行角度引起的x、y 坐標的誤差分布如圖10、圖11所示。

圖8 x隨坐標位置的誤差分布Fig.8 The x errors with the different positions

圖9 y隨坐標位置的誤差分布Fig.9 The y errors with the different positions

圖10 x隨入射角度的誤差分布Fig.10 The x errors with the different flying angles

圖11 y隨入射角度的誤差分布Fig.11 The y errors with the different flying angles

從以上誤差分析結(jié)果可以看出:由著靶位置引起的x 坐標的測量誤差小于0.8 mm，y 坐標的測量誤差也小于0.8 mm;由彈丸飛行角度引起的x 坐標的測量誤差小于1.65 mm，y 坐標的測量誤差小于2.41 mm.根據(jù)誤差理論，可得出坐標x、y 的測量誤差分別為

射擊的立靶密集度參數(shù)是根據(jù)彈丸著靶坐標進行計算的，因此彈丸著靶坐標的精確測量可保障射擊立靶密集度參數(shù)的測試精度。

4 仿真驗證

4.1 雙目標彈丸著靶坐標測試的仿真驗證

以炮管結(jié)構(gòu)如圖4 所示的雙管炮為例，驗證七光幕陣列測試雙管武器單次射擊時彈丸著靶坐標計算的可行性。設(shè)光幕陣列的靶距s =1 300 mm，α =33.023 9°，尺寸d 為1 000 mm，z0為5 000 mm，炮管發(fā)射的2 發(fā)彈丸的飛行信息如表1 所示。

表1 2發(fā)彈丸的飛行信息Tab.1 The flying parameters of the two projectiles

表1中，yi表示第i 個彈丸發(fā)射位置在YOZ 平面的投影點的y 坐標;xi表示第i 個彈丸發(fā)射位置在XOZ 平面的投影點的x 坐標;(x1，y1)為彈丸穿過光幕G1的橫縱坐標;θi、γi分別為第i 個彈丸飛行的俯仰角、方位角;v 是彈丸的實際飛行速度。

根據(jù)以上信息結(jié)合圖5、圖6，可寫出光幕G1、G4、G7、G5、G6在YOZ 投影平面上的直線方程，光幕G2、G3在XOZ 平面上投影直線方程及每個彈丸的彈道線在相應(yīng)平面上投影的直線方程。光幕G1、G4、G7、G5、G6、G2、G3投影的直線方程、彈道線在YOZ、XOZ 平面上投影的直線方程依次為

將表1 仿真條件帶入(12)式～(20)式做相應(yīng)計算，可以得到第i 個彈丸穿過第j 個光幕的時刻tij.首先根據(jù)YOZ 平面的投影線，反求出彈丸穿過相應(yīng)光幕的時間，如表2 所示。

表2 反求的時間信息Tab.2 The calculated time sequence

通過計算光幕G7與G1上時刻的差值和G7與G6上時刻的差值，找到差值相等的2 組，如表3 所示。

表3 同一發(fā)彈丸穿過G1、G6、G7上的時間值序列Tab.3 The time sequence for the same projectile going through the light screens G1、G6、G7

取表3 中的一組時間序列，對應(yīng)在光幕G4、G5上各確定2 個位置，并且可以組成4 條直線，如圖12所示。通過計算可以獲得每一組序列對應(yīng)的光幕G4、G5上的位置點的坐標，如表4 所示。

圖12 彈丸時間序列識別示意圖Fig.12 The sketch map of identifying the time sequence

根據(jù)兩點確定一條直線，從G4、G5上各任取一點可確定一條直線，設(shè)直線方程為y =kjz +bj(j =1，2，3，4)計算結(jié)果如表5 所示。

表5 中ti4、ti5是對應(yīng)直線在光幕G4、G5上的時刻、yj為對應(yīng)直線方程在z ?。? 000 時的對應(yīng)值，y0為發(fā)射點的實際y 坐標。從表5 中的數(shù)據(jù)可以看出，第1 組時間序列中，直線A1C1對應(yīng)的y 值和y0最接近，第2 組時間序列中，直線B2D2對應(yīng)的y 和y0最接近。即A1C1是一發(fā)彈丸的實際彈道線在YOZ平面的投影，B2D2是另一發(fā)彈丸的實際彈道線在YOZ 平面的投影。同理，反求出光幕G2、G3上的時間信息，如表6 所示。

表4 YOZ 平面上每一組時間序列所確定的4 個位置點的坐標Tab.4 The coordinates determined by each time group in the YOZ plane

表5 YOZ 投影平面的仿真結(jié)果Fig.5 The simulation results based on projection of the light screen array in YOZ plane

表6 反求的時間信息Tab.6 The calculated time sequence

對應(yīng)表3 中的每一組時間序列，以同樣的方法在光幕G2、G3上各確定兩個位置點的坐標，每一組時間序列對應(yīng)的點的字母符號及位置分布與圖8 分布相同，同樣每一組時間序列對應(yīng)4 條直線，計算結(jié)果如表7 所示。

從表7 中的數(shù)據(jù)可以看出，第1 組時間序列中，直線A1D1對應(yīng)的x 值和x0最接近，第2 組時間序列中，直線B2C2對應(yīng)的x 值和x0最接近。即A1D1是第1 組時間序列對應(yīng)彈丸的實際彈道線在XOZ 平面的投影，B2C2是第2 組時間序列對應(yīng)彈丸的實際彈道線在XOZ 平面的投影。

表7 XOZ 投影平面的仿真結(jié)果Fig.7 The simulation results based on the projection of light screen array in XOZ plane

綜合表3、表5、表7 的信息，即可獲得同一發(fā)彈丸穿過光幕陣列的時間序列。將時間序列帶入到六光幕陣列的彈幕參數(shù)的(1)式～(5)式，計算出彈丸的5 個飛行參數(shù)，如表8 所示。

表8 與表1 中的仿真信息完全一致，說明文中所提的時間序列的識別方法正確可行，可實現(xiàn)雙管武器同時射擊出兩發(fā)彈丸時每一發(fā)彈丸著靶坐標的計算。

表8 彈丸飛行參數(shù)的計算結(jié)果Tab.8 The calculated flying parameters of projectiles

4.2 雙管武器立靶密集度測試的仿真驗證

假設(shè)圖4 的雙管武器進行了5 次射擊，射擊時兩管的空間位置保持不變，炮管的空間位置相對于測量坐標系的坐標為(x0，y0)，(x01，y01)是對應(yīng)該發(fā)彈丸穿過光幕G1時的坐標值，給定每發(fā)彈丸飛行的方位角γ 和俯仰角θ 后，便可以反求出各個光幕采集到的時間值，根據(jù)文中所提的時間序列識別算法，識別出雙管武器每次射擊后的每一發(fā)彈丸的過靶時間序列，進而計算出其著靶坐標，最后根據(jù)所有彈丸的著靶坐標計算出該組射擊的立靶密集度參數(shù)，仿真結(jié)果與仿真條件比對的結(jié)果如表9 所示。

表9 立靶密集度參數(shù)測試的仿真結(jié)果Tab.9 The simulation results of measuring the impact location dispersion parameters

表9 中，(xc1，yc1)是將七光幕陣列識別出的同一發(fā)彈丸的時間序列代入到(1)式～(5)式計算出的彈丸著靶坐標、(E2x，E2y)分別是根據(jù)坐標值(xc1，yc1)計算獲得的該組彈丸射擊的平均方位散布中心坐標值和平均高低散布中心坐標值、方位中間誤差值和高低中間誤差值。和(E1x，E1y)均是根據(jù)仿真給定的坐標值(x01，y01)計算的該組彈丸射擊的平均方位散布中心坐標值和平均高低散布中心坐標值、方位中間誤差值和高低中間誤差值。通過比較對應(yīng)數(shù)據(jù)，可以看出仿真結(jié)果與仿真條件一致，說明該測試方法可實現(xiàn)雙管立靶密集度參數(shù)的測試。

5 結(jié)論

在雙Ⅴ形六光幕陣列的中間增加一個光幕構(gòu)建七光幕陣列，利用直線彈道原理和時間對稱原理提出了同一發(fā)彈丸穿過光幕陣列的時間序列識別算法，能夠在兩發(fā)彈丸穿過光幕陣列的一組時間序列中找出同一發(fā)彈丸的時間序列，然后采用六光幕陣列測量公式計算彈丸著靶坐標等參數(shù)，進而實現(xiàn)了雙管武器立靶密集度的測試。MATLAB 仿真驗證結(jié)果表明，所提方法有效可行，對雙管武器立靶密集的測試具有理論指導(dǎo)意義。本方法還有待進一步研究雙目標信號識別的改進算法，如光幕陣列非嚴格對稱條件下的識別算法，并用實彈射擊進行驗證。

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