桅桿型光電探測系統(tǒng)總體精度分析

陳兆兵，王兵，陳寧，時(shí)魁，劉長順

(中國科學(xué)院 長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所，吉林長春130033)

0 引言

隨著光電探測系統(tǒng)在小型化、多功能、高成像質(zhì)量等方面的要求越來越高，各種光電探測系統(tǒng)在經(jīng)過加工和裝調(diào)后其探測成像質(zhì)量與初始設(shè)計(jì)指標(biāo)相差很大，甚至連預(yù)定的使用要求都無法滿足。如果得不到各項(xiàng)精度誤差對探測成像質(zhì)量的影響定量數(shù)據(jù)，就無法在系統(tǒng)設(shè)計(jì)、加工、裝調(diào)及使用時(shí)對系統(tǒng)誤差進(jìn)行有針對性的修正。因此從光電探測系統(tǒng)的工程應(yīng)用前景來看，為此類系統(tǒng)建立合理完善的誤差分配體系是必不可少的，對該類系統(tǒng)進(jìn)行必要的精度分析也是光電探測系統(tǒng)工程化應(yīng)用的必要條件之一。

目前國內(nèi)外針對光電探測系統(tǒng)本身的精度分析與誤差分配的研究較為深入。很多光電探測系統(tǒng)在加工之前都建立了以精度分析為基礎(chǔ)的誤差分配體系。如美國的4 m 大口徑光電探測系統(tǒng)在設(shè)計(jì)之初就通過精度分析進(jìn)行了多種方案的誤差分配，為系統(tǒng)的加工、裝調(diào)與使用提供了理論參考[1]。將光電探測系統(tǒng)架設(shè)于桅桿頂端進(jìn)行應(yīng)用在國外是近幾年才出現(xiàn)。若采用傳統(tǒng)的光電探測系統(tǒng)精度分析方法對本文所探討的系統(tǒng)進(jìn)行分析則無法體現(xiàn)作為承載平臺的光電桅桿的自身誤差對系統(tǒng)探測成像質(zhì)量的影響。因此有必要在此類系統(tǒng)工程化應(yīng)用之前建立一套合理有效的精度分析與誤差分配方案指導(dǎo)系統(tǒng)的應(yīng)用。

本文為解決傳統(tǒng)車載式光電探測系統(tǒng)易受地形遮擋無法遠(yuǎn)距離探測的問題，提出一種車載桅桿高架式光電探測系統(tǒng)，對該系統(tǒng)進(jìn)行整體的精度分析與誤差分配。并對光電探測系統(tǒng)本身及桅桿承載平臺在方位方向進(jìn)行了整體精度分析。在研究中引入對光電桅桿自身精度分配與分析的策略。依據(jù)總體精度指標(biāo)及系統(tǒng)參數(shù)分配了各項(xiàng)誤差并采用計(jì)算與試驗(yàn)的方式驗(yàn)證了誤差分配的合理性，從而為此類桅桿平臺型光電探測系統(tǒng)的精度分析與誤差分配體系的建立提供了理論參考。

1 系統(tǒng)精度指標(biāo)與誤差分配的組成

桅桿型光電探測系統(tǒng)的一個(gè)重要組成部分是作為支撐結(jié)構(gòu)的桅桿，桅桿的精度與穩(wěn)定性在很大程度上將會影響系統(tǒng)的整體精度。為了簡化模型，在整體誤差計(jì)算中，將桅桿平臺的誤差作為一個(gè)整體因素進(jìn)行探討，專門針對桅桿的誤差分配與計(jì)算驗(yàn)證進(jìn)行探討。在分析中不考慮承載光電桅桿的載車的振動，將桅桿底部看成與地面成剛體狀態(tài)。根據(jù)光電探測系統(tǒng)的作用距離、探測目標(biāo)類型、系統(tǒng)本身的參數(shù)水平及目標(biāo)引導(dǎo)精度要求確定的桅桿型光電探測系統(tǒng)在方位方向的總體精度指標(biāo)值為25″.將此總精度值分配給光電探測系統(tǒng)本身和桅桿系統(tǒng)，分別根據(jù)其自身參數(shù)計(jì)算是否滿足分配指標(biāo)。通過試驗(yàn)驗(yàn)證該分配是否合理。對光電探測系統(tǒng)的分析需要充分考慮誤差的種類、來源、性質(zhì)與傳遞規(guī)律，同時(shí)根據(jù)光電系統(tǒng)的總精度要求和可靠性要求，對組成系統(tǒng)的各個(gè)零部件的誤差進(jìn)行合理的分配及可靠性設(shè)計(jì)與分析預(yù)測，從而確定光電系統(tǒng)各零部件的制造與裝調(diào)技術(shù)要求，使系統(tǒng)的精度滿足要求，并在系統(tǒng)加工、裝調(diào)與使用過程中進(jìn)行合理的誤差控制。根據(jù)系統(tǒng)中誤差的種類、來源及性質(zhì)等的不同，將桅桿型光電探測系統(tǒng)分為4 部分:1)軸角編碼器(采用光電式軸角編碼器，這種測角系統(tǒng)由光學(xué)系統(tǒng)、精密機(jī)械系統(tǒng)、電子系統(tǒng)組成);2)瞄準(zhǔn)系統(tǒng)(采用內(nèi)調(diào)焦式紅外系統(tǒng));3)轉(zhuǎn)軸系統(tǒng)(采用兩軸結(jié)構(gòu)，分別為方位軸和俯仰軸);4)平臺系統(tǒng)(為光電系統(tǒng)提供安裝與運(yùn)行平臺，包括組成桅桿的各段機(jī)械結(jié)構(gòu)、調(diào)平系統(tǒng))。

桅桿型光電探測系統(tǒng)除了探測系統(tǒng)自身的誤差外，還受到風(fēng)載、車輛振動等隨機(jī)誤差的影響，因此需要對隨機(jī)誤差進(jìn)行合理分配，在這個(gè)過程中往往采用等作用分配原則或加權(quán)作用原則。這種方法將設(shè)備的各個(gè)環(huán)節(jié)及各個(gè)零部件的源誤差對光電設(shè)備總體的誤差影響是大小一致的[2－3]。而加權(quán)作用原則需要在考慮設(shè)備各個(gè)環(huán)節(jié)的局部誤差對系統(tǒng)總體的誤差存在影響程度不一致外還要考慮設(shè)備的不同環(huán)境對整體的誤差控制存在控制難易程度不一致的情況[4]。這種分配方法比較接近實(shí)際的情況，在本文的研究中將采用這種方法。

2 系統(tǒng)總體精度的計(jì)算與分析

2.1 桅桿型光電探測系統(tǒng)總體精度計(jì)算

光電系統(tǒng)參數(shù):

1)方位軸角編碼器:直徑120 mm，最小讀數(shù)2″.

2)俯仰軸角編碼器:直徑100 mm，最小讀數(shù)2″.

3)瞄準(zhǔn)系統(tǒng):紅外系統(tǒng)放大倍率Γ=30，最短視距500 m.

4)方位軸系統(tǒng):軸內(nèi)徑100 mm，外徑450 mm，軸承滾珠直徑5 mm，高度150 mm，軸隙Δd =0.003 mm.

5)俯仰軸系統(tǒng):外徑15 mm，軸承滾珠直徑5 mm，軸隙Δd=0.003 mm.

6)讀數(shù)系統(tǒng):采用紅外CCD，以液晶顯示為主讀數(shù)方式。

7)安裝平臺系統(tǒng):5 節(jié)5 m 式升降式桅桿平臺結(jié)構(gòu)，4 組連接配合組件。

桅桿型光電探測系統(tǒng)的主要誤差是方位方向的扭轉(zhuǎn)誤差，該誤差更能影響以遠(yuǎn)距離探測為目的光電探測系統(tǒng)的跟蹤精度，因此在誤差分析上將以方位方向的誤差為研究重點(diǎn)。首先對系統(tǒng)的誤差來源進(jìn)行探討，設(shè)備的誤差主要由人為誤差、外界誤差、設(shè)備誤差三項(xiàng)組成。其中人為誤差是由于設(shè)備操作人員在熟練程度、疲勞程度、心理狀態(tài)不一造成的，在不同的情況下讀數(shù)誤差的大小是不一致的。外界誤差則既包括溫度氣候、大氣吸收折射等純外部因素，又包括探測系統(tǒng)的支撐安裝平臺—桅桿的穩(wěn)定性因素[5]。在參考同類型的光電設(shè)備室內(nèi)外測量的平均值，同時(shí)充分考慮高架桅桿受風(fēng)載振動的平均值后，取這項(xiàng)因素的誤差標(biāo)準(zhǔn)差為光電系統(tǒng)安裝誤差值與桅桿作用到平臺上的誤差值之和，可表示為σo=σin+σm，σo為外界誤差，σin為安裝誤差，按經(jīng)驗(yàn)可取為5″，σm為桅桿作用到平臺上的誤差，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)光電探測系統(tǒng)的本身誤差值一般為0.7″ ～2.8″，取光電設(shè)備本身的分配許用誤差值為Δσs=2″.光電設(shè)備本身的誤差包括軸角編碼器誤差σc，光電系統(tǒng)瞄準(zhǔn)誤差σa，系統(tǒng)整體的軸系誤差σts，人眼判讀誤差σr等幾項(xiàng)，下面分別對各項(xiàng)誤差值進(jìn)行計(jì)算與分析。

由光電系統(tǒng)的誤差來源可得綜合(1)式，誤差的分配也可以采用(1)式進(jìn)行:

式中:σt為總誤差;σs為光電設(shè)備本身的分配誤差;σe為人眼判讀誤差。

為簡化模型假設(shè)許用人眼判讀誤差Δσe=6.7″，又知許用總體誤差Δσt=25″，Δσs=2″，代入(1)式，即可求得光電設(shè)備本身的誤差值與桅桿帶來的誤差值:

從(2)式可以看出，分配給光電桅桿的誤差為主要誤差源。

2.2 光電探測系統(tǒng)本身的精度分析

光電探測系統(tǒng)的原始誤差有20 多項(xiàng)，文獻(xiàn)[6]將此類系統(tǒng)的誤差分配中光電設(shè)備本身的誤差歸結(jié)為六項(xiàng)。此處將光電探測設(shè)備的安裝誤差歸結(jié)到桅桿平臺的誤差中進(jìn)行分析。由于將影響較大的桅桿及安裝平臺誤差剝離出了光電設(shè)備的本身總誤差，因此可以按等精度原則對光電設(shè)備本身的分項(xiàng)誤差進(jìn)行分析，如(3)式所示。

式中:σi為各分項(xiàng)誤差;σ0為各分項(xiàng)誤差的平均值，通過該值可以反向推得光電探測系統(tǒng)各分項(xiàng)的原始誤差允許值。但由于光電探測系統(tǒng)本身的誤差因素非常復(fù)雜，各單項(xiàng)精度上的計(jì)算結(jié)果并不精確，因此有必要通過對系統(tǒng)各單向原始誤差分別進(jìn)行誤差計(jì)算的方式得到綜合誤差。

伺服系統(tǒng)中的光電編碼器的最大誤差可以取為1″，此項(xiàng)誤差服從均勻分布，其分布系數(shù)可以取為光電軸角編碼器誤差值為

由誤差理論和儀器精度理論知，光電系統(tǒng)的對準(zhǔn)誤差和瞄準(zhǔn)誤差的視差量分別為

系統(tǒng)軸系誤差包括方位軸誤差和俯仰軸誤差，由于間隙的存在方位軸存在一定的角度晃動，該軸運(yùn)行過程中偏離鉛垂線的最大晃動角為

在方位軸系誤差的計(jì)算中假設(shè)目標(biāo)的垂直角為±6°，又由于該誤差可以認(rèn)為是服從均勻分布，因此方位軸系誤差為

式中:方位軸系誤差σpa為軸系總誤差σts的一部分，由于本文僅探討系統(tǒng)的方位誤差，因此未計(jì)算軸系總誤差σts.

俯仰軸誤差為軸系誤差的一個(gè)重要方面，該誤差對方位誤差也存在一定的影響[7]。俯仰軸橫跨在光電探測系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的左右軸承之間，該軸的誤差主要是由于兩軸承高度不一致、俯仰軸存在裝配間隙以及軸頸的橢圓度存在誤差等因素造成。前兩項(xiàng)誤差可以采用正倒鏡測量法及Ⅴ形軸系結(jié)構(gòu)消除，在俯仰軸的誤差上僅需要對橢圓度誤差進(jìn)行重點(diǎn)考慮，當(dāng)俯仰軸兩端橢圓的長軸互成直角時(shí)，該軸處于最大的傾斜角為

式中:a－b 為橢圓度，可取值為0.006 mm;Lx為俯仰軸的跨度，其值為150 mm.

俯仰軸的誤差可以近似由測角誤差代替，測角誤差服從均勻分布，可用(13)式表示。軸系誤差則可由(14)式表示。

在進(jìn)行角度讀數(shù)及分析時(shí)采用數(shù)顯方式，其誤差最大值為其單個(gè)量化單位0.1″，又由于此誤差可以認(rèn)為是服從均勻誤差，讀數(shù)誤差為

利用上述光電系統(tǒng)本身的分項(xiàng)誤差值可以得到設(shè)備的總體誤差，光電系統(tǒng)合成誤差公式為

從(16)式中可以看出該合成誤差小于分配的許用誤差。

2.3 光電桅桿方位扭轉(zhuǎn)精度分析

桅桿型光電探測系統(tǒng)的精度分配中桅桿本身的精度指標(biāo)值為24″，因此根據(jù)桅桿及其附件的參數(shù)所計(jì)算得到的誤差值需小于24″.本文探討的是總體方位精度，當(dāng)桅桿升起后與地面呈一定角度時(shí)，風(fēng)載尤其是有扭轉(zhuǎn)力的風(fēng)載會在一定程度上造成桅桿的扭轉(zhuǎn)，但這種扭轉(zhuǎn)在中等風(fēng)力條件下并不明顯，且當(dāng)桅桿處于與水平面垂直的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)風(fēng)載并不會造成桅桿的直接扭轉(zhuǎn)，因此桅桿在俯仰方向的晃動并不考慮。為了簡化，假設(shè)桅桿工作時(shí)為5 節(jié)全部展開狀態(tài)，同時(shí)桅桿與水平面呈垂直狀態(tài)。在計(jì)算中引入電子水平儀的靈敏度誤差σse、水平儀的調(diào)整誤差σoe、桅桿整體的位移誤差σme、光電探測系統(tǒng)安裝偏心誤差σge、光電探測系統(tǒng)步進(jìn)控制帶來的沖擊誤差σce、桅桿自身在方位方向的扭轉(zhuǎn)誤差σte等幾項(xiàng)。桅桿由5 節(jié)機(jī)械結(jié)構(gòu)嵌套而成，其周向扭轉(zhuǎn)的最大間隙的合成為18″(即在風(fēng)載作用為極限狀態(tài)時(shí)桅桿的最大總扭轉(zhuǎn)誤差)，電子水平儀采用高精度裝置，其數(shù)值直接傳遞給動態(tài)調(diào)平系統(tǒng)維持平臺的水平穩(wěn)定，光電探測系統(tǒng)對桅桿造成的沖擊誤差由于沒有相近的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)參考，暫時(shí)以其最大加速度時(shí)對系統(tǒng)造成的扭轉(zhuǎn)峰值作用為準(zhǔn)，其值初步計(jì)算為8.6″，其他誤差值以當(dāng)前光電設(shè)備中普遍能夠達(dá)到的精度標(biāo)準(zhǔn)的平均值為準(zhǔn)，由(17)式可以求得桅桿的總體誤差，該誤差值小于分配的許用誤差值。

3 試驗(yàn)分析

為了對上述桅桿型光電探測系統(tǒng)精度的計(jì)算與分析有效性進(jìn)行驗(yàn)證，對某試驗(yàn)型桅桿式光電探測系統(tǒng)的精度進(jìn)行了試驗(yàn)測量。該試驗(yàn)采用國內(nèi)某型車載光電探測系統(tǒng)與某型高精度光電桅桿，探測系統(tǒng)與桅桿的參數(shù)與上述計(jì)算中所取的參數(shù)一致。試驗(yàn)主要針對桅桿本身以及光電探測系統(tǒng)本身在方位方向的晃動誤差進(jìn)行驗(yàn)證。

3.1 固定方式

在試驗(yàn)狀態(tài)下固定底段桅桿的架子可以看成是與地面成一體的，即認(rèn)為桅桿的最底段是固定的，作用于桅桿上部的力對桅桿的底段是沒有影響的。在這一前提下對桅桿在方位方向的精度進(jìn)行驗(yàn)證才有意義。為了消除由于桅桿固定不穩(wěn)造成光電探測系統(tǒng)的誤差對桅桿系統(tǒng)進(jìn)行了三重固定，分別為桅桿底部以大重量底板為固定件，將桅桿底座以螺栓的形式進(jìn)行固定。桅桿第一節(jié)中用兩個(gè)機(jī)械式抱環(huán)將桅桿固定在廠房的型鋼柱子上，而第一節(jié)桅桿上部采用三組連桿將桅桿固定平臺與地面連接在一起。通過三重固定，該桅桿與地面及廠房鋼柱成為一個(gè)剛體。桅桿的固定如圖1 所示。

3.2 檢測方法

圖1 桅桿的固定方式Fig.1 The fixation way of mast

將質(zhì)量為100 kg 的光電探測系統(tǒng)架設(shè)到桅桿頂部的平臺上，如圖2 所示，圖中左側(cè)為光電桅桿及其支撐的光電探測系統(tǒng)，右側(cè)為某便攜式桅桿架設(shè)的平行光管，主要為光電探測系統(tǒng)提供穩(wěn)定的目標(biāo)源。為了全面衡量該桅桿在方位方向的間隙與扭轉(zhuǎn)量，在試驗(yàn)過程通過多次升降多次測量與讀數(shù)的方式得到總體誤差值。具體方法為光電探測系統(tǒng)對距離為1 m 遠(yuǎn)的平行光管進(jìn)行連續(xù)探測，由光電探測系統(tǒng)軟件直接輸出平行光源的偏差。同時(shí)為了剝離光電探測系統(tǒng)本身在方位方向的誤差，采用將激光筆水平架設(shè)在桅桿頂端光電探測系統(tǒng)底端的方式測量桅桿本身在方位方向的偏差。當(dāng)光電探測系統(tǒng)開機(jī)運(yùn)行時(shí)打開激光筆，其光點(diǎn)將照射到距桅桿一定距離的靶板上，通過測量光點(diǎn)在方位方向的晃動量以及桅桿與靶面的水平距離便可以計(jì)算出桅桿本身的方位誤差。將光電探測系統(tǒng)軟件記錄的總方位偏差減掉桅桿本身的誤差便可以得到光電探測系統(tǒng)本身的誤差。

3.3 試驗(yàn)

位于桅桿頂端的光電探測系統(tǒng)的連續(xù)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動的運(yùn)動速度為80 r/min.將桅桿型光電探測系統(tǒng)總體架設(shè)到光電桅桿頂部的平臺上，將平行光管用另一根桅桿架設(shè)在桅桿型光電探測系統(tǒng)旁邊，調(diào)整平行光管至桅桿型光電探測系統(tǒng)窗口等高位置，先手動調(diào)節(jié)光電探測系統(tǒng)窗口與平行光管光軸對齊并讓光電探測系統(tǒng)窗口在靜止?fàn)顟B(tài)下對平行光管目標(biāo)進(jìn)行掃描探測，然后桅桿型光電探測系統(tǒng)開始運(yùn)動并對平行光管目標(biāo)進(jìn)行掃描。當(dāng)桅桿型光電探測系統(tǒng)靜止不動時(shí)，對目標(biāo)的掃描值為目標(biāo)的真實(shí)方位值;當(dāng)桅桿型光電探測系統(tǒng)運(yùn)動時(shí)，得到的目標(biāo)掃描值為系統(tǒng)動態(tài)條件下光電桅桿與桅桿型光電探測系統(tǒng)作用下的探測方位值，對比兩者的探測值，便可以得到桅桿型光電探測系統(tǒng)與桅桿系統(tǒng)總體的探測偏差值。所有取值均通過光電探測系統(tǒng)的軟件直接輸出，其探測數(shù)值以目標(biāo)的能量中心為準(zhǔn)。同時(shí)將激光筆穩(wěn)定架設(shè)在桅桿頂端，記錄系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)激光筆光點(diǎn)的運(yùn)動量，計(jì)算得到桅桿在方位方向的精度值。

圖2 試驗(yàn)系統(tǒng)圖Fig.2 Testing system

3.4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

通過對桅桿型光電探測系統(tǒng)總體的試驗(yàn)，得到結(jié)果如表1 所示。

表1 桅桿型光電探測系統(tǒng)方位精度試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 The experimental results of mast－mounted photodetection system on azimuth direction

從表1 可知，上述針對某桅桿型光電探測系統(tǒng)在方位方向的精度分配基本上合理，無論是單項(xiàng)誤差還是總體誤差均與分配計(jì)算值相差不大，可以認(rèn)為本文所探討的這種桅桿與光電探測系統(tǒng)的精度同時(shí)探討的方法是可行有效的。由于在試驗(yàn)過程中不考慮上述計(jì)算中的讀數(shù)誤差、水平儀誤差及誤差合成采用直接加減方式等因素，因此這種簡化的試驗(yàn)與實(shí)際值將有一定的誤差。

4 結(jié)論

針對桅桿型光電探測系統(tǒng)提出對該系統(tǒng)進(jìn)行整體的桅桿系統(tǒng)與光電探測系統(tǒng)精度分析和誤差分配的方案。將誤差分配的結(jié)果用于桅桿型光電探測系統(tǒng)的加工、裝調(diào)與使用過程。以某5 節(jié)型光電桅桿及其承載的光電探測系統(tǒng)為例，進(jìn)行了精度分析，建立了一種以此型系統(tǒng)為對象的誤差分配模式。通過理論計(jì)算與試驗(yàn)得到了系統(tǒng)在方位方向的誤差值。研究結(jié)果表明，光電探測系統(tǒng)本身在方位方向的誤差值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于桅桿系統(tǒng)在該方向的誤差值，從整體上看本系統(tǒng)滿足初始總誤差分配要求?？梢哉J(rèn)為這種將光電探測系統(tǒng)與桅桿系統(tǒng)綜合考慮進(jìn)行精度分析與誤差分配的方法是適用于此類高架式光電探測系統(tǒng)。桅桿型光電探測系統(tǒng)在俯仰方向的誤差大小以及該誤差對于方位方向誤差的耦合作用如何等問題還需要做進(jìn)一步研究。另外光電探測系統(tǒng)本身誤差與光電桅桿承載平臺誤差之間的相互影響如何以及如何降低桅桿系統(tǒng)的誤差對光電探測系統(tǒng)的最終成像質(zhì)量影響將是今后研究的重點(diǎn)。

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